【摘 要】
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首先,提出了基于Vague等价关系的（αt,αf）-等价类,并在（αt,αf）-等价类基础上定义了（αt,αf）-粗糙集,得到（αt,αf）-粗糙集是＂-粗糙集的推广,研究了（αt,αf）-等价类和（αt,αf）-粗糙集
【基金项目】
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国家自然科学基金（the National Natural Science Foundation of China under Grant No.10271069）,陕西师范大学青年科技项目 （the Science Fund for Young Scholars of Shaanxi Normal University under Grant No.200701007）
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首先,提出了基于Vague等价关系的（αt,αf）-等价类,并在（αt,αf）-等价类基础上定义了（αt,αf）-粗糙集,得到（αt,αf）-粗糙集是＂-粗糙集的推广,研究了（αt,αf）-等价类和（αt,αf）-粗糙集的性质。其次,给出（αt,αf）-等价类分解、（αt,αf）-粗糙集分解以及（αt,αf）-粗糙集的边界的概念。最后,分别得到等价类、粗糙集以及粗糙集的边界基于Vague等价关系的分解结构。
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