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根据Hermite-Biehler定理在准多项式稳定性问题上的推广,研究用PID控制器镇定二阶加纯滞后过程的问题.给出了使闭环系统稳定的PID参数区域,并以稳定的PID参数区域内切圆半径为目标函数,寻优得到非脆弱PID控制器参数.最后通过线性规划给出了非脆弱PID稳定化控制器的设计方法.