A5的一类子群的构造方法

来源 :阜阳师范学院学报：自然科学版 | 被引量 : 0次 | 上传用户：zjtiankong1981

【摘要】

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由于有限群的Lagrange定理的逆不成立,当n较大时,要确定n次交代群An的所有子群,以及对于｜An｜的任一正因数,要确定An是否有这个阶数的子群都要较困难的,文章通过计算5-循环置换

【作者】

：

孙自行王雪

【机构】

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阜阳师范学院数学系

【出处】

：

阜阳师范学院学报：自然科学版

【发表日期】

：

2006年2期

【关键词】

：

5次交错群子群循环置换方幂构造性方法 alternating group of degree 5 subgroups cycle permutatio

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由于有限群的Lagrange定理的逆不成立,当n较大时,要确定n次交代群An的所有子群,以及对于｜An｜的任一正因数,要确定An是否有这个阶数的子群都要较困难的,文章通过计算5-循环置换各次方幂,再把各次方幂中的第4个数字去掉,得到4个2×2置换的乘积,从而构造出A5的6个10阶子集,并证明了每个子集是A5的子群.

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