【摘 要】
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<正> 本文的主要内容是,利用初等数论的一个已知结论证明有限循环群的一个特征性质:n元群G为循环群фG中若有S阶元素,则恰有ф(S)个S阶元素。这就是文中的6°。而后,利用这一
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<正> 本文的主要内容是,利用初等数论的一个已知结论证明有限循环群的一个特征性质:n元群G为循环群фG中若有S阶元素,则恰有ф(S)个S阶元素。这就是文中的6°。而后,利用这一特征性质,证明有限循环群的四个性质都是其特征性质,即文中的7°,8°,9°,10°。本文还综述有限循环群的其他特征性质。本文中运用了初等数论的某些知识,大量运用了群的元素的阶的一些性质,我们假定这些结论都是已知的。
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