【摘 要】
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设U=Tri（A,M,B）是一个三角代数,其中A和B是实数域或复数域F上含单位元的代数,M是一个忠实的左A-模和忠实的右B模,ξ≠0,1.本文证明了U上每个ξ-Lie可乘双射Φ（即Φ（AB-ξBA）=Φ（A）Φ（B）-ξΦ（B）Φ（A）对所有的A,B∈U均成立）都是ξ-Lie环同构.作为应用,得到上三角块矩阵代数和套代数上ξ-Lie可乘双射的完全刻画.
【基金项目】
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国家自然科学基金（10771157）； 山西省科技基金（2007011016）； 山西省回国留学人员基金（2007-38）；
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设U=Tri（A,M,B）是一个三角代数,其中A和B是实数域或复数域F上含单位元的代数,M是一个忠实的左A-模和忠实的右B模,ξ≠0,1.本文证明了U上每个ξ-Lie可乘双射Φ（即Φ（AB-ξBA）=Φ（A）Φ（B）-ξΦ（B）Φ（A）对所有的A,B∈U均成立）都是ξ-Lie环同构.作为应用,得到上三角块矩阵代数和套代数上ξ-Lie可乘双射的完全刻画.
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