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【摘要】 在“互联网+”的时代背景下，线上教学作为一种新的教育教学形态，填补了原有线下教育模式的不足.本文就小学数学线上教学该如何培养学生的探究学习能力，从前置自主探究、师生共同探究、作业巩固探究等方面提出了教学思考与解决途径.
【关键词】 小学数学;线上教学;探究学习能力;实践探索
线下班级授课制是学生在教师精心设计的学习环节中，通过师生、生生之间的对话交流，在自主探索、小组合作中不断提升探究学习能力，从而碰撞出数学思维的火花.而线上教学打破了传统线下班级授课制的教学方式，教师通过互联网络视频教学，可以不受地域的限制，为学生提供更为丰富的网络学习资源，学生也可以利用回放上课视频进行自主巩固学习，促进了教与学的双边效益.
然而在现实中，线上教学缺少了师生、生生之间面对面的交流与互动，教师像网络主播，学生犹如观众，课堂缺乏对学生学习的有效管控，学习氛围不足.那么小学数学教学该如何提高线上教学实效，提升学生的探究学习能力呢？本文立足于线上教学实践，在前置自主探究、师生共同探究与作业巩固探究等方面做如下探索.
一、前置自主探究，在动手操作设计中引发学生深度思考
新的线上教学方式无论是对学生还是教师都带来了不小的难题.每节课的线上教学时间不能过长，而这必然导致教师线上课堂教学时间的压缩，因此，教师不能按常规线下的教学设计来定位线上教学过程.
根据线上教学的特点，其设计不能仅仅依托教师的讲解，而需要将线上教学内容进行前置学习.设计前置探究学习单可让学生在观看教师线上教学内容之前，通过前置性学习对即将学习的内容有初步的认识和了解.
对于前置性学习单的设计，如果仅仅把书本的知识照搬下来，或直接出示知识点和练习内容，往往不能激发学生学习的兴趣，引导学生自主学习，这样的前置性学习比较形式化，学生的前置性学习效果必然低下.为此，教师在前置性学习单的设计中要根据学生的年龄特点和学习内容，以学生的学习兴趣为导向，设计以动手操作类型為主的探究学习任务，逐步引发学生的深度思考.
探究是一种解决问题的活动，也是一种思维方式.靳玉乐教授认为：探究学习是指学生在教师的指导下，为获得科学素养以类似或模拟科学探究的方式所进行的学习活动.学生进行线上自主探究学习并不是按照老师设计好的学习途径和方法被动地学习，更不是老师把答案直接告诉学生，而是要以学生为主体，在探究活动各阶段充分发挥学生的主动性、能动性和独立性.但这一过程并不是忽视教师的作用，教师要对所教学的数学知识内容进行再挖掘、再设计，间接地启发学生思考，让学生在观察、思考、推理、猜想和动手操作中，在新旧知识的连接点上，在解决实践问题等方面进行深入的思考与学习.
如在人教版小学数学二年级下册“平均分”的线上教学中，教师可以这样设计前置性学习单引导学生探究学习（如下图所示）.从中我们可以看到，这个线上前置性学习单设计了以下三个探究操作：
（1）把6颗糖分成3份，每份不同可以怎样分？
（2）把6颗糖分成3份，每份相同可以怎样分？
（3）不规定分成多少份，这6颗糖还可以怎样平均分？
在这三个层次的前置性自主探究中，学生在画一画的操作活动中体会了每份不同样多（随意分）、每份同样多（平均分）以及平均分分法的多样化等知识的建构过程，学生在富有成效的探究活动中，通过观察、比较、思考和实践，不断加深对平均分的认识和理解.
二、师生共同探究，在互动交流中激发学生学习兴趣
线上教学前置性探究学习的价值在于让学生在兴趣的支撑下，通过动手操作、观察、发现等环节，对新学知识有一个清晰的认识和理解.但前置探究不能代表整个线上探究学习的全部，学生在探究活动中所产生的质疑和不清晰的知识点还需要通过线上教学的实施来进一步深入理解和掌握.线上师生共同探究学习的实施是将探究学习计划付诸实践的主要过程，实质上就是探究学习的开展过程.
由于线上教学时学生与教师无法进行面对面的交流互动，加上小学生自我控制能力不足，容易开小差、走神等，线上教学如果按部就班，教师只是以讲授法为主，学生对线上教学的注意力很难长时间集中，这就需要教师在线上教学时开展多样化的探究学习活动，调动学生积极参与，给予学生动手操作的机会.因此，教师在线上教学中的角色要转变成探究学习的参与者、促进者与合作者，让学生的角色由被动接受者转变为线上学习的主体.
如在“平均分”的线上课堂教学中，教师可以让学生准备若干个类似糖果的学具，可以是小棒、米粒、豆子等，让学生在线上学习中展示前置性探究学习的操作活动，通过线上师生共同演示，进一步加深学生对教学知识难点的理解.
[教学片段一]
师：知道了什么是平均分，再来考考大家，如果不规定分成多少份，你还能将上面6颗糖平均分成多少份？认真想一想.
师：相信有很多同学都想出来了，如果不规定分成多少份，你们想到了多少种分法？
师：我们可以把6颗糖平均分成2份，每份是多少呢？请同学们借助学具自己分一分.
学生分完后，教师通过课件演示：首先我们把6颗糖1颗放一份，1颗放一份，现在是几份？是2份.剩下的4颗糖继续放，1颗放一份，1颗放一份.剩下的2颗糖再继续1颗放一份，1颗放一份.分完了吗？刚好分完，也就是把6颗糖平均分成2份，每份有3颗糖.
师：把6颗糖平均分成3份呢？是啊，就是之前我们的第三种分法，把6颗糖平均分成3份，每份有2颗糖.
师：那把6颗糖平均分成6份呢？每份是多少呢？请你分分看（教师呈现分的过程）.把6颗糖分成6份，也就是1颗放一份，1颗放一份，1颗放一份……正好第一轮就分完了，也就是把6颗糖平均分成6份，每份是1颗糖.
师：你分对了吗？检查一下自己前置性学习单画一画的结果，看看是否正确. 师：看来，不管分成多少份，只要每份分得的结果是同样多就是平均分.
此外，教师可以让学生借助学具在线上课堂中师生共同探索，在动手操作中认识并理解所学的知识.如在学习小学数学二年级下册“认识计数单位千”的线上教学中，师生可以这样开展共同探究活动.
[教学片段二]
师：下面请同学们拿出课前准备好的小棒，尝试数数给爸爸妈妈或爷爷奶奶听.
（1）一个一个地数，十个十个地数，一百一百地数，你完成了吗？
（2）从100起，一个一个地数到120.
师：请大家拿着小棒跟着老师一起来数，100，101，…，109，再往下数个位满10要向十位进一，也就是110.接着数，111，112，…，119（个位满10又向十位进一），再往下就是120.
（3）从198起，一个一个地数到203.
师：198，199，停，再往后数一个数，个位满10向十位进一，这时十位上也满10，又要向百位进一，那下一个数是多少？对了，是200，继续201，202，203.
（4）从220起，十个十个地数到310.
师：220，230，…，290，十位满10要向百位进一，下一个数是300，然后是310.
同学们，你们数对了吗？
线上课堂的师生共同探究主要是由教师引导，让学生在电视（电脑、手机）前学习时跟着老师一起完成设定的学习任务.教师可以通过动手操作示范，也可以通过课件展示的方式，让学生检验自己的操作是否正确.学生在课前和课上的教学活动中不断积累活动经验，提升了操作实践能力.
三、作业巩固探究，在尝试性学习单设计中提升学生的学习效果
受线上教学时间限制的影响，巩固练习环节的时间同样需要压缩，教师不可能在线上课堂让学生做大量的练习，这就需要教师优化线上作业设计，更有效、更合理地进行巩固练习.
优化线上作业设计一方面要考虑线上教学时间的影响，另一方面要考虑学生对知识的理解与掌握情况.对一些知识点比较复杂的线上教学内容，线上课堂巩固练习环节要对其进行优化，对比较简单的线上教学内容则可适量安排探究式的练习作业.因此，教师可以采用“线上+线下”基础练习和探究练习相结合的方式.由此，教師在设计前置探究学习单后，可以结合线上学习内容设计一份线上、线下相结合的尝试性学习单，主要用在线上巩固学习与线下强化练习.
在尝试性学习单中，教师要充分考虑不同学生的学习基础和学习能力，为其设计不同的探究式练习.练习设计可适量安排一些基础巩固题，学生在线上课堂跟着老师共同完成，还可以设计一些综合性、操作性比较强的探究式练习，这部分练习内容可以安排到线下完成，让学生在巩固练习中强化学习效果.线下学习的探究式巩固练习有常规的操作性探究练习、变式题探究练习等，通过探究练习，可以让学生进一步加深对线上教学内容的理解和掌握.
除此以外，教师在练习设计中还可以设计线下作业的探究任务.线下作业探究任务的布置要贴近学生生活实际，让学生可操作，并将操作后的成果拍照发送到学习群里，老师加以点评，以进一步加深学生对所学知识的实践运用，增强其学习兴趣和活动经验的积累.
如“平均分”线下学习单中，教师可以安排学生想一想在生活中遇到过哪些平均分的情况，挑选一样物品平均分给每一个家庭成员，并将分的情况画一画，拍照后发送给任课教师.在学习二年级下册“认识轴对称图形”后，教师可以让学生根据自己对轴对称图形的认识，剪出自己喜欢的轴对称图形等.
综上所述，小学数学线上教学需要教师改变原有的线下教学方式和教学手段，更加注重激发学生自主探索学习的热情，培养学生自主探究学习的能力，引导学生从被动式学习转化为主动探究式学习，进而不断培养学生线上学习能力，提高线上教学实效.
【参考文献】
[1] 靳玉乐.探究学习[M].成都：四川教育出版社，2005.
[2] 张晓敏.构筑学生探索平台 培养自主探究能力[J].陕西教育，2015（10）：26-27.
[3] 董成.线上线下相结合，优化小学数学作业模式[J].教学·信息，2019（21）：150.
[4] 彭可可.在线课程与小学数学教学深度融合的思考[J].小学数学教育，2019（7-8）：71-72.
[5] 余传春.新冠疫情下的小学数学线上教学的效果研究[J].教学与研究，2020（6）.
【关键词】 小学数学;线上教学;探究学习能力;实践探索
线下班级授课制是学生在教师精心设计的学习环节中，通过师生、生生之间的对话交流，在自主探索、小组合作中不断提升探究学习能力，从而碰撞出数学思维的火花.而线上教学打破了传统线下班级授课制的教学方式，教师通过互联网络视频教学，可以不受地域的限制，为学生提供更为丰富的网络学习资源，学生也可以利用回放上课视频进行自主巩固学习，促进了教与学的双边效益.
然而在现实中，线上教学缺少了师生、生生之间面对面的交流与互动，教师像网络主播，学生犹如观众，课堂缺乏对学生学习的有效管控，学习氛围不足.那么小学数学教学该如何提高线上教学实效，提升学生的探究学习能力呢？本文立足于线上教学实践，在前置自主探究、师生共同探究与作业巩固探究等方面做如下探索.
一、前置自主探究，在动手操作设计中引发学生深度思考
新的线上教学方式无论是对学生还是教师都带来了不小的难题.每节课的线上教学时间不能过长，而这必然导致教师线上课堂教学时间的压缩，因此，教师不能按常规线下的教学设计来定位线上教学过程.
根据线上教学的特点，其设计不能仅仅依托教师的讲解，而需要将线上教学内容进行前置学习.设计前置探究学习单可让学生在观看教师线上教学内容之前，通过前置性学习对即将学习的内容有初步的认识和了解.
对于前置性学习单的设计，如果仅仅把书本的知识照搬下来，或直接出示知识点和练习内容，往往不能激发学生学习的兴趣，引导学生自主学习，这样的前置性学习比较形式化，学生的前置性学习效果必然低下.为此，教师在前置性学习单的设计中要根据学生的年龄特点和学习内容，以学生的学习兴趣为导向，设计以动手操作类型為主的探究学习任务，逐步引发学生的深度思考.
探究是一种解决问题的活动，也是一种思维方式.靳玉乐教授认为：探究学习是指学生在教师的指导下，为获得科学素养以类似或模拟科学探究的方式所进行的学习活动.学生进行线上自主探究学习并不是按照老师设计好的学习途径和方法被动地学习，更不是老师把答案直接告诉学生，而是要以学生为主体，在探究活动各阶段充分发挥学生的主动性、能动性和独立性.但这一过程并不是忽视教师的作用，教师要对所教学的数学知识内容进行再挖掘、再设计，间接地启发学生思考，让学生在观察、思考、推理、猜想和动手操作中，在新旧知识的连接点上，在解决实践问题等方面进行深入的思考与学习.
如在人教版小学数学二年级下册“平均分”的线上教学中，教师可以这样设计前置性学习单引导学生探究学习（如下图所示）.从中我们可以看到，这个线上前置性学习单设计了以下三个探究操作：
（1）把6颗糖分成3份，每份不同可以怎样分？
（2）把6颗糖分成3份，每份相同可以怎样分？
（3）不规定分成多少份，这6颗糖还可以怎样平均分？
在这三个层次的前置性自主探究中，学生在画一画的操作活动中体会了每份不同样多（随意分）、每份同样多（平均分）以及平均分分法的多样化等知识的建构过程，学生在富有成效的探究活动中，通过观察、比较、思考和实践，不断加深对平均分的认识和理解.
二、师生共同探究，在互动交流中激发学生学习兴趣
线上教学前置性探究学习的价值在于让学生在兴趣的支撑下，通过动手操作、观察、发现等环节，对新学知识有一个清晰的认识和理解.但前置探究不能代表整个线上探究学习的全部，学生在探究活动中所产生的质疑和不清晰的知识点还需要通过线上教学的实施来进一步深入理解和掌握.线上师生共同探究学习的实施是将探究学习计划付诸实践的主要过程，实质上就是探究学习的开展过程.
由于线上教学时学生与教师无法进行面对面的交流互动，加上小学生自我控制能力不足，容易开小差、走神等，线上教学如果按部就班，教师只是以讲授法为主，学生对线上教学的注意力很难长时间集中，这就需要教师在线上教学时开展多样化的探究学习活动，调动学生积极参与，给予学生动手操作的机会.因此，教师在线上教学中的角色要转变成探究学习的参与者、促进者与合作者，让学生的角色由被动接受者转变为线上学习的主体.
如在“平均分”的线上课堂教学中，教师可以让学生准备若干个类似糖果的学具，可以是小棒、米粒、豆子等，让学生在线上学习中展示前置性探究学习的操作活动，通过线上师生共同演示，进一步加深学生对教学知识难点的理解.
[教学片段一]
师：知道了什么是平均分，再来考考大家，如果不规定分成多少份，你还能将上面6颗糖平均分成多少份？认真想一想.
师：相信有很多同学都想出来了，如果不规定分成多少份，你们想到了多少种分法？
师：我们可以把6颗糖平均分成2份，每份是多少呢？请同学们借助学具自己分一分.
学生分完后，教师通过课件演示：首先我们把6颗糖1颗放一份，1颗放一份，现在是几份？是2份.剩下的4颗糖继续放，1颗放一份，1颗放一份.剩下的2颗糖再继续1颗放一份，1颗放一份.分完了吗？刚好分完，也就是把6颗糖平均分成2份，每份有3颗糖.
师：把6颗糖平均分成3份呢？是啊，就是之前我们的第三种分法，把6颗糖平均分成3份，每份有2颗糖.
师：那把6颗糖平均分成6份呢？每份是多少呢？请你分分看（教师呈现分的过程）.把6颗糖分成6份，也就是1颗放一份，1颗放一份，1颗放一份……正好第一轮就分完了，也就是把6颗糖平均分成6份，每份是1颗糖.
师：你分对了吗？检查一下自己前置性学习单画一画的结果，看看是否正确. 师：看来，不管分成多少份，只要每份分得的结果是同样多就是平均分.
此外，教师可以让学生借助学具在线上课堂中师生共同探索，在动手操作中认识并理解所学的知识.如在学习小学数学二年级下册“认识计数单位千”的线上教学中，师生可以这样开展共同探究活动.
[教学片段二]
师：下面请同学们拿出课前准备好的小棒，尝试数数给爸爸妈妈或爷爷奶奶听.
（1）一个一个地数，十个十个地数，一百一百地数，你完成了吗？
（2）从100起，一个一个地数到120.
师：请大家拿着小棒跟着老师一起来数，100，101，…，109，再往下数个位满10要向十位进一，也就是110.接着数，111，112，…，119（个位满10又向十位进一），再往下就是120.
（3）从198起，一个一个地数到203.
师：198，199，停，再往后数一个数，个位满10向十位进一，这时十位上也满10，又要向百位进一，那下一个数是多少？对了，是200，继续201，202，203.
（4）从220起，十个十个地数到310.
师：220，230，…，290，十位满10要向百位进一，下一个数是300，然后是310.
同学们，你们数对了吗？
线上课堂的师生共同探究主要是由教师引导，让学生在电视（电脑、手机）前学习时跟着老师一起完成设定的学习任务.教师可以通过动手操作示范，也可以通过课件展示的方式，让学生检验自己的操作是否正确.学生在课前和课上的教学活动中不断积累活动经验，提升了操作实践能力.
三、作业巩固探究，在尝试性学习单设计中提升学生的学习效果
受线上教学时间限制的影响，巩固练习环节的时间同样需要压缩，教师不可能在线上课堂让学生做大量的练习，这就需要教师优化线上作业设计，更有效、更合理地进行巩固练习.
优化线上作业设计一方面要考虑线上教学时间的影响，另一方面要考虑学生对知识的理解与掌握情况.对一些知识点比较复杂的线上教学内容，线上课堂巩固练习环节要对其进行优化，对比较简单的线上教学内容则可适量安排探究式的练习作业.因此，教师可以采用“线上+线下”基础练习和探究练习相结合的方式.由此，教師在设计前置探究学习单后，可以结合线上学习内容设计一份线上、线下相结合的尝试性学习单，主要用在线上巩固学习与线下强化练习.
在尝试性学习单中，教师要充分考虑不同学生的学习基础和学习能力，为其设计不同的探究式练习.练习设计可适量安排一些基础巩固题，学生在线上课堂跟着老师共同完成，还可以设计一些综合性、操作性比较强的探究式练习，这部分练习内容可以安排到线下完成，让学生在巩固练习中强化学习效果.线下学习的探究式巩固练习有常规的操作性探究练习、变式题探究练习等，通过探究练习，可以让学生进一步加深对线上教学内容的理解和掌握.
除此以外，教师在练习设计中还可以设计线下作业的探究任务.线下作业探究任务的布置要贴近学生生活实际，让学生可操作，并将操作后的成果拍照发送到学习群里，老师加以点评，以进一步加深学生对所学知识的实践运用，增强其学习兴趣和活动经验的积累.
如“平均分”线下学习单中，教师可以安排学生想一想在生活中遇到过哪些平均分的情况，挑选一样物品平均分给每一个家庭成员，并将分的情况画一画，拍照后发送给任课教师.在学习二年级下册“认识轴对称图形”后，教师可以让学生根据自己对轴对称图形的认识，剪出自己喜欢的轴对称图形等.
综上所述，小学数学线上教学需要教师改变原有的线下教学方式和教学手段，更加注重激发学生自主探索学习的热情，培养学生自主探究学习的能力，引导学生从被动式学习转化为主动探究式学习，进而不断培养学生线上学习能力，提高线上教学实效.
【参考文献】
[1] 靳玉乐.探究学习[M].成都：四川教育出版社，2005.
[2] 张晓敏.构筑学生探索平台 培养自主探究能力[J].陕西教育，2015（10）：26-27.
[3] 董成.线上线下相结合，优化小学数学作业模式[J].教学·信息，2019（21）：150.
[4] 彭可可.在线课程与小学数学教学深度融合的思考[J].小学数学教育，2019（7-8）：71-72.
[5] 余传春.新冠疫情下的小学数学线上教学的效果研究[J].教学与研究，2020（6）.