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一、主体性学习的新课程数学教学设计
数学主体性教学设计是极富个性化的活动，需要教师针对数学教学的对象、内容、目标、手段以及自己的数学的教学背景进行综合考虑、精心规划和安排。在初中数学教学设计中，注重挖掘教学内容与生活实际之间的联系。尽量使教学内容从简单地，贴进学生实际生活或学生熟悉的问题人手，抽象出数学模型。从纯数学问题走向实际问题，促近数学教学由重视解题训练转向重视理论联系实际，即课程资源开发的生活性。
例如：在折线型函数图象的教学时，上课一开始，我便说：“小华骑自行车上学，开始时以正常速度匀速行驶，但行至中途，自行车出了故障，”猜一猜，小华只好停下来做什么?好奇心驱使学生个个竞相回答：停下来修车。我又接下来问学生：车修好后，小华因怕耽误上课，她骑车的速度应怎样变化?学生自然会回答：她比修车前加快了骑车速度。作为教师要强调加快速度后仍保持匀速行驶。最后问：你们能大体画出行驶路程s(米)关于时间t(分)的函数图象吗?
本道习题由于与学生现实生活密切相关，故学生有兴趣探究，学生能迅速完成(1)、(2)(3)种图象。通过讨论得出正确答案。
在等腰三角形内容的教学中。我采取让学生折纸、剪纸这一动手实践而引出等腰三角形的概念。进而通过学生对等腰三角形的轴对称性的观察、引导学生探究、猜想并发现及推理论证等腰三角形性质的能力。通过动手活动既提升了学生观察、实验、分析、猜想，归纳问题的能力。又使学生获得合作交流的体验，也激发学生学习数学的乐趣。提高学习效果。学生在动手操作中兴趣盎然，顺利地完成了教学目标。教师教得轻松，学生学得更愉快、更扎实。体现变苦学为乐学，死学为活学。不仅学会了知识，还将自己的智慧、才华展现出来，增强了自信心，同时各方面的能力在探索实践的过程中得以提高，从而突出了学生的主体地位。
二、要从多方面培养学生主体参与的意识和不断提高他们主动参与的能力
要认真钻研课标和教材，全面、准确地掌握教材的知识内容，讲课时能够做到由浅人深，灵活运用。抓住知识关键点，找准最佳结合点，确定教学起始点，考虑教学切入点，把握课堂兴奋点，凸现教学着重点，突破学习疑难点，精心组织训练点，预设计教学收束点，留课外延伸点。教学才能有条不紊而又游刃有余。即经历“懂”、“透”、“化”的过程。
结合学生的实际情况，科学合理的调整教学计划。为了有效地上好课，教师无疑应当根据教学目标和课程内容，认真地进行教学设计。
(复习课)教例：梯形问题
教学目标：
(1)熟练地运用等腰梯形性质解题，灵活地构造辅助线。
(2)通过习题使学生体会和发现辅助线的重要性。
(3)引领学生剖析，培养分析、发现、解决问题的好习惯。
重点：梯形辅助线
难点：根据习题恰当地选择辅助线方法
方法：分析发现法、探索归纳法
教学过程：
(一)创设情境、自主顺应
同学们，我们已学习过梯形，你掌握了哪些知识?在梯形问题中，学习过哪些数学思想?在解决梯形过程中，是否根据已知图形都能将问题解决呢?解决不了的习题需要构造线吗?本节要综合研究梯形中的辅助线问题。
(二)尝试探索、自主解决、变式训练、分层内化
1.已知等腰梯形ABcD，AD//Bc
(1)你发现四边中，具有哪些位置关系?
(2)哪种位置关系需要辅助线?
(3)如何用语言叙述?
(4)若设交点为E，你会发现哪些特殊图形?请说明?
总结：延长两腰
2.已知等腰梯形ABcD，AD//Bc
(1)若已知上、下底，求面积怎么办?
(2)如何完成高，请用语言叙述?
(3)将原梯形分成了哪些特殊图形?(4)LB＝AC怎样证AB＝CD
3.已知：等腰梯形ABCD中，AD//BC，AD＝3，BC＝7，对角线AC⊥LBD
求：梯形ABCD的面积?(辅助线：平移对角线AC交BC延长线于点E，过点D作DF⊥BE，垂足为F
(1)s梯＝12 AC×BD(AC、BD未知)或s梯＝21(上底+下底)×高
(2)AC与BD大小关系如何?
(3)能否将AC平移至DE?ABDE为哪种三种形?
(4)如何作高线DF?
(5)DF是BE的多少?
(6)S梯?
(三)归纳小结：(谈谈你的收获?)
(四)延伸拓展、分层外化：
1.已知：梯形ABCD中，AD//BC，E为CD中点，且AE⊥BE
试说明：AB＝BC+AD
2.已知：梯形ABCD中，AB//CD，E是AB中点，F是CD中点，若LA+LB＝90。
(五)教学反馈：
本节课坚持了学生的主动探索和自由创造，在解决实际问题过程中，引发学生主动的探究活动，体现变苦学为乐学，死学为活学，注重学生的学习过程与学习方式。
数学主体性教学设计是极富个性化的活动，需要教师针对数学教学的对象、内容、目标、手段以及自己的数学的教学背景进行综合考虑、精心规划和安排。在初中数学教学设计中，注重挖掘教学内容与生活实际之间的联系。尽量使教学内容从简单地，贴进学生实际生活或学生熟悉的问题人手，抽象出数学模型。从纯数学问题走向实际问题，促近数学教学由重视解题训练转向重视理论联系实际，即课程资源开发的生活性。
例如：在折线型函数图象的教学时，上课一开始，我便说：“小华骑自行车上学，开始时以正常速度匀速行驶，但行至中途，自行车出了故障，”猜一猜，小华只好停下来做什么?好奇心驱使学生个个竞相回答：停下来修车。我又接下来问学生：车修好后，小华因怕耽误上课，她骑车的速度应怎样变化?学生自然会回答：她比修车前加快了骑车速度。作为教师要强调加快速度后仍保持匀速行驶。最后问：你们能大体画出行驶路程s(米)关于时间t(分)的函数图象吗?
本道习题由于与学生现实生活密切相关，故学生有兴趣探究，学生能迅速完成(1)、(2)(3)种图象。通过讨论得出正确答案。
在等腰三角形内容的教学中。我采取让学生折纸、剪纸这一动手实践而引出等腰三角形的概念。进而通过学生对等腰三角形的轴对称性的观察、引导学生探究、猜想并发现及推理论证等腰三角形性质的能力。通过动手活动既提升了学生观察、实验、分析、猜想，归纳问题的能力。又使学生获得合作交流的体验，也激发学生学习数学的乐趣。提高学习效果。学生在动手操作中兴趣盎然，顺利地完成了教学目标。教师教得轻松，学生学得更愉快、更扎实。体现变苦学为乐学，死学为活学。不仅学会了知识，还将自己的智慧、才华展现出来，增强了自信心，同时各方面的能力在探索实践的过程中得以提高，从而突出了学生的主体地位。
二、要从多方面培养学生主体参与的意识和不断提高他们主动参与的能力
要认真钻研课标和教材，全面、准确地掌握教材的知识内容，讲课时能够做到由浅人深，灵活运用。抓住知识关键点，找准最佳结合点，确定教学起始点，考虑教学切入点，把握课堂兴奋点，凸现教学着重点，突破学习疑难点，精心组织训练点，预设计教学收束点，留课外延伸点。教学才能有条不紊而又游刃有余。即经历“懂”、“透”、“化”的过程。
结合学生的实际情况，科学合理的调整教学计划。为了有效地上好课，教师无疑应当根据教学目标和课程内容，认真地进行教学设计。
(复习课)教例：梯形问题
教学目标：
(1)熟练地运用等腰梯形性质解题，灵活地构造辅助线。
(2)通过习题使学生体会和发现辅助线的重要性。
(3)引领学生剖析，培养分析、发现、解决问题的好习惯。
重点：梯形辅助线
难点：根据习题恰当地选择辅助线方法
方法：分析发现法、探索归纳法
教学过程：
(一)创设情境、自主顺应
同学们，我们已学习过梯形，你掌握了哪些知识?在梯形问题中，学习过哪些数学思想?在解决梯形过程中，是否根据已知图形都能将问题解决呢?解决不了的习题需要构造线吗?本节要综合研究梯形中的辅助线问题。
(二)尝试探索、自主解决、变式训练、分层内化
1.已知等腰梯形ABcD，AD//Bc
(1)你发现四边中，具有哪些位置关系?
(2)哪种位置关系需要辅助线?
(3)如何用语言叙述?
(4)若设交点为E，你会发现哪些特殊图形?请说明?
总结：延长两腰
2.已知等腰梯形ABcD，AD//Bc
(1)若已知上、下底，求面积怎么办?
(2)如何完成高，请用语言叙述?
(3)将原梯形分成了哪些特殊图形?(4)LB＝AC怎样证AB＝CD
3.已知：等腰梯形ABCD中，AD//BC，AD＝3，BC＝7，对角线AC⊥LBD
求：梯形ABCD的面积?(辅助线：平移对角线AC交BC延长线于点E，过点D作DF⊥BE，垂足为F
(1)s梯＝12 AC×BD(AC、BD未知)或s梯＝21(上底+下底)×高
(2)AC与BD大小关系如何?
(3)能否将AC平移至DE?ABDE为哪种三种形?
(4)如何作高线DF?
(5)DF是BE的多少?
(6)S梯?
(三)归纳小结：(谈谈你的收获?)
(四)延伸拓展、分层外化：
1.已知：梯形ABCD中，AD//BC，E为CD中点，且AE⊥BE
试说明：AB＝BC+AD
2.已知：梯形ABCD中，AB//CD，E是AB中点，F是CD中点，若LA+LB＝90。
(五)教学反馈：
本节课坚持了学生的主动探索和自由创造，在解决实际问题过程中，引发学生主动的探究活动，体现变苦学为乐学，死学为活学，注重学生的学习过程与学习方式。