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计算教学是小学数学的重要组成部分,是培养学生养成良好的学习习惯,形成健康的心理品质的重要手段。《数学课程标准》中指出“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具”。小学数学教学的一项重要任务是培养学生正确、迅速的计算能力,这对进一步学习和今后参加生活劳动有着十分重要的作用。但学生在实际学习中,计算差错多,准确率低,经常出现这样、那样的错误,严重干扰着小学生对数学学习的兴趣以及教师的正常教学,我们不能简单地把这种错误归咎于学生“粗心”、“马虎”等,其实学生在计算中出现错误的原因是多方面的。因此,只有明确错误原因,才能提高正确率。
1 非知识性错误
1.1 视觉性干扰。由于计算试题没有情节并且外现形式简单,这样就容易造成小学生感知的不精细,而且学生在看、读、审、算以及抄写过程中急于求成,注意力不集中,观察不仔细,这时感知的错误就会使信息失真,以致把计算试题中的数字、符号抄错,如把10.78抄成0.78,把3看成2,把3×3看成3+3或者3÷3等,从而造成错误。教师在平时的教学中,就应加强学生视觉能力。
1.2 思维定势的干扰。小学生在计算过程中容易受到“简便计算”思维定势的持续作用,因此会在大脑中留下深刻的印象。当碰到与强信息相类似的外来信息时,原有的思维定势便会被激活,产生思维干扰,造成计算错误,如:25×4是一个强信息,当学生计算6500÷25×4时,部分学生会算成6500÷25×4=6500÷100=65;又如计算10.6-4.3+5.7这类题时,受“相加凑整”这一强信息的干扰,有的学生可能会把此题算成10.6-4.3+5.7=10.6-10=0.6。
1.3 注意力的干扰。由于小学生不善于分配和转移自己的注意,往往顾此失彼,丢三落四,造成计算错误。有的学生注意不稳定,容易分心,明明是在做加法,突然想到乘法问题,做成乘法造成错误。还有的学生在算完一题再算一题时,注意却还未转移,仍停留在前一题上,以致“张冠李戴”,把前一题数据或符号抄了下来,造成计算错误。采用简便方法计算被除数或乘数末尾有零的乘法时,没有把乘数或乘数的末尾的零都落下,因此教师应根据小学生的年龄特点,训练其看、写、算技能的协调性,培养学生的注意力。
1.4 畏难情绪的干扰。当看到计算题数据较大,运算步骤过多时,学生就会产生畏惧心理,失去解题信心,表现为极不耐烦,不认真审题,没按运算顺序进行计算,没有耐心去选择合理算法,从而导致错误出现,甚至连题都不做。
2 知识性错误
2.1 口算错误。口算错误是指在运算的过程中出现基本计算上的失误,主要有以下两种情况:①计算失误。例如:9+35=45;110-30=70;②口诀混乱。例如:3×6=21;6×9=45。
2.2 方法错误。方法错误是指在计算过程中因方法不对而产生的计算错误。主要有以下六种情况:①算理不清。法则是学生思维的基本形式,又是学生进行计算的重要依据。只有正确理解和掌握计算法则才能正确地进行计算。例如:63-28=45。原因分析:学生对退位减法算理不清,不明白个位不够减应从十位退一当十再加上个位上的数,然后再减,所以当个位不够减时就直接用减数来减被减数。②对添括号和去括号算理不明确。例如:82.36-(52.36-18.58)=82.36-52.36-18.58=31.42。原因分析:学生在去小括号时没有减变加,不理解已知一个数减去两个数的差,等于用这个数先减去第一个数,再加上第二个数的算理。③对乘法分配律的运用错误。例如:42.9×6.2+42.9×3.8=42.9×42.9×(6.2+3.8)。原因分析:学生对乘法分配律的理解不透彻,运用有误,没有掌握好计算方法。④对0的占位作用认识不够。例如:618÷6=13。原因分析:学生对0的占位作用认识不够,在什么情况下应该用0占位这一知识点没有掌握好。对商的最高位确定后,不够商1的就商“0”理解不清。因此,出现跳位商和空位的错误。⑤分数加减乘除计算法则错误。例如:5/12+2/3=7/15,5/8-2/5=3/3=1,1×5/9=14/5,5/8÷5/9=8/5×5/9=8/9。原因分析:对分数加减乘除计算法则不清楚,乘法是分子乘分子作分子,分母乘分母作分母,误以为加减法就是分子加减分子作分子,分母加减分母作分母;因为对每一种计算法则掌握不好,导致加减乘除计算时混淆不清,出现错误。⑥四则运算顺序错误。例如:32-24×1/8=8×1/8=1;4/11+5/11×11/9=9/11×11/9=1.原因分析:运算顺序混淆不清,没有明确先算二级运算,再算一级运算,而是从左往右依次计算了。
计算能力是一项基本的数学能力,培养小学生具有一定的计算能力,是小学数学教学的一项重要任务。数学计算是一种逻辑思维性很强的智力活动,计算能力也是综合能力的具体体现。计算能力的培养,不仅与数学基础知识密切相关,而且与训练学生的思维、培养学生的非智力因素等也是相互影响,相互促进的。①理解和掌握基础知识,是形成计算能力的前提。②加强练习和基本技能训练是形成计算能力的关键。③培养学生良好学习习惯是形成计算能力的重要保证。
提升学生的计算能力是一个比较漫长、耐心细致的过程,也是数学教师不懈追求的目标。只要我们坚持以课堂为主阵地开展计算教学活动,在教学中从细处入手,正确引导,及时发现问题、分析问题、解决问题,计算教学课题研究实验工作一定能取得预期的效果。
1 非知识性错误
1.1 视觉性干扰。由于计算试题没有情节并且外现形式简单,这样就容易造成小学生感知的不精细,而且学生在看、读、审、算以及抄写过程中急于求成,注意力不集中,观察不仔细,这时感知的错误就会使信息失真,以致把计算试题中的数字、符号抄错,如把10.78抄成0.78,把3看成2,把3×3看成3+3或者3÷3等,从而造成错误。教师在平时的教学中,就应加强学生视觉能力。
1.2 思维定势的干扰。小学生在计算过程中容易受到“简便计算”思维定势的持续作用,因此会在大脑中留下深刻的印象。当碰到与强信息相类似的外来信息时,原有的思维定势便会被激活,产生思维干扰,造成计算错误,如:25×4是一个强信息,当学生计算6500÷25×4时,部分学生会算成6500÷25×4=6500÷100=65;又如计算10.6-4.3+5.7这类题时,受“相加凑整”这一强信息的干扰,有的学生可能会把此题算成10.6-4.3+5.7=10.6-10=0.6。
1.3 注意力的干扰。由于小学生不善于分配和转移自己的注意,往往顾此失彼,丢三落四,造成计算错误。有的学生注意不稳定,容易分心,明明是在做加法,突然想到乘法问题,做成乘法造成错误。还有的学生在算完一题再算一题时,注意却还未转移,仍停留在前一题上,以致“张冠李戴”,把前一题数据或符号抄了下来,造成计算错误。采用简便方法计算被除数或乘数末尾有零的乘法时,没有把乘数或乘数的末尾的零都落下,因此教师应根据小学生的年龄特点,训练其看、写、算技能的协调性,培养学生的注意力。
1.4 畏难情绪的干扰。当看到计算题数据较大,运算步骤过多时,学生就会产生畏惧心理,失去解题信心,表现为极不耐烦,不认真审题,没按运算顺序进行计算,没有耐心去选择合理算法,从而导致错误出现,甚至连题都不做。
2 知识性错误
2.1 口算错误。口算错误是指在运算的过程中出现基本计算上的失误,主要有以下两种情况:①计算失误。例如:9+35=45;110-30=70;②口诀混乱。例如:3×6=21;6×9=45。
2.2 方法错误。方法错误是指在计算过程中因方法不对而产生的计算错误。主要有以下六种情况:①算理不清。法则是学生思维的基本形式,又是学生进行计算的重要依据。只有正确理解和掌握计算法则才能正确地进行计算。例如:63-28=45。原因分析:学生对退位减法算理不清,不明白个位不够减应从十位退一当十再加上个位上的数,然后再减,所以当个位不够减时就直接用减数来减被减数。②对添括号和去括号算理不明确。例如:82.36-(52.36-18.58)=82.36-52.36-18.58=31.42。原因分析:学生在去小括号时没有减变加,不理解已知一个数减去两个数的差,等于用这个数先减去第一个数,再加上第二个数的算理。③对乘法分配律的运用错误。例如:42.9×6.2+42.9×3.8=42.9×42.9×(6.2+3.8)。原因分析:学生对乘法分配律的理解不透彻,运用有误,没有掌握好计算方法。④对0的占位作用认识不够。例如:618÷6=13。原因分析:学生对0的占位作用认识不够,在什么情况下应该用0占位这一知识点没有掌握好。对商的最高位确定后,不够商1的就商“0”理解不清。因此,出现跳位商和空位的错误。⑤分数加减乘除计算法则错误。例如:5/12+2/3=7/15,5/8-2/5=3/3=1,1×5/9=14/5,5/8÷5/9=8/5×5/9=8/9。原因分析:对分数加减乘除计算法则不清楚,乘法是分子乘分子作分子,分母乘分母作分母,误以为加减法就是分子加减分子作分子,分母加减分母作分母;因为对每一种计算法则掌握不好,导致加减乘除计算时混淆不清,出现错误。⑥四则运算顺序错误。例如:32-24×1/8=8×1/8=1;4/11+5/11×11/9=9/11×11/9=1.原因分析:运算顺序混淆不清,没有明确先算二级运算,再算一级运算,而是从左往右依次计算了。
计算能力是一项基本的数学能力,培养小学生具有一定的计算能力,是小学数学教学的一项重要任务。数学计算是一种逻辑思维性很强的智力活动,计算能力也是综合能力的具体体现。计算能力的培养,不仅与数学基础知识密切相关,而且与训练学生的思维、培养学生的非智力因素等也是相互影响,相互促进的。①理解和掌握基础知识,是形成计算能力的前提。②加强练习和基本技能训练是形成计算能力的关键。③培养学生良好学习习惯是形成计算能力的重要保证。
提升学生的计算能力是一个比较漫长、耐心细致的过程,也是数学教师不懈追求的目标。只要我们坚持以课堂为主阵地开展计算教学活动,在教学中从细处入手,正确引导,及时发现问题、分析问题、解决问题,计算教学课题研究实验工作一定能取得预期的效果。