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对于函数的学习，在初中阶段同学们具体学过正比例函数、反比例函数、一次函数和二次函数，这些函数的定义前都有“形如”两个字，也就是说是从形式上，通俗的说是从样子上来定义的，也分别研究过这几类函数的图像特征和性质，其中性质中的Y 随 X 的变化情况实际上是中职阶段学的单调性。对于它们的学习，我们的中职生，用他們话来说是 坐飞机，几乎见到就头痛，这对我们中职阶段学习函数知识就是一大障碍。中职阶段学习的函数，如指数函数和对数函数也是从形式上来学习定义的，与它们侧重不同，中职教材中专门研究了函数的奇偶性，函数奇偶性的学习在中职数学教学中也是一大难点。就此进行简单分析。
函数的奇偶性定义在我们所用的中职数学教材中是这样定义的：设函数的定义域为数集 D，如果对于任意的x ∈D，都有 -x ∈D，且 f（-x）=f（x） ，那么这个函数f（x）叫偶函数。如果对任意的x ∈ D，都有-x ∈D 且 f（-x）=-f（x），那么这个函数 f（x）叫奇函数。如果一个函数既不是奇函数也不是偶函数，那么称它为非奇非偶函数。定义中第一个条件：如果对任意的 x ∈ D，都有-x∈D，实际上是说明函数的定义域对应的区间是关于原点对称的，如果一個函数的定义域与对应的区间关于原点不对称，这就失去了函数是奇函数或是偶函数的必要条件，函数也就无奇偶性可言了。定义中第二个条件f（-x）=f（x）和f（-x）=-f（x） 用来区分第一个条件满足的情况下，这个函数是奇函数还是偶函数，也就是说判断奇偶性这两个条件缺一不可。总之，如果第一个条件不满足的话，立即可以确定这个函数为非奇非偶函数，第一个条件满足了，再判断 f（-x） 与 f（x） 是相等还是互为相反数，还是既不相等也不互为相反数，从而确定函数的奇偶性。实际上这个定义完全可以用对称来解释。教学中可以这样讲，定义中的两个条件可以结合图形进行说明。任意画一个关于 y轴对称的图形（如抛物线 y=x2+1），对于它上面任意一对对称点而言，它们的横坐标都互为相反数（这就相当于函数奇偶性中的第一个条件：对任意的 x ∈D 都有-x ∈ D）。而它们的纵坐标的值都相等（这就相当于偶函数定义中的第二个条件f（-x）=f（x）），说明这任意一对对称点是关于y轴对称的。因而从图形上可说明图像关于y轴对称的函数为偶函数。对于奇函数也是通过结合图形从关于原点对称的点的坐标特征进行说明。因此，教给学生的两种判断函数的奇偶性的方法为：能画草图的情况下通过图像来直观的判断，如果图像较难，没有学过，不会画的话，再通过定义来判断。
有两类函数可从图像直接下结论：
1.正比例 y=kx（k 不为0 ），它永远都是经过原点的直线（要么经过一、三象限，要么经过二、四象限），因此它一定关于原点对称，从而它一定是奇函数，告诉学生凡是正比例函数一定是奇函数，底子薄的学生告诉他们看到形如y=kx的函数即可放心的判断为奇函数。
2.一次函数形如 y=kx+b（k不为0，b不为0 ） 的函数，由于相当于把y=kx 的图像向上或向下平移 | b |个单位长度，因此它的图像不关于原点对称，当然也不关于y轴对称，所以一次函数一定是非奇非偶函数，教学生看到这两类解析式就可下结论判断。
中职课本上判断函数奇偶性的例题是四个典型的例子，1，f（x）=x3， 2，f（x）=2x2+1， 3.f（x）= 4.f（x） =x-1 ，侧重用定义来判断。1题，同学们没有学过其图像，因此从定义来判断，由于定义域为R，第一个条件肯定满足，计算f（-x）=（-x）3= -x3与f（x）互为相反数，可确定为奇函数。2题可用1题的方法，但熟悉二次函数图像的同学也可以从图像来判断。3题的定义域为[0，+ ∞），显然不是关于原点对称的区间，不须检查第二个条件，直接判断为非奇非偶函数。4题则是定义域为R，满足第一个条件，必须检查第二个条件才能判断，而第二个条件f（-x）与f（x）既不相等也不互为相反数，这时才可确定为非奇非偶函数。通过这个例子加强了同学们对函数奇偶性的理解。
在实际解题过程中同学们如果清楚了思路也会出现无法下笔的情况，因此，教学中除了放慢讲解速度外，还应给同学们留有多余的训练时间，多分析多纠错，同学们会进步很大。
函数的奇偶性定义在我们所用的中职数学教材中是这样定义的：设函数的定义域为数集 D，如果对于任意的x ∈D，都有 -x ∈D，且 f（-x）=f（x） ，那么这个函数f（x）叫偶函数。如果对任意的x ∈ D，都有-x ∈D 且 f（-x）=-f（x），那么这个函数 f（x）叫奇函数。如果一个函数既不是奇函数也不是偶函数，那么称它为非奇非偶函数。定义中第一个条件：如果对任意的 x ∈ D，都有-x∈D，实际上是说明函数的定义域对应的区间是关于原点对称的，如果一個函数的定义域与对应的区间关于原点不对称，这就失去了函数是奇函数或是偶函数的必要条件，函数也就无奇偶性可言了。定义中第二个条件f（-x）=f（x）和f（-x）=-f（x） 用来区分第一个条件满足的情况下，这个函数是奇函数还是偶函数，也就是说判断奇偶性这两个条件缺一不可。总之，如果第一个条件不满足的话，立即可以确定这个函数为非奇非偶函数，第一个条件满足了，再判断 f（-x） 与 f（x） 是相等还是互为相反数，还是既不相等也不互为相反数，从而确定函数的奇偶性。实际上这个定义完全可以用对称来解释。教学中可以这样讲，定义中的两个条件可以结合图形进行说明。任意画一个关于 y轴对称的图形（如抛物线 y=x2+1），对于它上面任意一对对称点而言，它们的横坐标都互为相反数（这就相当于函数奇偶性中的第一个条件：对任意的 x ∈D 都有-x ∈ D）。而它们的纵坐标的值都相等（这就相当于偶函数定义中的第二个条件f（-x）=f（x）），说明这任意一对对称点是关于y轴对称的。因而从图形上可说明图像关于y轴对称的函数为偶函数。对于奇函数也是通过结合图形从关于原点对称的点的坐标特征进行说明。因此，教给学生的两种判断函数的奇偶性的方法为：能画草图的情况下通过图像来直观的判断，如果图像较难，没有学过，不会画的话，再通过定义来判断。
有两类函数可从图像直接下结论：
1.正比例 y=kx（k 不为0 ），它永远都是经过原点的直线（要么经过一、三象限，要么经过二、四象限），因此它一定关于原点对称，从而它一定是奇函数，告诉学生凡是正比例函数一定是奇函数，底子薄的学生告诉他们看到形如y=kx的函数即可放心的判断为奇函数。
2.一次函数形如 y=kx+b（k不为0，b不为0 ） 的函数，由于相当于把y=kx 的图像向上或向下平移 | b |个单位长度，因此它的图像不关于原点对称，当然也不关于y轴对称，所以一次函数一定是非奇非偶函数，教学生看到这两类解析式就可下结论判断。
中职课本上判断函数奇偶性的例题是四个典型的例子，1，f（x）=x3， 2，f（x）=2x2+1， 3.f（x）= 4.f（x） =x-1 ，侧重用定义来判断。1题，同学们没有学过其图像，因此从定义来判断，由于定义域为R，第一个条件肯定满足，计算f（-x）=（-x）3= -x3与f（x）互为相反数，可确定为奇函数。2题可用1题的方法，但熟悉二次函数图像的同学也可以从图像来判断。3题的定义域为[0，+ ∞），显然不是关于原点对称的区间，不须检查第二个条件，直接判断为非奇非偶函数。4题则是定义域为R，满足第一个条件，必须检查第二个条件才能判断，而第二个条件f（-x）与f（x）既不相等也不互为相反数，这时才可确定为非奇非偶函数。通过这个例子加强了同学们对函数奇偶性的理解。
在实际解题过程中同学们如果清楚了思路也会出现无法下笔的情况，因此，教学中除了放慢讲解速度外，还应给同学们留有多余的训练时间，多分析多纠错，同学们会进步很大。