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美国学者波斯纳(Posner)指出:“没有反思的经验是狭隘的经验,至多只能成为肤浅的知识。如果教师满足于获得经验而不对经验进行深入的思考,那么他的教学水平的发展将大受限制,甚至会出现滑波。”反思性教学以发展师生反思性品质为基点,以促进师生“学会教学”和“学会学习”为目标。它要求教师有较高的抽象思维能力与理论功底,对自己遇到过的教育事件,运用现代教育理论,进行检讨与思考,通过研究课程教学中成功或失败,分析、归纳、概括出具有普遍性结论的研究方法,为他人提供前车之鉴。笔者通过学校某教师的一节数学公开课——《对数函数》的教学,从这节课的数学教学观、教学设计以及教学过程三个方面进行深刻的反思,提出了一些粗浅的观点和见解,与同行共同切磋。
一、反思数学教学观
笔者的数学教学基本观点是:创设丰富的情境,激发学生的学习兴趣;以学生为中心,加强数学活动过程的教学,留有探索与思考的余地;营造一种合作交流的课堂气氛,引导学生主体参与,还学生学习主动权,自我挖掘其创造潜能。
1.在本课的教学中,通过创设细胞分裂的情境,研究它的相反问题,引导学生研究指数函数的反函数——对数函数,一方面体现了“数学源于现实,寓于现实,用于现实”,另一方面使学生产生强烈的探索欲望。
2.本节课基本上做到让学生经历数学化的过程,在数学活动中学习数学。据评课教师记录,引导学生自主研究对数函数的图象和性质花了二十四分钟,基本上做到了“让学生用自己的方式重新构造知识”。
3.本节学生主体参与度还可提高,由于要按时完成课时任务,学生发现的几种比较大小的方法没有充分展示与肯定,使所有参与者都有成就感。
4.根据这节课的教学实践并结合学生学习的特点,我的数学教学观还要增加一条:以人为本,充分肯定和鼓励学生,让学生体会到创造的乐趣,领悟数学的本质。
二、反思教学设计
1.对教学目标的反思
将“会利用对数函数的性质比较两个数的大小”改为“会利用对数函数的性质比较两个对数的大小”更具体,“培养学生观察能力,归纳概括能力”可改为“逐步提高观察和归纳能力”用词更准确,“提高学生的应用意思与创新能力”在这一节课中难以体现。
2.对学生已有内容的反思
由于“影响学习最重要的因素是学生已有的内容,弄清这一点后,进行相应的教学”,上课后再来反思学生已有内容,有如下几点:
根据原函数与反函数图象间关系作图象还不规范;指数式与对数式转换比较娴熟,指数函数的性质还记忆犹新。能动地使用计算器这一点课前未充分估计到。教学设计考虑到了学生知识的个体差异与认知差异。
3.对教学内容组织及教学设计环节的反思
本课在教学设计上对教学内容进行了重组,整体上把握教材,将教材中的例1纳入下一课时,例2、例3与课后习题3编入成一个例题与两个变式练习,置于研究函数的单调性之后,使知识呈现一种精当的序列关系,然后按“情境引入——对比探究——变式应用——小结反馈”的程式展开教学。作指数函数的图象关于y=x的对称曲线,教学设计是安排在课前完成,学生暴露出了一些错误,但可能还不充分,笔者认为:如果在教学过程中设计一个探索性问题或研究性学习课题,引导学生体会由函数图象探索函数的性质,让学生在课堂上画图,虽多花点时间,但暴露的问题可能会更多,学生学习的效果可能会更好。
三、反思教学过程
1.对合作关系的反思
在这节课的课堂教学中,师生关系是平等的,学生有很多发言的机会。也暴露了不少思维过程的问题,充分展示了知识的发生过程。从学生的作图到性质的探究与变式练习,基本上都是学生自主完成的,学生主动参与。如比较log67与log76的大小,学生一共想出了用计算器,转化为指数式比较,利用函数的图象,利用对数函数单调性等四种办法。教师因势利导,充分利用了计算器的方法与图象法引导学生回到利用对数函数的单调性比较两对数式的大小。特别是计算器的方法,由学生自主发现转化到比较这两个数与1的大小,这一个片断评课教師认为比较精彩,笔者觉得至少有两点值得肯定:(1)教学中老师需要机智,而不是严格按备好的教案上课就行,这正是新手所企望的,这也正是这一片断的闪光之处;(2)知识、方法的归纳是教师带领学生归纳,还是让学生在实践后提炼,也值得教师精心设计,这一点授课老师已有了尝试与思考。在上课过程中,由于授课教师考虑是公开课,担心无法完成教学任务,转化为考虑两个指数式的大小比较,授课教师没有让学生充分展示,笔者自认为这是本节课的一大失误,以后的教学中要尽可能多地拓展学生的发展空间。这节课给我的启示是:要给学生机会,不要低估他们的创新潜能。总之,教学不仅仅是告诉学生一个结果,而应该让他们看看老师的思考过程等等。
2.对课堂提问的反思
这一节课的课堂提问不是很多,基本上是在学生学习的过程上稍加引导与点拨。但有一处是注入式的,即研究性学习课题“探究函数y=ax与y=log图象的交点个数”的提出与启发,这里有改进的必要。正如苏格拉底名言“教育不是在灌输,而是在点燃”,这一处点燃显然不够。
3.对时间结构的反思
基本上按课时完成教学任务,教学目标特别是德育与美育目标基本上实现。有评课教师指出,如果能将指数式与对数式大小比较放在一起研究就好了,我同意这个观点。其实我的教学设计中有“回顾指数式底数为字母时大小的比较,完善认知结构”,但考虑课时限制,没有进一步引导学生进行这方面的研究,这是这节课的第二个遗憾。笔者建议在以后的教学设计中,教师要更充分地考虑学生可能出现的思维过程,让出充足的时间与空间给学生自主学习与自主探索。在平等的师生关系上和民主的课堂教学氛围之中给所有学生有暴露自己思想的时间和空间。
4.对课后作业的反思
课后作业情况比较满意,教材中习题仅有两位同学两道小题出现了问题,调查他们出现问题的原因,一位是粗心大意,另一位是对数函数的单调性用混淆了。对于探究性问题,学生的探究兴趣浓厚。有一位同学对logax的符号的判断,不仅准确分析了四种情况,而且用一句话进行概括:同正异负。“同正”即a与x同时大于1或同时小于1时为正,“异负”即a与x中一个大于1,另一个小于1时为负。看到这一点,笔者感到很欣慰。
毋庸置疑,继续推进新课改将是我国基础教育改革坚定不移的方向,但改革从来不是一蹴而就的。那些注重形式,不及本质;注重通俗,忽视升华;注重直观,淡化理性的倾向,必将严重制约新一轮课程改革的发展,并最终导致与课程改革的貌合神离。新课改鼓励张扬学生的数学个性,但不忽视对知识和技能的培养。因此,数学教学中不但要鼓励教师不断反思自己的教学行为,让数学课远离虚伪的美丽,真正体现新课改理念,还要鼓励学生自觉改变学习方式,不断反思自己的学习,提高学习效率,只有这样才能提高中华民族的综合素质。
参考文献:
1.肖川.教育探索——从自我反思开始. 《江西教育科研》.2002年第5期
2.张顺燕.数学文化——在北大数学文化节上的报告[J].数学通报.2001
3.熊川武编著.《反思性教学》.华东师范大学出版社,1999年版
4.卢真金.反思性教学及其历史发展《全球教育展望》.2001年第2期
5.《普通高中数学课程标准》.人民教育出版社,2005年版
作者单位:湖南省桂阳县第三中学
一、反思数学教学观
笔者的数学教学基本观点是:创设丰富的情境,激发学生的学习兴趣;以学生为中心,加强数学活动过程的教学,留有探索与思考的余地;营造一种合作交流的课堂气氛,引导学生主体参与,还学生学习主动权,自我挖掘其创造潜能。
1.在本课的教学中,通过创设细胞分裂的情境,研究它的相反问题,引导学生研究指数函数的反函数——对数函数,一方面体现了“数学源于现实,寓于现实,用于现实”,另一方面使学生产生强烈的探索欲望。
2.本节课基本上做到让学生经历数学化的过程,在数学活动中学习数学。据评课教师记录,引导学生自主研究对数函数的图象和性质花了二十四分钟,基本上做到了“让学生用自己的方式重新构造知识”。
3.本节学生主体参与度还可提高,由于要按时完成课时任务,学生发现的几种比较大小的方法没有充分展示与肯定,使所有参与者都有成就感。
4.根据这节课的教学实践并结合学生学习的特点,我的数学教学观还要增加一条:以人为本,充分肯定和鼓励学生,让学生体会到创造的乐趣,领悟数学的本质。
二、反思教学设计
1.对教学目标的反思
将“会利用对数函数的性质比较两个数的大小”改为“会利用对数函数的性质比较两个对数的大小”更具体,“培养学生观察能力,归纳概括能力”可改为“逐步提高观察和归纳能力”用词更准确,“提高学生的应用意思与创新能力”在这一节课中难以体现。
2.对学生已有内容的反思
由于“影响学习最重要的因素是学生已有的内容,弄清这一点后,进行相应的教学”,上课后再来反思学生已有内容,有如下几点:
根据原函数与反函数图象间关系作图象还不规范;指数式与对数式转换比较娴熟,指数函数的性质还记忆犹新。能动地使用计算器这一点课前未充分估计到。教学设计考虑到了学生知识的个体差异与认知差异。
3.对教学内容组织及教学设计环节的反思
本课在教学设计上对教学内容进行了重组,整体上把握教材,将教材中的例1纳入下一课时,例2、例3与课后习题3编入成一个例题与两个变式练习,置于研究函数的单调性之后,使知识呈现一种精当的序列关系,然后按“情境引入——对比探究——变式应用——小结反馈”的程式展开教学。作指数函数的图象关于y=x的对称曲线,教学设计是安排在课前完成,学生暴露出了一些错误,但可能还不充分,笔者认为:如果在教学过程中设计一个探索性问题或研究性学习课题,引导学生体会由函数图象探索函数的性质,让学生在课堂上画图,虽多花点时间,但暴露的问题可能会更多,学生学习的效果可能会更好。
三、反思教学过程
1.对合作关系的反思
在这节课的课堂教学中,师生关系是平等的,学生有很多发言的机会。也暴露了不少思维过程的问题,充分展示了知识的发生过程。从学生的作图到性质的探究与变式练习,基本上都是学生自主完成的,学生主动参与。如比较log67与log76的大小,学生一共想出了用计算器,转化为指数式比较,利用函数的图象,利用对数函数单调性等四种办法。教师因势利导,充分利用了计算器的方法与图象法引导学生回到利用对数函数的单调性比较两对数式的大小。特别是计算器的方法,由学生自主发现转化到比较这两个数与1的大小,这一个片断评课教師认为比较精彩,笔者觉得至少有两点值得肯定:(1)教学中老师需要机智,而不是严格按备好的教案上课就行,这正是新手所企望的,这也正是这一片断的闪光之处;(2)知识、方法的归纳是教师带领学生归纳,还是让学生在实践后提炼,也值得教师精心设计,这一点授课老师已有了尝试与思考。在上课过程中,由于授课教师考虑是公开课,担心无法完成教学任务,转化为考虑两个指数式的大小比较,授课教师没有让学生充分展示,笔者自认为这是本节课的一大失误,以后的教学中要尽可能多地拓展学生的发展空间。这节课给我的启示是:要给学生机会,不要低估他们的创新潜能。总之,教学不仅仅是告诉学生一个结果,而应该让他们看看老师的思考过程等等。
2.对课堂提问的反思
这一节课的课堂提问不是很多,基本上是在学生学习的过程上稍加引导与点拨。但有一处是注入式的,即研究性学习课题“探究函数y=ax与y=log图象的交点个数”的提出与启发,这里有改进的必要。正如苏格拉底名言“教育不是在灌输,而是在点燃”,这一处点燃显然不够。
3.对时间结构的反思
基本上按课时完成教学任务,教学目标特别是德育与美育目标基本上实现。有评课教师指出,如果能将指数式与对数式大小比较放在一起研究就好了,我同意这个观点。其实我的教学设计中有“回顾指数式底数为字母时大小的比较,完善认知结构”,但考虑课时限制,没有进一步引导学生进行这方面的研究,这是这节课的第二个遗憾。笔者建议在以后的教学设计中,教师要更充分地考虑学生可能出现的思维过程,让出充足的时间与空间给学生自主学习与自主探索。在平等的师生关系上和民主的课堂教学氛围之中给所有学生有暴露自己思想的时间和空间。
4.对课后作业的反思
课后作业情况比较满意,教材中习题仅有两位同学两道小题出现了问题,调查他们出现问题的原因,一位是粗心大意,另一位是对数函数的单调性用混淆了。对于探究性问题,学生的探究兴趣浓厚。有一位同学对logax的符号的判断,不仅准确分析了四种情况,而且用一句话进行概括:同正异负。“同正”即a与x同时大于1或同时小于1时为正,“异负”即a与x中一个大于1,另一个小于1时为负。看到这一点,笔者感到很欣慰。
毋庸置疑,继续推进新课改将是我国基础教育改革坚定不移的方向,但改革从来不是一蹴而就的。那些注重形式,不及本质;注重通俗,忽视升华;注重直观,淡化理性的倾向,必将严重制约新一轮课程改革的发展,并最终导致与课程改革的貌合神离。新课改鼓励张扬学生的数学个性,但不忽视对知识和技能的培养。因此,数学教学中不但要鼓励教师不断反思自己的教学行为,让数学课远离虚伪的美丽,真正体现新课改理念,还要鼓励学生自觉改变学习方式,不断反思自己的学习,提高学习效率,只有这样才能提高中华民族的综合素质。
参考文献:
1.肖川.教育探索——从自我反思开始. 《江西教育科研》.2002年第5期
2.张顺燕.数学文化——在北大数学文化节上的报告[J].数学通报.2001
3.熊川武编著.《反思性教学》.华东师范大学出版社,1999年版
4.卢真金.反思性教学及其历史发展《全球教育展望》.2001年第2期
5.《普通高中数学课程标准》.人民教育出版社,2005年版
作者单位:湖南省桂阳县第三中学