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1001.对空间多边形A1A2…An和空间中任意一点P,求证：nΣi=1AiP（向量）·AiA（i＋1）（向量）=nΣi=1A（i＋1）P（向量）·A（i＋1）Ai（向量）=1/2nΣi=1｜AiA（i＋1）｜^2（约定A（n＋1）=A1）（401249重庆市长寿龙溪中学吴波供题）1002.在平面直角坐标系xOy中,A、B是椭圆C：（x^2）/（a^2）＋（y^2）/（b^2）=1（a〉b〉0）与直线y=x的两个交点;P为椭圆C上异于A、