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〔摘要〕针对当前权重确定方法单一、传统熵权计算方式不足等问题，构建一种基于信息熵多属性决策的综合评价模型。该模型运用改进层次分析法确定全体决策者对各指标的主观权重，以信息熵理论确定各指标的客观权重，并结合主观与客观权重作为最终评价的综合权重。在此基础上依据多属性决策模型提出多属性决策评价方法，该方法将主、客观分析相结合，既考虑权重的现实性，又以数据作为评价基础，能有效解决选择评价中的不确定多属性决策问题。论文通过对湖南统计年鉴中数据的分析，验证了所提方法的可行性与有效性。
〔关键词〕信息熵；多属性决策；统计信息；综合权重
DOI：10.3969/j.issn.1008-0821.2015.08.024
〔中图分类号〕G25492〔文献标识码〕A〔文章编号〕1008-0821（2015）08-0126-05
多属性决策（Multiple Attribute Decision Making，MADM）是现代决策科学的一个重要组成部分，主要用于解决多个属性情况下的有限方案决策问题，其实质是利用已有决策信息，通过一定方式对有限个备选方案进行排序择优。其理论和方法已广泛应用到社会生活、工程设计、系统工程以及管理科学等领域。现实生活中，由于人类思维的模糊性以及客观事物的复杂性与不确定性，人们在决策过程中对评价事物往往难以给出确切的数值，而是以模糊数等形式的不确定信息来评定。此类决策问题目前在国内外专家学者中有着较高的关注度，如文献利用信息熵理论对多属性决策指标进行规范化处理的方法，得到了待决策方案的优化属性值，从而达到更为精确地判断决策方法优劣的效果。文献[3]通过将信息熵引入到不确定多属性评价决策模型中，建立了我国商业银行操作风险的多属性评价方法。文献[4]针对多属性决策过程中同时存在多种特征的定性与定量不确定信息，且属性权重未知的情况，提出基于不确定信息熵和证据推理的不确定多属性决策方法。文献[5]运用信息熵和结构元理论，探讨了权重完全未知情况下的模糊多属性决策方法，构建了模糊多属性决策模型，并将该方法运用到干部考核、评估等问题中。
湖南幅员辽阔，物产富饶，俗有“湖广熟，天下足”之谓，是著名的“渔米之乡”。全省辖13个市、1个自治州、122个县（市、区），在这片三湘大地上，生活着汉、土家、苗、侗、回等56个民族7 090万湖湘儿女。全省实有耕地总资源3789万公顷，至2010年底，全省有林地面积151亿亩，森林覆盖率为5701%。主要农副产品产量如粮食、棉花、油料、苎麻、烤烟及猪肉等均位居全国前列。湖南矿产丰富，矿种齐全，是驰名中外的“有色金属之乡”和“非金属矿之乡”。基于上述描述，以湖南统计信息网发布的2008-2012年《湖南统计年鉴》中“湖南的一天”数据为例，根据信息熵多属性决策的综合评价模型对其进行分析与评价。
4结束语
本文首先运用改进层次分析法确定全体决策者对各指标的主观权重，然后应用信息熵理论确定指标的客观权重，再通过建立综合权重模型将决策者的主观权重与样本自身产生的熵权相结合，采取一定的方式混合加权计算综合权重。在此基础上结合多属性决策模型提出多属性决策评价方法，将主、客观分析相结合，既减少决策问题的主观性，又能量化整个评价过程，有效解决了选择评价中的不确定多属性决策问题，具有良好的应用推广与实际决策价值，可广泛应用于供应链选择、项目评估、投资决策以及经济效益综合评价等相关决策问题中。
参考文献
张市芳，刘三阳，翟任何.动态直觉模糊多属性决策的VIKOR扩展方法[J].计算机科学，2012，39（2）：240-243.
余胜春.基于信息熵的多属性参数系统决策方法[J].数学杂志，2012，32（6）：1111-1114.
[3]张晨，朱卫东，杨善林.基于信息熵的商业银行操作风险多属性评价方法研究[J].预测，2007，26（5）：55-58，63.
[4]尹德进，王宏力.基于信息熵与证据推理的不确定多属性决策方法[J].计算机应用，2011，31（5）：1308-1310，1412.
[5]刘海涛，郭嗣琮.基于结构元理论及信息熵的模糊多属性决策方法[J].数学的实践与认识，2009，39（17）：1-5.
[6]梁吉业，钱宇华.信息系统中的信息粒与熵理论[J].中国科学E辑：信息科学，2008，38（12）：2048-2065.
[7]张近东，任杰.熵理论中熵及熵权计算式的不足与修正[J].统计与信息论坛，2011，26（1）：3-5.
[8]何满辉，逯林.基于信息熵多属性决策的物流供应商选择评价[J].工程设计学报，2013，20（1）：6-10.
[9]湖南统计信息网.湖南统计年鉴[EB/OL].http：∥www.hntj.gov.cn/sjfb/tjnj/，2013-07-17.
[10]付沙，廖明华，肖叶枝.模糊层次分析法在信息安全领域中的研究探索[J].情报学报，2012，31（10）：1105-1109.
（本文责任编辑：孙国雷）
〔关键词〕信息熵；多属性决策；统计信息；综合权重
DOI：10.3969/j.issn.1008-0821.2015.08.024
〔中图分类号〕G25492〔文献标识码〕A〔文章编号〕1008-0821（2015）08-0126-05
多属性决策（Multiple Attribute Decision Making，MADM）是现代决策科学的一个重要组成部分，主要用于解决多个属性情况下的有限方案决策问题，其实质是利用已有决策信息，通过一定方式对有限个备选方案进行排序择优。其理论和方法已广泛应用到社会生活、工程设计、系统工程以及管理科学等领域。现实生活中，由于人类思维的模糊性以及客观事物的复杂性与不确定性，人们在决策过程中对评价事物往往难以给出确切的数值，而是以模糊数等形式的不确定信息来评定。此类决策问题目前在国内外专家学者中有着较高的关注度，如文献利用信息熵理论对多属性决策指标进行规范化处理的方法，得到了待决策方案的优化属性值，从而达到更为精确地判断决策方法优劣的效果。文献[3]通过将信息熵引入到不确定多属性评价决策模型中，建立了我国商业银行操作风险的多属性评价方法。文献[4]针对多属性决策过程中同时存在多种特征的定性与定量不确定信息，且属性权重未知的情况，提出基于不确定信息熵和证据推理的不确定多属性决策方法。文献[5]运用信息熵和结构元理论，探讨了权重完全未知情况下的模糊多属性决策方法，构建了模糊多属性决策模型，并将该方法运用到干部考核、评估等问题中。
湖南幅员辽阔，物产富饶，俗有“湖广熟，天下足”之谓，是著名的“渔米之乡”。全省辖13个市、1个自治州、122个县（市、区），在这片三湘大地上，生活着汉、土家、苗、侗、回等56个民族7 090万湖湘儿女。全省实有耕地总资源3789万公顷，至2010年底，全省有林地面积151亿亩，森林覆盖率为5701%。主要农副产品产量如粮食、棉花、油料、苎麻、烤烟及猪肉等均位居全国前列。湖南矿产丰富，矿种齐全，是驰名中外的“有色金属之乡”和“非金属矿之乡”。基于上述描述，以湖南统计信息网发布的2008-2012年《湖南统计年鉴》中“湖南的一天”数据为例，根据信息熵多属性决策的综合评价模型对其进行分析与评价。
4结束语
本文首先运用改进层次分析法确定全体决策者对各指标的主观权重，然后应用信息熵理论确定指标的客观权重，再通过建立综合权重模型将决策者的主观权重与样本自身产生的熵权相结合，采取一定的方式混合加权计算综合权重。在此基础上结合多属性决策模型提出多属性决策评价方法，将主、客观分析相结合，既减少决策问题的主观性，又能量化整个评价过程，有效解决了选择评价中的不确定多属性决策问题，具有良好的应用推广与实际决策价值，可广泛应用于供应链选择、项目评估、投资决策以及经济效益综合评价等相关决策问题中。
参考文献
张市芳，刘三阳，翟任何.动态直觉模糊多属性决策的VIKOR扩展方法[J].计算机科学，2012，39（2）：240-243.
余胜春.基于信息熵的多属性参数系统决策方法[J].数学杂志，2012，32（6）：1111-1114.
[3]张晨，朱卫东，杨善林.基于信息熵的商业银行操作风险多属性评价方法研究[J].预测，2007，26（5）：55-58，63.
[4]尹德进，王宏力.基于信息熵与证据推理的不确定多属性决策方法[J].计算机应用，2011，31（5）：1308-1310，1412.
[5]刘海涛，郭嗣琮.基于结构元理论及信息熵的模糊多属性决策方法[J].数学的实践与认识，2009，39（17）：1-5.
[6]梁吉业，钱宇华.信息系统中的信息粒与熵理论[J].中国科学E辑：信息科学，2008，38（12）：2048-2065.
[7]张近东，任杰.熵理论中熵及熵权计算式的不足与修正[J].统计与信息论坛，2011，26（1）：3-5.
[8]何满辉，逯林.基于信息熵多属性决策的物流供应商选择评价[J].工程设计学报，2013，20（1）：6-10.
[9]湖南统计信息网.湖南统计年鉴[EB/OL].http：∥www.hntj.gov.cn/sjfb/tjnj/，2013-07-17.
[10]付沙，廖明华，肖叶枝.模糊层次分析法在信息安全领域中的研究探索[J].情报学报，2012，31（10）：1105-1109.
（本文责任编辑：孙国雷）