裂项相消法在数列求和中的妙用

来源 :中学生数理化：高二高三版 | 被引量 : 0次 | 上传用户：yinlangui

【摘要】

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众所周知,若数列{a_n}为等差数列,数列{b_n}为等比数列,c_n=a_nb_n,求数列{c_n}的前n项和时常用错位相减法。但错位相减法运算复杂,结果不易算对或不易化为最简形式,为此,我

【作者】

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孙静楠

【机构】

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河南省郑州市第一中学1903班

【出处】

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中学生数理化：高二高三版

【发表日期】

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2017年22期

【关键词】

：

裂项相消法数列求和错位相减法妙用前N项和等差数列等比数列减法运算

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众所周知,若数列{a_n}为等差数列,数列{b_n}为等比数列,c_n=a_nb_n,求数列{c_n}的前n项和时常用错位相减法。但错位相减法运算复杂,结果不易算对或不易化为最简形式,为此,我们借助例题介绍用裂项相消法求这类数列的前n项和。例1求数列a_n=（3n-1）×4~n的前n项和S_n。分析：要想用裂项相消法求数列{（a_n}的前n项和S_n,

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