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摘 要：“空中课堂”是指利用先进的网络信息技术和现代通信技术，录播老师讲课内容或实时直播教师的视频、语音、课件、板书等，把讲课过程逼真地搬到网上，对学员端无特别要求，只要能上网，学员就能加入课堂听课、参与答疑。很明显空中课堂与平日的课堂最主要的区别在于没有学生真实地参与学习，但并不是说空中课堂就是教师的“一言堂”。它同样注重课堂的完整性、系统性，同样以学生为主体，为学生的核心素养发展服务。特别是作为当今教育理念下的线上教学的一种形式，其优势可以反映在可重复性上。其实，线上教学资源有着与线下教学同样的关注重点。
关键词：线上教学;数学素养;教学形式
2020年是特殊的一年，无论是教师的教学形式还是学生的学习方式都发生了颠覆性的变化：空中课堂成为“主教”，线下的教师成为“助教”。以往时而沉寂、时而欢悦的课堂氛围凭空消失，学生也从学习主体变成了“广大观众”，以往经历猜测、实践、讨论、总结等环节的学习过程变成了一个人在屏幕前静静地听，一个人在屏幕的那头不停地说。
也许你会认为课堂的“神儿”没了。其实不然，如果认真观看每一节课会发现，虽然很多都发生了变化，但是数学课的“神”始终都在;如果有计划地观看一系列课程，就会发现教学目的没有变;如果横向观看不同领域的课，会感受到教育的宗旨始终没变。比如小学数学就充分体现了“形散”而“神不散”，它对学生思维的培养、素养的发展始终不变。
一、巩固基础提升能力、发展思维的教学目的不变
（一）紧扣“四基” “四能”培养
“四基”即基础知识、基本技能、基本思想方法、基本活动经验。“四能”即发现问题、提出问题、分析问题和解决问题能力。纵观所有的数学课，教师的教学目标定位十分准确，紧扣“四基”“四能”。例如《认识体积》一课教学中，理解“体积”的意义是教学重点，也就是将抽象的空间与物体的体积建立联系。难点在于理解体积是对物体三维大小的一种度量，这也是体积的本质属性，同时发展學生的空间观念。如果说只是理解体积的概念未免太过肤浅，体积这节课还有另一层教学目的——发展度量意识。所以教师通过引导学生比较不规则的物体的大小使学生理解体积的含义，明确不能通过质量的轻重衡量物体的体积大小;在比较橡皮泥的过程中再次巩固对体积的认识，明确了光看面的大小也不能比较两个物体体积的大小;在比较规则物体体积大小的过程中意识到统一度量标准的重要，进而发展学生的度量意识，为下一节课进行铺垫。
（二）关注学生思维发展
在人的一生中，最有用的不仅是数学知识，更重要的是数学的思想方法和数学的意识。数学的思想方法是数学的灵魂和精髓。掌握科学的数学思想方法，对提升学生的思维品质，保障学生对数学的后继学习，对学生其他学科的学习乃至对学生的终身发展都具有十分重要的意义。
线上的资源虽然没有实际课堂中的生生思维碰撞，但是教师也是根据日常的经验及前测呈现不同学生的想法，让学生足不出户便能纵览每个人的想法。边聆听边读懂，边对比边发现，边发现边总结，既理解了知识，更发展了数学思维。例如三年级《笔算除法二》一课中，教师借助小棒直观地帮助学生理解算理，不仅使抽象的除法与直观的形建立联系，而且也使每一步变得非常形象，这种推理的思维将助力学生后续的探究。在对比不同算法的过程中理解了算理，也抽象出算法，这种抽象的能力同时将助力于学生后续对计算的学习。
虽然学生对计算的学习感到枯燥，但是教师借助鲜活的素材，使每一位学生经历了探究算理抽象算法的过程，让计算教学不再难懂，线上教学不再枯燥。在帮助学生理解知识同时，在学生的头脑中种下了一粒粒思维的种子。
二、培养学生的核心能力不变
运算能力是数学十大核心能力之一，它不仅是一种技能更是一种思维。技能不仅表现为会算，还要选择适当的运算方法，思维便是利用数学思想方法对算理进行研究，形成数学经验，为学生可持续发展奠定基础。比如这次空中课堂的计算教学便非常清楚地体现了这个方面。
（一）与现实相结合在用数学中学数学
在三年级人教版《除法》和北京版《乘法》的20节课中，每一位教师都将数学与生活紧密结合，让学生感受到数学与生活的联系及数学的作用;无一例外地发展学生的数学阅读能力，从发现信息读懂信息开始，提出自己感兴趣的数学问题，借助已有的知识探究，边探究边发现，边发现边总结，使数学的学习始终呈现螺旋式上升的过程。例如人教版《除法》一课让学生经历不同的估算，在说理的同时掌握方法。发展学生的估算意识及能力，能让学生切身感受到数学有趣、数学有用。
（二）整合内容形成可持续的线性发展
纵观三年级人教版的《除法》教学前后，衔接十分紧密，十一课时各有侧重点又各有联系。比如三年级的除法：引导学生经历整十整百数除以一位数，在分的过程中理解除法的本质——学生更多的体会是“拆”，先分整十整百再分几个一为后续的笔算教学奠定基础——引导学生将竖式的每一步与前面口算的过程建立联系，理解算理抽象算法——前面的延续，理解高位分完有余数的问题——从两位数除以一位数发展到了三位数除以一位数，引导学生借助已有的经验独立探究巩固对算理的理解——解决有余数除法继续理解算理巩固算法——学生经历了“0除以任何不是0的数都得0”的探究，为后续有0的笔算除法打下坚实的基础——学生理解了商的中间有0的两种情况——经历了商的末尾有0的问题，至此对除法的学习结束。估算既体现了除法的应用，也发展了学生的运算能力，同时巩固了学生的数感。
这不仅是知识的线性发展，也是思维的线性发展。无论是学生还是一线教师都经历了一次完整的除法学习过程，留下来的是对数的理解、对法的掌握，积累的是利用已有知识和经验进行探究的可持续学习的能力。
三、发展学生的核心素养始终不变
学生发展核心素养，主要指学生应具备的，能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。就数学学科而言，可以用史宁中教授的一句话进行理解：用数学的眼光观察世界，用数学的思维分析世界，用数学的语言表述世界。其实这就是数学的三大思想——抽象、推理、模型。综合看，空中课堂的所有课程无一不是一个主动发现与提出问题、分析与解决问题最终上升到经验乃至方法层面的一个过程。
横看线上教学的四大领域，无论是对数的认识还是对数关系的研究，或是对图形构成图形要素以及图形间关系的研究。教师始终关注学生的四基四能的掌握，使学生经历利用数学的思想方法解决数学问题，积累数学活动经验。在与生活进行对接的同时感受其联系，充分体现数学好玩儿，数学有趣、数学有用。在知识的横向和纵向联系中体现知识的内涵与外延，构建数学知识进阶的同时发展学生数学能力的进阶。总之，就是数学能力和数学品格的培养问题。真实课堂也好空中课堂也罢形式虽然不同，但实质是一样的。这种双螺旋的授课形式是趋势，再配以直播、微课等辅助才构成了一种立体化的教学和学习方式，尽管各有不同，但共同之处在于对学生的关注，对人的核心素养发展的关注。从另一个角度来看，这种新兴的混合式教学模式已经诞生，特别是在“互联网+教育”的背景下，混合式教学呈现出井喷式发展，已经被广泛运用在各类课堂教学中，并逐渐成为未来教育的“新常态”。
多元化学习的序幕已经拉开，空中课堂已成为重要阵地。教师只有充分了解这种学习方式才能体会其优势，与自身的教学相结合，为学生的发展做出贡献。
（责任编辑：淳 洁）
参考文献：
[1] 朱艳鸿. 初探如何提升小学数学线上教学有效性[J]. 新课程，2021（38）：105.
[2] 丁科州，咸富莲. 小学数学“双线混融教学”的困境及对策[J]. 现代交际，2021（14）：183-185.
[3] 刘佳. 小学数学线上教学模式的创新路径[J]. 新课程，2021（26）：170.
关键词：线上教学;数学素养;教学形式
2020年是特殊的一年，无论是教师的教学形式还是学生的学习方式都发生了颠覆性的变化：空中课堂成为“主教”，线下的教师成为“助教”。以往时而沉寂、时而欢悦的课堂氛围凭空消失，学生也从学习主体变成了“广大观众”，以往经历猜测、实践、讨论、总结等环节的学习过程变成了一个人在屏幕前静静地听，一个人在屏幕的那头不停地说。
也许你会认为课堂的“神儿”没了。其实不然，如果认真观看每一节课会发现，虽然很多都发生了变化，但是数学课的“神”始终都在;如果有计划地观看一系列课程，就会发现教学目的没有变;如果横向观看不同领域的课，会感受到教育的宗旨始终没变。比如小学数学就充分体现了“形散”而“神不散”，它对学生思维的培养、素养的发展始终不变。
一、巩固基础提升能力、发展思维的教学目的不变
（一）紧扣“四基” “四能”培养
“四基”即基础知识、基本技能、基本思想方法、基本活动经验。“四能”即发现问题、提出问题、分析问题和解决问题能力。纵观所有的数学课，教师的教学目标定位十分准确，紧扣“四基”“四能”。例如《认识体积》一课教学中，理解“体积”的意义是教学重点，也就是将抽象的空间与物体的体积建立联系。难点在于理解体积是对物体三维大小的一种度量，这也是体积的本质属性，同时发展學生的空间观念。如果说只是理解体积的概念未免太过肤浅，体积这节课还有另一层教学目的——发展度量意识。所以教师通过引导学生比较不规则的物体的大小使学生理解体积的含义，明确不能通过质量的轻重衡量物体的体积大小;在比较橡皮泥的过程中再次巩固对体积的认识，明确了光看面的大小也不能比较两个物体体积的大小;在比较规则物体体积大小的过程中意识到统一度量标准的重要，进而发展学生的度量意识，为下一节课进行铺垫。
（二）关注学生思维发展
在人的一生中，最有用的不仅是数学知识，更重要的是数学的思想方法和数学的意识。数学的思想方法是数学的灵魂和精髓。掌握科学的数学思想方法，对提升学生的思维品质，保障学生对数学的后继学习，对学生其他学科的学习乃至对学生的终身发展都具有十分重要的意义。
线上的资源虽然没有实际课堂中的生生思维碰撞，但是教师也是根据日常的经验及前测呈现不同学生的想法，让学生足不出户便能纵览每个人的想法。边聆听边读懂，边对比边发现，边发现边总结，既理解了知识，更发展了数学思维。例如三年级《笔算除法二》一课中，教师借助小棒直观地帮助学生理解算理，不仅使抽象的除法与直观的形建立联系，而且也使每一步变得非常形象，这种推理的思维将助力学生后续的探究。在对比不同算法的过程中理解了算理，也抽象出算法，这种抽象的能力同时将助力于学生后续对计算的学习。
虽然学生对计算的学习感到枯燥，但是教师借助鲜活的素材，使每一位学生经历了探究算理抽象算法的过程，让计算教学不再难懂，线上教学不再枯燥。在帮助学生理解知识同时，在学生的头脑中种下了一粒粒思维的种子。
二、培养学生的核心能力不变
运算能力是数学十大核心能力之一，它不仅是一种技能更是一种思维。技能不仅表现为会算，还要选择适当的运算方法，思维便是利用数学思想方法对算理进行研究，形成数学经验，为学生可持续发展奠定基础。比如这次空中课堂的计算教学便非常清楚地体现了这个方面。
（一）与现实相结合在用数学中学数学
在三年级人教版《除法》和北京版《乘法》的20节课中，每一位教师都将数学与生活紧密结合，让学生感受到数学与生活的联系及数学的作用;无一例外地发展学生的数学阅读能力，从发现信息读懂信息开始，提出自己感兴趣的数学问题，借助已有的知识探究，边探究边发现，边发现边总结，使数学的学习始终呈现螺旋式上升的过程。例如人教版《除法》一课让学生经历不同的估算，在说理的同时掌握方法。发展学生的估算意识及能力，能让学生切身感受到数学有趣、数学有用。
（二）整合内容形成可持续的线性发展
纵观三年级人教版的《除法》教学前后，衔接十分紧密，十一课时各有侧重点又各有联系。比如三年级的除法：引导学生经历整十整百数除以一位数，在分的过程中理解除法的本质——学生更多的体会是“拆”，先分整十整百再分几个一为后续的笔算教学奠定基础——引导学生将竖式的每一步与前面口算的过程建立联系，理解算理抽象算法——前面的延续，理解高位分完有余数的问题——从两位数除以一位数发展到了三位数除以一位数，引导学生借助已有的经验独立探究巩固对算理的理解——解决有余数除法继续理解算理巩固算法——学生经历了“0除以任何不是0的数都得0”的探究，为后续有0的笔算除法打下坚实的基础——学生理解了商的中间有0的两种情况——经历了商的末尾有0的问题，至此对除法的学习结束。估算既体现了除法的应用，也发展了学生的运算能力，同时巩固了学生的数感。
这不仅是知识的线性发展，也是思维的线性发展。无论是学生还是一线教师都经历了一次完整的除法学习过程，留下来的是对数的理解、对法的掌握，积累的是利用已有知识和经验进行探究的可持续学习的能力。
三、发展学生的核心素养始终不变
学生发展核心素养，主要指学生应具备的，能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。就数学学科而言，可以用史宁中教授的一句话进行理解：用数学的眼光观察世界，用数学的思维分析世界，用数学的语言表述世界。其实这就是数学的三大思想——抽象、推理、模型。综合看，空中课堂的所有课程无一不是一个主动发现与提出问题、分析与解决问题最终上升到经验乃至方法层面的一个过程。
横看线上教学的四大领域，无论是对数的认识还是对数关系的研究，或是对图形构成图形要素以及图形间关系的研究。教师始终关注学生的四基四能的掌握，使学生经历利用数学的思想方法解决数学问题，积累数学活动经验。在与生活进行对接的同时感受其联系，充分体现数学好玩儿，数学有趣、数学有用。在知识的横向和纵向联系中体现知识的内涵与外延，构建数学知识进阶的同时发展学生数学能力的进阶。总之，就是数学能力和数学品格的培养问题。真实课堂也好空中课堂也罢形式虽然不同，但实质是一样的。这种双螺旋的授课形式是趋势，再配以直播、微课等辅助才构成了一种立体化的教学和学习方式，尽管各有不同，但共同之处在于对学生的关注，对人的核心素养发展的关注。从另一个角度来看，这种新兴的混合式教学模式已经诞生，特别是在“互联网+教育”的背景下，混合式教学呈现出井喷式发展，已经被广泛运用在各类课堂教学中，并逐渐成为未来教育的“新常态”。
多元化学习的序幕已经拉开，空中课堂已成为重要阵地。教师只有充分了解这种学习方式才能体会其优势，与自身的教学相结合，为学生的发展做出贡献。
（责任编辑：淳 洁）
参考文献：
[1] 朱艳鸿. 初探如何提升小学数学线上教学有效性[J]. 新课程，2021（38）：105.
[2] 丁科州，咸富莲. 小学数学“双线混融教学”的困境及对策[J]. 现代交际，2021（14）：183-185.
[3] 刘佳. 小学数学线上教学模式的创新路径[J]. 新课程，2021（26）：170.