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摘要：教师培养小学生数学思维的敏捷性，要创设具体的情境，放之于具体的环境，让学生可想、可知、可摸，解放学生的大脑，发挥其优势，教师再归纳、整合、创造新题型，使创造性思维得以升华。
关键词：小学 数学 思维 敏捷性
数学思维的敏捷性是指思维过程的简缩性和快速性。具有这一思维品质的人处理问题和解决问题时能适应紧急的情况，迅速作出正确判断。在数学学习中，具有这一品质的学生能缩短运算环节和推理过程，“直接” 得到结果。克鲁捷茨基的研究表明，推理的缩短取决于概括，“能‘立即’进行概括的学生，也能‘立即’进行推理的缩短。”
小学生数学思维的敏捷性，在概括过程中表现为善于快速地概括出数、式、形和数量关系中的数学特征、规律以及相应的解题技巧。在理解过程中表现为善于迅速地抓住数学问题的实质，熟练地进行等价变换。在运用过程中表现为用压缩了的结构进行数学思维，思路清晰，弯路少。在推理效果上表现为从冗长的分析推理中解脱出来，减少中间环节，简缩数学推理过程和相关的运算系统。
1、设问引思。如何把学生推到学习的主体地位，调动和思维的积极性，使他们能主动地去探索知识。我注意在教材的重难点设计中心问题，引导学生思考、分析、发现新知识。
例如梯形面积一课，设问：1、两个完全一样的梯形能拼成什么图形？2、拼成的平行四边形的底和原梯形的高有什么关系？3、拼成的平行四边形的高和原梯形的高有什么关系？4、你能推导出梯形面积公式吗？这样引导学生探索。
再如教学异分母分数加减法，在出示课题后，设问：1、异分母分数能直接相加吗？为什么？2、异分母分数怎样化成同分母的分数？学生通过以上问题的思考、议论、试做。
再如，教学“圆环面积的计算”时，先让学生各自动手画一个半径是6厘米的圆，并剪下来，再以这个圆为圆心，画一个半径小于6厘米的圆，并剪去内圆，这样就等到一个“圆环”。接着，让学生口述操作过程，进而思考计算方法。这样的动手操作→语言叙述→公式推导，是一个由具体到抽象的过程。学生在教师引导下，手、眼、口、脑多种感官交替使用，提高了学生的参与意识，发展了思维能力，也使学生尝到收获和成功的乐趣。
2、巧练。练习是巩固知识，形成技能的手段；是教师接收信息反馈调整教学的重要环节。练习的设计体现教师对教材理解深度和驾驭知识的能力。要使练习达到精练高产，必须巧练。教师一方面要研究课本中与本节教学内容相配套的习题的设置意图，难易程度；另一方面为突出本节课的重难点增设一些单项练习题型。还要根据儿童的心理特点，适当设计一些趣味性的练习。然后精选习题，编制练习的程序，使学生在有层次的练习中，逐步巩固新知，形成技能，发展思维能力。
如教学“除数是两三位数的除法”，计算比较复杂，学生很容易感到厌倦，这时就变化题型和练习方式，适当地补充一些和教学内容相关的趣味题，激发学生思考的兴趣。如：
（1）、在下面的括号里填上适当的数：
（ ）÷48＝6……30 585÷（ ）＝16……25
（2）、5600÷（ ）＝（ ）
上面算式中的除数只能是两位数，商是整数，没有余数，你能写出多少符合要求的算式？
（3）、（ ）÷879＝（ ）
上面算式中的被除数是四位数，商是一位数，算式中没有重复的数字，被除数和商各是多少？
这样计算不是靠大数目的复杂计算来增强难度，而是靠灵活地运用解决问题，学生对此兴趣盎然。某些应用题尽管在具体内容上不同，但实际上具有相似的结构形式，这就是同构异素问题。教学时可以使形式超脱内容，把不同题材中共同的结构形式分离出来，进一步抽象化、符号化，只研究结构形式之间的关系。一般来说，概括程度越高，迁移量也就越大。小学数学中按照抓基础、促迁移、简结构、大容量的原则来组织教学内容，有利于培养学生数学思维的敏捷性。
培养和训练学生思维的敏捷性，在掌握知识的过程中，要注意抓基础促迁移，于简明的结构中包含较大的知识容量，把小学数学中的基本概念和基本原理放在教材的中心地位，作为教材的基本结构，并充分发挥这种知识结构所具有的知识之间的联结和转换功能。
总之，在运用知识解决问题的过程中，教师可引导学生自觉地、合理地联想来训练他们思维的敏捷性。联想，即把解决简单问题所采用的手段和所获得的结论，类推到较复杂的情境中，迅速找到解决问题的办法。解决数学问题的联想，大都可以看作关系联想。数学概念之间、数学现象之间的联系是多种多样的。关系联想是这多种多样联想的反映。联想丰富了，想象也就丰富了，思维的活力增强，思维的敏捷性自然就提高了。
关键词：小学 数学 思维 敏捷性
数学思维的敏捷性是指思维过程的简缩性和快速性。具有这一思维品质的人处理问题和解决问题时能适应紧急的情况，迅速作出正确判断。在数学学习中，具有这一品质的学生能缩短运算环节和推理过程，“直接” 得到结果。克鲁捷茨基的研究表明，推理的缩短取决于概括，“能‘立即’进行概括的学生，也能‘立即’进行推理的缩短。”
小学生数学思维的敏捷性，在概括过程中表现为善于快速地概括出数、式、形和数量关系中的数学特征、规律以及相应的解题技巧。在理解过程中表现为善于迅速地抓住数学问题的实质，熟练地进行等价变换。在运用过程中表现为用压缩了的结构进行数学思维，思路清晰，弯路少。在推理效果上表现为从冗长的分析推理中解脱出来，减少中间环节，简缩数学推理过程和相关的运算系统。
1、设问引思。如何把学生推到学习的主体地位，调动和思维的积极性，使他们能主动地去探索知识。我注意在教材的重难点设计中心问题，引导学生思考、分析、发现新知识。
例如梯形面积一课，设问：1、两个完全一样的梯形能拼成什么图形？2、拼成的平行四边形的底和原梯形的高有什么关系？3、拼成的平行四边形的高和原梯形的高有什么关系？4、你能推导出梯形面积公式吗？这样引导学生探索。
再如教学异分母分数加减法，在出示课题后，设问：1、异分母分数能直接相加吗？为什么？2、异分母分数怎样化成同分母的分数？学生通过以上问题的思考、议论、试做。
再如，教学“圆环面积的计算”时，先让学生各自动手画一个半径是6厘米的圆，并剪下来，再以这个圆为圆心，画一个半径小于6厘米的圆，并剪去内圆，这样就等到一个“圆环”。接着，让学生口述操作过程，进而思考计算方法。这样的动手操作→语言叙述→公式推导，是一个由具体到抽象的过程。学生在教师引导下，手、眼、口、脑多种感官交替使用，提高了学生的参与意识，发展了思维能力，也使学生尝到收获和成功的乐趣。
2、巧练。练习是巩固知识，形成技能的手段；是教师接收信息反馈调整教学的重要环节。练习的设计体现教师对教材理解深度和驾驭知识的能力。要使练习达到精练高产，必须巧练。教师一方面要研究课本中与本节教学内容相配套的习题的设置意图，难易程度；另一方面为突出本节课的重难点增设一些单项练习题型。还要根据儿童的心理特点，适当设计一些趣味性的练习。然后精选习题，编制练习的程序，使学生在有层次的练习中，逐步巩固新知，形成技能，发展思维能力。
如教学“除数是两三位数的除法”，计算比较复杂，学生很容易感到厌倦，这时就变化题型和练习方式，适当地补充一些和教学内容相关的趣味题，激发学生思考的兴趣。如：
（1）、在下面的括号里填上适当的数：
（ ）÷48＝6……30 585÷（ ）＝16……25
（2）、5600÷（ ）＝（ ）
上面算式中的除数只能是两位数，商是整数，没有余数，你能写出多少符合要求的算式？
（3）、（ ）÷879＝（ ）
上面算式中的被除数是四位数，商是一位数，算式中没有重复的数字，被除数和商各是多少？
这样计算不是靠大数目的复杂计算来增强难度，而是靠灵活地运用解决问题，学生对此兴趣盎然。某些应用题尽管在具体内容上不同，但实际上具有相似的结构形式，这就是同构异素问题。教学时可以使形式超脱内容，把不同题材中共同的结构形式分离出来，进一步抽象化、符号化，只研究结构形式之间的关系。一般来说，概括程度越高，迁移量也就越大。小学数学中按照抓基础、促迁移、简结构、大容量的原则来组织教学内容，有利于培养学生数学思维的敏捷性。
培养和训练学生思维的敏捷性，在掌握知识的过程中，要注意抓基础促迁移，于简明的结构中包含较大的知识容量，把小学数学中的基本概念和基本原理放在教材的中心地位，作为教材的基本结构，并充分发挥这种知识结构所具有的知识之间的联结和转换功能。
总之，在运用知识解决问题的过程中，教师可引导学生自觉地、合理地联想来训练他们思维的敏捷性。联想，即把解决简单问题所采用的手段和所获得的结论，类推到较复杂的情境中，迅速找到解决问题的办法。解决数学问题的联想，大都可以看作关系联想。数学概念之间、数学现象之间的联系是多种多样的。关系联想是这多种多样联想的反映。联想丰富了，想象也就丰富了，思维的活力增强，思维的敏捷性自然就提高了。