摘  要：通过引进n阶行列式，使得 n元线性方程组有了公式解法，从而，对于线性方程组的解及其分析就有了一个简单方便的工具。除此以外，行列式还在其它方面，有许多重要的应用。本文主要从代数和几何的联系发展中，借助线性代数中行列式的理论知识，探讨行列式在解析几何中的一些常见的应用，以便使普通本科大学生在学习线性代数的过程中，更加清楚的认识到，行列式在解析几何中的广泛应用。
　　关键词：线性代数;行列式;解析几何;平面;直线
　　行列式是线性代数中的一个重要内容，而且有着极其广泛的应用。因此，理解和掌握好行列式对于学习好线性代数十分关键。另外，行列式的学习对于学生数学能力的培养也具有着重要的作用，为后续许多课程打下了基础。由于代数与几何之间有许多相通之处，所以，在学习行列式中融入解析几何思想，可以使得代数更加直观，便于学生们的了解掌握，同时也可以更好地帮助学生们解决在解析几何学习过程中所遇到的困难。本文主要介绍行列式在解析几何一些常见得应用，从而让我们更加的了解行列式和解析几何相互融入的必要性。
　　在学习平面解析几何或空间解析几何的过程中，经常遇到这样的一些几何问题，如：求经过两点得直线方程、讨论平面上的三点是否共线、求平面上不在同一条直线上的三点所围成的三角形的面积、求n维空间中由n个向量所张成的平行多面体的体积等等，当然，对于这些问题，很多学生一般都只是运用几何里面的知识，来加以解答。但是，如果能够借助于线性代数中行列式的知识来研究这些问题，往往可以使我们更清楚又快速的给以解决。
　　通过上面的解析几何中常见的几何问题用行列式简单的表达的介绍，使我们看到了行列式在解析几何中有着广泛的应用，并且使得我们对几何问题的讨论变得更加简捷明了，从而加深了我们对代数与几何之间的融入和理解。总之，随着科学技术的进步和迅猛发展及其数学化的趋势，行列式在数学中的应用必将越来越广泛。系统的研究行列式在数学中的应用，对于培养大学生的学习兴趣，巩固基础知识，锻炼和提高自身能力无疑是非常有益的。
　　参考文献
　　[1]  周宁.夏益斌.行列式在解析几何在的应用[J].昆明冶金高等专科学校学报 2011
　　[2]  熊伟.借助行列式研究解析几何题[J].教育视窗.2011
　　[3]  王紫萍.行列式在解析几何中的应用[J].科技视界.2015
　　[4]  黃莉.汤茂林.行列式在解析几何中的应用[J].贵阳学院学报.2014
　　[5]  李乃华.赵芬霞.赵俊英.李景焕.线性代数及其应用导学[M].北京：高等教育出版社，2012.
　　[6]  北京大学数学系几何与代数教研室代数小组.高等代数（第三版）[M].北京：高等教育出版社，2003.
　　[7]  《高等数学例题与习题》 同济大学高等数学教研室编，同济大学出版社
　　[8]  《考研数学复习全书》李永乐，王式安，武忠祥，季文铎编，国家行政学院出版社
　　作者简介：杨付贵（1957.5）男，天津人，副教授。从事最优化方法研究。