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奥林匹克小学数学竞赛活动,是小学生课外活动中最具吸引力的活动形式之一。组织学生参加数学竞赛,能够激发学生钻研数学的浓厚兴趣,形成勇于时间,敢于创新的良好品质,还能够拓宽学生的知识面,提高学生的数学素质,发展学生个性特长,为缅怀我国著名的数学家华罗庚教授的光辉业绩,弘扬他的敬业精神,我一直把数学奥林匹克纳入到我的课内外教学之中,为每次的“奥林匹克竞赛”、“华怀竞赛”以及“应用题打死啊”奠定一定的基础。在小学基础教育阶段,适当学习一些奥数,具有举足轻重的作用。
1. 源于基础,让奥数走进课堂 文明制度任何一个班级中的学生都有着智能、个性更方面的差异,学生之间的智力差异是客观存在的且基本保持不变的,课堂教学的目的不是为了消灭智力差异,而在于发展每个学生的智力。奥数对于学有余力的号学生而言,它科研进一步挖掘潜能,促进他们奋力攀登知识高峰,尽早尽多地掌握解题技能和技巧,对于开窍较晚的后进生而言,它可以激发兴趣,点燃智慧灵光,以及后来居上,一跃成为令人刮目相看的好学生。我每节课的联系都有层次,有坡变,引进一定数量的奥数题包括基本题、典型题、热点题创新题、发散题等,给学生讲许多解题的新思路、新方法、新技术、新技巧,既有例题分析,又有针对训练,层层递进、步步深入。
例如数的运算、计算1/2004+2/2004+3/2004+4/2004+……+2002/2004+2003/2004 这道题中详论两个加数之间相差1/2004,成等差数列,就可以运用等差数列求和公式:(首项+末项)×项数÷2来计算。即原式=(1/2004 +2003/2004)×2003÷2= 1001.5再如计算1+ 1/1+2 +1/1+2+3 +……+ 1/ 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10分母是一切连续自然数的和,根据交斯“倒数相加”的求和方法1+2=2×(2+1)/2=2+3/2,121+2+3= 3×(3+1)/2 = 3×4/2……1+2+3+……+10= 10×11/2 ,所以本题可以通过分数的适当变形后再拆项相加的办法求和,原式= 2/1×2+2/2×3+2/3×4 + •••+ 2/10×11=2×(1-1/2+1/2-1/3+1/3+1/4+……+1/10-1/11)=2×(1-1/11)=1 9/11
其次让同学们知道数是无穷无尽的。例在日常生活中,十亿是一个很大的数字,但是对于所有的数来说,它却是微不足道的,因为我们还可以继续数下去。1、2、3、4、……这是一系列无穷无尽的整数,整数的个数是无限的。你千万不要以为只有整数才是无限的,就是在两个整数之间,也有无限的数。以0和1中两个数为例,我们可以用“对分法”来说明这个问题。把0和1之间这一线段对折,就找到一个中点,这个点就是,0和之间再找出中点就是 ,继续分下去,得到 1/8 ,1/16……把这一系列数排起来就是 1/2、 1/4、1/8 、 1/16、1/32 、 1/64、 1/128……这一系列数也是无限的,它们一个比一个小,越来越接近0,但是却永远不会等于0.通过有趣的学习,再依据学生的年龄和思维特点以及认知规律,让学生认真观察,动手操作,小组讨论,自学汇报等方法,大胆放手,鼓励学生多说、多做、多想,让学生自己获取新知。通过一议等活动轻松愉快地完成了学习内容,通过课内拓展题的训练也早就了一批具有新思想、新观念、肯吃苦、敢拼搏的优秀学生。
奥林匹克运动的理想是“更高、更快、更强”是超越自我。数学奥林匹克也有着同样的宗旨,即通过数学及赛活动的推动,使蕴藏在广大青少年身上的各种智力的、非智力的潜能都充分发挥出来,使他的思维水平表现的更高、更快,使他们的学习意志、学习能力表现的更强。数学奥林匹克同样重在参与,不是为了超过别人,而是为了超越昨天的自己。
2. 拓展引伸,让奥数走进生活 课标时代使学生们自主学习的天地更加广阔了,通过开辟第二课堂使越来越多的孩子如饥似渴地从课堂之外吸取他们健康成长所需要的丰富营养。“海阔凭鱼跃,天高任鸟飞”数学奥林匹克在竞赛也大大超越了“选拔数学尖子”的简单含义,它广泛吸引着越来越多的数学爱好者,给他们智慧与美的启迪,给他们理性思维的熏陶,塑造他们热爱科学,追求真理,锲而不舍的良好品质。班级学习中他们的学习层次有所不同,后进生一般记忆力较差,思考问题迟钝,对学习不感兴趣,常有自卑感,缺乏自信心。中等生一般治理说平较高,分析问题的能力较强,对学习有一定的兴趣,但学习兴趣不够稳定,忽冷忽热现象时有发生,还有的学生自以为是,缺乏进取意识,自我满足,缺乏坚强的意志力,海有的懒惰而成绩平平。优秀生大都有远大的志向,较高的道德素质,高水平的智力,浓厚的学习兴趣和顽强的毅力以及优良的学习成绩,但也有弱点,有的学生不爱接受批评或对自己要求不严,盛气凌人,自满情绪严重等等。通过课外兴趣小组,开展一些有趣的奥数题目,让他们感受到数学就在我们身边,就在我们周围,去感受生活的美,受益匪浅。例如:某班同学去划船,如果增加一条船,每条船上正好坐4人,如果减少一条船,正好每船坐6人,这个班共有多少人?原计划坐几条船?思路分析:增加一条船,每船是4人,减少一条船,每船是6人,表明每条船坐4人,就意味着差4个座位,要为要增加一条船。要为每条船坐6人就以为着多出6个座位,因为要减少一条船,而两此相差的座位是4+6=10个,相差的人是6-4=2人,所以在没有增加、减少船之前,也就是原来准备的船只数应该是(6+4)÷(6-4)=5(条),共有学生是4×(5+1)=24(人),或者是6×(5-1)=24(人),例如:一百个和尚分一百个馒头,大和尚一个人吃三个,小和尚三个人吃一个,问有几个大和尚?几个小和尚?对此类型的题目,同学们非常的感兴趣,纷纷用不同的解法。①用方程设有x个大和尚,(100-x)个小和尚。3x+1/3(100-x)=100x=25100-25=75(个)大和尚25个,小和尚75个。②将每个大和尚“变”成9个小和尚,100个馒头表明小和尚是300个,多出200个和尚,是由于每个大和尚变小和尚,多出8个人,从而200÷8=25既是大和尚人数,小和尚自然是75人;③大和尚看作3份,小和尚看作1份,共3+1=4份,数100÷(3+1)=25个大和尚,100-25=75个小和尚等等。同学们算意浓厚,热情高涨,解法简洁优雅,机敏而又多种多样,有助于提高学生的学习兴趣,启迪学生的智慧。
当然还有更多的类型,如:牛吃草、韩信点兵、盈亏问题,抽屉原理,楼梯问题等等,这些题目都体现了注重基础,启迪思维,考察能力,培养兴趣的竞赛指导思想。智力开发,切忌拔苗助长,急于求成,重要的是培养学生学习的兴趣,内容不可过深、过多、过难,应该坚持,“宁肯少些,但要好点”的方针,学生能搞懂一、两个问题或初步了解多种方法,就应予以鼓励,不要贪多求全,造成学生囫囵吞枣,消化不良,更不可挫伤了他们的积极性。因此我安排让学生一日三练,螺旋上升,将数学教材上的思考题和数学竞赛内容以一周一个小专题,让学生每天用15分钟的时间去完成。只要持之以恒,便可受到系统的训练,获得“聚沙成塔、集腋成裘”的效果。
合抱之木,生于毫末、九层之台、起于垒土。在新奇有趣的数学知识和巧妙奇特的解题方法面前,孩子们被数学所展示的神奇智慧与艺术般的美丽所引起。探索、求职的欲望被最大限度的调动起来,在求解数学理论的过程中,既能体会到百思不得其解的因素和寻求解题规律的艰辛,又能体会到灵感突临的惊喜和科学发现的乐趣,从而激发出研究数学的浓厚兴趣和解决疑难问题的渴望。
在国际奥林匹克的推动下,我国小学数学奥林匹克也蓬蓬勃勃地开展起来,不论是城市还是农村,小学数学的竟似啊活动如雨后春笋般的涌现。他不拘泥于课本,突破思维定式敢于创新,将数学发展潜力转化为实际的数学能力,展望未来,我们同呼志士之言,为培养大批的高素质人才,打造课标时代的奥数新课堂,为中国21实际成为科技强国而做出贡献。
收稿日期:2010-04-20
1. 源于基础,让奥数走进课堂 文明制度任何一个班级中的学生都有着智能、个性更方面的差异,学生之间的智力差异是客观存在的且基本保持不变的,课堂教学的目的不是为了消灭智力差异,而在于发展每个学生的智力。奥数对于学有余力的号学生而言,它科研进一步挖掘潜能,促进他们奋力攀登知识高峰,尽早尽多地掌握解题技能和技巧,对于开窍较晚的后进生而言,它可以激发兴趣,点燃智慧灵光,以及后来居上,一跃成为令人刮目相看的好学生。我每节课的联系都有层次,有坡变,引进一定数量的奥数题包括基本题、典型题、热点题创新题、发散题等,给学生讲许多解题的新思路、新方法、新技术、新技巧,既有例题分析,又有针对训练,层层递进、步步深入。
例如数的运算、计算1/2004+2/2004+3/2004+4/2004+……+2002/2004+2003/2004 这道题中详论两个加数之间相差1/2004,成等差数列,就可以运用等差数列求和公式:(首项+末项)×项数÷2来计算。即原式=(1/2004 +2003/2004)×2003÷2= 1001.5再如计算1+ 1/1+2 +1/1+2+3 +……+ 1/ 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10分母是一切连续自然数的和,根据交斯“倒数相加”的求和方法1+2=2×(2+1)/2=2+3/2,121+2+3= 3×(3+1)/2 = 3×4/2……1+2+3+……+10= 10×11/2 ,所以本题可以通过分数的适当变形后再拆项相加的办法求和,原式= 2/1×2+2/2×3+2/3×4 + •••+ 2/10×11=2×(1-1/2+1/2-1/3+1/3+1/4+……+1/10-1/11)=2×(1-1/11)=1 9/11
其次让同学们知道数是无穷无尽的。例在日常生活中,十亿是一个很大的数字,但是对于所有的数来说,它却是微不足道的,因为我们还可以继续数下去。1、2、3、4、……这是一系列无穷无尽的整数,整数的个数是无限的。你千万不要以为只有整数才是无限的,就是在两个整数之间,也有无限的数。以0和1中两个数为例,我们可以用“对分法”来说明这个问题。把0和1之间这一线段对折,就找到一个中点,这个点就是,0和之间再找出中点就是 ,继续分下去,得到 1/8 ,1/16……把这一系列数排起来就是 1/2、 1/4、1/8 、 1/16、1/32 、 1/64、 1/128……这一系列数也是无限的,它们一个比一个小,越来越接近0,但是却永远不会等于0.通过有趣的学习,再依据学生的年龄和思维特点以及认知规律,让学生认真观察,动手操作,小组讨论,自学汇报等方法,大胆放手,鼓励学生多说、多做、多想,让学生自己获取新知。通过一议等活动轻松愉快地完成了学习内容,通过课内拓展题的训练也早就了一批具有新思想、新观念、肯吃苦、敢拼搏的优秀学生。
奥林匹克运动的理想是“更高、更快、更强”是超越自我。数学奥林匹克也有着同样的宗旨,即通过数学及赛活动的推动,使蕴藏在广大青少年身上的各种智力的、非智力的潜能都充分发挥出来,使他的思维水平表现的更高、更快,使他们的学习意志、学习能力表现的更强。数学奥林匹克同样重在参与,不是为了超过别人,而是为了超越昨天的自己。
2. 拓展引伸,让奥数走进生活 课标时代使学生们自主学习的天地更加广阔了,通过开辟第二课堂使越来越多的孩子如饥似渴地从课堂之外吸取他们健康成长所需要的丰富营养。“海阔凭鱼跃,天高任鸟飞”数学奥林匹克在竞赛也大大超越了“选拔数学尖子”的简单含义,它广泛吸引着越来越多的数学爱好者,给他们智慧与美的启迪,给他们理性思维的熏陶,塑造他们热爱科学,追求真理,锲而不舍的良好品质。班级学习中他们的学习层次有所不同,后进生一般记忆力较差,思考问题迟钝,对学习不感兴趣,常有自卑感,缺乏自信心。中等生一般治理说平较高,分析问题的能力较强,对学习有一定的兴趣,但学习兴趣不够稳定,忽冷忽热现象时有发生,还有的学生自以为是,缺乏进取意识,自我满足,缺乏坚强的意志力,海有的懒惰而成绩平平。优秀生大都有远大的志向,较高的道德素质,高水平的智力,浓厚的学习兴趣和顽强的毅力以及优良的学习成绩,但也有弱点,有的学生不爱接受批评或对自己要求不严,盛气凌人,自满情绪严重等等。通过课外兴趣小组,开展一些有趣的奥数题目,让他们感受到数学就在我们身边,就在我们周围,去感受生活的美,受益匪浅。例如:某班同学去划船,如果增加一条船,每条船上正好坐4人,如果减少一条船,正好每船坐6人,这个班共有多少人?原计划坐几条船?思路分析:增加一条船,每船是4人,减少一条船,每船是6人,表明每条船坐4人,就意味着差4个座位,要为要增加一条船。要为每条船坐6人就以为着多出6个座位,因为要减少一条船,而两此相差的座位是4+6=10个,相差的人是6-4=2人,所以在没有增加、减少船之前,也就是原来准备的船只数应该是(6+4)÷(6-4)=5(条),共有学生是4×(5+1)=24(人),或者是6×(5-1)=24(人),例如:一百个和尚分一百个馒头,大和尚一个人吃三个,小和尚三个人吃一个,问有几个大和尚?几个小和尚?对此类型的题目,同学们非常的感兴趣,纷纷用不同的解法。①用方程设有x个大和尚,(100-x)个小和尚。3x+1/3(100-x)=100x=25100-25=75(个)大和尚25个,小和尚75个。②将每个大和尚“变”成9个小和尚,100个馒头表明小和尚是300个,多出200个和尚,是由于每个大和尚变小和尚,多出8个人,从而200÷8=25既是大和尚人数,小和尚自然是75人;③大和尚看作3份,小和尚看作1份,共3+1=4份,数100÷(3+1)=25个大和尚,100-25=75个小和尚等等。同学们算意浓厚,热情高涨,解法简洁优雅,机敏而又多种多样,有助于提高学生的学习兴趣,启迪学生的智慧。
当然还有更多的类型,如:牛吃草、韩信点兵、盈亏问题,抽屉原理,楼梯问题等等,这些题目都体现了注重基础,启迪思维,考察能力,培养兴趣的竞赛指导思想。智力开发,切忌拔苗助长,急于求成,重要的是培养学生学习的兴趣,内容不可过深、过多、过难,应该坚持,“宁肯少些,但要好点”的方针,学生能搞懂一、两个问题或初步了解多种方法,就应予以鼓励,不要贪多求全,造成学生囫囵吞枣,消化不良,更不可挫伤了他们的积极性。因此我安排让学生一日三练,螺旋上升,将数学教材上的思考题和数学竞赛内容以一周一个小专题,让学生每天用15分钟的时间去完成。只要持之以恒,便可受到系统的训练,获得“聚沙成塔、集腋成裘”的效果。
合抱之木,生于毫末、九层之台、起于垒土。在新奇有趣的数学知识和巧妙奇特的解题方法面前,孩子们被数学所展示的神奇智慧与艺术般的美丽所引起。探索、求职的欲望被最大限度的调动起来,在求解数学理论的过程中,既能体会到百思不得其解的因素和寻求解题规律的艰辛,又能体会到灵感突临的惊喜和科学发现的乐趣,从而激发出研究数学的浓厚兴趣和解决疑难问题的渴望。
在国际奥林匹克的推动下,我国小学数学奥林匹克也蓬蓬勃勃地开展起来,不论是城市还是农村,小学数学的竟似啊活动如雨后春笋般的涌现。他不拘泥于课本,突破思维定式敢于创新,将数学发展潜力转化为实际的数学能力,展望未来,我们同呼志士之言,为培养大批的高素质人才,打造课标时代的奥数新课堂,为中国21实际成为科技强国而做出贡献。
收稿日期:2010-04-20