数学同其他学科相比，其最大的特点莫过于题多，为此“教师教得苦，学生学得累”，尽管双方花费了一定的精力，最终从整体来说成绩平平。故我认为不讲方法的“苦教苦学”不利于学生思维的发展。教学中应重视学生分析能力的提高，逐步培养学生的思维能力，提高本学科的教学质量。
　　在数学具体教学中不应只着眼于会解哪一道题，更不能提倡对数学中的定理、定义死记硬背，呆板套用，而应教会学生遇到具体问题，如何分析，最终能独立解决问题，因此使学生掌握这把打开数学问题的金钥匙，是数学教学成功的关键。因此我认为要提高学生的分析能力，应具备以下两点。
　　1.正确理解题意，理解题中的数学语言。能够明确“已知是什么”“未知是什么”也就是说“在什么条件下干什么”。
　　2.采用逆向思维，紧扣已知条件，从未知入手，层层推理，直至条件成熟，这样容易找到解题的切入点，解题才显得洒脱，会收到出奇制胜的效果。
　　要做到上述两点，就是对所学定理、定义、公理有足够的认识，思维敏捷，强调数学逻辑的严密性，必要时根据题意画图，使问题具体化，直观化。
　　下面举例说明：
　　例：已知抛物线经过两点且与轴交两点，当线段为直径的圆的面积最小时，求两点的坐标和四边形的面积。
　　分析如下：根据题意，画出草图，如上图所示，A，M，B，N为[y=ax2 bx c（a≠0）]图像上的四点，要知四边形AMBN的面积就要求出S[?BMN]和S[?AMN]方可。
　　因为S[四边形AMBN=]S[?BMN] S[?AMN]，又[?AMN]和[?BMN]是同底的两个三角各自的高已知，即[?BMN]中MN边上的高为[2]=2，[?AMN]中MN边上的高[-3]=3，看來要得到两个三角形的面积，关键要求[MN]的值，但要求[MN]须知M，N两点的坐标，至此确定M，N两点的坐标成为解题的焦点。
　　由于MN是[y=ax2 bx c（a≠0）]与X轴的两个交点，所以它们的横坐标是方程[ax2 bx c=0][（a≠0）]的两个根。
　　[x1=-b b2-4ac2a]，[x2=-b-b2-4ac2a]那么M，N的坐标可表示为M[-b b2-4ac2a，0]，N[-b-b2-4ac2a，0]但确定M，N的坐标须注意题中条件，“以线段MN为直径的圆面积最小”那么[MN]最小。
　　[MN]=[-b b2-4ac2a--b-b2-4ac2a]
　　 =[2b2-4ac2a]=[b2-4aca]
　　[a]一定时，也就是[b2-4ac]最小，[b2-4ac]的值最小。另设Z=[b2-4ac]，Z看作是以b为自变量的一个二次函数，二次项系数为1，大于0，故Z有最小值，即[MN]有最小值，这样便确定了b的值即b=0。
　　又[∵][y=ax2 bx c（a≠0）]，经过A（-2，3），B（3，2）两点得方程组：
　　[4a-2b c=39a 3b c=2b=0]