方幂相关论文
文[1],[2]介绍了将递推关系改写成矩阵形式,从而求数列通项的问题转化为求矩阵方幂的问题,然后利用矩阵对角化思想求矩阵方幂.此时......
一个多项式表示成另一个一次多项式的方幂,所采用的基本方法,不外乎综合除法、泰勒展开式以及幂级数展开等等,讨论的方法也多种多......
设D=p1α1p2α2…pkαk,其中一个α1=1(I=1,2,…,k),n是大于1的正整数,本文证明了,方程x!-D=yn仅有有限多纽正整数解(x,y).而且这......
期刊
1正整数方幂和简介rn自然数方幂和问题,是指形如1k+2k+…+nk的求和问题.这个问题在许多类型的数列研究和高等数学的许多领域中均有......
令Fq2表示含q2个元素的有限域，其中q为素数的方幂.定义集合 V(n，q2)={Fq2上的所有n×n埃尔米特矩阵}， L(n，q2)={lH，K|H，K∈V(n，q2)，r......
一、 日本刀剑中的指数方幂 在日本，刀剑的制造是一门艺术，是一种古老而又令人崇敬的职业，它是通过父亲传给儿子、师傅传给徒弟这......
关于n个正数a1、a2、…、an的调和平均值H(n)、几何平均值G(n)、算术平均值A(n)与平方幂平均值S(n)的不等式链rnH(n)≤G(n)≤A(n)......
设a是正整数,13≤a≤31,证明了1/2(a2n+1)(2 a)都是孤立数,这里n是任意的正整数。...
对于正整数a,设δ（a）是a的约数和．本文讨论了方程δ（xm）=yn的素数解．...
孤立数一直是数论研究的一个重要课题。最近,在孤立数研究方面取得了一些进展。2006年,沈忠华证明了1/2（5^2n＋1）都是孤立数;2007年,蒋......
本文证明了自然数的方幂和sum from1=1 to n(1/n)i~k是关于n的k+1次多项式,揭示了这个多项式的系数与Bernoulli数之间的关系.......
一个无零因子的交换环R称为拟赋值环,如果R中有一个非零元素a,使得R的任意非零元都整除a的某个方幂.给出了拟值环的几个相关结果,......
设D是正整数，n是大于1的正整数.本文证明了：当D是无平方因子正整数时，方程x！-D=y^n仅有有限多组正整数解(x，y)，而且这些解都满足x<2D．......
通过三个实例，说明解决数学问题不能墨守常规，要善于抓住本质属性，积极进行发散思维，数学并不是枯燥无味的东西，真的进入了角色，会其乐无......
由于有限群的Lagrange定理的逆不成立,当n较大时,要确定n次交代群An的所有子群,以及对于｜An｜的任一正因数,要确定An是否有这个阶数的......
设P是奇素数，若P≡4i＋1（mod8），则有p^8k＋4i-2（k∈N;i=0，1）是孤立数。...
证明了方程1/x^y＋1/y^z=1/z^x无正整数解（x,y,z）....
本文讨论了三阶方阵的对角化及若当标准形问题，并由此 给出求一般三阶方阵幂的方法。...
设n是正整数,用σ（n）表示n的所有正因数的和。对于给定的正整数a,如果不存在正整数b适合σ（a）=σ（b）=a＋b,则称a是孤立数。文章运用初等数......
设P是奇素数,r是正整数.本文证明了:当P＞19且r＜ep/2,Pr是孤立数....
设(n,m为自然数)。这里,我们得到了如下的一个求S_m(n)的公式,公式是关于n=n(n+1)或n(2n+1)的有理多项式:及其中,当j<i时,s(j,i)=0......
设D是非平方正整数，又设口a=（u＋v√D）^2，其中（u,v）是Pell方程u^2-Dv^2=1的正整数解．证明了：对于任何正整数n，[a^n]都是奇数，[a^n]＋3都是平方数，......
设n是大于1且适合s(n)=[n/2]的正整数，其中s(n)是n的正规约数和函数；ω（n)是n的不同素因数的个数，p1,p2,…，pω(n)是n的适合p1<p2<…＜pω......
本文利用导数、多项式的相等及线性方程组等有关知识给出了求两个连续自然数积的方幂和的方法:把两个连续自然数积的方幂和转化为......
根据文[1]中提出的有关五个问题,本文作了全面考察,彻底地解决了问题4及问题5.即是1.对任意两个大于1的整数a和b,必定存在数列{P_n......
设m、n是适合m>1，n>l，mn>4的正整数，l是m与n的最小公倍数．证明如果互素的正整数z，j，z满足x^m-y^m=z^i，则必有gcd(m，n)=1.......
设n是大于2的正整数,本文证明了:等差数列中至多有2个连续的n次方幂....
设a是任何一个正实数，本文研究了数列{〈na〉}的项的分布。当a是正无理数时，这个数列在[0，1]中稠密，并由此得出了σ的方幂的一个有趣性......
文[1]给出正项等差数列方幂的若干个不等式,本文再补充几个这样的不等式.为了简便起见,以下规定数列{an}为正项等差数列,公差为d,......
【正】 我们在文[1]中,给出了一类整数高次方幂的一种算法,文中讨论了计算麦森数问题,同时指出了文[2]中的报导错误。为了进一步核......
本文研究了正数方幂平均不等式，得到了若干个新结果，从而改进了文「１，２」的相应结果。......
研究了如何运用可换矩阵的二项式定理计算某些矩阵的方幂问题....
设A∈Mn(C)定义了A的特征矩阵A-λiE,其中λi是A的一个λi重特征值,∑nγiγijj=1=γi,γij是初等因子(λ-λi)γij的重数,利用T(......
与阶乘有关的高次丢番图方程,一直是数论中引人关注的课题.利用整除及同余的有关性质得到了阶乘丢番图方程n∑k=1 k!=qm＋8a＋5的所有......
用常微分方程知识来导出自然数方幂和公式fm(x).构造一系列多项式,使得当x取自然数时,fm(n)=∑nk=1km.......
本文论述了al+bJ形矩阵可逆以及正定的充分必要条件,给出了求al+bJ形矩阵的幂以及当al+bJ可逆时求其逆矩阵的幂以及当可逆时求其逆......
对秩为1的某些特殊矩阵进行深层次的探讨,给出n阶特殊矩阵相关问题,比如行列式、特征多项式、特征值、方幂、Jordan标准型等问题的......
本文讨论了反对称矩阵方幂的正定性及其多项式矩阵的亚正定性和一类亚正定矩阵的方幂及其多项式矩阵的亚正定性问题,取得了一系列......
给出了一类以实系数多项式的不等实根的方幂为根,生成一新的实系数多项式的两种方法....
求得方幂和的计算公式，其中ａ_ｔ，ｈ_ｔ是复数，ｒ_ｔ是正整数．...
