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解析几何是用代数知识研究几何问题的一门数学学科，它研究的主要问题之一是通过方程研究平面曲线的性质。那么，我们能否通过研究平面曲线的性质来研究方程或不等式问题呢？笔者根据教学中体会，初步总结出用解析法可解决下列不等式问题：
一、 用解析法可解一类无理不等式
众所周知，点P在焦点为F1，F2，长轴长为2a的椭圆的外部区域?圳｜PF1｜+｜PF2｜＞2a（2a＞｜F1F2｜）；点P在椭圆的内部区域?圳｜PF1｜+｜PF2｜＜2a（2a＞｜F1F2｜）。点P在焦点为F1，F2，实轴长为2a的双曲线左右两部分内?圳｜｜PF1-｜PF2｜｜＞2a（2a＜｜F1F2｜），在双曲线两支之间部分内?圳｜｜PF1｜-｜PF2｜｜＜2a（2a＜｜F1F2｜）。现根据这些性质举两例如下：
一、 用解析法可解一类无理不等式
众所周知，点P在焦点为F1，F2，长轴长为2a的椭圆的外部区域?圳｜PF1｜+｜PF2｜＞2a（2a＞｜F1F2｜）；点P在椭圆的内部区域?圳｜PF1｜+｜PF2｜＜2a（2a＞｜F1F2｜）。点P在焦点为F1，F2，实轴长为2a的双曲线左右两部分内?圳｜｜PF1-｜PF2｜｜＞2a（2a＜｜F1F2｜），在双曲线两支之间部分内?圳｜｜PF1｜-｜PF2｜｜＜2a（2a＜｜F1F2｜）。现根据这些性质举两例如下：