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第31届IMO试题

来源 :中等数学 | 被引量 : 0次 | 上传用户：xiaoguang0623

【摘 要】

：

第一天(北京·1990.07.12) 1.(印度)设圆内两弦AB,CD交于圆内一点E.在直线段EB的内部取一点M,然后过点D,E,M作圆,再过E作此圆的切线分别交直线BC,AC于点F,G.若AM/AB=t,试

【机 构】

：

第31届IMO选题委员会

【出 处】

：

中等数学

【发表日期】

：

1990年4期

【关键词】

：

表出 IMO 正有理数 游戏者 正整数 土耳 取整数 

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第一天(北京·1990.07.12) 1.(印度)设圆内两弦AB,CD交于圆内一点E.在直线段EB的内部取一点M,然后过点D,E,M作圆,再过E作此圆的切线分别交直线BC,AC于点F,G.若AM/AB=t,试用t表出EG/EF. 2.(捷克和斯洛伐克)设n≥3,考虑一圆周上的2n-1个不同的点所成的集合E.如果将E中的一些点染成黑色,使得至少有

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