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摘 要：为减少超声导波多模态和频散特性对管道缺陷检测应用时的不利影响，研究弯曲导波模态分离和导波频散补偿的方法。首先将导波信号进行时频分析，并与理论计算的时频曲线进行对比，确定信号中的各个模态，然后将各个模态信号进行频散补偿处理，最后将频散补偿后的信号相加，得到最后的结果。管道缺陷检测实验表明，由多模态和频散特性产生的多个波包可由STFT方法识别出每个波包所属的模态，经频散补偿后多个波包可对应在同一缺陷位置。实验证明导波信号经模态识别、分离和频散补偿后更利于缺陷的识别和定位，同时该方法也为弯曲导波的应用提供理论基础。
关键词：超声导波；时频分析；模态分离；频散补偿；缺陷定位
文献标志码：A 文章编号：1674-5124（2016）12-0132-04
0 引 言
声导波检测是一种快速的无损检测技术，其一大优势是在局部激发导波，即可对长距离范围内管道进行检测，包括埋地或带有包覆层的不可见区域[1-2]。超声导波沿管道传播时会在缺陷处发生反射，当反射的导波信号被检测到时，达到缺陷识别和定位的目的。导波信号中包含检测区域内管道结构的所有信息[3]，对信号进行恰当的处理，可以得到被测管道的健康信息。
导波具有多模态和频散的特性，管道导波检测时，非对称加载将激励出一系列弯曲模态的导波[4-5]，多模态导波信号会以模态簇的形式传播，对管道缺陷的检测产生不利影响，制约弯曲导波的实际应用。对导波各个模态的识别、分离和频散补偿具有重要意义，国内外学者对此开展了相关研究。他得安等[6]利用二维傅里叶变换和Wigner-Ville分布对平板Lamb波进行了分析，并指出该方法的优缺点。周正干等[7]利用短时傅里叶变换方法，得出了铝板内导波信号中各频率成分随时间的变化情况，分析出导波信号的模式转换现象。关于频散补偿放的研究，Wilcox等[8]利用逆傅里叶变换的方法将频散的时间-幅值信号变为非频散的距离-幅值信号，消除了频散效应的影响。Fink等[9-10]利用阵列传感器和时间反转的方法实现了导波信号在缺陷处的聚焦，避免了頻散效应的影响。Zeng等[11]通过设计激励波形实现导波在特定距离处的频散补偿；Liu等[12]提出一种线性映射技术，将波数按照线性泰勒展开法展开，用于频散特性的消除。
以上研究都是针对平板Lamb波展开的，且大多是针对单一模态导波的补偿，本文针对管道弯曲模态导波的频散特性，利用时频分析和频散补偿方法进行分析，实现弯曲模态导波的识别、分离和频散补偿，有利于弯曲模态导波在工程上的应用。
1 弯曲导波时频分析和频散补偿原理
1.1 弯曲导波的激发
图1所示的分段式磁致伸缩导波传感器为非轴对称加载的传感器。铁钴条带预先磁化，粘贴在待测管道外表面处，作为导波传递的媒介。铁钴条带为高导磁材料，磁致伸缩性能很强，利用铁钴条带中的剩磁作为偏置磁场，易于在磁致伸缩作用下产生振动，激发出超声导波。非轴对称加载的传感器可激发出L（m，2）模态簇，包括L（0，2）模态及与其相速度相近的F（m，3）弯曲模态。
根据图2所示的L（m，2）模态簇的群速度频散曲线图可知，在特定频率下同时存在多种模态的导波，且大都是频散的。在截止频率以上时，L（0，2）模态的群速度曲线较为水平，F（m，3）模态的群速度随频率不同有较大变化，且随m的增大，变化程度越大，即频散程度越严重。频率为91 kHz时，L（0，2）模态处于非频散阶段，其他模态都有一定频散，且L（0，2）模态群速度最快，m越大，F（m，3）的群速度越小。
在群速度频散曲线的基础上，传播距离已知时，根据t=d/cg可得到各模态时间与频率的关系，即得到理论上的时频曲线。
4 结束语
在管道缺陷检测时，非对称加载的导波传感器可激发出多种模态的导波，对缺陷的识别和定位产生干扰，限制了弯曲模态导波的应用。本文研究了弯曲导波模态分离和频散补偿方法，并通过实验验证了该方法的有效性。研究结果表明：
1）利用STFT进行时频分析可以表示出导波时频空间的能量分布特征，与理论计算的时频曲线对比，可以有效识别出导波的各个模态。
2）对各个模态导波信号进行频散补偿处理后，消除了频散效应的影响，各个模态波包能够与导波实际传播距离相对应，缺陷定位更精确。
参考文献
[1] 陈志奎，贾少攀，赵亮，等. 基于物联网和超声导波的管道检测系统研究[J]. 中国测试，2013，39（2）：94-97.
[2] 王悦民，谢俊丽，刘东，等. 基于磁致伸缩效应的导波无损检测技术研究进展[J]. 无损检测，2007，29（5）：280-284.
[3] 苗晓婷. 基于导波的结构健康监测中特征提取技术与损伤识别方法的研究[D]. 上海：上海交通大学，2011.
[4] SHIN H J， ROSE J L. Guided waves by axisymmetric and non-axisymmetric surface loading on hollow cylinders[J]. Ultrasonics，1999，37（5）：355-363.
[5] EVERY A G， SHATALOV M Y， YENWONG-FAI A S. Progress in the analysis of non-axisymmetric wave propagation in a homogeneous solid circular cylinder of a piezoelectric transversely isotropic material[J]. Physics Procedia，2010，3（1）：473-479. [6] 他得安，刘镇清. 超声无损检测中的二维快速Fourier变换及Wigner-Ville变换[J]. 无损检测，2001，23（7）：313-316.
[7] 周正干，冯占英，高翌飞，等. 时频分析在超声导波信号分析中的应用[J]. 北京航空航天大学学报，2008，34（7）：833-837.
[8] WILCOX P D. A rapid signal processing technique to remove the effect of dispersion from guided wave signals[J].IEEE Transactions on Ultrasonics Ferroelectrics & Frequency Control，2003，50（4）：419-427.
[9] FINK M. Time reversal of ultrasonic fields. I. Basic principles[J]. IEEE Transactions on Ultrasonics Ferroelectrics & Frequency Control，1992，39（5）：555-566.
[10] ING R K， FINK M. Self-focusing and time recompression of Lamb waves using a time reversal mirror[J]. Ultrasonics，1998，36（1）：179-186.
[11] ZENG L， LIN J， LEI Y， et al. Waveform design for high-resolution damage detection using lamb waves[J]. IEEE Transactions on Ultrasonics Ferroelectrics & Frequency Control，2013，60（5）：1025-1029.
[12] LIU L， YUAN F G. A linear mapping technique for dispersion removal of Lamb waves[J]. Structural Health Monitoring，2010，9（1）：75-86.
[13] 孫雅欣，吴斌，何存富，等. 时频分析在杆中导波传播特性研究中的应用[J]. 仪器仪表学报，2006，27（z2）：1316-1317.
（编辑：李妮）
关键词：超声导波；时频分析；模态分离；频散补偿；缺陷定位
文献标志码：A 文章编号：1674-5124（2016）12-0132-04
0 引 言
声导波检测是一种快速的无损检测技术，其一大优势是在局部激发导波，即可对长距离范围内管道进行检测，包括埋地或带有包覆层的不可见区域[1-2]。超声导波沿管道传播时会在缺陷处发生反射，当反射的导波信号被检测到时，达到缺陷识别和定位的目的。导波信号中包含检测区域内管道结构的所有信息[3]，对信号进行恰当的处理，可以得到被测管道的健康信息。
导波具有多模态和频散的特性，管道导波检测时，非对称加载将激励出一系列弯曲模态的导波[4-5]，多模态导波信号会以模态簇的形式传播，对管道缺陷的检测产生不利影响，制约弯曲导波的实际应用。对导波各个模态的识别、分离和频散补偿具有重要意义，国内外学者对此开展了相关研究。他得安等[6]利用二维傅里叶变换和Wigner-Ville分布对平板Lamb波进行了分析，并指出该方法的优缺点。周正干等[7]利用短时傅里叶变换方法，得出了铝板内导波信号中各频率成分随时间的变化情况，分析出导波信号的模式转换现象。关于频散补偿放的研究，Wilcox等[8]利用逆傅里叶变换的方法将频散的时间-幅值信号变为非频散的距离-幅值信号，消除了频散效应的影响。Fink等[9-10]利用阵列传感器和时间反转的方法实现了导波信号在缺陷处的聚焦，避免了頻散效应的影响。Zeng等[11]通过设计激励波形实现导波在特定距离处的频散补偿；Liu等[12]提出一种线性映射技术，将波数按照线性泰勒展开法展开，用于频散特性的消除。
以上研究都是针对平板Lamb波展开的，且大多是针对单一模态导波的补偿，本文针对管道弯曲模态导波的频散特性，利用时频分析和频散补偿方法进行分析，实现弯曲模态导波的识别、分离和频散补偿，有利于弯曲模态导波在工程上的应用。
1 弯曲导波时频分析和频散补偿原理
1.1 弯曲导波的激发
图1所示的分段式磁致伸缩导波传感器为非轴对称加载的传感器。铁钴条带预先磁化，粘贴在待测管道外表面处，作为导波传递的媒介。铁钴条带为高导磁材料，磁致伸缩性能很强，利用铁钴条带中的剩磁作为偏置磁场，易于在磁致伸缩作用下产生振动，激发出超声导波。非轴对称加载的传感器可激发出L（m，2）模态簇，包括L（0，2）模态及与其相速度相近的F（m，3）弯曲模态。
根据图2所示的L（m，2）模态簇的群速度频散曲线图可知，在特定频率下同时存在多种模态的导波，且大都是频散的。在截止频率以上时，L（0，2）模态的群速度曲线较为水平，F（m，3）模态的群速度随频率不同有较大变化，且随m的增大，变化程度越大，即频散程度越严重。频率为91 kHz时，L（0，2）模态处于非频散阶段，其他模态都有一定频散，且L（0，2）模态群速度最快，m越大，F（m，3）的群速度越小。
在群速度频散曲线的基础上，传播距离已知时，根据t=d/cg可得到各模态时间与频率的关系，即得到理论上的时频曲线。
4 结束语
在管道缺陷检测时，非对称加载的导波传感器可激发出多种模态的导波，对缺陷的识别和定位产生干扰，限制了弯曲模态导波的应用。本文研究了弯曲导波模态分离和频散补偿方法，并通过实验验证了该方法的有效性。研究结果表明：
1）利用STFT进行时频分析可以表示出导波时频空间的能量分布特征，与理论计算的时频曲线对比，可以有效识别出导波的各个模态。
2）对各个模态导波信号进行频散补偿处理后，消除了频散效应的影响，各个模态波包能够与导波实际传播距离相对应，缺陷定位更精确。
参考文献
[1] 陈志奎，贾少攀，赵亮，等. 基于物联网和超声导波的管道检测系统研究[J]. 中国测试，2013，39（2）：94-97.
[2] 王悦民，谢俊丽，刘东，等. 基于磁致伸缩效应的导波无损检测技术研究进展[J]. 无损检测，2007，29（5）：280-284.
[3] 苗晓婷. 基于导波的结构健康监测中特征提取技术与损伤识别方法的研究[D]. 上海：上海交通大学，2011.
[4] SHIN H J， ROSE J L. Guided waves by axisymmetric and non-axisymmetric surface loading on hollow cylinders[J]. Ultrasonics，1999，37（5）：355-363.
[5] EVERY A G， SHATALOV M Y， YENWONG-FAI A S. Progress in the analysis of non-axisymmetric wave propagation in a homogeneous solid circular cylinder of a piezoelectric transversely isotropic material[J]. Physics Procedia，2010，3（1）：473-479. [6] 他得安，刘镇清. 超声无损检测中的二维快速Fourier变换及Wigner-Ville变换[J]. 无损检测，2001，23（7）：313-316.
[7] 周正干，冯占英，高翌飞，等. 时频分析在超声导波信号分析中的应用[J]. 北京航空航天大学学报，2008，34（7）：833-837.
[8] WILCOX P D. A rapid signal processing technique to remove the effect of dispersion from guided wave signals[J].IEEE Transactions on Ultrasonics Ferroelectrics & Frequency Control，2003，50（4）：419-427.
[9] FINK M. Time reversal of ultrasonic fields. I. Basic principles[J]. IEEE Transactions on Ultrasonics Ferroelectrics & Frequency Control，1992，39（5）：555-566.
[10] ING R K， FINK M. Self-focusing and time recompression of Lamb waves using a time reversal mirror[J]. Ultrasonics，1998，36（1）：179-186.
[11] ZENG L， LIN J， LEI Y， et al. Waveform design for high-resolution damage detection using lamb waves[J]. IEEE Transactions on Ultrasonics Ferroelectrics & Frequency Control，2013，60（5）：1025-1029.
[12] LIU L， YUAN F G. A linear mapping technique for dispersion removal of Lamb waves[J]. Structural Health Monitoring，2010，9（1）：75-86.
[13] 孫雅欣，吴斌，何存富，等. 时频分析在杆中导波传播特性研究中的应用[J]. 仪器仪表学报，2006，27（z2）：1316-1317.
（编辑：李妮）