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摘要本文从抓住习题教学层次性、针对性、开放性等特性着手,对提升数学习题设计质量进行了阐述。
关键词习题特性 习题质量 教学效能
中图分类号:G633.6文献标识码:A
随着基础教育改革的逐步深入,越来越多的初中数学教师步入了课程改革的新行列。在教学活动中,初中数学教师讲进着丰富多样的习题教学当作进行新课改的重要内容。但长期以来,初中数学教师习题课教学只是按照顺序进行问题的简单罗列,对“过程与方法”重视不够,忽视学生“情感态度价值观”的培养,讲解习题基本是表演“独角戏”,教师“一讲到底”、“一气呵成”,课堂教学师生互动少,基本上都是教师或者某个学生“一枝独秀”。新课程的改革培养学生自主学习的意识,建立良好的师生关系,课上达到师生互动和生生互动,发挥学生解题主动性,教师做“幕后英雄”。在新课程改革深入实施的今天,笔者认为要提升初中数学习题设计质量,应做好以下几个方面:
1 注重层次性,实现学生整体解题能力提升
学生作为学习活动的主体,对习题解题质量的高低起着重要的决定作用。教育心理学证明,学生个体之间存在一定的差异性是客观存在的事实和必然的规律。初中数学教师在选择习题方面,不能把习题纯粹当成反复训练知识点的有效载体,用它们来强化概念,巩固和加深学生所学的知识点,更不能把习题当成是检验学生阶段学习成果的重要标准,以解答习题的质量和优劣来评价学生。因此,教师在进行数学问题的设置时,要切实联系学生学习实际,选择能够适应和提升不同阶段学习层次学生的数学习题,实现不同学生在习题教学活动中解题能力的整体进步。
如在一次函数知识教学时,教师根据学生学习实际,为学困生设计了“(1)当a=____时,函数y=x 是正比例函数;(2)函数y=-2x+4的图象经过_______象限,它与两坐标軸围成的三角形面积为_______周长为_____;(3)一次函数y=kx+b的图象经过点(1,5),交y轴于3,则k=____,b=____”等问题;中等生设计了“(1)春、秋季节,由于冷空气的入侵,地面气温急剧下降到0℃以下的天气现象称为“霜冻”。由霜冻导致植物生长受到影响或破坏的现象称为霜冻灾害。某种植物在气温是0℃以下持续时间超过3小时,即遭受霜冻灾害,需采取预防措施。下图是气象台某天发布的该地区气象信息,预报了次日0时～8时气温随时间变化情况,其中0时～5时,5时～8时的图像分别满足一次函数关系。请你根据图中信息,针对这种植物判断次日是否需要采取防霜冻措施,并说明理由。(2)已知2y-3与3x+1成正比例,且x=2时,y=5,①求y与x之间的函数关系式,并指出它是什么函数;②若点(a ,2)在这个函数的图象上,求a”等问题;为优等生设计了“(1)已知直线y= x+1与直线a关于y轴对称,在同一坐标系中画出它们的图象,并求出直线a的解析式;(2)已知点Q与P(2,3)关于x轴对称,一个一次函数的图象经过点Q,且与y轴的交点M与原点距离为5,求这个一次函数的解析式”等问题。同时鼓励学生敢于尝试解决较难问题,实现学生学习效能整体提升。
2 注重针对性,及时巩固学生学习知识实效
课堂教学中进行习题教学的一个重要目的就是及时巩固所学知识,能够对课堂教学重难点和知识点内容能够有清晰准确的掌握和理解。因此,教师在进行新知内容的课堂教学中,要认真研究本节课所讲内容中的知识点和学生不易掌握的重难点等内容,设计具有针对性的问题内容,采用口头出题,黑板出题或幻灯片出示等形式,设置问题,在问题设置的形式上,可以以填空、选择、判断、解答等题型进行展示,让学生在大量习题教学活动中,实现对所学知识的及时巩固和掌握,提升教学活动的实效性。
如在讲解圆内建三角形知识时,教师及时设置了“已知:△TAB内接于⊙O,C为AB延长线上一点,CT切⊙O于T,(1)若∠ABT=60€埃珺T=2,TC=,求BC的长和⊙O的直径;(2)若∠BCT=30€埃珻T=+1,BC=2,求BT和AB的长及∠A的度数;(3)作∠ATB的平分线交AB于E,交⊙O于G。求证:(1)AE/EB=AC/TC;(2)EB·TC=AE·BC;(3)CE2=BC·AC”这一问题。
又如在学习一次函数知识后,教师即使设计了“某地在调整电价时,为了鼓励居民节约用电,采取了居民用电分段计价的办法:若每月每户用电量不超过80度,按0.48元/度收费;用电量在80～180 度(含180度)之间,超过80度的部分按0.48元/度收费;用电量在180度以上,超过180度的部分按0.62元/度收费。同时规定在实行调价的当月收费中,用电量的1/3按原电价0.42元∕度收费,用电量的2/3按调价后的分段计价办法收费.以后各月的用电量全部按分段计价的办法收费。(1)已知在调价的当月,小王家用电量按原电价部分所付的电费为12.60元,现请你求出小王家在调价的当月共需付电费多少元?(2)若小王家在调价后的第三个月用电量为x度,请你写出小王家第三个月应付电费y(元)(下转第115页)(上接第108页)与用电量x(度)之间的函数关系式。”问题。教学中,及时的出示巩固习题,让学生在解答问题的过程中,实现学生对所学知识要点等内容有了深刻理解和准确掌握。
3 注重开放性,提升学生创新求异思维能力
随着新课程标准的实施,对思维创新能力的培养提出了“知识与技能,过程与方法、情感态度与价值观”的三维课程目标的要求,也就是要求教师要依据在学生初步掌握数学基础知识和基本要点基础上,教会学生获得数学解题基本技能,得到发展数学思维能力的目的。众所周知,学生的智力层次的发展是一个从低级记忆与复现、再认,到高级分析与综合,应用与评价的螺旋上升的过程。因此,教师在设计开放性问题环节时,可以根据学生思维能力实际。运用缺少型开放题,如在平行四边形的定义讲解后,根据学生基础,教师可以设置让学生归纳出平行四边形ABCD在什么条件下具有以下性质:(1) AB//CD,(2)BC//AD,(3)AB=CD,(4)BC=AD的问题;然后向学生提出,若满足上述任意两个条件,是否就能判断此四边形ABCD就是平行四边形,从而培养学生思维的灵活性;可以运用多向型开放题,例如:在相交弦定理知识教学时,可以让学生观察圆内的两条相交弦,设计出引导学生讨论:如果两条弦的交点在圆外会是什么情况?然后让学生组成学习小组讨论,当其中一条弦变为切线时结果是如何?从而得出切割线定理,以此启发学生训练学生的发散思维,培养学生思维的广阔性和灵活性;可以运用逆向型开放题,例如在学习梯形知识教学时,可以设计“已知在梯形ABCD中,AB//CD,(添加一个条件如“BC=AD”),则可判定ABCD为等腰梯形,请问除“BC=AD”外,还可以添加一个什么条件,使梯形ABCD为等腰梯形?(至少写出两种)”问题,从而达到培养学生思维的深刻性目的;运用隐蔽型开放题,如在一元二次方程教学时,可以设计“若一元二次方程mx2-3x+2=0有两个不相等的实数根,求m的取值范围”习题,让学生进行解答,学生在解答时经常会忽略“方程是一元二次方程”这一重要条件,从而漏掉了m=0要求,进而得出m<9/8的错误答案,从而培养学生思维的严密性。
总之,设计数学问题是进行有效数学教学活动的点睛之笔。教师在教学中,要认真钻研教材内容,抓住习题教学要求,进行认真准备,筛选典型例题,提升问题设计质量,实现问题教学活动的扎实开展和有效提升。
参考文献
[1]初中数学新课标内容解读.
[2]闻人生.初中数学习题教学策略探析.
关键词习题特性 习题质量 教学效能
中图分类号:G633.6文献标识码:A
随着基础教育改革的逐步深入,越来越多的初中数学教师步入了课程改革的新行列。在教学活动中,初中数学教师讲进着丰富多样的习题教学当作进行新课改的重要内容。但长期以来,初中数学教师习题课教学只是按照顺序进行问题的简单罗列,对“过程与方法”重视不够,忽视学生“情感态度价值观”的培养,讲解习题基本是表演“独角戏”,教师“一讲到底”、“一气呵成”,课堂教学师生互动少,基本上都是教师或者某个学生“一枝独秀”。新课程的改革培养学生自主学习的意识,建立良好的师生关系,课上达到师生互动和生生互动,发挥学生解题主动性,教师做“幕后英雄”。在新课程改革深入实施的今天,笔者认为要提升初中数学习题设计质量,应做好以下几个方面:
1 注重层次性,实现学生整体解题能力提升
学生作为学习活动的主体,对习题解题质量的高低起着重要的决定作用。教育心理学证明,学生个体之间存在一定的差异性是客观存在的事实和必然的规律。初中数学教师在选择习题方面,不能把习题纯粹当成反复训练知识点的有效载体,用它们来强化概念,巩固和加深学生所学的知识点,更不能把习题当成是检验学生阶段学习成果的重要标准,以解答习题的质量和优劣来评价学生。因此,教师在进行数学问题的设置时,要切实联系学生学习实际,选择能够适应和提升不同阶段学习层次学生的数学习题,实现不同学生在习题教学活动中解题能力的整体进步。
如在一次函数知识教学时,教师根据学生学习实际,为学困生设计了“(1)当a=____时,函数y=x 是正比例函数;(2)函数y=-2x+4的图象经过_______象限,它与两坐标軸围成的三角形面积为_______周长为_____;(3)一次函数y=kx+b的图象经过点(1,5),交y轴于3,则k=____,b=____”等问题;中等生设计了“(1)春、秋季节,由于冷空气的入侵,地面气温急剧下降到0℃以下的天气现象称为“霜冻”。由霜冻导致植物生长受到影响或破坏的现象称为霜冻灾害。某种植物在气温是0℃以下持续时间超过3小时,即遭受霜冻灾害,需采取预防措施。下图是气象台某天发布的该地区气象信息,预报了次日0时～8时气温随时间变化情况,其中0时～5时,5时～8时的图像分别满足一次函数关系。请你根据图中信息,针对这种植物判断次日是否需要采取防霜冻措施,并说明理由。(2)已知2y-3与3x+1成正比例,且x=2时,y=5,①求y与x之间的函数关系式,并指出它是什么函数;②若点(a ,2)在这个函数的图象上,求a”等问题;为优等生设计了“(1)已知直线y= x+1与直线a关于y轴对称,在同一坐标系中画出它们的图象,并求出直线a的解析式;(2)已知点Q与P(2,3)关于x轴对称,一个一次函数的图象经过点Q,且与y轴的交点M与原点距离为5,求这个一次函数的解析式”等问题。同时鼓励学生敢于尝试解决较难问题,实现学生学习效能整体提升。
2 注重针对性,及时巩固学生学习知识实效
课堂教学中进行习题教学的一个重要目的就是及时巩固所学知识,能够对课堂教学重难点和知识点内容能够有清晰准确的掌握和理解。因此,教师在进行新知内容的课堂教学中,要认真研究本节课所讲内容中的知识点和学生不易掌握的重难点等内容,设计具有针对性的问题内容,采用口头出题,黑板出题或幻灯片出示等形式,设置问题,在问题设置的形式上,可以以填空、选择、判断、解答等题型进行展示,让学生在大量习题教学活动中,实现对所学知识的及时巩固和掌握,提升教学活动的实效性。
如在讲解圆内建三角形知识时,教师及时设置了“已知:△TAB内接于⊙O,C为AB延长线上一点,CT切⊙O于T,(1)若∠ABT=60€埃珺T=2,TC=,求BC的长和⊙O的直径;(2)若∠BCT=30€埃珻T=+1,BC=2,求BT和AB的长及∠A的度数;(3)作∠ATB的平分线交AB于E,交⊙O于G。求证:(1)AE/EB=AC/TC;(2)EB·TC=AE·BC;(3)CE2=BC·AC”这一问题。
又如在学习一次函数知识后,教师即使设计了“某地在调整电价时,为了鼓励居民节约用电,采取了居民用电分段计价的办法:若每月每户用电量不超过80度,按0.48元/度收费;用电量在80～180 度(含180度)之间,超过80度的部分按0.48元/度收费;用电量在180度以上,超过180度的部分按0.62元/度收费。同时规定在实行调价的当月收费中,用电量的1/3按原电价0.42元∕度收费,用电量的2/3按调价后的分段计价办法收费.以后各月的用电量全部按分段计价的办法收费。(1)已知在调价的当月,小王家用电量按原电价部分所付的电费为12.60元,现请你求出小王家在调价的当月共需付电费多少元?(2)若小王家在调价后的第三个月用电量为x度,请你写出小王家第三个月应付电费y(元)(下转第115页)(上接第108页)与用电量x(度)之间的函数关系式。”问题。教学中,及时的出示巩固习题,让学生在解答问题的过程中,实现学生对所学知识要点等内容有了深刻理解和准确掌握。
3 注重开放性,提升学生创新求异思维能力
随着新课程标准的实施,对思维创新能力的培养提出了“知识与技能,过程与方法、情感态度与价值观”的三维课程目标的要求,也就是要求教师要依据在学生初步掌握数学基础知识和基本要点基础上,教会学生获得数学解题基本技能,得到发展数学思维能力的目的。众所周知,学生的智力层次的发展是一个从低级记忆与复现、再认,到高级分析与综合,应用与评价的螺旋上升的过程。因此,教师在设计开放性问题环节时,可以根据学生思维能力实际。运用缺少型开放题,如在平行四边形的定义讲解后,根据学生基础,教师可以设置让学生归纳出平行四边形ABCD在什么条件下具有以下性质:(1) AB//CD,(2)BC//AD,(3)AB=CD,(4)BC=AD的问题;然后向学生提出,若满足上述任意两个条件,是否就能判断此四边形ABCD就是平行四边形,从而培养学生思维的灵活性;可以运用多向型开放题,例如:在相交弦定理知识教学时,可以让学生观察圆内的两条相交弦,设计出引导学生讨论:如果两条弦的交点在圆外会是什么情况?然后让学生组成学习小组讨论,当其中一条弦变为切线时结果是如何?从而得出切割线定理,以此启发学生训练学生的发散思维,培养学生思维的广阔性和灵活性;可以运用逆向型开放题,例如在学习梯形知识教学时,可以设计“已知在梯形ABCD中,AB//CD,(添加一个条件如“BC=AD”),则可判定ABCD为等腰梯形,请问除“BC=AD”外,还可以添加一个什么条件,使梯形ABCD为等腰梯形?(至少写出两种)”问题,从而达到培养学生思维的深刻性目的;运用隐蔽型开放题,如在一元二次方程教学时,可以设计“若一元二次方程mx2-3x+2=0有两个不相等的实数根,求m的取值范围”习题,让学生进行解答,学生在解答时经常会忽略“方程是一元二次方程”这一重要条件,从而漏掉了m=0要求,进而得出m<9/8的错误答案,从而培养学生思维的严密性。
总之,设计数学问题是进行有效数学教学活动的点睛之笔。教师在教学中,要认真钻研教材内容,抓住习题教学要求,进行认真准备,筛选典型例题,提升问题设计质量,实现问题教学活动的扎实开展和有效提升。
参考文献
[1]初中数学新课标内容解读.
[2]闻人生.初中数学习题教学策略探析.