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摘 要:追求数学课堂的数学味,是求得数学课堂教学实效性的重要措施。在小学数学教学中,我们要注重数学思想方法的渗透,追求数学的理性精神,强化数学思维方式的训练,以确保数学课堂的数学味。
关键词:数学味 小学数学 实效性
【中图分类号】 G623.5 【文献标识码】 C【文章编号】1671-8437(2010)01-0143-01
如何提高小学数学教学的实效性,这是一个萦绕在小学数学教师头脑中经久不衰的问题。我认为当前小学数学教学效率不高的一个重要原因是课堂的数学味淡化了。试想,一堂缺少数学味的数学课,又怎么会有实效性呢?提高小学数学教学实效性的路径虽然很多,但最重要的还是要追求数学课堂的数学味,只有保证了数学味,才有可能求得实效性。
1 注重思想方法的渗透,确保数学味
数学的灵魂是什么?是数学思想方法。一堂缺少数学思想方法渗透的数学课,就必然是缺少数学味的课。有的老师认为,小学生,特别是低年级学生,只要教给他们知识就行了,他们哪能懂得什么数学思想方法。这种认识本身就是对数学思维方法的一种误解。其实,数学思想方法并不神秘,它蕴含在数学知识和技能之中,渗透在数学学习的过程与方法之中,小学数学中处处闪耀着数学思想的光芒。如数形结合的思想方法、集合的思想方法、对应的思想方法、函数的思想方法、极限的思想方法、化归的思想方法、归纳的思想方法、符号化的思想方法等。在教学中,教师要注重数学思想方法的渗透,以激发学生学习数学的情趣和理趣,启迪学生的智慧,以保证数学课堂的浓浓数学味。如教学“周长的计算”,一般都会让学生准备一些不同形状的几何体实物,如长方体的铅笔盒,正方形的纸盒,圆形的瓶盖等,要求学生通过猜一猜,量一量,算一算等动手操作的方法,计算不同图形的周长。这种教与学的方法,充分利用了学生的原有认知经验和小学生形象思维能力高于抽象思维能力的特点,有利于激发学生的兴趣,增强学习过程的体验。但如果仅仅停留在这一步,就有数学味不足的缺憾了,因为这里没有真正渗透数形结合的数学方法。数形结合不是数学与实物原型的结合,而是数量关系与空间形式的结合,主要是借助简单的图形、符号和文字所作的示意图来研究数量关系。教师应该引导学生从这些实物形体出发,抽象出相关的数学几何图形,再用数形结合的数学方法去研究这些图形的周长,并引领学生发现相关的数学问题。如正方形、五角星的周长只要知道其中的一条边长就可以计算出周长,通过观察正方形和长方形等特殊图形的周长,归纳出它们的周长公式,并能灵活地运用公式进行计算;还应通过不同几何图形的拼凑,探究不同几何图形之间的关系,拓宽学生的思维,从而进一步加深对周长的认识,真正掌握周长的计算方法。数学活动不能停留在一般的操作层面上,数学活动的核心是要让学生经历“数学化”的过程,要注重在活动中渗透数学思维方法,这要才能保证数学活动过程的数学味。
2 追求数学的理性精神,凸显数学味
增强数学教学的人文因素,这是新课程的一种导向。但如果我们因此而误解为数学的主要价值是人文价值,这就大错特错了。新课程理念之所以要强调数学的人文价值,那是针对我们长期以来在应试教育下形成的数学教学观而言的。为了应试,我们的数学教学从小学开始就瞄准了应试目标,片面强调数学的知识体系,把数学看作是一种纯粹的技术工具,根本无视数学的精神层面,无视数学的美学价值,无视数学中充满人类创造力和想象力的文化特质。为了矫正这种不正确的数学教学观,强调让数学课堂充满人文精神,这无疑是正确的。但我们应该认识到,数学精神的本质是理性精神,是一种科学精神。对此美国数学史家克莱因曾发表过精辟的见解,他认为,数学是一种精神,一种理性的精神。正是这种精神,激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完善的程度。在新过程改革的背景下,在小学数学课堂上呼唤人文精神的同时,绝不能忽视对数学理性精神的追求,只有充分体现数学的理性精神,才能凸显数学味。我们不能矫枉过正,让人文精神冲淡数学味。如我听过这样一堂公开课,一位老师在教学一年级“认识9”时,为了进一步认识“9”的分解,让学生自己拿出事先准备好的9根小木棒,看看9根小木棒能拼出什么。教师留给学生十多分钟的玩拼木棒游戏的时间,教室里一下子热闹了起来,学生的积极性空前高涨,不一会就有学生大喊:“我拼出了火箭”、“我拼出了房子”、“我拼出了手枪”……,任课老师对此津津乐道,认为这样安排极大地激发了学生的兴趣,激活了学生的思维,真正实现了快乐学习。其实这位老师走进了一个误区,在这堂课上学生的主动性和学习热情是发挥出来了,但总让人感到缺少应有的数学味,课堂的人文气息是足了,却缺少也应有的理性追求。我们知道,让学生进一步认识“9”的分解,用木棒拼一拼,其目的是让学生感知“9”这个数可以分解成哪些数,它比哪些数大?在自主探索中促进“9”这个数字的概念的形成。如果教师能够如此引导,那么这堂课的数学味和文化味就都浓了。
3 强化思维方式的训练,增浓数学味
新课程强调数学的生活化,注重对学生数学实际应用能力的培养。但这并不意味着数学学习的最终目的就是为了解决实际问题。事实上,数学具有高度的抽象性,它不仅是解决实际问题的工具,而且是思维训练的工具。数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用。在平时的数学教学中,强化数学思维方式,可以增强数学课堂的数学味。在小学数学的问题解决和习题教学中,我们要特别注重对学生思维方式的训练,引导学生学会从各方面去考虑问题,从不同角度去研究问题的数学思维方式,养成反思总结的数学思维习惯,以培养学生良好的思维品质。在具体的思维方式训练中,我们可以抓住数学“一题多解”的特点,设计一些开放性的练习题,通过讨论交流的方法,尽可多地寻求解决问题的路径和方法,以此来训练学生思维的广阔性;可以能通过改变原题的条件和结论的方法,设计“一题多变”的练习题,以此来训练学生思维的深刻性;通过学生课堂交流和平时作业中暴露的典型错误,设计辨析型的数学思维训练题,让学生在对比辨析中达到培养思维的批判性的目的。值得注意的是:对学生数学思维方式的训练不能局限在练习的训练上,而是应该贯穿在课堂教学的各个环节和各部分教学内容之中。在数学概念、计算法则、操作技能教学时,都要注意对学生数学思维方式的训练。在课堂教学中,应以学生为主体,注重问题情境的创设,给予学生充分的独立思考的空间和时间,为学生的自主探索提供平台,充分挖掘学生个性潜能,加强数学思维方式的锻炼,让学生在不断探索的过程中培养思维的灵活性和思维的周密性。例如,教学两位数乘法,可以通过一个简洁的问题情境,引出一个两位数相乘的问题,先让学生利用已有的乘法知识进行解决问题的尝试,形成认知矛盾的冲突。然后教师进行思维点拨,关键是引导学生如何把两位数相乘分解为用一位数乘和用整十数乘,通过强化对比使学生弄清整十数乘所得的部分积应该写在什么位置上这一重点知识,然后让学生通过不同的两位数乘法的具体运算概括出用兩位数乘法的一般步骤。这样学生在明白算理的同时,数学思维方式也得到了多方面的训练,增加了数学味,提高了课堂教学的实效性。
关键词:数学味 小学数学 实效性
【中图分类号】 G623.5 【文献标识码】 C【文章编号】1671-8437(2010)01-0143-01
如何提高小学数学教学的实效性,这是一个萦绕在小学数学教师头脑中经久不衰的问题。我认为当前小学数学教学效率不高的一个重要原因是课堂的数学味淡化了。试想,一堂缺少数学味的数学课,又怎么会有实效性呢?提高小学数学教学实效性的路径虽然很多,但最重要的还是要追求数学课堂的数学味,只有保证了数学味,才有可能求得实效性。
1 注重思想方法的渗透,确保数学味
数学的灵魂是什么?是数学思想方法。一堂缺少数学思想方法渗透的数学课,就必然是缺少数学味的课。有的老师认为,小学生,特别是低年级学生,只要教给他们知识就行了,他们哪能懂得什么数学思想方法。这种认识本身就是对数学思维方法的一种误解。其实,数学思想方法并不神秘,它蕴含在数学知识和技能之中,渗透在数学学习的过程与方法之中,小学数学中处处闪耀着数学思想的光芒。如数形结合的思想方法、集合的思想方法、对应的思想方法、函数的思想方法、极限的思想方法、化归的思想方法、归纳的思想方法、符号化的思想方法等。在教学中,教师要注重数学思想方法的渗透,以激发学生学习数学的情趣和理趣,启迪学生的智慧,以保证数学课堂的浓浓数学味。如教学“周长的计算”,一般都会让学生准备一些不同形状的几何体实物,如长方体的铅笔盒,正方形的纸盒,圆形的瓶盖等,要求学生通过猜一猜,量一量,算一算等动手操作的方法,计算不同图形的周长。这种教与学的方法,充分利用了学生的原有认知经验和小学生形象思维能力高于抽象思维能力的特点,有利于激发学生的兴趣,增强学习过程的体验。但如果仅仅停留在这一步,就有数学味不足的缺憾了,因为这里没有真正渗透数形结合的数学方法。数形结合不是数学与实物原型的结合,而是数量关系与空间形式的结合,主要是借助简单的图形、符号和文字所作的示意图来研究数量关系。教师应该引导学生从这些实物形体出发,抽象出相关的数学几何图形,再用数形结合的数学方法去研究这些图形的周长,并引领学生发现相关的数学问题。如正方形、五角星的周长只要知道其中的一条边长就可以计算出周长,通过观察正方形和长方形等特殊图形的周长,归纳出它们的周长公式,并能灵活地运用公式进行计算;还应通过不同几何图形的拼凑,探究不同几何图形之间的关系,拓宽学生的思维,从而进一步加深对周长的认识,真正掌握周长的计算方法。数学活动不能停留在一般的操作层面上,数学活动的核心是要让学生经历“数学化”的过程,要注重在活动中渗透数学思维方法,这要才能保证数学活动过程的数学味。
2 追求数学的理性精神,凸显数学味
增强数学教学的人文因素,这是新课程的一种导向。但如果我们因此而误解为数学的主要价值是人文价值,这就大错特错了。新课程理念之所以要强调数学的人文价值,那是针对我们长期以来在应试教育下形成的数学教学观而言的。为了应试,我们的数学教学从小学开始就瞄准了应试目标,片面强调数学的知识体系,把数学看作是一种纯粹的技术工具,根本无视数学的精神层面,无视数学的美学价值,无视数学中充满人类创造力和想象力的文化特质。为了矫正这种不正确的数学教学观,强调让数学课堂充满人文精神,这无疑是正确的。但我们应该认识到,数学精神的本质是理性精神,是一种科学精神。对此美国数学史家克莱因曾发表过精辟的见解,他认为,数学是一种精神,一种理性的精神。正是这种精神,激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完善的程度。在新过程改革的背景下,在小学数学课堂上呼唤人文精神的同时,绝不能忽视对数学理性精神的追求,只有充分体现数学的理性精神,才能凸显数学味。我们不能矫枉过正,让人文精神冲淡数学味。如我听过这样一堂公开课,一位老师在教学一年级“认识9”时,为了进一步认识“9”的分解,让学生自己拿出事先准备好的9根小木棒,看看9根小木棒能拼出什么。教师留给学生十多分钟的玩拼木棒游戏的时间,教室里一下子热闹了起来,学生的积极性空前高涨,不一会就有学生大喊:“我拼出了火箭”、“我拼出了房子”、“我拼出了手枪”……,任课老师对此津津乐道,认为这样安排极大地激发了学生的兴趣,激活了学生的思维,真正实现了快乐学习。其实这位老师走进了一个误区,在这堂课上学生的主动性和学习热情是发挥出来了,但总让人感到缺少应有的数学味,课堂的人文气息是足了,却缺少也应有的理性追求。我们知道,让学生进一步认识“9”的分解,用木棒拼一拼,其目的是让学生感知“9”这个数可以分解成哪些数,它比哪些数大?在自主探索中促进“9”这个数字的概念的形成。如果教师能够如此引导,那么这堂课的数学味和文化味就都浓了。
3 强化思维方式的训练,增浓数学味
新课程强调数学的生活化,注重对学生数学实际应用能力的培养。但这并不意味着数学学习的最终目的就是为了解决实际问题。事实上,数学具有高度的抽象性,它不仅是解决实际问题的工具,而且是思维训练的工具。数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用。在平时的数学教学中,强化数学思维方式,可以增强数学课堂的数学味。在小学数学的问题解决和习题教学中,我们要特别注重对学生思维方式的训练,引导学生学会从各方面去考虑问题,从不同角度去研究问题的数学思维方式,养成反思总结的数学思维习惯,以培养学生良好的思维品质。在具体的思维方式训练中,我们可以抓住数学“一题多解”的特点,设计一些开放性的练习题,通过讨论交流的方法,尽可多地寻求解决问题的路径和方法,以此来训练学生思维的广阔性;可以能通过改变原题的条件和结论的方法,设计“一题多变”的练习题,以此来训练学生思维的深刻性;通过学生课堂交流和平时作业中暴露的典型错误,设计辨析型的数学思维训练题,让学生在对比辨析中达到培养思维的批判性的目的。值得注意的是:对学生数学思维方式的训练不能局限在练习的训练上,而是应该贯穿在课堂教学的各个环节和各部分教学内容之中。在数学概念、计算法则、操作技能教学时,都要注意对学生数学思维方式的训练。在课堂教学中,应以学生为主体,注重问题情境的创设,给予学生充分的独立思考的空间和时间,为学生的自主探索提供平台,充分挖掘学生个性潜能,加强数学思维方式的锻炼,让学生在不断探索的过程中培养思维的灵活性和思维的周密性。例如,教学两位数乘法,可以通过一个简洁的问题情境,引出一个两位数相乘的问题,先让学生利用已有的乘法知识进行解决问题的尝试,形成认知矛盾的冲突。然后教师进行思维点拨,关键是引导学生如何把两位数相乘分解为用一位数乘和用整十数乘,通过强化对比使学生弄清整十数乘所得的部分积应该写在什么位置上这一重点知识,然后让学生通过不同的两位数乘法的具体运算概括出用兩位数乘法的一般步骤。这样学生在明白算理的同时,数学思维方式也得到了多方面的训练,增加了数学味,提高了课堂教学的实效性。