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摘 要：要想提高学生的数学素养，关键要促使学生自主构建知识体系，培养和提升学生的内化能力。教师应从动机、过程和层次三个维度开展教学：激发学习动机，优化学习方式；关注学习过程，发展学生思维；开展层次教学，尊重学生差异。
关键词：数学；内化能力；构建知识；学习方式；学习过程；层次教学
中图分类号：G421；G623.5 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2018）29-0035-01
在如今的数学课堂上，很多学生的学习依然处于被动状态。要想改变学生被动的学习状态，提高学生的数学素养，教师就必须让学生真正去经历学习过程，通过自己的思维活动和实践活动自主建构知识体系，培养和提升学生的内化能力。为此，教师应从动机、过程和层次三个维度开展数学教学，现探讨如下。
一、激发学习动机，优化学习方式
要想让学生的学习方式发生实质性改变，关键是采取适切的手段，帮助和引领学生做到认识自己、相信自己。为此，教师一定要摒弃硬性灌输的教学方式。这样，才能促使学生以主体地位参与到认知学习活动之中。教师一定要采取适当的举措，创造性地设计教学活动和环节，让学生能够切实参与进去，亲身经历和感受学习、探究的过程。
要想让学生主动且深入地参与学习活动，就要激发学生强烈的学习愿望。对于数学课来说，教师设置高质量的问题情境，能够很好地激发学生的学习动机。如教学“加法交换律和结合律”时，教师可先让学生展示自己写出的等式，然后从中选择一些典型算式写于黑板上，再引导学生观察这些等式并讨论如下问题：第一，每组的两道算式有哪些相同和不同之处？第二，这些等式是否具有相同的特点？第三，对这些等式，你有何发现？这样的问题设计，能让学生始终处于愤悱的状态，能在吸引学生注意力的同时促使其主动参与、积极建构。
同时，教师在课堂教學中要注重发挥学生的主体作用，从深层次改变学生的学习方式。目前，数学课堂上学生采用较多的是自主、合作和探究这三种学习方式，这些方式各有侧重、各有千秋。教师应该深入挖掘这些学习方式的精髓，将其有效地整合于一体，让其各自的优越性都能得到最大程度的发挥。因此，在教学中，教师既要考虑学生的个体性，真正让学生能够展开独立思考和自主探索，还要重视学生的整体性发展，让他们彼此之间能够很好地进行合作交流。
二、关注学习过程，发展学生思维
学生形成知识体系的过程，既涉及对相关知识的归纳，又涉及对相关知识结构的复合重组。无论归纳还是重组，都需要缜密的思维活动。在这一过程中，学生由于受一些因素制约，特别需要教师进行必要的引领和指导。因此，教师要向学生展示概念的形成以及理论的推导等过程，这样才能让学生多视角、多层面地分析和解决问题，从而发展学生的思维。
加法结合律较之加法交换律，相对而言显得比较复杂，所以学生学习存在着一定难度。对此，在得出相关等式后，教师可要求学生通过观察比较来归纳等式的特点。在此基础上，再让他们感知其中所蕴含的规律。接着，引导学生写出几组这样的等式。这样，学生就能更好地感知其规律，并能对这种规律的普遍适用性进行更充分的体会。在这样的课堂上，学生能够对相关等式的共性特征进行独立归纳，进而形成对加法结合律知识的主动建构。因此，教师在课堂上需要给学生提供足够的主动探索知识的机会，这样学生才能对知识进行充分的观察。只有观察充分，学生才能自主选择一定的方式对知识进行归纳。这样，教学难点就能得到有效突破。更为重要的是，这样的教学方式有助于学生积累更多的数学活动经验，有助于学生对相关结论的归纳过程进行深刻的体验，从而发展他们的思维。
三、开展层次教学，尊重学生差异
面对同样的数学问题，学生的理解会有所不同。这种不同主要体现在思维活动呈现的角度以及认识程度上的差异性，这就是人们所说的个性化表现。既然课堂是全体学生的课堂，那么教师在教学中就要考虑每个学生的个性特点和个体需要，从他们的实际出发，为所有学生创造主动参与的课堂时空，特别是公平地表现自我的机会。
教师应尊重学生的差异，开展层次教学，多鼓励学生选取不同的角度、不同的方法来思考解答问题。如教学“三位数乘两位数”时，需要学生个体达成如下目标：第一，在思考和交流中进一步发展各自的演绎推理能力，第二，进一步积累解决问题的经验，从而培养各自的实战能力、增强各自的应用意识。为实现这些目标，教师要让学生经历独立思考的过程，并逐步形成习惯。另外，教师还要让学生们深入交流，让他们在保持个性独立的基础上，乐于与同学分享自己的学习心得。在这样的过程中，每位学生都能获得一些成功经验，从而增强他们对数学学习的积极情感。
综上所述，要想让学生摆脱被动学习状态，提高数学素养，教师需要给他们搭建一定的活动平台，科学地引导他们真正经历学习活动，培养学生的内化能力。这样，学生才能真正从学习活动中觅得学习的趣味，体会探索的艰辛，从而品尝到发现的快乐。
参考文献：
[1]李肖燕.建构主义理论指导下的数学概念教学[D].河北师范大学，2009.
[2]卢箭，张乐，付凤燕.单元回归拓展课：帮助学生建构知识体系——以小学数学教学为例[J].人民教育，2014（08）.
[3]刘长寿.数学知识“内化”是学生课堂学习的根本[J].湖北科技学院学报，2013（09）.
[4]丁圣兵.让知识内化走向有效的路径[J].江西教育，2011（10）.
关键词：数学；内化能力；构建知识；学习方式；学习过程；层次教学
中图分类号：G421；G623.5 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2018）29-0035-01
在如今的数学课堂上，很多学生的学习依然处于被动状态。要想改变学生被动的学习状态，提高学生的数学素养，教师就必须让学生真正去经历学习过程，通过自己的思维活动和实践活动自主建构知识体系，培养和提升学生的内化能力。为此，教师应从动机、过程和层次三个维度开展数学教学，现探讨如下。
一、激发学习动机，优化学习方式
要想让学生的学习方式发生实质性改变，关键是采取适切的手段，帮助和引领学生做到认识自己、相信自己。为此，教师一定要摒弃硬性灌输的教学方式。这样，才能促使学生以主体地位参与到认知学习活动之中。教师一定要采取适当的举措，创造性地设计教学活动和环节，让学生能够切实参与进去，亲身经历和感受学习、探究的过程。
要想让学生主动且深入地参与学习活动，就要激发学生强烈的学习愿望。对于数学课来说，教师设置高质量的问题情境，能够很好地激发学生的学习动机。如教学“加法交换律和结合律”时，教师可先让学生展示自己写出的等式，然后从中选择一些典型算式写于黑板上，再引导学生观察这些等式并讨论如下问题：第一，每组的两道算式有哪些相同和不同之处？第二，这些等式是否具有相同的特点？第三，对这些等式，你有何发现？这样的问题设计，能让学生始终处于愤悱的状态，能在吸引学生注意力的同时促使其主动参与、积极建构。
同时，教师在课堂教學中要注重发挥学生的主体作用，从深层次改变学生的学习方式。目前，数学课堂上学生采用较多的是自主、合作和探究这三种学习方式，这些方式各有侧重、各有千秋。教师应该深入挖掘这些学习方式的精髓，将其有效地整合于一体，让其各自的优越性都能得到最大程度的发挥。因此，在教学中，教师既要考虑学生的个体性，真正让学生能够展开独立思考和自主探索，还要重视学生的整体性发展，让他们彼此之间能够很好地进行合作交流。
二、关注学习过程，发展学生思维
学生形成知识体系的过程，既涉及对相关知识的归纳，又涉及对相关知识结构的复合重组。无论归纳还是重组，都需要缜密的思维活动。在这一过程中，学生由于受一些因素制约，特别需要教师进行必要的引领和指导。因此，教师要向学生展示概念的形成以及理论的推导等过程，这样才能让学生多视角、多层面地分析和解决问题，从而发展学生的思维。
加法结合律较之加法交换律，相对而言显得比较复杂，所以学生学习存在着一定难度。对此，在得出相关等式后，教师可要求学生通过观察比较来归纳等式的特点。在此基础上，再让他们感知其中所蕴含的规律。接着，引导学生写出几组这样的等式。这样，学生就能更好地感知其规律，并能对这种规律的普遍适用性进行更充分的体会。在这样的课堂上，学生能够对相关等式的共性特征进行独立归纳，进而形成对加法结合律知识的主动建构。因此，教师在课堂上需要给学生提供足够的主动探索知识的机会，这样学生才能对知识进行充分的观察。只有观察充分，学生才能自主选择一定的方式对知识进行归纳。这样，教学难点就能得到有效突破。更为重要的是，这样的教学方式有助于学生积累更多的数学活动经验，有助于学生对相关结论的归纳过程进行深刻的体验，从而发展他们的思维。
三、开展层次教学，尊重学生差异
面对同样的数学问题，学生的理解会有所不同。这种不同主要体现在思维活动呈现的角度以及认识程度上的差异性，这就是人们所说的个性化表现。既然课堂是全体学生的课堂，那么教师在教学中就要考虑每个学生的个性特点和个体需要，从他们的实际出发，为所有学生创造主动参与的课堂时空，特别是公平地表现自我的机会。
教师应尊重学生的差异，开展层次教学，多鼓励学生选取不同的角度、不同的方法来思考解答问题。如教学“三位数乘两位数”时，需要学生个体达成如下目标：第一，在思考和交流中进一步发展各自的演绎推理能力，第二，进一步积累解决问题的经验，从而培养各自的实战能力、增强各自的应用意识。为实现这些目标，教师要让学生经历独立思考的过程，并逐步形成习惯。另外，教师还要让学生们深入交流，让他们在保持个性独立的基础上，乐于与同学分享自己的学习心得。在这样的过程中，每位学生都能获得一些成功经验，从而增强他们对数学学习的积极情感。
综上所述，要想让学生摆脱被动学习状态，提高数学素养，教师需要给他们搭建一定的活动平台，科学地引导他们真正经历学习活动，培养学生的内化能力。这样，学生才能真正从学习活动中觅得学习的趣味，体会探索的艰辛，从而品尝到发现的快乐。
参考文献：
[1]李肖燕.建构主义理论指导下的数学概念教学[D].河北师范大学，2009.
[2]卢箭，张乐，付凤燕.单元回归拓展课：帮助学生建构知识体系——以小学数学教学为例[J].人民教育，2014（08）.
[3]刘长寿.数学知识“内化”是学生课堂学习的根本[J].湖北科技学院学报，2013（09）.
[4]丁圣兵.让知识内化走向有效的路径[J].江西教育，2011（10）.