论文部分内容阅读
【摘要】高中数学教学在素质教育的要求下变得“日新月异”。在这一情况下，数学思想也成为教学重要手段之一。整体思想是数学重要的数学思想，运用好整体思想可以避免“只见树木，不见森林”的情况，使得学生整体思维得到提高，从而为教学和学习带来良好的效果。
【关键词】高中数学 教学 整体思想
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）05-0126-01
数学教学的变化是依据当前学生需求的变化，所以正确的教学不应该仅仅是“教材为中心”，而是应该加强数学思想的教学，使得学生发现问题并掌握更好的解决问题的办法，对于数学产生积极的情感态度。教学过程中，教师要善于使用数学的整体思想，使得学生能从整体、大局观上去了解学习数学，并解决问题。
一、数学整体思想
在数学教学中，学生的重点仅是放在如何解决数学题，而是掌握数学的本质规律与数学思想。解决数学问题时也往往“以小见大”的从局部出发，分而治之。这种方式在一定程度上会导致解决问题时会出现过程繁杂，运算量大，不够完整等情况。“局部视角”难以掌握“问题”中隐藏的问题。因此在高中数学教学中要放大考察问题的视角，发现问题中隐藏的“整体”，利用这个“整体”进行调节与转化，使得问题得到快速解决。因此数学中将从整体性出发，突出问题的整体结构分析与改造，发现问题整体形式、整体结构及整体特征，把握它们的关联进行整体处理的这一方式称作整体思想。
二、高中数学教学整体思想的表现形式
1.知识结构教学的整体思想 就知识结构而言，整体思想的教学是必然的。当前高中学生数学成绩不佳的因素很多，但基础不牢固与不能灵活运用所学知识所占的比例往往是惊人的。而出现这种问题的重要原因就是知识结构的问题，自身知识与教材知识不能形成体系，就不能举一反三，数学成绩自然也就不理想，故而整体思想在知识结构上的重要性是毋庸置疑的。整体的数学教学思想可以使得学生的知识点形成牢固的网络，变得更加系统，串联所学知识，同时也能在知识的记忆上达到纵横交错的效应。知识点主要是概念、理论以及考点等等方面，而些形成整体后就必然达到意想不到的效果。而知识结构的整体性可以分高中知识结构整体与单元知识结构整体，整体思想在高中整体知识结构的的体现主要是能否将各个方面进行联合，例如将函数与集合联合。而单元知识结构的整体思想，主要由一个知识点联系到整个知识单元。例如：在函数上的教学，由函数应用问题的解决，从方向和方法的角度，就可以联系到函数图形、定义域与解析式等等内容。
2.解题教学中的整体思想 解决数学问题是数学教学不可或缺的内容之一，也是数学学习的集中体现。整体思想教学中要灌输给学生的也是如何运用整体思想有效的解决问题。教学中要教授学生数学整体思想必然要分清教学步骤。其一建立学生数学整体意识。具有数学的整体意识，才能不被局部因素所蒙蔽，从全局着手，清晰的分析问题，并对原有题目进行改造，寻找到解题的有效途径。其二思上要有多变性，既要有正向思维，也要有逆向思维，集中于发散并存，不能死板单一。
整体思想的教学是为了解决问题的，在运用这种思想解题往往与换元法结合，对题目进行整体的观察、整体联想、整体变形配对、整体换元等等，同时在运用整体思想进行转化问题是也一定要注意等价性的问题。例如：整体换元是啊常用的方式之一，整换元就是通过研究新元性质来解决问题。运用整体换元，可以把一个庞杂的式子转化为一个条件清晰简单易解的新式子
计算（a1 + a2 +…+an-1）（a2+ a3+…+an-1+an）﹣（a2+ a3+…+an-1）（a1+ a2+…+an-1+ an）.
（解析：此题如果按多项式乘法逐一展开，则非常艰难。如果用整体思想，求大同存小异，整体换元，则运算非常简洁。）
设a2+ a3+…+an-1=x，则原式=（a1+x）（x+an）-x（a1+x+an ）
=x2+ a1x+ anx+ a1an- a1x- x2- anx= a1an
三、高中数学教学整体思想的优势
数学思想是高中数学教学中的重要手段，也是学生发展综合数学能力的重要方式。数学思想也是因内容的针对性不同而产生了多种的思想，如函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想等等数学思想，就整体思想而言，它的优势在于大局观的把握，整体形态的了解，也不会受到局部条件的影响，对于问题的完整性、整体性都有有效的认知。同时整体思想的针对性要较之其他的数学思想更广，不显得单一。但整体思想的运用也不是万能的，在不同的情况下，整体思想也需要同其他数学思想进行适当的配合，才能更好的，更有效的达到教学目标和学习目标。
四、结语
高中数学教学已经不同于初中，高中数学教学往往在完成教学内容的同时还要加强学生对于数学的更深层的认知与创新。因此数学思想的教学显得尤为重要，而数学整体思想在教学更是不可或缺，它能好的使得学生从整体入手，整体局部分清并结合，有效的了解问题的整体特征、转化等等情况，从而解决数学问题与数学思维的障碍。
参考文献：
[1] 薛金星.高中数学解题方法与技巧[M].北京：北京教育出版社，2007（5）.113.
[2]宋丹.例谈整体思想在高中数学解题中的应用[J].《成功（教育）》，2011，（20）.
[3] 王士斌.浅谈整体思想在高中数学解题中的应用[J].《教育革新》，2008.
【关键词】高中数学 教学 整体思想
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）05-0126-01
数学教学的变化是依据当前学生需求的变化，所以正确的教学不应该仅仅是“教材为中心”，而是应该加强数学思想的教学，使得学生发现问题并掌握更好的解决问题的办法，对于数学产生积极的情感态度。教学过程中，教师要善于使用数学的整体思想，使得学生能从整体、大局观上去了解学习数学，并解决问题。
一、数学整体思想
在数学教学中，学生的重点仅是放在如何解决数学题，而是掌握数学的本质规律与数学思想。解决数学问题时也往往“以小见大”的从局部出发，分而治之。这种方式在一定程度上会导致解决问题时会出现过程繁杂，运算量大，不够完整等情况。“局部视角”难以掌握“问题”中隐藏的问题。因此在高中数学教学中要放大考察问题的视角，发现问题中隐藏的“整体”，利用这个“整体”进行调节与转化，使得问题得到快速解决。因此数学中将从整体性出发，突出问题的整体结构分析与改造，发现问题整体形式、整体结构及整体特征，把握它们的关联进行整体处理的这一方式称作整体思想。
二、高中数学教学整体思想的表现形式
1.知识结构教学的整体思想 就知识结构而言，整体思想的教学是必然的。当前高中学生数学成绩不佳的因素很多，但基础不牢固与不能灵活运用所学知识所占的比例往往是惊人的。而出现这种问题的重要原因就是知识结构的问题，自身知识与教材知识不能形成体系，就不能举一反三，数学成绩自然也就不理想，故而整体思想在知识结构上的重要性是毋庸置疑的。整体的数学教学思想可以使得学生的知识点形成牢固的网络，变得更加系统，串联所学知识，同时也能在知识的记忆上达到纵横交错的效应。知识点主要是概念、理论以及考点等等方面，而些形成整体后就必然达到意想不到的效果。而知识结构的整体性可以分高中知识结构整体与单元知识结构整体，整体思想在高中整体知识结构的的体现主要是能否将各个方面进行联合，例如将函数与集合联合。而单元知识结构的整体思想，主要由一个知识点联系到整个知识单元。例如：在函数上的教学，由函数应用问题的解决，从方向和方法的角度，就可以联系到函数图形、定义域与解析式等等内容。
2.解题教学中的整体思想 解决数学问题是数学教学不可或缺的内容之一，也是数学学习的集中体现。整体思想教学中要灌输给学生的也是如何运用整体思想有效的解决问题。教学中要教授学生数学整体思想必然要分清教学步骤。其一建立学生数学整体意识。具有数学的整体意识，才能不被局部因素所蒙蔽，从全局着手，清晰的分析问题，并对原有题目进行改造，寻找到解题的有效途径。其二思上要有多变性，既要有正向思维，也要有逆向思维，集中于发散并存，不能死板单一。
整体思想的教学是为了解决问题的，在运用这种思想解题往往与换元法结合，对题目进行整体的观察、整体联想、整体变形配对、整体换元等等，同时在运用整体思想进行转化问题是也一定要注意等价性的问题。例如：整体换元是啊常用的方式之一，整换元就是通过研究新元性质来解决问题。运用整体换元，可以把一个庞杂的式子转化为一个条件清晰简单易解的新式子
计算（a1 + a2 +…+an-1）（a2+ a3+…+an-1+an）﹣（a2+ a3+…+an-1）（a1+ a2+…+an-1+ an）.
（解析：此题如果按多项式乘法逐一展开，则非常艰难。如果用整体思想，求大同存小异，整体换元，则运算非常简洁。）
设a2+ a3+…+an-1=x，则原式=（a1+x）（x+an）-x（a1+x+an ）
=x2+ a1x+ anx+ a1an- a1x- x2- anx= a1an
三、高中数学教学整体思想的优势
数学思想是高中数学教学中的重要手段，也是学生发展综合数学能力的重要方式。数学思想也是因内容的针对性不同而产生了多种的思想，如函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想等等数学思想，就整体思想而言，它的优势在于大局观的把握，整体形态的了解，也不会受到局部条件的影响，对于问题的完整性、整体性都有有效的认知。同时整体思想的针对性要较之其他的数学思想更广，不显得单一。但整体思想的运用也不是万能的，在不同的情况下，整体思想也需要同其他数学思想进行适当的配合，才能更好的，更有效的达到教学目标和学习目标。
四、结语
高中数学教学已经不同于初中，高中数学教学往往在完成教学内容的同时还要加强学生对于数学的更深层的认知与创新。因此数学思想的教学显得尤为重要，而数学整体思想在教学更是不可或缺，它能好的使得学生从整体入手，整体局部分清并结合，有效的了解问题的整体特征、转化等等情况，从而解决数学问题与数学思维的障碍。
参考文献：
[1] 薛金星.高中数学解题方法与技巧[M].北京：北京教育出版社，2007（5）.113.
[2]宋丹.例谈整体思想在高中数学解题中的应用[J].《成功（教育）》，2011，（20）.
[3] 王士斌.浅谈整体思想在高中数学解题中的应用[J].《教育革新》，2008.