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数学课程标准提出的总体目标之一，是让学生“获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要的数学知识（包括数学事实、数学活动经验），以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。”日本著名数学教育家米山国藏指出：“作为知识的数学出校门不到两年可能就忘了，唯有深深铭记在头脑中的是数学的精神、数学的思想、研究方法和着眼点等，这些都随时随地地发生作用，使他们终身受益。”小学阶段是学生学习知识的启蒙阶段，在这一阶段注意给学生渗透数学的基本思想和方法显得尤为重要。
然而在小学阶段，学生的抽象逻辑思维能力较弱，而数学的许多思想和方法都是逻辑性强、抽象度高，小学生不易理解的。由此，数学教师要结合数学知识特点和教材内容安排，深入地钻研教材中数学思想方法，在课堂教学中不仅应当重视显性的数学知识的传授，而且应当重视隐性的数学思想方法的渗透和培养。为学生创设生动活泼的学习环境，让学生在自主探索、合作学习、交流反思等学习过程中，感悟、感受、发现、体验一些数学思想和方法。那么在小学数学课堂教学中，如何对学生进行数学的一些基本思想和方法的渗透和培养呢？在此，谈一些自己的粗浅看法和做法。
一、情景中感悟转化的思想方法
转化的思想是把一个较复杂的问题和所学习的新知识点，转化为一个简单的、熟悉的问题。这样，学生一是利用旧知识来学习新知识，不会被新知识点难住；二是学生在学习新知识时，易接受、好思考、有兴趣。教师要灵活地、创造性地使用教学素材，创设有吸引力的情景。学生在观看与思考之中，感悟数学思想方法，体会数学思想方法的作用和价值。
如在教学“数学广角——等量代换”一节，在新课引入之时，以《曹冲称象》的故事激起学生思维的波涛，提出：“聪明的曹冲是利用什么方法称出大象重量的呢？”通过《曹冲称象》动画片的观看，并提出与知识点有关的问题，把学生带入情景观看与思考之中。学生体会到：石头的重量等于大象的重量，称出石头的重量就是大象的重量。小组交流之后学生说出：大象的重量转化为石头的重量；称出石块重量还原成大象重量。
然后，教师设问：遇到新问题不能解决时，就设法把它转化成已经会解决的旧问题，曹冲就是利用这种数学思想方法称出了大象的重量，你们能不能利用这种方法来解决一个新问题呢？今天我们学习“数学广角——等量代换”，就要运用转化思想去进行探讨学习。
二、活动中感受统计的思想方法
发展学生的思维，不只是给学生一个思维结果，而是指导学生运用正确的思想方法，去学习、去思考问题，真正学会用正确的思想和方法来指导自己的学习。对于低年级的学生这是比较困难的。教师在教学中，要想办法设计一些活动，让学生在实践活动中感受、体会统计的思想方法。
如在教“统计——最喜爱吃的水果”一课时，在组织学生对生活实际情况进行调查与统计的过程中，采用学生生活中接触最多的不同颜色积木代替不同的水果，而一块积木代表一位同学最喜欢的水果，在搭积木的实践活动中渗透统计的思想。积木要放在同一桌面上，这样能看得出哪种颜色积木搭得高，同样在统计中也要用横线表示相同的起点。哪种颜色积木搭得最高，表示喜欢那种水果的人数最多。正是在这样的活动中，学生在“做数学”中，学习统计的简单方法，体验成功的乐趣。问题让学生自己去发现，方法让学生自己去领悟，在学生自己的活动中，感受到统计思想和简单的统计方法。
三、探讨中发现数形结合的思想方法
数形结合思想是充分利用“形”，把一定的数量关系形象的表示出来。即通过作一些线段图、数形图、长方形面积图或集合图等等，来帮助学生正确理解数量关系，使问题简明直观。教师在教学中充分渗透数形结合的思想方法，来帮助学生发现、理解数学知识之间的关系。
四、交流中体验组合的思想方法
组合思想是把所研究的对象进行合理的分组，并对可能出现的各种情况既不重复又不遗漏地一一求解。数学课堂教学是师生互动、情感交流、信息传送的阵地，教师要充分利用这个阵地，在知识和信息的互动交流中，使学生能体验和领悟到组合的思想方法。
如：在下面的乘法算式中（图略），相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，求这个算式。
教师要求：四人小组为单位，讨论思考，也可以动手写一写、试一试，想好了再交流。
生1：由于五位数乘4的积还是五位数，所以被乘数的首位数字“从”只能是1或2，但如果“从”=1，“学”×4的积的个位应是1，“学”无解。所以“从”=2。
生2补充道：想出“从”代表几，是解题的突破口。
生3：在个位上，“学”×4的积的个位是2，“学”=3或8。但由于“学”又是积的首位数字，必须大于或等于8，所以“学”=8。
师：一步一步分析下来非常有道理，思路清晰，好！下面又该去想哪一位上的数字呢？
生3：在千位上，由于“小”×4不能再向万位进位，所以“小”=1 或0。若“小”=0，则十位上“数”×4+3（进位）的个位是0，这不可能，所以“小”=1。
生4：在十位上，“数”×4+3（进位）的个位是1，推出“数”=7。
生5：在百位上，“爱”×4+3（进位）的个位还是“爱”，且百位必须向千位进3，所以“爱”=9。
故欲求乘法算式为
2 1 9 7 8
× 4
──────
8 7 9 1 2
师：我们在解决这个“数字谜”问题时，用到了怎样的思考方法？
生3：好象是把这个五位数分组进行思考。
师：是的！你们非常了不起，在日常生活和学习中“分类求解”，是一种非常重要的数学方法，这种求解方法既不重复，又不遗漏，体现了组合思想。
此外，还有符号思想、对应思想、极限思想、逆向思想等等，在小学数学教学中都应该注意有目的、有选择、适时地进行渗透。“思想”是数学的灵魂，“方法”是数学的行为。学生只有把数学知识上升到数学思想方法，才能有效地提高数学修养，乃至学生的整体素质。以上只举了教学中的几个具体的实例，实际上在整个小学数学的教学过程中，有许多重要的数学思想方法都蕴含其中，只要教师能抓住适当的时机，将这些思想方法适度地渗透给学生，就会使他们从小开阔视野，有利于引导学生抓住数学的灵魂、掌握数学的精髓，并为他们今后去独立学习和研究更高深的数学知识，插上飞翔的“翅膀”。
然而在小学阶段，学生的抽象逻辑思维能力较弱，而数学的许多思想和方法都是逻辑性强、抽象度高，小学生不易理解的。由此，数学教师要结合数学知识特点和教材内容安排，深入地钻研教材中数学思想方法，在课堂教学中不仅应当重视显性的数学知识的传授，而且应当重视隐性的数学思想方法的渗透和培养。为学生创设生动活泼的学习环境，让学生在自主探索、合作学习、交流反思等学习过程中，感悟、感受、发现、体验一些数学思想和方法。那么在小学数学课堂教学中，如何对学生进行数学的一些基本思想和方法的渗透和培养呢？在此，谈一些自己的粗浅看法和做法。
一、情景中感悟转化的思想方法
转化的思想是把一个较复杂的问题和所学习的新知识点，转化为一个简单的、熟悉的问题。这样，学生一是利用旧知识来学习新知识，不会被新知识点难住；二是学生在学习新知识时，易接受、好思考、有兴趣。教师要灵活地、创造性地使用教学素材，创设有吸引力的情景。学生在观看与思考之中，感悟数学思想方法，体会数学思想方法的作用和价值。
如在教学“数学广角——等量代换”一节，在新课引入之时，以《曹冲称象》的故事激起学生思维的波涛，提出：“聪明的曹冲是利用什么方法称出大象重量的呢？”通过《曹冲称象》动画片的观看，并提出与知识点有关的问题，把学生带入情景观看与思考之中。学生体会到：石头的重量等于大象的重量，称出石头的重量就是大象的重量。小组交流之后学生说出：大象的重量转化为石头的重量；称出石块重量还原成大象重量。
然后，教师设问：遇到新问题不能解决时，就设法把它转化成已经会解决的旧问题，曹冲就是利用这种数学思想方法称出了大象的重量，你们能不能利用这种方法来解决一个新问题呢？今天我们学习“数学广角——等量代换”，就要运用转化思想去进行探讨学习。
二、活动中感受统计的思想方法
发展学生的思维，不只是给学生一个思维结果，而是指导学生运用正确的思想方法，去学习、去思考问题，真正学会用正确的思想和方法来指导自己的学习。对于低年级的学生这是比较困难的。教师在教学中，要想办法设计一些活动，让学生在实践活动中感受、体会统计的思想方法。
如在教“统计——最喜爱吃的水果”一课时，在组织学生对生活实际情况进行调查与统计的过程中，采用学生生活中接触最多的不同颜色积木代替不同的水果，而一块积木代表一位同学最喜欢的水果，在搭积木的实践活动中渗透统计的思想。积木要放在同一桌面上，这样能看得出哪种颜色积木搭得高，同样在统计中也要用横线表示相同的起点。哪种颜色积木搭得最高，表示喜欢那种水果的人数最多。正是在这样的活动中，学生在“做数学”中，学习统计的简单方法，体验成功的乐趣。问题让学生自己去发现，方法让学生自己去领悟，在学生自己的活动中，感受到统计思想和简单的统计方法。
三、探讨中发现数形结合的思想方法
数形结合思想是充分利用“形”，把一定的数量关系形象的表示出来。即通过作一些线段图、数形图、长方形面积图或集合图等等，来帮助学生正确理解数量关系，使问题简明直观。教师在教学中充分渗透数形结合的思想方法，来帮助学生发现、理解数学知识之间的关系。
四、交流中体验组合的思想方法
组合思想是把所研究的对象进行合理的分组，并对可能出现的各种情况既不重复又不遗漏地一一求解。数学课堂教学是师生互动、情感交流、信息传送的阵地，教师要充分利用这个阵地，在知识和信息的互动交流中，使学生能体验和领悟到组合的思想方法。
如：在下面的乘法算式中（图略），相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，求这个算式。
教师要求：四人小组为单位，讨论思考，也可以动手写一写、试一试，想好了再交流。
生1：由于五位数乘4的积还是五位数，所以被乘数的首位数字“从”只能是1或2，但如果“从”=1，“学”×4的积的个位应是1，“学”无解。所以“从”=2。
生2补充道：想出“从”代表几，是解题的突破口。
生3：在个位上，“学”×4的积的个位是2，“学”=3或8。但由于“学”又是积的首位数字，必须大于或等于8，所以“学”=8。
师：一步一步分析下来非常有道理，思路清晰，好！下面又该去想哪一位上的数字呢？
生3：在千位上，由于“小”×4不能再向万位进位，所以“小”=1 或0。若“小”=0，则十位上“数”×4+3（进位）的个位是0，这不可能，所以“小”=1。
生4：在十位上，“数”×4+3（进位）的个位是1，推出“数”=7。
生5：在百位上，“爱”×4+3（进位）的个位还是“爱”，且百位必须向千位进3，所以“爱”=9。
故欲求乘法算式为
2 1 9 7 8
× 4
──────
8 7 9 1 2
师：我们在解决这个“数字谜”问题时，用到了怎样的思考方法？
生3：好象是把这个五位数分组进行思考。
师：是的！你们非常了不起，在日常生活和学习中“分类求解”，是一种非常重要的数学方法，这种求解方法既不重复，又不遗漏，体现了组合思想。
此外，还有符号思想、对应思想、极限思想、逆向思想等等，在小学数学教学中都应该注意有目的、有选择、适时地进行渗透。“思想”是数学的灵魂，“方法”是数学的行为。学生只有把数学知识上升到数学思想方法，才能有效地提高数学修养，乃至学生的整体素质。以上只举了教学中的几个具体的实例，实际上在整个小学数学的教学过程中，有许多重要的数学思想方法都蕴含其中，只要教师能抓住适当的时机，将这些思想方法适度地渗透给学生，就会使他们从小开阔视野，有利于引导学生抓住数学的灵魂、掌握数学的精髓，并为他们今后去独立学习和研究更高深的数学知识，插上飞翔的“翅膀”。