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【摘 要】初中数学几何部分既是难点，也是重点。合理有效的教学方法有助于学生快速入门，掌握几何学习要义，顺利提高抽象思维能力。比如启发、画图、多媒体模拟、逆向推理的教学方法，新颖突出，有实战性，在教学实践中也取得了良好的效果。
【关键词】初中数学 立体几何 教学方法
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2019.18.179
初中数学相较于小学数学，不同之处在于，前者开始向抽象和更广阔的未知、数学公式理论方向进行延伸，尤其是立体几何部分，对学生抽象思维素养要求更高更具体。立体几何是学生初二阶段开始接触，一直到初三都与各部分知识模块相衔接的一部分，其重要性不必赘言。立体几何偏向于立体空间的再现与考查，然而，学生的思维能力尚且处于小学具体形象层面，这个思维过渡是学生在学习生涯中遇到的第一个也是关键性的一个转变，很多学生起初对立体几何就难以入门，后面越学越难，索性不少学生都会产生放弃的念头。
鉴于立体几何知识性的难度、学生学习的思维性挑战，教师此时采取的教学方法就显得尤为重要。如果，教师还是采取单一灌输式的我讲你听、我教你学、先讲后练模式，立体几何的学习就很难取得突破性进展。合理的教学方法，就像是东风，可以让今后的学习顺风顺水。以下，我将结合自身教学实践总结，联系课堂具体知识与问题的设计处理方案，谈四种实践性较强的几何教学方法，希望对一线数学教师的教学工作有所裨益。
首先，采取启发式的教学方法，是几何教学必不可少的。孔子曾说：“不愤不启，不悱不发。”由此可见，启发的前提就是学生产生强烈的求知欲，而这是由难度适宜的问题激发的。学生内心产生疑问，带着问题进行自主探究，教师在这个过程中充分发挥引导、启示、帮助的作用，就能让学生成功享受思考的过程，感受自己学习探索的乐趣。可见，启发式教学，并不是教师单方面对学生进行指引，而是作为辅助者参与者的角色，协助学生发现问题、探究问题、解决问题。此外，启发式教学，还需要教师在备课过程中，要认真备学生，根据班级学生整理学情，设计合理的教学步骤，留出足够的时间空间，让学生独立思考，欲速则不达，课堂不能成为知识的单向传递场所，而应该成为师生双向互动，学生在教师启发下勇于思索探究的地方。
其次，画图既是初中几何教学的工具，又是十分有效的教学方法。不少教师会发现，当前几何题型的题干越来越长，对学生进行综合性思维考查，而几何求证讲求理论条件是否具备，要把文字准确理解并转换成抽象的几何概念图形，就需要学生具备画图能力。即在有限的时间里，把文字转换成匹配正确的图形，增强做题的正确度，提高思维效率。但是，很多学生对画图似乎并不入门。这需要教师做到以下三点。第一，日常课堂教学中，多用图画来对学生进行示范教学。任何新鲜的事物都是经过不断接触了解、耳濡目染逐渐变得熟悉，几何画图也是如此。尤其是在一开始进行几何教学时，教师就要培养学生图形观察能力和绘制能力，从最基础的绘图开始，力求绘画的精确清晰[1]。必要时，教师要减缓讲课速度，遇到难点时，让学生细心观摩图形，发挥想象，对绘制几何图形有整体的感知，也为后续的几何学习奠定基础。此外，日常教学中，课本上面的图画也很多，教师要充分利用教材资源，提高学生的立体图形观察分析能力，必要的时候进行现场模仿练习。第二，画图还要借助于多样化的教学工具，工具为绘画手段服务，又提高手段的级别，充分发挥其助推作用。例如，为学生展示立体几何模型，多角度的观察，让学生形成立体思维导图，之后再脱离具体模型，对模型的立体架构进行再现，专门训练学生的实践画图能力。第三，在做题时，培养学生良好的画图意识，随读随画，不仅要画的精准，还要画得快。达到以上目标，专项训练是必要过程，教师可以对学生进行限时练习，循序渐进增进画图能力。
第三，多媒体模拟教学是几何教学切合时代与科技发展的创新性教学方法，不光高度吸引学生的注意力，而且降低学习难度，突破几何学习的现实局限，拓展学习空间，为学生提供更加广阔的学习平台。而教师如何充分开发这个无限的教学资源呢？1.每周可以进行一次多媒体模拟课堂专项练习，在专门的多媒体教室，允许学生亲自进行模拟操作，自己设计立体几何，甚至能够设定题目相互考查。创新型的教与学模式，给予学生足够的自主创新空间，使他们在自由的想象中，掌握几何概念与题型。2.多媒体模拟教学还体现在教师的教学设计上，教学设计包括教学环节、内容、课件等的安排规划。教师要用心对多媒体课件、视频进行设计，再制作，结合具体内容为学生展示适当的多媒体视频，丰富教学内容。3.多媒体教学毕竟只是作为一种工具和手段而存在，不能居于主导地位，一节课下来，多媒体占据的时间要控制在15分钟以内，过多的视频、视觉刺激，无益于学生的抽象思维发展。这又是教师需要格外加以注意的。
最后，思维逆向推导是几何教学的高级教学方法，需要教师对有能力的学生进行分层教学，因材施教，进一步挖掘学习能力较强学生的思维深度，使他们初步具备逆向思维能力。逆向思维是在顺向思维推理能力发展成熟基础上，由果推因，由问题寻找条件，使几何推理方法趋向全面[2]。例如，很多幾何验证问题，都是需要你对已知条件进行转化，多方转化之后，方可具备验证结果的多重条件。但是，高难度的几何题总是让学生摸不着头脑，不知道如何利用已知条件，也找不到已知条件与最后结果之间的关联。如果采用逆向思维推导，由题目要求求证的结果，逐个验证实现这一结果的条件，再对题目进行条件的匹配推导，这时，解答题目就有了眉目。这就是理论的逆推理过程，对初中学生的思维发展大有裨益。教师要鼓励学生使用这种方法，并且很多时候，一道题有多种求证方案，这时教师还可让学生试着用逆向思维推导进行探究，真正学以致用，不断熟悉这种解题思路。
综上所述，初中数学几何教学方法多样多变，但不变的是教师对于方法的创新，结合学生实际需求，不断更新教学方法，真正让几何教学落到实处。
参考文献
[1]马复著.设计合理的数学教学[M].高等教育出版社，2003.
[2]胡庆玲.“几何图形变换”教学设计[J].数学教学研究.2005（11）.
【关键词】初中数学 立体几何 教学方法
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2019.18.179
初中数学相较于小学数学，不同之处在于，前者开始向抽象和更广阔的未知、数学公式理论方向进行延伸，尤其是立体几何部分，对学生抽象思维素养要求更高更具体。立体几何是学生初二阶段开始接触，一直到初三都与各部分知识模块相衔接的一部分，其重要性不必赘言。立体几何偏向于立体空间的再现与考查，然而，学生的思维能力尚且处于小学具体形象层面，这个思维过渡是学生在学习生涯中遇到的第一个也是关键性的一个转变，很多学生起初对立体几何就难以入门，后面越学越难，索性不少学生都会产生放弃的念头。
鉴于立体几何知识性的难度、学生学习的思维性挑战，教师此时采取的教学方法就显得尤为重要。如果，教师还是采取单一灌输式的我讲你听、我教你学、先讲后练模式，立体几何的学习就很难取得突破性进展。合理的教学方法，就像是东风，可以让今后的学习顺风顺水。以下，我将结合自身教学实践总结，联系课堂具体知识与问题的设计处理方案，谈四种实践性较强的几何教学方法，希望对一线数学教师的教学工作有所裨益。
首先，采取启发式的教学方法，是几何教学必不可少的。孔子曾说：“不愤不启，不悱不发。”由此可见，启发的前提就是学生产生强烈的求知欲，而这是由难度适宜的问题激发的。学生内心产生疑问，带着问题进行自主探究，教师在这个过程中充分发挥引导、启示、帮助的作用，就能让学生成功享受思考的过程，感受自己学习探索的乐趣。可见，启发式教学，并不是教师单方面对学生进行指引，而是作为辅助者参与者的角色，协助学生发现问题、探究问题、解决问题。此外，启发式教学，还需要教师在备课过程中，要认真备学生，根据班级学生整理学情，设计合理的教学步骤，留出足够的时间空间，让学生独立思考，欲速则不达，课堂不能成为知识的单向传递场所，而应该成为师生双向互动，学生在教师启发下勇于思索探究的地方。
其次，画图既是初中几何教学的工具，又是十分有效的教学方法。不少教师会发现，当前几何题型的题干越来越长，对学生进行综合性思维考查，而几何求证讲求理论条件是否具备，要把文字准确理解并转换成抽象的几何概念图形，就需要学生具备画图能力。即在有限的时间里，把文字转换成匹配正确的图形，增强做题的正确度，提高思维效率。但是，很多学生对画图似乎并不入门。这需要教师做到以下三点。第一，日常课堂教学中，多用图画来对学生进行示范教学。任何新鲜的事物都是经过不断接触了解、耳濡目染逐渐变得熟悉，几何画图也是如此。尤其是在一开始进行几何教学时，教师就要培养学生图形观察能力和绘制能力，从最基础的绘图开始，力求绘画的精确清晰[1]。必要时，教师要减缓讲课速度，遇到难点时，让学生细心观摩图形，发挥想象，对绘制几何图形有整体的感知，也为后续的几何学习奠定基础。此外，日常教学中，课本上面的图画也很多，教师要充分利用教材资源，提高学生的立体图形观察分析能力，必要的时候进行现场模仿练习。第二，画图还要借助于多样化的教学工具，工具为绘画手段服务，又提高手段的级别，充分发挥其助推作用。例如，为学生展示立体几何模型，多角度的观察，让学生形成立体思维导图，之后再脱离具体模型，对模型的立体架构进行再现，专门训练学生的实践画图能力。第三，在做题时，培养学生良好的画图意识，随读随画，不仅要画的精准，还要画得快。达到以上目标，专项训练是必要过程，教师可以对学生进行限时练习，循序渐进增进画图能力。
第三，多媒体模拟教学是几何教学切合时代与科技发展的创新性教学方法，不光高度吸引学生的注意力，而且降低学习难度，突破几何学习的现实局限，拓展学习空间，为学生提供更加广阔的学习平台。而教师如何充分开发这个无限的教学资源呢？1.每周可以进行一次多媒体模拟课堂专项练习，在专门的多媒体教室，允许学生亲自进行模拟操作，自己设计立体几何，甚至能够设定题目相互考查。创新型的教与学模式，给予学生足够的自主创新空间，使他们在自由的想象中，掌握几何概念与题型。2.多媒体模拟教学还体现在教师的教学设计上，教学设计包括教学环节、内容、课件等的安排规划。教师要用心对多媒体课件、视频进行设计，再制作，结合具体内容为学生展示适当的多媒体视频，丰富教学内容。3.多媒体教学毕竟只是作为一种工具和手段而存在，不能居于主导地位，一节课下来，多媒体占据的时间要控制在15分钟以内，过多的视频、视觉刺激，无益于学生的抽象思维发展。这又是教师需要格外加以注意的。
最后，思维逆向推导是几何教学的高级教学方法，需要教师对有能力的学生进行分层教学，因材施教，进一步挖掘学习能力较强学生的思维深度，使他们初步具备逆向思维能力。逆向思维是在顺向思维推理能力发展成熟基础上，由果推因，由问题寻找条件，使几何推理方法趋向全面[2]。例如，很多幾何验证问题，都是需要你对已知条件进行转化，多方转化之后，方可具备验证结果的多重条件。但是，高难度的几何题总是让学生摸不着头脑，不知道如何利用已知条件，也找不到已知条件与最后结果之间的关联。如果采用逆向思维推导，由题目要求求证的结果，逐个验证实现这一结果的条件，再对题目进行条件的匹配推导，这时，解答题目就有了眉目。这就是理论的逆推理过程，对初中学生的思维发展大有裨益。教师要鼓励学生使用这种方法，并且很多时候，一道题有多种求证方案，这时教师还可让学生试着用逆向思维推导进行探究，真正学以致用，不断熟悉这种解题思路。
综上所述，初中数学几何教学方法多样多变，但不变的是教师对于方法的创新，结合学生实际需求，不断更新教学方法，真正让几何教学落到实处。
参考文献
[1]马复著.设计合理的数学教学[M].高等教育出版社，2003.
[2]胡庆玲.“几何图形变换”教学设计[J].数学教学研究.2005（11）.