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[摘 要] 四巧板是一种类似七巧板的汉族传统智力拼板玩具，四巧板的各板块设计得非常巧妙，其中蕴藏着数学教材中的一些基础知识、基本技能以及数学思想方法。老师们将四巧板器具创新应用于小学数学课堂教学中，能寓教于乐，益智于趣。
[关键词] 四巧板；创新应用；数学学科教学；益智
四巧板又称T字之迷，是一种类似七巧板的汉族传统智力拼板玩具。四巧板由一块长方形分解的4块不规则形状组成。其中有大小不同的直角梯形各一块、等腰直角三角形一块、凹五边形一块。四块板子之间有着相互呼应的科学合理的结构，可以排列组合出多种图形，以训练和提高玩者的图形思维和智力。
四巧板不仅在数学智力游戏以及思维训练兴趣班中被频繁使用，在小学数学义务教育教材课堂教学中也可广泛应用。原因是孩子们对于拼图游戏从来都是乐此不疲，又因为，四巧板的各板块设计得非常巧妙，其中蕴藏着数学教材中的一些基础知识、基本技能以及数学思想方法。
一、一年级下册“图形的拼组”教学中利用四巧板补充教学
人教版一年级下册“图形的拼组”是通过观察、操作使学生体会平面图形的特征，初步感知图形之间的关系。在图形拼组活动中，老师可利用四巧板对“图形的拼组”进行补充教学。考虑到一年级孩子的空间想象力及图形转换能力较差，老师可提供四巧板拼图图解让孩子们尽情玩拼图游戏，通过大量的图形拼组操作让学生感受图形的美、数学的美，激发学生学习数学的兴趣。如图：
二、二年级上册“角的初步认识”教学中利用四巧板深化认识
在二年级上册第三单元“角的初步认识”学习中，可结合四巧板角的特点加深对角的认识。四巧板中一块凹五边形板子上涵盖了二年级学生所要认识的各种角——锐角，直角，钝角。更巧的是这些角的度数都是45度的倍数。如图： [钝角][锐角][直角][锐角][锐角]
三、二年级下册“图形的运动（一）”教学中利用四巧板辅助练习
二年级下册第三单元“图形的运动（一）”中的“平移和旋转”教学可用四巧板辅助练习。例如，先让学生用较大直角梯形和小三角形拼出一个长方形（或将整副四巧板拼出一个长方形），再由长方形变换成梯形，由梯形变换成平行四边形。学生动手操作，叙述图形运动方式，是“平移、旋转”知识技能的运用，同时为高年级探究平面图形面积计算方法积累数学活动经验，为学习多边形面积做好相关知识与技能、思想与方法的铺垫。如图：
四、四年级下册“图形的拼组”教学中利用四巧板延伸活动
四年级下册“图形的拼组”，是让学生用形状相同、大小相同的三角形拼出不同的多边形以及拼组图案，通过操作活动，让学生进一步体会图形的联系和转化，感受图形的美，发展空间想象力和审美意识。
四年级的“图形的拼组”教学要求与一年级的“图形的拼组”教学要求不同，教师可根据四年级教材内容与学生认知水平设计这样的拼图活动：让学生用四巧板拼出两个相同大小的平行四边形，再以平行四边形为单位变换组合出其他的图形，或拼出两面同样大小的小旗，再以小旗为单位变换组合出其他的图形。也可以让同学们拿出四巧板中同样的一块或一副四巧板拼出一种同样的图案，再通过小组合作拼组图案，培养学生合作意识和创新能力，让学生在“玩”中感受图形的魅力，并了解相关数学文化。如图：
五、五年级上册“多边形的面积”教学中利用四巧板拓展整理
根据人教版五年级下册第五单元“多边形的面积”的单元教学目标，借助四巧板可设计一节综合性的数学活动课。教师可充分挖掘四巧板中的组合图形面积的教学素材，在课堂上引入四巧板进行组合图形面积计算综合练习。设计如下：
1.求一块五边形板子上面的面积
学生描出凹五边形，探讨求其面积的方法，主要有：分割法3种、添补法2种。如图：
再提供一定数据，让学生选择恰当的方法计算此图的面积。通过计算，学生明白当数据一定时，要根据已有信息灵活选择可行方法计算图形面积，并通过计算图形面积，感知物体面积大小。
2.求一副四巧板拼图的面积
学生自由拼图，描出整幅图的轮廓，抽离出组合图形，教师追问以下问题：
1）由同一副四巧板可以拼出上千种图案，哪一种拼图的面积大一些呢？
2）这些组合图形形状各不相同，面积怎么是相等的呢？
3）你会怎么计算这些组合图形的面积？
4）怎么简便地求出一副四巧板拼图的面积？
学生可能会将四块板子的面積分别求出来，再相加；也可能将描出的组合图形平面图进行分割、添补，再将面积加减；又或将四块板子拼组成一个基本图形（长方形、平行四边形、梯形）计算面积。
学生各抒己见，教师在学生交流碰撞中适时引导，积极评价学生的发现和感悟，从而提炼出“等积变形”的数学思想方法。
事实上，拼出一个长方形来计算面积是求由一副四巧板拼组的各种各样图形面积的最简便的方法。学生根据求长方形面积的必要条件，测量拼成的长方形的长和宽，计算出拼成的长方形面积即是由一副四巧板组合的各种平面图形面积。
最后，通过回顾整理，师生小结出如下组合图形识图分析示意图：
四巧板拼图与求平面图形面积教学有机融合，让学生在学习中游戏，在游戏中学习，在探究中操作，在操作中探究，使学生进一步掌握图形面积计算策略，理解“等积变形”，进一步体会“转化”的数学思想，使学生明白转化为基本图形是解决图形面积问题的关键，同时通过设计图形、变换图形、欣赏图案，发展学生空间想象力和创新思维，使学生感受图形之美、变换之妙、数学之乐。
总之，四巧板在小学数学教学中能派上用场的地方很多。只要我们潜心研究益智器具与教材内容，实践教学创新，就会发现一些益智器具既能激发学生学习兴趣，辅助学科知识教学，还能有效地开发学生智慧潜能，从而提升学生数学核心素养，可谓寓教于乐，益智于趣！
责任编辑 李杰杰
[关键词] 四巧板；创新应用；数学学科教学；益智
四巧板又称T字之迷，是一种类似七巧板的汉族传统智力拼板玩具。四巧板由一块长方形分解的4块不规则形状组成。其中有大小不同的直角梯形各一块、等腰直角三角形一块、凹五边形一块。四块板子之间有着相互呼应的科学合理的结构，可以排列组合出多种图形，以训练和提高玩者的图形思维和智力。
四巧板不仅在数学智力游戏以及思维训练兴趣班中被频繁使用，在小学数学义务教育教材课堂教学中也可广泛应用。原因是孩子们对于拼图游戏从来都是乐此不疲，又因为，四巧板的各板块设计得非常巧妙，其中蕴藏着数学教材中的一些基础知识、基本技能以及数学思想方法。
一、一年级下册“图形的拼组”教学中利用四巧板补充教学
人教版一年级下册“图形的拼组”是通过观察、操作使学生体会平面图形的特征，初步感知图形之间的关系。在图形拼组活动中，老师可利用四巧板对“图形的拼组”进行补充教学。考虑到一年级孩子的空间想象力及图形转换能力较差，老师可提供四巧板拼图图解让孩子们尽情玩拼图游戏，通过大量的图形拼组操作让学生感受图形的美、数学的美，激发学生学习数学的兴趣。如图：
二、二年级上册“角的初步认识”教学中利用四巧板深化认识
在二年级上册第三单元“角的初步认识”学习中，可结合四巧板角的特点加深对角的认识。四巧板中一块凹五边形板子上涵盖了二年级学生所要认识的各种角——锐角，直角，钝角。更巧的是这些角的度数都是45度的倍数。如图： [钝角][锐角][直角][锐角][锐角]
三、二年级下册“图形的运动（一）”教学中利用四巧板辅助练习
二年级下册第三单元“图形的运动（一）”中的“平移和旋转”教学可用四巧板辅助练习。例如，先让学生用较大直角梯形和小三角形拼出一个长方形（或将整副四巧板拼出一个长方形），再由长方形变换成梯形，由梯形变换成平行四边形。学生动手操作，叙述图形运动方式，是“平移、旋转”知识技能的运用，同时为高年级探究平面图形面积计算方法积累数学活动经验，为学习多边形面积做好相关知识与技能、思想与方法的铺垫。如图：
四、四年级下册“图形的拼组”教学中利用四巧板延伸活动
四年级下册“图形的拼组”，是让学生用形状相同、大小相同的三角形拼出不同的多边形以及拼组图案，通过操作活动，让学生进一步体会图形的联系和转化，感受图形的美，发展空间想象力和审美意识。
四年级的“图形的拼组”教学要求与一年级的“图形的拼组”教学要求不同，教师可根据四年级教材内容与学生认知水平设计这样的拼图活动：让学生用四巧板拼出两个相同大小的平行四边形，再以平行四边形为单位变换组合出其他的图形，或拼出两面同样大小的小旗，再以小旗为单位变换组合出其他的图形。也可以让同学们拿出四巧板中同样的一块或一副四巧板拼出一种同样的图案，再通过小组合作拼组图案，培养学生合作意识和创新能力，让学生在“玩”中感受图形的魅力，并了解相关数学文化。如图：
五、五年级上册“多边形的面积”教学中利用四巧板拓展整理
根据人教版五年级下册第五单元“多边形的面积”的单元教学目标，借助四巧板可设计一节综合性的数学活动课。教师可充分挖掘四巧板中的组合图形面积的教学素材，在课堂上引入四巧板进行组合图形面积计算综合练习。设计如下：
1.求一块五边形板子上面的面积
学生描出凹五边形，探讨求其面积的方法，主要有：分割法3种、添补法2种。如图：
再提供一定数据，让学生选择恰当的方法计算此图的面积。通过计算，学生明白当数据一定时，要根据已有信息灵活选择可行方法计算图形面积，并通过计算图形面积，感知物体面积大小。
2.求一副四巧板拼图的面积
学生自由拼图，描出整幅图的轮廓，抽离出组合图形，教师追问以下问题：
1）由同一副四巧板可以拼出上千种图案，哪一种拼图的面积大一些呢？
2）这些组合图形形状各不相同，面积怎么是相等的呢？
3）你会怎么计算这些组合图形的面积？
4）怎么简便地求出一副四巧板拼图的面积？
学生可能会将四块板子的面積分别求出来，再相加；也可能将描出的组合图形平面图进行分割、添补，再将面积加减；又或将四块板子拼组成一个基本图形（长方形、平行四边形、梯形）计算面积。
学生各抒己见，教师在学生交流碰撞中适时引导，积极评价学生的发现和感悟，从而提炼出“等积变形”的数学思想方法。
事实上，拼出一个长方形来计算面积是求由一副四巧板拼组的各种各样图形面积的最简便的方法。学生根据求长方形面积的必要条件，测量拼成的长方形的长和宽，计算出拼成的长方形面积即是由一副四巧板组合的各种平面图形面积。
最后，通过回顾整理，师生小结出如下组合图形识图分析示意图：
四巧板拼图与求平面图形面积教学有机融合，让学生在学习中游戏，在游戏中学习，在探究中操作，在操作中探究，使学生进一步掌握图形面积计算策略，理解“等积变形”，进一步体会“转化”的数学思想，使学生明白转化为基本图形是解决图形面积问题的关键，同时通过设计图形、变换图形、欣赏图案，发展学生空间想象力和创新思维，使学生感受图形之美、变换之妙、数学之乐。
总之，四巧板在小学数学教学中能派上用场的地方很多。只要我们潜心研究益智器具与教材内容，实践教学创新，就会发现一些益智器具既能激发学生学习兴趣，辅助学科知识教学，还能有效地开发学生智慧潜能，从而提升学生数学核心素养，可谓寓教于乐，益智于趣！
责任编辑 李杰杰