适合留学生特点的高等数学教学探索

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  摘 要: 随着留学生教育的不断发展,留学生在高等数学教学中的问题不断暴露出来。适合留学生的高等数学的教学模式越来越值得研究。通过实践教学,我们发现采用问题导向,并辅以MATLAB软件进行教学,易于留学生理解数学问题,并克服计算能力弱的影响,能在有限的学习时间内学到更多实用的知识和技能。
  关键词: 留学生 高等数学 问题导向 MATLAB
  引言
  随着我国经济水平和国际地位的不断提升,越来越多的外国学生来华留学。来华留学生教育工作是我国发挥大国影响,传播中国文化,搭建国际交往友好桥梁的重要途径。相对于本科生教学和研究生教学,留学生教学起步晚,几乎没有经验可以借鉴,是一个新的、有待进一步发展的领域。
  高等数学是理工科专业留学生的基础必修课程之一,也是后续专业课程学习的必备知识。因此留学生高等数学课程教学的质量,将直接关系到留学生的培养质量。随着留学生高等数学教学的不断推进,其中的问题也越来越多地暴露出来,针对性更强的教学模式值得研究。
  1.留学生学习高等数学的现状
  1.1数学基础薄弱
  数学注重逻辑性、严密性和抽象性,而留学生的抽象思维较国内学生差。受文化教育背景的影响,来自亚非地区的留学生大多数学基础较薄弱,大致相当于我国高中生、甚至初中生的水平。有些学生甚至对常见的基本初等函数(如sinx)不能作出图形,导致教学进度缓慢。
  1.2汉语语言障碍
  留学生来自不同国家和地区,来华以前多数没有接触汉语,汉语水平较低且参差不齐。
  对母语为汉语的国内学生尚且较难的高等数学课程,对于留学生可谓难上加难,即使汉语好的学生也难以理解。英语对于大多数留学生和教师都是第三国语言,既非教师母语,又非学生母语,双方不能畅通无阻地用英语沟通交流。教师教学难度、学生学习难度增加,导致学习热情逐渐递减,课堂教学效果不理想。
  1.3 学习习惯差异
  由于中学知识体系与国内学生存在较大差异,留学生数学计算能力普遍较弱。很多国内学生立即就能说出的结果(如tan(π/4)),多数留学生需要运用计算器计算。由于文化差异,部分留学生听课比较随意。
  1.4 学习意愿不强
  学生缺乏学习数学的明确目的,认为日后回到本国从事的工作与数学无密切关系,故对数学不太感兴趣,不愿花时间学习。此外他们没有就业压力,学习缺乏紧迫性。
  2.对留学生的培养方式
  国内的高等数学教学偏重理论、计算能力、解题能力方面的培养,但就留学生的实际水平和求学目的而言,这样的培养方式并不适用。
  中国考试体系非常严谨,通过高考的学生均具备一定的数学素养。而国外一般重应用、轻体系,导致学生的知识基础较薄弱,系统性较差。加之习题量不够,使学生的数学技能,计算能力没有得到有效训练。国内的教育模式多为填鸭式教学,中国学生已然习惯,可以鸦雀无声地听两节课。留学生却受不了这种约束,他们思维活跃,喜欢参与,往往会打断正常授课进程,不适合对教学进度有较高要求的高等数学课程的教学。高等数学有个特点:要想学好,必须牢记大量知识点。这往往需要大量的习题才行,但并不适合留学生。
  大学学习追求的不仅仅是知识本身,更重要的是培养主动学习能力,留学生教育更是如此。就以上这些问题来看,对留学生应该采取具有针对性的教学方式,使得留学生在有限的学习时间内学到更多实用的知识和技能。在教学中,希望既能激发学习兴趣,又不会因为计算能力弱而打击学习积极性。
  3.问题导向的学习教学模式
  3.1问题导向
  在教学实践中,我们发现留学生思想活跃,由于以往受教育的不同,与国内学生相比,他们的“问题”很多,在教学中参与性比国内学生要强;以问题为导向,对留学生来说更容易形成师生互动型的学习环境。
  问题是教学的起点,一个好的问题的提出是一个好的开头,他对学生学习引导和激发兴趣至关重要。在参考诸多国内外原版教材的前提下,我校选用了机械工业出版社出版的国外高校优秀教材精选之微积分(英文版,原书第9版)由Dale Vayberg(美)等著。教材中本身就有很多(Problems Leading)问题引导。以解决问题为中心,强调学生的主动学习,重视交流合作,突出外部支持与引导在探索学习中的作用。
  如何解决问题,使留学生易于理解并加以应用,是进一步需要解决的问题。可以通过多媒体教学并辅助MATLAB软件实现。图片、动画及简便的计算方式可以克服留学生的许多弱点。
  3.2 MATLAB辅助教学
  利用MATLAB强大的可视化工具,可以实现图形和动画技术在高等数学教学中的辅助作用。函数图像、极限、割圆术、曲边梯形面积的求解过程等,都能以动态的动画表现出来,为静态的理论知识增添了色彩。使学生能直观理解定义和概念,激发学生学习兴趣。
  例如,求函数的极限,传统的极限“ε-δ”定义,简洁但抽象,对于抽象思维弱的留学生来讲,理解其本质概念是极其困难。通过MATLAB生成的动画观察函数的变化趋势,通俗易懂,可以激发学习热情和兴趣,加深对极限定义理解。程序如下:
  n=10;
  x=eps:1/n:300;
  y=sin(x)./x;
  k=0;
  for t=eps:1/n:300
  k=k 1;
  x(k)=t;
  y(k)=sin(t)./t;
  f=plot(x,y,x(k),y(k),?謖or?謖);
  grid on
  getframe;
  end
  如图1所示,函数不断震荡,趋近与零。为了更进一步观察函数变化趋势,将时间步由100改为300,得到图2。可以看到,函数震荡不断减少,更趋近于零。此外还能通过软件直接对极限进行计算,是对留学生计算能力弱的较好帮助。
  结语
  以问题为导向并辅以MATLAB教学模式与留学生教学的目的相一致,既能激发学习兴趣,又不会因为计算能力弱而打击学习的积极性,使留学生在有限的学习时间内学到更多实用的知识和技能。
  参考文献:
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