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《数学课程标准》指出：“在数学教学活动中，‘错误’往往是教师在教学中和学生在学习过程中，反映在各方面，出现违反教学结论或数学方法的现象. ”由此可见，学生在课堂上出现这样或那样的错误是在所难免的，俗话说“人非圣贤，孰能无过”. 对学生而言，错误不仅是一种尝试和创新，更是内心真实的流露和个性的张扬. 我们要正确面对这些错误，以平和、淡定的心态善待错误的存在，善于发现、挖掘、利用，及时抓住契机，并加以正确的引导，较好地激发学生学习数学的积极性，在解决问题的过程中能自主探究、合作交流，从而让“错误”展现“课堂”精彩. 那么，如何在数学教学中巧用“错误”资源，展现“精彩”课堂呢？下面谈谈我在教学中的一些实践与探索.
一、显示错误，修正思维
课堂上，学生出现的错误是司空见惯的事情，并不可怕，因为学习本身就是一个不断尝试错误的过程，学生在不断地出现错误、发现错误、改正错误的过程中提高了学习的能力，丰富了知识，获得成功的喜悦. 著名教育学者叶澜教授曾说过：“在教学中宁要真实的错误，不要虚假的成功. ”因此，作为教师在面对学生出现错误时，不要马上全盘否定他们的结论，而是要站在学生的角度，让他们自己对自己的解题思路进行认真地回顾和分析，让他们明白产生错误的原因，知道纠错的方法，这样才能避免重蹈覆辙. 如在教学四年级“商不变的规律及应用”３００ ÷ ７０ ＝ （ ）……（ ）时，大部分学生的答案都是错误的，有的学生算出商４余２，有的学生算出商４０余２. 看到这种情况，我并不急于自己讲解，而是请几个错误的学生讲讲自己的算法，在此过程中结合学生的思路我又通过几个连续的追问，抽丝剥茧，层层深入，引导学生深入思考，明白３００里面最多有４个７０，剩下２０，所以商是４，余数应该为２０，为了以后学生避免重蹈覆辙，我利用验算的方法进一步证实这道题的正确答案，加深了学生对商和余数的认识，有效地解决了问题. 学生对学习的思维并不是一片空白，而是有他错误的原因所在. 当学生出现了错误，教师自己要有足够的耐心，给学生充足的思考时间，利用学生的错误进行引导和点拨，让他们自己重新深入思考，自主探究，从而找到错误的源头，然后再对症下药，找到解决问题的方法. 我想在这过程中不仅只是一个纠错的过程，更是学生深入探究、学会思考的过程，相信在今后的学习过程中，碰到此类问题，学生就会迎刃而解.
二、诱导错误，激发兴趣
在平时的教学中，我们总是希望能顺利地完成每一节课，但是，真实的课堂不可能完美，必然存在着缺陷. 毕竟课是活的，对象是充满生机的，任何情况都有可能会发展. 但是，我们可以把学生出现的错误转化成学生感兴趣的问题，成为课堂中的亮点，有效地推动教学创新，促进学生学习的积极性，让错误成为课堂的一个亮点，为教学添上一道亮丽的风景线. 如在教学“３的倍数的特征”时，我先出示２，３，５，６，９这些数字，让学生从中任选三个数字组成２和５的倍数的数，并说说是怎样想的. 由此铺垫后，我进一步提问：如果仍从这些数字中任选三个数字，你能否组成是３的倍数的三位数呢？学生积极性很高，想到组成个位上是３，６或９的数，利用学生的这个错误，我写出其中四个——９５３，５２６，３６９和９６３，分别除以３，学生通过细心计算后发现有的是３的倍数，有的不是３的倍数，为什么呢？此刻，学生的求知欲一下子被激发了起来，“那么３的倍数到底有什么特征呢？下面我们来继续探索. ”学生带着问题深入探索，总结发现３的倍数，它各位上数字的和一定是３的倍数. 在新课前学生对２和５的倍数特征有一定的认识，为避免“能被２，５整除的数的特征”思维定式的影响，我刻意让学生的错误出现，并进一步利用计算的方法证明２，５的倍数的特征不等同于３的倍数的特征，由此激发了学生学习的兴趣，引领学生经历探索数学规律的全过程，让学生在思维的逐步深入中体验数学学习的乐趣以及探索成功的喜悦.
三、捕捉错误，绽放精彩
随着教学的深入与开放，课堂已不再是教案剧的演绎舞台，教师也无法预料课堂中会发生什么. 因此，我们要善于学会倾听学生的每一句话，每一个问题，做学生最忠诚的听众，在倾听过程中捕捉学生的错误信息，以及隐藏在错误背后的教育价值，站在学生的角度去探索、发现，从而把错误转化成课堂上的亮点，绽放精彩. 如在教学“应用乘法分配律进行简便计算”后，学生在练习（１）１２５ × （４ ＋ ８）；（２）１２５ × （４ × ８）时，常把这两道算式弄混，容易把乘法分配律当乘法结合律来做，虽然我一直强调这是两道完全不相同的算式，但错误还是频繁出现. 于是，我巧妙捕捉这个典型错误，在班级里设置一个辩论赛，使得原本拘谨的课堂变为开放式的，学生可以畅所欲言，发表自己的观点，经过系列的质疑、争辩、论证得出：（１）１２５ × （４ ＋ ８） ＝ １２５ × ４ ＋ １２５ × ８；（２）１２５ × （４ × ８） ＝ １２５ × ８ × ４. 布鲁纳曾说过，“学生的错误都是有价值的”. 教师要敏锐地捕捉这些有价值的错误，充分发挥学生的聪明才智，灵活巧妙地设置教学，调整教学方法.
不经历风雨，怎能见彩虹！我们要善于利用学生的错误资源，发展思维，灵活巧妙地引导学生从不同角度改正错误，深化对知识的理解和掌握，让错误在课堂中焕发出勃勃生机，让我们的课堂因为错误而更显精彩！
一、显示错误，修正思维
课堂上，学生出现的错误是司空见惯的事情，并不可怕，因为学习本身就是一个不断尝试错误的过程，学生在不断地出现错误、发现错误、改正错误的过程中提高了学习的能力，丰富了知识，获得成功的喜悦. 著名教育学者叶澜教授曾说过：“在教学中宁要真实的错误，不要虚假的成功. ”因此，作为教师在面对学生出现错误时，不要马上全盘否定他们的结论，而是要站在学生的角度，让他们自己对自己的解题思路进行认真地回顾和分析，让他们明白产生错误的原因，知道纠错的方法，这样才能避免重蹈覆辙. 如在教学四年级“商不变的规律及应用”３００ ÷ ７０ ＝ （ ）……（ ）时，大部分学生的答案都是错误的，有的学生算出商４余２，有的学生算出商４０余２. 看到这种情况，我并不急于自己讲解，而是请几个错误的学生讲讲自己的算法，在此过程中结合学生的思路我又通过几个连续的追问，抽丝剥茧，层层深入，引导学生深入思考，明白３００里面最多有４个７０，剩下２０，所以商是４，余数应该为２０，为了以后学生避免重蹈覆辙，我利用验算的方法进一步证实这道题的正确答案，加深了学生对商和余数的认识，有效地解决了问题. 学生对学习的思维并不是一片空白，而是有他错误的原因所在. 当学生出现了错误，教师自己要有足够的耐心，给学生充足的思考时间，利用学生的错误进行引导和点拨，让他们自己重新深入思考，自主探究，从而找到错误的源头，然后再对症下药，找到解决问题的方法. 我想在这过程中不仅只是一个纠错的过程，更是学生深入探究、学会思考的过程，相信在今后的学习过程中，碰到此类问题，学生就会迎刃而解.
二、诱导错误，激发兴趣
在平时的教学中，我们总是希望能顺利地完成每一节课，但是，真实的课堂不可能完美，必然存在着缺陷. 毕竟课是活的，对象是充满生机的，任何情况都有可能会发展. 但是，我们可以把学生出现的错误转化成学生感兴趣的问题，成为课堂中的亮点，有效地推动教学创新，促进学生学习的积极性，让错误成为课堂的一个亮点，为教学添上一道亮丽的风景线. 如在教学“３的倍数的特征”时，我先出示２，３，５，６，９这些数字，让学生从中任选三个数字组成２和５的倍数的数，并说说是怎样想的. 由此铺垫后，我进一步提问：如果仍从这些数字中任选三个数字，你能否组成是３的倍数的三位数呢？学生积极性很高，想到组成个位上是３，６或９的数，利用学生的这个错误，我写出其中四个——９５３，５２６，３６９和９６３，分别除以３，学生通过细心计算后发现有的是３的倍数，有的不是３的倍数，为什么呢？此刻，学生的求知欲一下子被激发了起来，“那么３的倍数到底有什么特征呢？下面我们来继续探索. ”学生带着问题深入探索，总结发现３的倍数，它各位上数字的和一定是３的倍数. 在新课前学生对２和５的倍数特征有一定的认识，为避免“能被２，５整除的数的特征”思维定式的影响，我刻意让学生的错误出现，并进一步利用计算的方法证明２，５的倍数的特征不等同于３的倍数的特征，由此激发了学生学习的兴趣，引领学生经历探索数学规律的全过程，让学生在思维的逐步深入中体验数学学习的乐趣以及探索成功的喜悦.
三、捕捉错误，绽放精彩
随着教学的深入与开放，课堂已不再是教案剧的演绎舞台，教师也无法预料课堂中会发生什么. 因此，我们要善于学会倾听学生的每一句话，每一个问题，做学生最忠诚的听众，在倾听过程中捕捉学生的错误信息，以及隐藏在错误背后的教育价值，站在学生的角度去探索、发现，从而把错误转化成课堂上的亮点，绽放精彩. 如在教学“应用乘法分配律进行简便计算”后，学生在练习（１）１２５ × （４ ＋ ８）；（２）１２５ × （４ × ８）时，常把这两道算式弄混，容易把乘法分配律当乘法结合律来做，虽然我一直强调这是两道完全不相同的算式，但错误还是频繁出现. 于是，我巧妙捕捉这个典型错误，在班级里设置一个辩论赛，使得原本拘谨的课堂变为开放式的，学生可以畅所欲言，发表自己的观点，经过系列的质疑、争辩、论证得出：（１）１２５ × （４ ＋ ８） ＝ １２５ × ４ ＋ １２５ × ８；（２）１２５ × （４ × ８） ＝ １２５ × ８ × ４. 布鲁纳曾说过，“学生的错误都是有价值的”. 教师要敏锐地捕捉这些有价值的错误，充分发挥学生的聪明才智，灵活巧妙地设置教学，调整教学方法.
不经历风雨，怎能见彩虹！我们要善于利用学生的错误资源，发展思维，灵活巧妙地引导学生从不同角度改正错误，深化对知识的理解和掌握，让错误在课堂中焕发出勃勃生机，让我们的课堂因为错误而更显精彩！