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在数学教学中，应用唯物辩证法，从当前的实际情况来看，有些数学教师认为这是与数学风马牛不相及的事。其实不然，我认为，它恰恰能对学生进行思想品德教育，有利于形成科学的世界观。那么在数学教学中如何应用唯物辩证法呢？
从形成系统的数学理论时开始，数学和哲学就存在着不解之缘，特别是随着时代的不断发展，一些现代数学理论越来越抽象，以致产生了许许多多稀奇古怪的问题，诸如数学悖论：集合论悖论、欧氏几何和非欧几何是两种相互矛盾的几何理论,却又都是合理的等等。这些问题并不是数学游戏，也不是庸人自扰，可以等闲视之的，它从根本上动摇着整个数学的基础，这就殃及了中小学数学教学。要认识并理解这些问题，必定牵涉到哲学观点，于是出现了形形色色的数学观。形形色色的数学观的存在，也就存在着教师在教学中应以什么样的数学观去熏陶学生，帮助学生形成正确的世界观的问题。
世界观是人们对于整个世界的总的根本看法。数学观是人们对整个数学的总的看法，是世界观和方法论在数学中的体现。即数学是在什么基础上发展起来的；数学的本源问题，即数学是来源于实践，还是数学家“纯粹思维的自由创造”；数学是否具有真理性等。由于世界观的不同，数学观也就各异，因此对上述问题的回答就很不一样，甚至是互相对立的。括起来，只有两派：辩证唯物主义的或者是唯心主义、形而上学的。也就是说，数学教师要么用辩证唯物主义的观点和方法去认识、阐述、传授数学知识，要么用唯心主义、形而上学的观点和方法去认识、阐述、传授数学知识。
唯心主义数学观否认数学来源于生活实践。如现代西方三大数学哲学学派——逻辑学派认为数学的基础是逻辑；直觉学派认为是他们所说的“直觉”（纯粹的心智活动）；形式学派认为是无矛盾的理性思维。他们都认为数学是毫无实际意义的符号串，根本无真理可言。比如罗素就说得极有意思，他说，纯粹数学“可以定义为一种科目，我们决不知道其中说的是什么，也不知道所说的是真的还是假的”。
辩证唯物主义数学观认为，数学是客观世界数量关系变化的规律性与数学家思维能动性相结合的产物，数学来源于实践又反作用于实践。客观世界是一个运动、变化、发展着的对立统一体，作为反映客观世界数量关系变化规律性的数学必然充满着辩证法。数学理论的创立要靠数学家的抽象思维，但不是人脑的“自由创造物和想象物”。数学具有真理性，但不是绝对真理。其实，在中学数学教学中就有许多进行唯物辩证法教育的好材料。教师应不失时机地加以利用。
１.例如在数学教学中，阐明数的产生和发展过程。数的概念是随着人类生活、生产的需要逐渐形成和发展的，整数来源于具体实物一个一个的数；分数来源于把实物平均分成若干份……而数的概念的每一次扩展，都给数学解决实际问题开辟了新的领域。又，在函数教学中，说明函数y＝f（x）反映的具体事物是无穷无尽的，应用十分广泛。还有，在立体几何教学中，指出多面体、旋转体的原形都源于自然界，实际中又有数不尽的应用实例，等等。这一切都使学生认识到数学概念的产生、数学的发展，都不是纯思维创造的产物，而是有其生活实践基础的。
２.恩格斯曾指出数学是辩证法的辅助工具和表现形式，又说连初等数学也充满着矛盾。例如：我在讲函数关系式y＝f（x）这一知识的联结点，充分揭示自变量与因变量这两个变量间的关系：二者既各自独立，又相互联系、相互依赖，而且处于同一的运动、变化、发展中，保持着动态中的平衡，二者的联系和发展又有一定的规律可循。从而培养学生用联系的、发展的、事物的发展又有一定的规律性的观点来观察事物、分析事物。又比如在讲二次函数时，为了揭示二次函数式y＝ａx2＋ｂx＋ｃ与抛物线之间既对立又统一的关系，我抓住平面直角坐标系这知识间的联结点，通过平面直角坐标系使代数中的二次函数式与几何中的曲线这两个互不相同、相互对立的事物统一起来：二次函数y＝ａx2＋ｂx＋ｃ可以转化为曲线，曲线又可以用函数式来表示，从而反映矛盾的双方既对立又统一的关系。同样，实数与虚数的关系亦如此，它们既对立又互相依存，没有虚数就无所谓实数，它们又统一于复数ａ＋ｂｉ之中，而且在一定条件下，实数和虚数可以互相转化，实数ｂ乘以ｉ转化为虚数，虚数ｂｉ再乘ｉ又转化为实数。
总之，中学数学中蕴含着极其丰富的唯物辩证法因素。以正确的观点、通俗易懂的讲解来阐述数学内容，不仅有利于学生对数学知识的掌握，培养学习数学的兴趣，而且有助于科学世界观的形成。■
从形成系统的数学理论时开始，数学和哲学就存在着不解之缘，特别是随着时代的不断发展，一些现代数学理论越来越抽象，以致产生了许许多多稀奇古怪的问题，诸如数学悖论：集合论悖论、欧氏几何和非欧几何是两种相互矛盾的几何理论,却又都是合理的等等。这些问题并不是数学游戏，也不是庸人自扰，可以等闲视之的，它从根本上动摇着整个数学的基础，这就殃及了中小学数学教学。要认识并理解这些问题，必定牵涉到哲学观点，于是出现了形形色色的数学观。形形色色的数学观的存在，也就存在着教师在教学中应以什么样的数学观去熏陶学生，帮助学生形成正确的世界观的问题。
世界观是人们对于整个世界的总的根本看法。数学观是人们对整个数学的总的看法，是世界观和方法论在数学中的体现。即数学是在什么基础上发展起来的；数学的本源问题，即数学是来源于实践，还是数学家“纯粹思维的自由创造”；数学是否具有真理性等。由于世界观的不同，数学观也就各异，因此对上述问题的回答就很不一样，甚至是互相对立的。括起来，只有两派：辩证唯物主义的或者是唯心主义、形而上学的。也就是说，数学教师要么用辩证唯物主义的观点和方法去认识、阐述、传授数学知识，要么用唯心主义、形而上学的观点和方法去认识、阐述、传授数学知识。
唯心主义数学观否认数学来源于生活实践。如现代西方三大数学哲学学派——逻辑学派认为数学的基础是逻辑；直觉学派认为是他们所说的“直觉”（纯粹的心智活动）；形式学派认为是无矛盾的理性思维。他们都认为数学是毫无实际意义的符号串，根本无真理可言。比如罗素就说得极有意思，他说，纯粹数学“可以定义为一种科目，我们决不知道其中说的是什么，也不知道所说的是真的还是假的”。
辩证唯物主义数学观认为，数学是客观世界数量关系变化的规律性与数学家思维能动性相结合的产物，数学来源于实践又反作用于实践。客观世界是一个运动、变化、发展着的对立统一体，作为反映客观世界数量关系变化规律性的数学必然充满着辩证法。数学理论的创立要靠数学家的抽象思维，但不是人脑的“自由创造物和想象物”。数学具有真理性，但不是绝对真理。其实，在中学数学教学中就有许多进行唯物辩证法教育的好材料。教师应不失时机地加以利用。
１.例如在数学教学中，阐明数的产生和发展过程。数的概念是随着人类生活、生产的需要逐渐形成和发展的，整数来源于具体实物一个一个的数；分数来源于把实物平均分成若干份……而数的概念的每一次扩展，都给数学解决实际问题开辟了新的领域。又，在函数教学中，说明函数y＝f（x）反映的具体事物是无穷无尽的，应用十分广泛。还有，在立体几何教学中，指出多面体、旋转体的原形都源于自然界，实际中又有数不尽的应用实例，等等。这一切都使学生认识到数学概念的产生、数学的发展，都不是纯思维创造的产物，而是有其生活实践基础的。
２.恩格斯曾指出数学是辩证法的辅助工具和表现形式，又说连初等数学也充满着矛盾。例如：我在讲函数关系式y＝f（x）这一知识的联结点，充分揭示自变量与因变量这两个变量间的关系：二者既各自独立，又相互联系、相互依赖，而且处于同一的运动、变化、发展中，保持着动态中的平衡，二者的联系和发展又有一定的规律可循。从而培养学生用联系的、发展的、事物的发展又有一定的规律性的观点来观察事物、分析事物。又比如在讲二次函数时，为了揭示二次函数式y＝ａx2＋ｂx＋ｃ与抛物线之间既对立又统一的关系，我抓住平面直角坐标系这知识间的联结点，通过平面直角坐标系使代数中的二次函数式与几何中的曲线这两个互不相同、相互对立的事物统一起来：二次函数y＝ａx2＋ｂx＋ｃ可以转化为曲线，曲线又可以用函数式来表示，从而反映矛盾的双方既对立又统一的关系。同样，实数与虚数的关系亦如此，它们既对立又互相依存，没有虚数就无所谓实数，它们又统一于复数ａ＋ｂｉ之中，而且在一定条件下，实数和虚数可以互相转化，实数ｂ乘以ｉ转化为虚数，虚数ｂｉ再乘ｉ又转化为实数。
总之，中学数学中蕴含着极其丰富的唯物辩证法因素。以正确的观点、通俗易懂的讲解来阐述数学内容，不仅有利于学生对数学知识的掌握，培养学习数学的兴趣，而且有助于科学世界观的形成。■