【摘要】随着新课程改革工作的不断推进，高中数学教学也开始进入到全面调整阶段，原本的教学理念无法满足当前数学学科的教学需求，需要引入更加先进的教学思想.分类讨论思想是高中数学解题主要运用的思想之一，其不仅能够以分类方式将原本复杂的问题梳理开，也能让学生的逻辑思维能力得到锻炼.本文就分类讨论思想在高中数学解题中的应用展开研究，首先明确分类讨论思想的应用价值，然后对其进行标准划分，最后阐述具体的应用过程.
　　【关键词】分类讨论思想;高中数学;解题
　　引言
　　高中阶段的数学知识抽象且复杂，充分展现出数学学科的系统性和科学性，新课标要求学生具备扎实的数学基础知识，并掌握多种数学能力.而学生如果在学习数学知识时没有学习新的解题思想，那么必然会在学习过程中感到解题困难，甚至会出现理解偏差的情况.为提升学生的数学综合能力，教师需要锻炼学生的解题思维，将分类讨论思想引入数学解题过程当中，使学生灵活运用数学解题方法，快速解决数学问题，并提升解题准确率.
　　一、分类讨论思想在高中数学解题中的应用价值
　　分类讨论思想是对特定题型出现的不同情况，分不同的条件讨论，从而得到结论的一种思想，即当该题目无法在唯一情况下讨论时，就应根据某种标准对该题目进行人为的划分，然后分别对各部分进行解答，最后综合解题过程得到答案.例如，函数、数列、几何等的题目，只从某一方面思考不能得到完整答案，这就要求学生根据题目进行分类论证.这实质上是逻辑分类的思想，是一种“化整为零，各个击破，再积零为整”的数学战略，体现了学生对数学问题的理解和解决能力.在解题过程中，我们仅须抓住主要的问题因素，然后再确定变化的条件范围和问题发展的方向，就能根据不同情况进行分类，运用不同的解题技巧分类讨论.在运用分类理念的过程中，学生树立了分类的意识，明确了如何进行分类研究，并对分类结果进行整合分析.运用分类思维解高中数学问题，可以不断地提高学生们的逻辑思考能力.高中阶段的数学知识内容较抽象，因此解题的难度会增大，但只要学生在解题时能够利用分类思想，把握数学问题的发展方向，就可以提高解题的效率，提高答案正确率.
　　二、分类讨论思想的划分标准
　　分类讨论思想在高中数学解题中的应用不断增多，为我们更加快速而准确的解答数学习题创造了良好的条件.因此我们需要对分类思想类型进行准确详细划分，这样才能更好地应用分类讨论思想.首先，按照数学的概念知识进行科学合理的划分，很多知识内容都是按照分类思想定义的.其次，按照运算法则、定理、公式等进行划分.最后，按照图形位置进行合理划分.在图形习题的解题中，应用分类讨论思想比较多，比如函数图像和立体几何等.
　　三、分类讨论思想在高中数学解题中的具体应用
　　（一）分类讨论思想在高中函数解题中的应用
　　函数问题一直都是高考当中的重要考查點，不管是在选择题部分还是填空题部分都有和函数相关的题目.但函数本身知识概念繁杂，且抽象逻辑性也比较强，很多学生刚接触函数知识的时候就感觉恐惧，导致对课堂上学习到的函数知识理解并不透彻，在后续解答函数题目的时候也会耗费大量时间.长期处于这种学习状态下，学生会逐渐丧失学习函数知识的自信心，即便是耗费大量的时间和精力记忆了函数的知识概念，但在解函数题的时候依然无法从容运用知识点，在无法掌握解题技巧的情况下，总是混淆函数的各类概念.学生学习函数知识，不仅要区分函数的基本形式，也需要在掌握函数概念的情况下区分不同类别的函数题目.教师在教学过程中要渗透分类讨论思想，并引导学生形成该种解题思想，使学生在遭遇函数问题的时候，能够想到采用分类讨论思想解答问题.从而，学生的数学解题思维更加丰富，更具备数学学科的特性.分类讨论思想能够帮助学生在学习过程中提升解题效率，改善学习心态，并在考试当中获取更好的成绩.为此，本文讨论具体的函数案例，将分类讨论思想运用到函数当中，体现分类讨论思想对解函数题的作用.
　　例如，如果a是实数，函数f（x）=x2 x-a 1，x∈R，根据上述函数条件，求函数f（x）的最小值.
　　应用分类讨论思想，我们可以完成该题目求解，遵循下述解析步骤：当x