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摘 要：数学是研究空间形式和数量关系的科学，源于生活又服务于生活，学习数学就是要让数学回到真实的自然 、社会和生活中去解决实际问题 。在初中数学教学中，除了注重“理论”外，应切实培养学生综合运用数学知识解决实际问题的能力。如注重教材中应用题教学，培养学生学数学、用数学的意识；渗透实践问题，使学生遇到实际应用问题能够入手解答；关注社会热点，不断引进生活中的鲜活例子，为数学教学注入新鲜血液；开展研究性课题活动，提高学习能力和数学应用的能力。我们如果能长期持之以恒地将这些观念贯穿于教学过程始终，定会提高学生的数学应用能力。
关键词：应用意识；应用能力；联系生活；社会热点
在初中数学教学中如何培养学生的应用意识与应用能力，既没有现成的模式可循，也没有现成的方法可套用。 只能靠我们数学教育工作者不断探索和实践。在此我结合近几年的工作经验谈几点想法。
一、注重应用意识, 激发学习兴趣
数学的应用意识指的是学生自觉地应用数学去解决实际实际问题。 它能让学生面临有待解决的问题时，主动尝试着从数学角度、运用数学的思想方法去寻找解决问题的策略，以及当学生接受一个数学知识时，能主动地探索这一新知识的实际应用价值。“学以致用”本来就是数学教育的重要目的之一，也是新课程的主流思想,是新课程所倡导的主要理念。在初中数学教学中培养学生的应用意识就是培养学生观察问题、思考问题和应用数学知识解决实际问题的意识和习惯，就是要引导学生在观察问题、思考问题和解决问题的过程中不断地积累和总结。 经过积累和总结，优秀品质逐渐得到培养，强烈的求知欲就油然而生，而且通过实际问题的驱动，激发学生的学习兴趣,从而全面培养学生的应变能力和解决问题的能力。 当然应用意识的培养决不是一朝一夕能完成的，而要贯穿于整个教学过程的始终。 笔者结合近几年的思考和调查，认为培养学生数学应用意识可以从以下几个方面入手：
1、重视数学课程与学生实际生活的结合，使学生在现实生活中应用数学，发展数学应用意识。
2、通过创设现实的问题情境展开教学，使学生在主动探索中体验并学会数学建模，发展数学应用意识。
3、教学中重视知识的形成过程，使学生在知识的形成过程中体验数学知识产生的背景和数学思想方法，发展数学应用意识。
二、提高应用能力, 培养创新意识
当学生具备了一定的应用意识和初步的应用能力后，他们就渴望去接触和解决实际问题。 这时就需要精心地、有针对性地给学生选择一些有趣的并有一定梯度的实际问题，让他们去思考、去解决。 我认为培养学生的数学应用能力可以从以下几个方面做起：
1、注意创造性地使用教材的教学
对于课本中出现的生活应用题教学，可以改变设问方式，变换题设条件，互换条件结论，综合拓广类比成新的问题。 教材中的例题都是编者精心筛选的，一般难易适中，具有典型性和启发性，结合例题和学生实际布置一些实习作业，可以逐步提高他们应用数学知识、观点、方法解决实际问题的能力。 如学习 “成比例线段”一节中的例题，可结合该题让学生根据“同一时刻影长与物高成比例”，组织学生几人一组去测量教学楼的高度、旗杆的高度等。学习了“黄金分割”这一知识，可让学生思考：要想在新建的环形跑道边建立一个旗杆应在什么位置比较美观？学习了“轴比称”一节中的作图题，可结合实际编一道应用题：“在一条河的同侧有两个村庄，现要在两村之间建立一水塔，怎样建使它到两村水管最短？”等。 另外，例题的引伸开放化，为学生提供想象的空间。一节课的最后让学生“突发奇想，畅发疑问”或提出启发性的问题，使学生“带着激情，带着悬念，带着欲望，走向课外”。 这不仅仅是为了巩固课内知识，更重要的是将课内活跃的创造精神延伸到课外，延伸到现实生活和生活实践中，从而提高数学应用能力。如：学习例题：“求证：顺次连结四边形各边中点所围成的四边形是平行四边形。”我在课后练习中，设置了这样一道开放性的问题：请思考：（1）顺次连结等腰梯形（菱形）各边中点所围成的四边形分别是什么图形？（2）原四边形与新四边形在周长和面积上有什么关系？（3）新四边形的形状取决于原四边形中的什么元素，其关系又是什么？这样既培养了学生学数学的兴趣，也培养了他们学数学、用数学的数学意识，从而提高他们的数学应用能力。
2、关注社会热点
热点问题家喻户晓，因而能为所有学生所熟悉或理解，容易体现出实际背景的公平原则，也是应用题学习教学的好素材。 但对一些学生来说，只注意书本知识，对于实际问题不注意或视而不见，一旦进入数学应用题，就会束手无策,无法把一个实际问题转化成数学模型问题,把生活语言转化为数学语言。这就要求教师在教好课本知识的同时，要多关注社会生活，注意引导学生观察分析实际问题。 如由‘细胞分裂 、人 口增长引入指数、函数 ;由地 震震 级的变化规律引入相应的函数模型;并且在每章后面都开设有研究性课题 和阅读材料 ,如数列中的阅读材料“有关储 蓄的计算 ”和研究性课题“分期付款中的有关计算”等 ,这些都是为了加强数学应用意识和培养应用能力。把政治生活和日常生活中的实际问题引入课堂，不断引进生活中的鲜活例子，为数学教学注入新鲜血液。让实际生活这一源头活水，使数学教学常青、常新。
3、开展研究性课题的活动
数学应用一般具有背景状况，而许多背景知识是学生生活经验的积累。 因此，通过研究性课题，使学生在调查研究中自主学习，了解一些现实问题的背景，学会自己提出问题，自己搜集数据，自己发现数学的应用价值，这无疑是提高学生数学应用能力的有效途径。 其次，要求学生从数学角度进行研究探讨，如查看背景资料，采集、处理、分析数据材料与数学建模等。 事实上，学生在面对现实问题时，所进行的讨论和分析还显得稚嫩和简单，存在这样那样的不足，但重要的是在社会调查与实践活动中，能够发现问题和提出问题，问题会使学生感到自身知识的不足，激发学生主动学习有关方面的背景知识和参考资料，从而提高学习能力和数学应用的能力。
总之,培养学生的数学应用意识和应用能力是一个庞大的系统工程。 决不是做几道应用题、搞点课外活动和竞赛能够解决的。 我们必须长期持之以恒地将这一活动贯穿于教学过程的始终，通过适当组织学生参与社会实践，了解生产过程，开拓学生视野，使学生把课内与课外有机结合起来，经过不断研究，总结积累，从而达到培养学生的数学应用意识和应用能力的目的。
关键词：应用意识；应用能力；联系生活；社会热点
在初中数学教学中如何培养学生的应用意识与应用能力，既没有现成的模式可循，也没有现成的方法可套用。 只能靠我们数学教育工作者不断探索和实践。在此我结合近几年的工作经验谈几点想法。
一、注重应用意识, 激发学习兴趣
数学的应用意识指的是学生自觉地应用数学去解决实际实际问题。 它能让学生面临有待解决的问题时，主动尝试着从数学角度、运用数学的思想方法去寻找解决问题的策略，以及当学生接受一个数学知识时，能主动地探索这一新知识的实际应用价值。“学以致用”本来就是数学教育的重要目的之一，也是新课程的主流思想,是新课程所倡导的主要理念。在初中数学教学中培养学生的应用意识就是培养学生观察问题、思考问题和应用数学知识解决实际问题的意识和习惯，就是要引导学生在观察问题、思考问题和解决问题的过程中不断地积累和总结。 经过积累和总结，优秀品质逐渐得到培养，强烈的求知欲就油然而生，而且通过实际问题的驱动，激发学生的学习兴趣,从而全面培养学生的应变能力和解决问题的能力。 当然应用意识的培养决不是一朝一夕能完成的，而要贯穿于整个教学过程的始终。 笔者结合近几年的思考和调查，认为培养学生数学应用意识可以从以下几个方面入手：
1、重视数学课程与学生实际生活的结合，使学生在现实生活中应用数学，发展数学应用意识。
2、通过创设现实的问题情境展开教学，使学生在主动探索中体验并学会数学建模，发展数学应用意识。
3、教学中重视知识的形成过程，使学生在知识的形成过程中体验数学知识产生的背景和数学思想方法，发展数学应用意识。
二、提高应用能力, 培养创新意识
当学生具备了一定的应用意识和初步的应用能力后，他们就渴望去接触和解决实际问题。 这时就需要精心地、有针对性地给学生选择一些有趣的并有一定梯度的实际问题，让他们去思考、去解决。 我认为培养学生的数学应用能力可以从以下几个方面做起：
1、注意创造性地使用教材的教学
对于课本中出现的生活应用题教学，可以改变设问方式，变换题设条件，互换条件结论，综合拓广类比成新的问题。 教材中的例题都是编者精心筛选的，一般难易适中，具有典型性和启发性，结合例题和学生实际布置一些实习作业，可以逐步提高他们应用数学知识、观点、方法解决实际问题的能力。 如学习 “成比例线段”一节中的例题，可结合该题让学生根据“同一时刻影长与物高成比例”，组织学生几人一组去测量教学楼的高度、旗杆的高度等。学习了“黄金分割”这一知识，可让学生思考：要想在新建的环形跑道边建立一个旗杆应在什么位置比较美观？学习了“轴比称”一节中的作图题，可结合实际编一道应用题：“在一条河的同侧有两个村庄，现要在两村之间建立一水塔，怎样建使它到两村水管最短？”等。 另外，例题的引伸开放化，为学生提供想象的空间。一节课的最后让学生“突发奇想，畅发疑问”或提出启发性的问题，使学生“带着激情，带着悬念，带着欲望，走向课外”。 这不仅仅是为了巩固课内知识，更重要的是将课内活跃的创造精神延伸到课外，延伸到现实生活和生活实践中，从而提高数学应用能力。如：学习例题：“求证：顺次连结四边形各边中点所围成的四边形是平行四边形。”我在课后练习中，设置了这样一道开放性的问题：请思考：（1）顺次连结等腰梯形（菱形）各边中点所围成的四边形分别是什么图形？（2）原四边形与新四边形在周长和面积上有什么关系？（3）新四边形的形状取决于原四边形中的什么元素，其关系又是什么？这样既培养了学生学数学的兴趣，也培养了他们学数学、用数学的数学意识，从而提高他们的数学应用能力。
2、关注社会热点
热点问题家喻户晓，因而能为所有学生所熟悉或理解，容易体现出实际背景的公平原则，也是应用题学习教学的好素材。 但对一些学生来说，只注意书本知识，对于实际问题不注意或视而不见，一旦进入数学应用题，就会束手无策,无法把一个实际问题转化成数学模型问题,把生活语言转化为数学语言。这就要求教师在教好课本知识的同时，要多关注社会生活，注意引导学生观察分析实际问题。 如由‘细胞分裂 、人 口增长引入指数、函数 ;由地 震震 级的变化规律引入相应的函数模型;并且在每章后面都开设有研究性课题 和阅读材料 ,如数列中的阅读材料“有关储 蓄的计算 ”和研究性课题“分期付款中的有关计算”等 ,这些都是为了加强数学应用意识和培养应用能力。把政治生活和日常生活中的实际问题引入课堂，不断引进生活中的鲜活例子，为数学教学注入新鲜血液。让实际生活这一源头活水，使数学教学常青、常新。
3、开展研究性课题的活动
数学应用一般具有背景状况，而许多背景知识是学生生活经验的积累。 因此，通过研究性课题，使学生在调查研究中自主学习，了解一些现实问题的背景，学会自己提出问题，自己搜集数据，自己发现数学的应用价值，这无疑是提高学生数学应用能力的有效途径。 其次，要求学生从数学角度进行研究探讨，如查看背景资料，采集、处理、分析数据材料与数学建模等。 事实上，学生在面对现实问题时，所进行的讨论和分析还显得稚嫩和简单，存在这样那样的不足，但重要的是在社会调查与实践活动中，能够发现问题和提出问题，问题会使学生感到自身知识的不足，激发学生主动学习有关方面的背景知识和参考资料，从而提高学习能力和数学应用的能力。
总之,培养学生的数学应用意识和应用能力是一个庞大的系统工程。 决不是做几道应用题、搞点课外活动和竞赛能够解决的。 我们必须长期持之以恒地将这一活动贯穿于教学过程的始终，通过适当组织学生参与社会实践，了解生产过程，开拓学生视野，使学生把课内与课外有机结合起来，经过不断研究，总结积累，从而达到培养学生的数学应用意识和应用能力的目的。