一、利用错误信息，提高教学质量
　　我们常说要容许学生犯错，学生在学习过程中会有一些认识的偏差，一些错误的观点。教师要学会充分利用教学中“错误”这一财富，化弊为利，让课堂教学因此丰富起来。
　　[案例]在教学“认识人民币”一课时有这样一道题，请学生把商品价格与相应的人民币面值用线连起来，有一名学生在汇报答案时错误地把一本价值2元的笔记本与2角这一面值连了起来。面对这样的错误，底下的小朋友开始小声嘀咕，这时老师并未马上进行评判，而是让学生说说是怎么想的，学生回答“因为2元的笔记本和这张钱上（手指2角）都有数字2啊！”听了她的理由，老师微笑着回答：“的确2元和2角都有数字2，但是再仔细看看他们的单位，一样吗？”学生很快发现了自己的错误。这时老师及时进行了总结：“虽然他们的数字一样，但是单位不同，它们的面值也就不一样，同时我们也可以通过颜色来记住这些人民币。所以善于观察也是学好数学的方法之一。”
　　在此案例中，教师没有因为赶进度，赶时间直接否决孩子的错误，而是充分利用学生的错误。课堂上老师通过简单的一句话使学生意识到了自己的错误，同时也让学生意识到了数学学习要注重观察。通过利用学生的错误信息，在无形中使学生充分掌握了本课的内容。其实在“非预设性生成”中，只要是对教学有意义的信息都是有价值的信息，是可以利用的宝贵的教学资源。有时从反面探讨往往可以让学生的印象更加深刻，因此对待这样的意外生成，教师应该及时抓住它，利用错误的生成，大大提高学生的教学质量。
　　二、尊重意外生成，把课堂还给学生
　　在课堂中，我们时常会遭遇到一些意外，不时会传来学生“不和谐”的声音，如果遇到“意外生成”，教师不应该就错论错，仅仅满足于这一道题的错误或者为了避免课堂时间不够用从而一带而过。教师应该尊重意外的生成，把课堂还给学生。
　　例如教学“可能性”这一课时，在教学完“一定”“可能”“不可能”以后，教师请学生任选一个词说一句话，例如：太阳一定是从东方升起的。下面是我在上课时的一个教学片断：
　　师：谁能照着老师的样子，也用这3个词来说一句话。
　　（陆续有学生回答问题，并得到所有人认可）
　　这时，一个男孩起来回答道：“我一定比爸爸矮。”（这句话显然是错的，但是如果教师只是否定孩子的答案，那么孩子们的印象一定不会很深刻。）
　　生1：“我认为是对的，我们班的小朋友都比爸爸矮。”
　　生2：“不对不对，等我们长大了，就会比爸爸高！”
　　老师针对这个小朋友的问题继续问道：“再想想，是一定比爸爸高吗？那刚才说我一定比爸爸矮可以怎么改呢？”学生立刻意识到不能说一定，只能说可能。
　　面对这样的开放性问题，教师在备课时显然不能面面俱到。我们常说“问题从学生中来，在学生中解决”，对于许多意外生成，教师不能越俎代庖，在这个案例中我通过小组讨论，让学生发表不同的意见，使学生在交流中互相启发，以部分学生的正确认识点燃了全体学生的智慧火花，提升了全体学生的已有经验。
　　三、巧用意外，带来别样精彩
　　几乎每堂课老师都会遇到各种意外，面对突如其来的“意外”，教师若不能巧妙处理，一可能导致自己的尴尬，二可能导致学生个体情感受挫，三可能错过了课堂中一些最生动有趣的第一手资源，课堂因此而逊色。例如最近我教学了“认识角”这一课，隔天我要求学生带好2根小棒以便组成各类大小不同的角，但是第二天上课时竟然有一小半孩子忘记带小棒，这时如果仍采用原来的教学设计那么必然有一群孩子得不到练习的机会，怎么办呢？忽然一个想法从我脑中浮现：“老师不用任何道具就能组成角，你信吗？”这个问题显然调动了学生的学习积极性，大家用渴望的眼神望着我，我伸出食指和中指“看，这是什么？”学生们的情绪显然被调动起来了，都伸出了小手组成各种大小不同的角。面对学生课前准备不足这一意外，如果只是用批评的处理方法，不但影响学生的情绪，也会让孩子丧失练习的机会。而利用这一奇思妙想，不但增强了学生的学习兴趣，更让课堂变得精彩起来。
　　新课改对教师驾驭课堂的能力提出了更高的要求，教师应放宽视野，转变理念，构建师生平等、民主、互动的教学关系，要允许课堂中出现不同的声音，这要求教师不仅要立足于深厚的专业知识上，还要有高尚的情操，更需要急智。让我们经由“意外的通道”带领学生去数学的知识海洋翱翔吧！
　　【作者单位：苏州市彩香实验小学 江苏】