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摘 要：培养学生的创新思维和创新能力是初中数学教学的要求，也是培养创新型人才的社会要求。教师可采取以下方法培养学生的创新思维和创新能力：优化重组教学内容，突出内容对比性和创新性;合理设置课前导入环节，激发学生创新兴趣;借助数学文化，强调知识的迁移性，引发创新思考;合理设置课后练习，深化创新思维和创新能力培养。
关键词：初中数学;创新思维;创新能力;意义;优势;培养策略
中图分类号：G633.6 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2021）20-0047-03
培养学生的创新能力应以培养学生的创新思维为基础，以强化学生的创新意识为根本。创新意识是指人们根据社会发展的需要，引起创造前所未有的事物或观念的动机，并在创造活动中表现出的意向、愿望和设想。它是进行创造活动的出发点和内在动力，是创新思维和创新能力的前提。数学教师在教学过程中，若要培养学生的创新思维和创新能力，就应该从强化学生的创新意识出发，从学生的视角，结合学生的已有知识和经验，引导学生发掘课本中、生活中的创造创新类事物，使学生的创新思维和创新能力得到有效锻炼与发展。
一、数学教学中培养学生创新思维与创新能力的意义
1.为学生养成创新习惯打下坚实基础
青少年学生是最少保守思想、最容易接受新生事物、最富创新精神的群体，要建设创新型国家，必须从培养青少年学生的创新意识着手。教师在数学教学中培养学生的创新意识、创新思维和创新能力，可以为学生养成创新习惯打下坚实基础。初中阶段是学生养成良好的学习、生活和行为习惯的关键阶段，一些初中生升入高中后，不太适应高中的学习方式和学习节奏，主要是因为没能养成良好的习惯，在思想意识和创新思维方面存在明显的滞后性。因此，教师在初中数学教学中要重视培养学生的创新思维和创新能力，帮助学生养成创新习惯，这种习惯往往具有很好的适应性。初中生在创新习惯的帮助下，在升入高中后能够更快、更好地适应学习生活。良好的学习习惯，有助于学生提高学习成绩，而优异的学习成绩又可以让学生的状态变得更好，变得更加自信，进而更加积极、主动地探索日常学习生活中的创造创新类事物。
2.使学生的思维习惯更加符合新时代社会发展的新要求
在新时代背景下，社会发展离不开具有创新思维习惯的创新型人才，而创新型人才的基本特征就是具备创新思维习惯。换言之，具有创新能力的人才，不仅要具有丰富的理论知识，还要具备创新思维，具有非凡的创新能力。创新型人才的培养并非一朝一夕就能实现的，要想培养创新型人才，首先要培养其创新意识、创新思维和创新能力。从幼儿教育到小学教育，再到初中教育，其实每个教育阶段的教育内容都包含培养创新思维和创新能力的内容。但受限于幼儿阶段及小学阶段学生的心智发展水平，有关创新能力培养的教学工作的质量并不突出。但是在初中阶段，初中生已具备一定的观察事物、分析事物、提出问题及总结问题的能力，这为初中教师培养学生的创新能力打下了基础。特别是数学课程由于具有很强的探究性、引导性和问题总结性，所以对学生创新思维的培养更为直接。总之，教师在数学教学中培养学生的创新思维和创新能力，符合新时代社会发展的新要求，有利于创新型人才的培养。
二、数学教学中培养学生创新思维与创新能力的优势
1.数学内容具有探究性优势
数学知识具有明显的探究性特点，这是利用数学教学培养学生创新思维和创新能力的优势所在。探究性学习活动可以为培养初中生创新思维和创新能力提供有利条件，也可以为教师提供更多教学机会。初中生在探究性学习活动中，可以主动探究数学知识，在教师的教学引导下针对具体探究任务展开相应的探究学习。比如，从教学内容的角度分析，整式的加减、几何图形的初步认识及平面直角坐标系等内容均具有较强的探究性，教师教授这些内容时，可以让学生以小组为单位进行合作探究，使学生在合作探究过程中进行自主思考和思维碰撞，从而培养学生的探究性学习习惯，锻炼学生的创新思维和创新能力。
2.数学教学具有引导性优势
数学知识的逻辑性非常强，相较于其他科目，数学教学的思维引导性比较强。在数学教学过程中，教师应正视学生的個体差异，根据学生的学情灵活设计教学内容和教学要求，因材施教，在课堂提问及课下练习中对学生进行不同的指导。这样，可以使学生在个性化学习过程中挣脱大班学习和传统学习节奏的桎梏，为学生创新思维和创新能力的发展创造条件。同时，教师在教学过程中应充分发挥数学科目的引导性优势，通过课堂提问环节与学生进行有效的交流互动，而有效的交流互动是培养学生创新思维和创新能力的关键步骤。在与学生沟通交流的过程中，教师要及时抓住学生的创造创新想法，因势利导，引导学生以此为基础，更好地发散思维，进行创新性学习，进而锻炼创新思维和创新能力。
三、数学教学中培养学生创新思维与创新能力的方法
1.优化重组教学内容，突出内容对比性和创新性
对比教学模式可引导初中生在学习新知识时，与旧知识进行对比，与其相似或相对的数学概念、数学原理进行对比，从而促使学生在“找相同”和“找不同”学习模式的引导下，充分发散自身的思维，锻炼自身的思维逻辑性，为萌生创新意识，形成创新思维和创新能力打下基础。比如，讲解正数和负数、有理数的加法与减法、三角形及全等三角形等内容时，教师可以总结课本中具有对比性特点的内容，并结合此类内容的特点，挑选不同的课堂例题，再通过讲解针对性较强的例题，引导学生对比不同的数学知识。比如，讲解正数与负数等相关内容时，教师应明确本部分内容的教学难点。具体而言，正数和负数是具有相反意义的量，理解其各自概念并不难，但学生在实际应用时往往会在符号认知方面存在一定的困难。为此，教师可以在备课过程中准备好教学辅助材料，如微信账单、银行汇款账单等，并在课堂上向学生展示这些材料，让学生更好地理解正号与负号的具体含义。接着，教师还可以利用PPT为学生展示各种不同内容的例题，如身高的增长、温度的升高与降低等，促使学生对身边的具体生活场景产生数学思考。同时，教师还可以借助具体问题，引导学生积极思考，培养学生的创新思维。比如，在之前的教学基础上，教师可以让学生说说自己对正数和负数的理解，并列举出具体的事例。在教师的引导下，学生可以在思考过程中充分发散自己的思维，强化自身的创新意识，锻炼自身的创新能力，将正数、负数知识与现实生活结合起来。在此过程中，学生不仅可以加深对正数与负数知识的理解，还可以锻炼自己的创新思维。 2.合理設置课前导入环节，激发学生创新兴趣
在初中数学教学中，教师可以通过课前导入环节，创设充满趣味的教学情境，激发学生的学习和创新兴趣。比如，教师可以借助多媒体设备播放视频或凭借自身生动的语言描述，向学生展示趣味故事、名人轶事等，以引发学生学习本课内容的兴趣。从激发学生创新兴趣，培养学生创新思维和创新能力的角度出发，教师可以在课前导入环节加入一些关于创造创新行为的故事或事件，使学生通过此类故事或事件，注意到本节课内容与创造创新行为之间的联系，进而感受到创造创新行为的重要性，以及实施创造创新需要具备的条件。比如，讲解“数据的分析”相关内容时，很多学生并不理解数据分析的重要性，对数据分析中出现的中位数、平均数、方差及标准差等关键参数的应用理解得不到位，自然也就无法从中体会到创造创新思想，更不用说培养创新思维与创新能力了。为此，教师可以在课前导入环节引入关于数据分析的生活案例。比如，教师可以借助“双十一活动促销打折”案例，让学生理解数据分析的重要性。教师还可以为学生介绍服装类产品的打折规律，如“月周期八折，季周期四折，年周期三折”。对此规律，学生会产生疑惑，不明白该规律形成的缘由。此时，教师可以将数据分析的相关理论引入此案例的讲解过程中，为学生讲解打折规律与客户购买的总数、平均数及众数之间的关系，并引导学生思考商家在不同时期采取不同的打折力度的具体原因，以及此类做法对销量的具体影响等。在此过程中，学生会通过具体案例的分析，锻炼自己的创新思维和创新能力。
3.借助数学文化，强调知识的迁移性，引发创新思考
数学文化是数学教学中的重要内容，也是落实立德树人任务、培养学生创新能力的重要资源。教师可以结合具体教学内容，发掘其中所包含的数学文化，并将数学文化中的思想融入教学过程，引导学生思考数学文化与数学知识、数学思想之间的联系。然后，教师可以出示相关题目，引发学生进行深入思考，引导学生将数学思想应用在解题过程中。这一过程也是对学生进行创新思维培养的过程，而且能锻炼学生的创新能力。比如，讲解几何图形的初步认识相关内容时，教师可以利用多媒体为学生展示我国南北朝时期的官员独孤信的印信。此印信的形状为“半正多面体”，其包含了多个正方形和三角形。然后，教师可以引导学生观察这些图形的数量和位置关系，引导学生思考这些图形可以组成“半正多面体”的原因，促使学生从多面体的结构分析印信的特点。为了突出立体图形与构成立体图形的平面图形之间的关系，教师可以引导学生思考图形边的长度、角的大小对立体图形结构的影响。教师可以提出问题：“如果印信周围的正方形变成三角形，那么印信整体结构会发生什么变化？”这样，就可以促使学生在知识迁移过程中强化创新思维，锻炼创新能力。
4.合理设置课后练习，深化创新思维和创新能力培养
对学生创新思维和创新能力的培养不能拘泥于课堂，教师还应根据学生的实际情况，在课下渗透创新思想，培养学生的创新思维和创新能力。学生个体情况不同，其计算能力、学习习惯等也存在差异，这就要求教师结合学生的实际情况，合理设置课后练习。这样，就能借助具体习题引导学生结合自身的数学知识水平，强化学生的数学思维，从而培养学生的创新思维和创新能力。比如，讲解勾股定理相关内容时，教师应明确勾股定理和勾股定理逆运算之间的关系。从解题思维角度来看，勾股定理的逆运算过程即是培养学生创新思维和创新能力的过程。布置课后练习题时，教师针对数学成绩一般的学生，可以选择一些知识概念类习题，引导其从概念角度分析勾股定理及其逆运算之间的关系;针对成绩较好、但解题技巧不够熟练的学生，可以布置一些与勾股定理逆运算原理相关的综合性习题，并要求学生尽量一题多解。教师利用这种方法，可以将学生创新思维和创新能力的培养与学情结合起来，这样既可以提高课后练习的针对性和整体练习效果，又可以针对性地培养学生的创新思维和创新能力。
四、结语
总之，教师在初中数学教学中培养学生的创新思维和创新能力，能够为初中生养成创新习惯打下坚实基础，使学生的思维习惯更加符合新时代社会发展的新要求。教师可以利用数学内容的探究性优势和数学教学的引导性优势，培养学生的创新思维和创新能力。教师在数学教学中可采取以下方法培养学生的创新思维和创新能力：优化重组教学内容，突出内容对比性和创新性;合理设置课前导入环节，激发学生创新兴趣;借助数学文化，强调知识的迁移性，引发创新思考;合理设置课后练习，深化创新思维和创新能力培养。
参考文献：
[1]余军.数学教学中如何培养学生的创新思维能力[J].数学之友，2018（01）.
[2]王有标.浅谈在初中数学教学中创新思维能力的培养[J].中小学教学研究，2017（12）.
[3]杨军.初中数学教学中学生创新思维和创新能力的培养探究[J].吉林教育，2017（10）.
[4]周秀华.初中数学教学中学生创新思维和创新能力的培养探讨[J].数学学习与研究，2014（14）.
[5]孙延洲.基于创新思维培养的中学数学教育研究[D].华中师范大学，2012.
[6]许义.关于初中数学教学中学生创新能力培养的研究[D].湖南师范大学，2011.
[7]张军艳.浅析初中数学教学中的问题及学生创新能力的培养[J].科教文汇，2012（07）.
[8]高悠.初中数学教学中学生创新能力的培养研究[D].苏州大学，2008.
Exploration of the Cultivation of Students’ Innovative Thinking and Ability in Mathematics Teaching
Liu Xiuying
（Lhasa No.8 Middle School， Tibet Autonomous Region， Lhasa 850000， China）
Abstract： Cultivating students’ innovative thinking and ability is not only the requirement of junior middle school mathematics teaching， but also the social requirement of cultivating innovative talents. Teachers can take the following methods to cultivate students’ innovative thinking and ability： optimize and reorganize the teaching content， highlight the contrast and innovation of the content; reasonably set up the introduction link before class to stimulate students’ interest in innovation; with the help of mathematical culture， emphasizes the transfer of knowledge and leads to innovative thinking; set up reasonable after class exercises， deepen the cultivation of innovative thinking and innovative ability.
Key words： junior middle school mathematics; innovative thinking; innovation ability; significance; advantages; training strategy
关键词：初中数学;创新思维;创新能力;意义;优势;培养策略
中图分类号：G633.6 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2021）20-0047-03
培养学生的创新能力应以培养学生的创新思维为基础，以强化学生的创新意识为根本。创新意识是指人们根据社会发展的需要，引起创造前所未有的事物或观念的动机，并在创造活动中表现出的意向、愿望和设想。它是进行创造活动的出发点和内在动力，是创新思维和创新能力的前提。数学教师在教学过程中，若要培养学生的创新思维和创新能力，就应该从强化学生的创新意识出发，从学生的视角，结合学生的已有知识和经验，引导学生发掘课本中、生活中的创造创新类事物，使学生的创新思维和创新能力得到有效锻炼与发展。
一、数学教学中培养学生创新思维与创新能力的意义
1.为学生养成创新习惯打下坚实基础
青少年学生是最少保守思想、最容易接受新生事物、最富创新精神的群体，要建设创新型国家，必须从培养青少年学生的创新意识着手。教师在数学教学中培养学生的创新意识、创新思维和创新能力，可以为学生养成创新习惯打下坚实基础。初中阶段是学生养成良好的学习、生活和行为习惯的关键阶段，一些初中生升入高中后，不太适应高中的学习方式和学习节奏，主要是因为没能养成良好的习惯，在思想意识和创新思维方面存在明显的滞后性。因此，教师在初中数学教学中要重视培养学生的创新思维和创新能力，帮助学生养成创新习惯，这种习惯往往具有很好的适应性。初中生在创新习惯的帮助下，在升入高中后能够更快、更好地适应学习生活。良好的学习习惯，有助于学生提高学习成绩，而优异的学习成绩又可以让学生的状态变得更好，变得更加自信，进而更加积极、主动地探索日常学习生活中的创造创新类事物。
2.使学生的思维习惯更加符合新时代社会发展的新要求
在新时代背景下，社会发展离不开具有创新思维习惯的创新型人才，而创新型人才的基本特征就是具备创新思维习惯。换言之，具有创新能力的人才，不仅要具有丰富的理论知识，还要具备创新思维，具有非凡的创新能力。创新型人才的培养并非一朝一夕就能实现的，要想培养创新型人才，首先要培养其创新意识、创新思维和创新能力。从幼儿教育到小学教育，再到初中教育，其实每个教育阶段的教育内容都包含培养创新思维和创新能力的内容。但受限于幼儿阶段及小学阶段学生的心智发展水平，有关创新能力培养的教学工作的质量并不突出。但是在初中阶段，初中生已具备一定的观察事物、分析事物、提出问题及总结问题的能力，这为初中教师培养学生的创新能力打下了基础。特别是数学课程由于具有很强的探究性、引导性和问题总结性，所以对学生创新思维的培养更为直接。总之，教师在数学教学中培养学生的创新思维和创新能力，符合新时代社会发展的新要求，有利于创新型人才的培养。
二、数学教学中培养学生创新思维与创新能力的优势
1.数学内容具有探究性优势
数学知识具有明显的探究性特点，这是利用数学教学培养学生创新思维和创新能力的优势所在。探究性学习活动可以为培养初中生创新思维和创新能力提供有利条件，也可以为教师提供更多教学机会。初中生在探究性学习活动中，可以主动探究数学知识，在教师的教学引导下针对具体探究任务展开相应的探究学习。比如，从教学内容的角度分析，整式的加减、几何图形的初步认识及平面直角坐标系等内容均具有较强的探究性，教师教授这些内容时，可以让学生以小组为单位进行合作探究，使学生在合作探究过程中进行自主思考和思维碰撞，从而培养学生的探究性学习习惯，锻炼学生的创新思维和创新能力。
2.数学教学具有引导性优势
数学知识的逻辑性非常强，相较于其他科目，数学教学的思维引导性比较强。在数学教学过程中，教师应正视学生的個体差异，根据学生的学情灵活设计教学内容和教学要求，因材施教，在课堂提问及课下练习中对学生进行不同的指导。这样，可以使学生在个性化学习过程中挣脱大班学习和传统学习节奏的桎梏，为学生创新思维和创新能力的发展创造条件。同时，教师在教学过程中应充分发挥数学科目的引导性优势，通过课堂提问环节与学生进行有效的交流互动，而有效的交流互动是培养学生创新思维和创新能力的关键步骤。在与学生沟通交流的过程中，教师要及时抓住学生的创造创新想法，因势利导，引导学生以此为基础，更好地发散思维，进行创新性学习，进而锻炼创新思维和创新能力。
三、数学教学中培养学生创新思维与创新能力的方法
1.优化重组教学内容，突出内容对比性和创新性
对比教学模式可引导初中生在学习新知识时，与旧知识进行对比，与其相似或相对的数学概念、数学原理进行对比，从而促使学生在“找相同”和“找不同”学习模式的引导下，充分发散自身的思维，锻炼自身的思维逻辑性，为萌生创新意识，形成创新思维和创新能力打下基础。比如，讲解正数和负数、有理数的加法与减法、三角形及全等三角形等内容时，教师可以总结课本中具有对比性特点的内容，并结合此类内容的特点，挑选不同的课堂例题，再通过讲解针对性较强的例题，引导学生对比不同的数学知识。比如，讲解正数与负数等相关内容时，教师应明确本部分内容的教学难点。具体而言，正数和负数是具有相反意义的量，理解其各自概念并不难，但学生在实际应用时往往会在符号认知方面存在一定的困难。为此，教师可以在备课过程中准备好教学辅助材料，如微信账单、银行汇款账单等，并在课堂上向学生展示这些材料，让学生更好地理解正号与负号的具体含义。接着，教师还可以利用PPT为学生展示各种不同内容的例题，如身高的增长、温度的升高与降低等，促使学生对身边的具体生活场景产生数学思考。同时，教师还可以借助具体问题，引导学生积极思考，培养学生的创新思维。比如，在之前的教学基础上，教师可以让学生说说自己对正数和负数的理解，并列举出具体的事例。在教师的引导下，学生可以在思考过程中充分发散自己的思维，强化自身的创新意识，锻炼自身的创新能力，将正数、负数知识与现实生活结合起来。在此过程中，学生不仅可以加深对正数与负数知识的理解，还可以锻炼自己的创新思维。 2.合理設置课前导入环节，激发学生创新兴趣
在初中数学教学中，教师可以通过课前导入环节，创设充满趣味的教学情境，激发学生的学习和创新兴趣。比如，教师可以借助多媒体设备播放视频或凭借自身生动的语言描述，向学生展示趣味故事、名人轶事等，以引发学生学习本课内容的兴趣。从激发学生创新兴趣，培养学生创新思维和创新能力的角度出发，教师可以在课前导入环节加入一些关于创造创新行为的故事或事件，使学生通过此类故事或事件，注意到本节课内容与创造创新行为之间的联系，进而感受到创造创新行为的重要性，以及实施创造创新需要具备的条件。比如，讲解“数据的分析”相关内容时，很多学生并不理解数据分析的重要性，对数据分析中出现的中位数、平均数、方差及标准差等关键参数的应用理解得不到位，自然也就无法从中体会到创造创新思想，更不用说培养创新思维与创新能力了。为此，教师可以在课前导入环节引入关于数据分析的生活案例。比如，教师可以借助“双十一活动促销打折”案例，让学生理解数据分析的重要性。教师还可以为学生介绍服装类产品的打折规律，如“月周期八折，季周期四折，年周期三折”。对此规律，学生会产生疑惑，不明白该规律形成的缘由。此时，教师可以将数据分析的相关理论引入此案例的讲解过程中，为学生讲解打折规律与客户购买的总数、平均数及众数之间的关系，并引导学生思考商家在不同时期采取不同的打折力度的具体原因，以及此类做法对销量的具体影响等。在此过程中，学生会通过具体案例的分析，锻炼自己的创新思维和创新能力。
3.借助数学文化，强调知识的迁移性，引发创新思考
数学文化是数学教学中的重要内容，也是落实立德树人任务、培养学生创新能力的重要资源。教师可以结合具体教学内容，发掘其中所包含的数学文化，并将数学文化中的思想融入教学过程，引导学生思考数学文化与数学知识、数学思想之间的联系。然后，教师可以出示相关题目，引发学生进行深入思考，引导学生将数学思想应用在解题过程中。这一过程也是对学生进行创新思维培养的过程，而且能锻炼学生的创新能力。比如，讲解几何图形的初步认识相关内容时，教师可以利用多媒体为学生展示我国南北朝时期的官员独孤信的印信。此印信的形状为“半正多面体”，其包含了多个正方形和三角形。然后，教师可以引导学生观察这些图形的数量和位置关系，引导学生思考这些图形可以组成“半正多面体”的原因，促使学生从多面体的结构分析印信的特点。为了突出立体图形与构成立体图形的平面图形之间的关系，教师可以引导学生思考图形边的长度、角的大小对立体图形结构的影响。教师可以提出问题：“如果印信周围的正方形变成三角形，那么印信整体结构会发生什么变化？”这样，就可以促使学生在知识迁移过程中强化创新思维，锻炼创新能力。
4.合理设置课后练习，深化创新思维和创新能力培养
对学生创新思维和创新能力的培养不能拘泥于课堂，教师还应根据学生的实际情况，在课下渗透创新思想，培养学生的创新思维和创新能力。学生个体情况不同，其计算能力、学习习惯等也存在差异，这就要求教师结合学生的实际情况，合理设置课后练习。这样，就能借助具体习题引导学生结合自身的数学知识水平，强化学生的数学思维，从而培养学生的创新思维和创新能力。比如，讲解勾股定理相关内容时，教师应明确勾股定理和勾股定理逆运算之间的关系。从解题思维角度来看，勾股定理的逆运算过程即是培养学生创新思维和创新能力的过程。布置课后练习题时，教师针对数学成绩一般的学生，可以选择一些知识概念类习题，引导其从概念角度分析勾股定理及其逆运算之间的关系;针对成绩较好、但解题技巧不够熟练的学生，可以布置一些与勾股定理逆运算原理相关的综合性习题，并要求学生尽量一题多解。教师利用这种方法，可以将学生创新思维和创新能力的培养与学情结合起来，这样既可以提高课后练习的针对性和整体练习效果，又可以针对性地培养学生的创新思维和创新能力。
四、结语
总之，教师在初中数学教学中培养学生的创新思维和创新能力，能够为初中生养成创新习惯打下坚实基础，使学生的思维习惯更加符合新时代社会发展的新要求。教师可以利用数学内容的探究性优势和数学教学的引导性优势，培养学生的创新思维和创新能力。教师在数学教学中可采取以下方法培养学生的创新思维和创新能力：优化重组教学内容，突出内容对比性和创新性;合理设置课前导入环节，激发学生创新兴趣;借助数学文化，强调知识的迁移性，引发创新思考;合理设置课后练习，深化创新思维和创新能力培养。
参考文献：
[1]余军.数学教学中如何培养学生的创新思维能力[J].数学之友，2018（01）.
[2]王有标.浅谈在初中数学教学中创新思维能力的培养[J].中小学教学研究，2017（12）.
[3]杨军.初中数学教学中学生创新思维和创新能力的培养探究[J].吉林教育，2017（10）.
[4]周秀华.初中数学教学中学生创新思维和创新能力的培养探讨[J].数学学习与研究，2014（14）.
[5]孙延洲.基于创新思维培养的中学数学教育研究[D].华中师范大学，2012.
[6]许义.关于初中数学教学中学生创新能力培养的研究[D].湖南师范大学，2011.
[7]张军艳.浅析初中数学教学中的问题及学生创新能力的培养[J].科教文汇，2012（07）.
[8]高悠.初中数学教学中学生创新能力的培养研究[D].苏州大学，2008.
Exploration of the Cultivation of Students’ Innovative Thinking and Ability in Mathematics Teaching
Liu Xiuying
（Lhasa No.8 Middle School， Tibet Autonomous Region， Lhasa 850000， China）
Abstract： Cultivating students’ innovative thinking and ability is not only the requirement of junior middle school mathematics teaching， but also the social requirement of cultivating innovative talents. Teachers can take the following methods to cultivate students’ innovative thinking and ability： optimize and reorganize the teaching content， highlight the contrast and innovation of the content; reasonably set up the introduction link before class to stimulate students’ interest in innovation; with the help of mathematical culture， emphasizes the transfer of knowledge and leads to innovative thinking; set up reasonable after class exercises， deepen the cultivation of innovative thinking and innovative ability.
Key words： junior middle school mathematics; innovative thinking; innovation ability; significance; advantages; training strategy