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摘要：纸笔测试是现行学业评价体系中非常重要的测评方式。随着新课改的不断深入，特别是核心素养理念的提出，明确了以培养全面发展的人为教育的根本任务，这就要求学业评价的功能从传统的甄别选拔走向促进学生更好地发展。在纸笔测试
创新中，教师需要通过命题的改革来促进师生共同发展，在知识技能考查中关注过程与理解，在数学思考考查中关注思维与思想，在问题解决考查中关注综合与应用。通过纸笔测试命题的改革，引导教师转变课堂教学行为，为学生更好地发展奠定坚实的基础。
关键词：学业评价纸笔测试知识技能数学思考问题解决
学业评价，作为课程建设一个重要的组成部分，是以教学目标为依据，通过恰当、有效的工具和途径，对学生的知识和能力水平进行全面价值判断的过程。传统的小学数学学业评价，主要是通过纸笔测试的方式进行，通过考试来检测学生对于数学知识、技能的掌握情况，最终用得分的高低来衡量学生数学学习的优劣，进而对学生进行甄别和选拔。新课标的出台、核心素养理念的提出，明确了以培养全面发展的人为教育的根本任务。这就需要建立科学、全面的学业评价体系，来客观、多元地评价学生的学习过程与结果。纸笔测试则更需要在继承中发展，在传承中
创新，不断调整测查结构，优化命题设计，从单一的知识技能测查上升到综合素养测评，为学生后续的学习发展奠定坚实的基础。
一、现象：现行学业评价的共性问题
（一）评价方式的单一性——唯有纸笔测试
提及学业评价，人们会条件反射式地想到纸笔测试，它因具有操作简单、公平高效等优点，所以一直作为学业评价的代名词沿用至今。然而随着
课程改革的不断深入，传统纸笔测试的不足与弊端正逐步显现。首先，作为纸笔测试的工具——试卷，它命制的科学性与合理性
制约着学业评价的有效性；其次，学生的数学学习是一个丰富多元的心智活动，只凭传统的纸笔测试很难全面评价学生的学习成效；第三，纸笔测试最终的分数呈现很难个性化评价学生数学学习的得失。如，在某次考试中两位学生都得了95分，是否就预示着这两位
学生在数学学习中属于同一水平，答案显然是否定的。由此可见，采用单一的纸笔测试很难全面、客观、个性化地评价学生的数学学习。
（二）评价内容的局限性——重知识轻能力
在传统的纸笔测试中，对于命题的命制更加关注基础知识和基本技能的考查；在题型设置方面，通常有填空题、选择题、判断题、计算题和解决问题；在命题呈现形式上看，主要是文字敘述型，即用非常简练
的语言表述已知条件和所求问题，学生所需要做的就是通过思考建立起已知条件和所求问题之间的联系即可解决问题；从解答方式上看，更多的是列式计算，求出最终的结果作为解答的唯一方式。由此可见，无论从内容、题型、表述方式还是解答形式上看，测试中关注的是知识的再认、再现以及模仿性应用等。对于核心素养理念所倡导的学生必备品格的培养和关键能力的测查，则很难触及。这会严重影响教学改革的深度推进，传统命题测查方式会导致课堂教学改革成果得不到应有的彰显。因此，对于纸笔测试内容的变革也势在必行。
（三）评价结果的导向性——重评定轻发展
当下，对于纸笔测试结果功能的认定，更多的是起到评定甄别的作用。将考试分数按照一定的标准转化成等第，然后依据等第对学生进行划分
（优秀、良好、中等、合格和不合格），然后用等第来对学生一段时间的数学学习
“盖棺定论”。这显然是不符合当下教育对学业评价的要求的。传统的纸笔测试更加凸显的是学业评价的评定、选拔、甄别功能，作为一种终结性评价对学生进行评定。这忽视了学生的发展性与学习的可持续性。纸笔测试应该更突出诊断、改进、激励等功能，通过纸笔测试，诊断教师
的教与学生的学的不足，进而促进教师更好地教，激励学生更好地学。正如《义务教育数学课程标准（2011年版）》在评价板块中所提出的：“学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。”因此，对于评价的结果
，我们需要淡化甄别功能，强化改进与发展功能。
二、引领：核心素养理念下的纸笔测试创新
核心素养理念下的学业评价应该是为了促进学生更好地发展。因此，我们需要不断拓展视野，改进形式，深化对能力测评试题的开发与研制，让纸笔测试这棵“老树”能够开出符合时代要求的“新枝”。
（一）知识技能考查中关注过程与理解
传统的纸笔测试非常重视对学生基础知识与基本技能的考查，这是我们需要坚守与秉承的。知识是能力形成的基础，学生只有把基础知识掌握牢固，把基本技能训练扎实，才能形成能力，进而发展能力。在对“双基”坚守与秉承的过程中，我们也需要不断完善与发展。传统的“双基”考查在命题时主要是通过对知识的识记、掌握和机械性模仿运用来进行
的。而对于知识技能的考查需要更加重视学习过程与方法，突出理解、掌握、应用层次，促进学生深度理解知识本质，进而能够灵活选择和创造适当的方法去解决问题。
【例1】 同学们，你们一定知道六边形的内角和是720°，现在你能想办法借助图1说明为什么吗？
这是一道关于多边形内角和的测试题，学生在课堂学习中，已经学习了三角形内角和是180°，并研究了多边形内角和的计算方法，掌握了计算公式：多边形内角和=（边数-2）×180°。传统的测试呈现方式是：一个六边形，它的内角和是（）°。这样的测试，其目标指向是让学生利用公式进行简单的计算，默认的前提条件是学生已经理解、掌握了计算公式。然而，学生是否真正理解公式，课堂教学中学生是否真正亲身经历公式形成的过程，则无法测查。以例1的方式呈现，
考查的目标则指向学生对于计算公式的理解程度，课堂中学生是否真正经历将多边形从一点出发分成若干个三角形，然后研究多边形内角和与这些三角形内角和的关系，多次实践，最后在概括、归纳中发现规律，抽象出公式。这样的命题测试，是指向学习过程的测查，也是指向知识理解的测查。也正是这种命题的出现，倒逼着教师变革课堂结构，转变教学方式，让学生成为课堂真正的主人，从而使教师和学生得到共同的进步与发展。 【例2】 计算40.2÷3的竖式如图2，竖式中框出的“12”表示（）。
A.12个1B.12个0.1
C.12个0.01D.12个10
对于运算能力的培养，一直是小学数学教学的重点，在纸笔测试中与计算有关的命題占了较大的分值。传统的计算测试，更多的是让学生运用法则进行计算，通过对答案正确与否进行判断。这样的测评会导致在教学过程中重规则轻理解，学生只要会算、能算对就可以了，至于为什么这样算、这样算的道理和数学本质是什么往往会被忽视和遗忘，导致“理解算理”的教学目标无法得到有效的落实与保障。如例2的测查方式，目标直指小数除以整数的算理理解，对于计算过程中被方框框出的12究竟表示什么，如果学生能够理解这里个位上的1不能被3除了，就把1个1化成10个0.1，然后与十分位上的2合并成12个0.1，再接着除以3，得到的4表示的是4个0.1，所以4应该写在十分位上。这样的命题呈现，在引导教师关注算理教学方面起到了很大的作用。因此，纸笔测试中
除了知识技能方面的常规测试外，更加需要关注学习过程和知识深度理解的考查，促进深度学习的真发生。
（二）数学思考考查中关注思维与方法
数学是思维的体操。数学学习的过程更多的是思维训练的过程，课堂教学中我们也常常提出“让学生的思维可视化”。因此，在命题设计时，需要加强对学生数学思维的考查。
【例3】 根据图3的操作可知，的体积是（）cm3。
A. 80B. 100C. 120
这一道题的解答，弱化了对于具体知识的依赖，重点考查学生的数学思维能力。学生在解答这道题时，需要通过观察、对比、有序思考，辅以适当的计算才能解决。首先，学生需要对上面两幅图进行观察发现，把四个同样的小球放入大杯中，有200÷5×4=160（mL）的水渗出，这样可以得到1个小球的体积就是160÷4=40（cm3）。然后再根据下面两幅图对比发现，把两个小球和一朵小花放入大杯中，有500÷5×2=200（mL）的水渗出，要求小花的体积就可以用200-40×2=120（cm3）。在解决这道题的过程中，学生的识图能力、对比能力、分析能力都得到了相应的测查。
对学生数学思维的考查，也可以通过算理阐释、方法阐述等方式让学生的思考过程、思维过程加以呈现。
【例4】 解放路小学六（1）班将举行知识竞赛，班长安排张军去购买奖品。图4是张军买回奖品时与班长的对话。
张军：我买了A、B两种不同的笔记本共30本，A种的单价为6元，B种的单价为10元，我付了300元，现在找回87元。
班长：你搞错了吧？
张军：哦！我把自己口袋里的7元也当作找回的钱了。
班长：这就对啦！
根根据两人的对话信息，完成下面的问题。
（1）请算出A、B两种笔记本各买了多少本？
（2）你能解释一下为什么不可能找回87元的理由吗？
这道测试题的第（2）小题，让学生通过解释“为什么不可能找回87元”的理由，
将自己的思考过程呈现出来。学生由于个体思维水平的不同，所给出的理由也不相同。思维水平高的学生是从奇偶性角度去考虑的，A种单价6元，B种单价10元，无论A、B种各买多少本，花去的钱数总是偶数，总钱数300也是偶数，用偶数减去偶数结果一定是偶数，而87是奇数，所以不可能找回87元。思维水平中等的学生，则可以采用代入验算的方式来说明，把找回的87元代入题目中，求A或B种笔记本的单价，发现与题中条件不符，所以不可能找回87元。还有些学生面对这种较为复杂
、信息较多的情景，无法理清思路而不知所云。这样的命题变化，改变了传统命题的呈现和解答方式，能够较好地发展学生的合情推理
和清晰地表达自己观点的能力，培养思维的深刻性。
（三）问题解决考查中关注综合与应用
在纸笔测试的题型中，有“解决问题”题型，这些所谓的问题基本上都是为了考查某个或者某些知识点而虚构出来的，现实感不强，实际应用性也相对较差，学生在解答这类问题时毫无兴趣，纯粹为了解题而解题。对于这一类题型的命题，教师需要为学生提供具有现实背景的情境以及相关信息，让学生根据需要合理选择信息、分析信息，解决问题。在此过程中，注重对学生阅读能力、提取信息能力、数据分析能力、综合运用能力等的测查。
【例5】 涵涵的爸爸妈妈准备星期天带她去吃火锅，有两种不同的消费方式（见表1）。
首先从知识考查的角度来看，这是一道考查折扣问题的题目，但这道题所创设的情境有很强的现实性，“团购”“打折”这些促销手段在学生的生活中经常出现，学生在解决这样的问题
时是有兴趣的。其次，在解决问题中，学生需要综合调用多种能力
（阅读能力、理解能力、提取信息能力等）协同作用才能完成，是有挑战性的。第三，通过这道题目的解决，也向学生传递
了这样的信息：不同的促销对于消费者来说优惠是有差别的，我们可以运用所学知识去选择更为优惠的消费方式。学生在解答这样的问题后，
其生活经验也是有提升的。
【例6】 图5是世界卫生组织计算标准体重的方法以及体重评价标准。
这是一道让学生通过阅读理解规则，然后运用规则去解决问题并最终做出价值判断的题目。这样的测试是基于能力的考查，更加具有现实意义。学生在解决这道题目时，首先要考虑到吴昕的爸爸是男性，需要根据男性的标准体重公式进行计算；在计算出标准体重后，还需要根据评价指标算出吴昕爸爸的体重是低于或高于标准体重的百分之几；最后根据评价指标做出等级判断。这样的纸笔测试题，更加注重学生运用所学知识解决综合问题的能力。
纸笔测试作为学业评价中一种重要的测评方式，需要不断变革、不断创新，以适应现代教育对学生不断发展的要求。当然，学生的学习过程是一个活泼、丰富、极具个性的过程，只凭纸笔测试并不能全面地进行测查，需要建立目标多元、方法多样的评价体系来科学、全面地对学生的学习过程进行评价。
创新中，教师需要通过命题的改革来促进师生共同发展，在知识技能考查中关注过程与理解，在数学思考考查中关注思维与思想，在问题解决考查中关注综合与应用。通过纸笔测试命题的改革，引导教师转变课堂教学行为，为学生更好地发展奠定坚实的基础。
关键词：学业评价纸笔测试知识技能数学思考问题解决
学业评价，作为课程建设一个重要的组成部分，是以教学目标为依据，通过恰当、有效的工具和途径，对学生的知识和能力水平进行全面价值判断的过程。传统的小学数学学业评价，主要是通过纸笔测试的方式进行，通过考试来检测学生对于数学知识、技能的掌握情况，最终用得分的高低来衡量学生数学学习的优劣，进而对学生进行甄别和选拔。新课标的出台、核心素养理念的提出，明确了以培养全面发展的人为教育的根本任务。这就需要建立科学、全面的学业评价体系，来客观、多元地评价学生的学习过程与结果。纸笔测试则更需要在继承中发展，在传承中
创新，不断调整测查结构，优化命题设计，从单一的知识技能测查上升到综合素养测评，为学生后续的学习发展奠定坚实的基础。
一、现象：现行学业评价的共性问题
（一）评价方式的单一性——唯有纸笔测试
提及学业评价，人们会条件反射式地想到纸笔测试，它因具有操作简单、公平高效等优点，所以一直作为学业评价的代名词沿用至今。然而随着
课程改革的不断深入，传统纸笔测试的不足与弊端正逐步显现。首先，作为纸笔测试的工具——试卷，它命制的科学性与合理性
制约着学业评价的有效性；其次，学生的数学学习是一个丰富多元的心智活动，只凭传统的纸笔测试很难全面评价学生的学习成效；第三，纸笔测试最终的分数呈现很难个性化评价学生数学学习的得失。如，在某次考试中两位学生都得了95分，是否就预示着这两位
学生在数学学习中属于同一水平，答案显然是否定的。由此可见，采用单一的纸笔测试很难全面、客观、个性化地评价学生的数学学习。
（二）评价内容的局限性——重知识轻能力
在传统的纸笔测试中，对于命题的命制更加关注基础知识和基本技能的考查；在题型设置方面，通常有填空题、选择题、判断题、计算题和解决问题；在命题呈现形式上看，主要是文字敘述型，即用非常简练
的语言表述已知条件和所求问题，学生所需要做的就是通过思考建立起已知条件和所求问题之间的联系即可解决问题；从解答方式上看，更多的是列式计算，求出最终的结果作为解答的唯一方式。由此可见，无论从内容、题型、表述方式还是解答形式上看，测试中关注的是知识的再认、再现以及模仿性应用等。对于核心素养理念所倡导的学生必备品格的培养和关键能力的测查，则很难触及。这会严重影响教学改革的深度推进，传统命题测查方式会导致课堂教学改革成果得不到应有的彰显。因此，对于纸笔测试内容的变革也势在必行。
（三）评价结果的导向性——重评定轻发展
当下，对于纸笔测试结果功能的认定，更多的是起到评定甄别的作用。将考试分数按照一定的标准转化成等第，然后依据等第对学生进行划分
（优秀、良好、中等、合格和不合格），然后用等第来对学生一段时间的数学学习
“盖棺定论”。这显然是不符合当下教育对学业评价的要求的。传统的纸笔测试更加凸显的是学业评价的评定、选拔、甄别功能，作为一种终结性评价对学生进行评定。这忽视了学生的发展性与学习的可持续性。纸笔测试应该更突出诊断、改进、激励等功能，通过纸笔测试，诊断教师
的教与学生的学的不足，进而促进教师更好地教，激励学生更好地学。正如《义务教育数学课程标准（2011年版）》在评价板块中所提出的：“学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。”因此，对于评价的结果
，我们需要淡化甄别功能，强化改进与发展功能。
二、引领：核心素养理念下的纸笔测试创新
核心素养理念下的学业评价应该是为了促进学生更好地发展。因此，我们需要不断拓展视野，改进形式，深化对能力测评试题的开发与研制，让纸笔测试这棵“老树”能够开出符合时代要求的“新枝”。
（一）知识技能考查中关注过程与理解
传统的纸笔测试非常重视对学生基础知识与基本技能的考查，这是我们需要坚守与秉承的。知识是能力形成的基础，学生只有把基础知识掌握牢固，把基本技能训练扎实，才能形成能力，进而发展能力。在对“双基”坚守与秉承的过程中，我们也需要不断完善与发展。传统的“双基”考查在命题时主要是通过对知识的识记、掌握和机械性模仿运用来进行
的。而对于知识技能的考查需要更加重视学习过程与方法，突出理解、掌握、应用层次，促进学生深度理解知识本质，进而能够灵活选择和创造适当的方法去解决问题。
【例1】 同学们，你们一定知道六边形的内角和是720°，现在你能想办法借助图1说明为什么吗？
这是一道关于多边形内角和的测试题，学生在课堂学习中，已经学习了三角形内角和是180°，并研究了多边形内角和的计算方法，掌握了计算公式：多边形内角和=（边数-2）×180°。传统的测试呈现方式是：一个六边形，它的内角和是（）°。这样的测试，其目标指向是让学生利用公式进行简单的计算，默认的前提条件是学生已经理解、掌握了计算公式。然而，学生是否真正理解公式，课堂教学中学生是否真正亲身经历公式形成的过程，则无法测查。以例1的方式呈现，
考查的目标则指向学生对于计算公式的理解程度，课堂中学生是否真正经历将多边形从一点出发分成若干个三角形，然后研究多边形内角和与这些三角形内角和的关系，多次实践，最后在概括、归纳中发现规律，抽象出公式。这样的命题测试，是指向学习过程的测查，也是指向知识理解的测查。也正是这种命题的出现，倒逼着教师变革课堂结构，转变教学方式，让学生成为课堂真正的主人，从而使教师和学生得到共同的进步与发展。 【例2】 计算40.2÷3的竖式如图2，竖式中框出的“12”表示（）。
A.12个1B.12个0.1
C.12个0.01D.12个10
对于运算能力的培养，一直是小学数学教学的重点，在纸笔测试中与计算有关的命題占了较大的分值。传统的计算测试，更多的是让学生运用法则进行计算，通过对答案正确与否进行判断。这样的测评会导致在教学过程中重规则轻理解，学生只要会算、能算对就可以了，至于为什么这样算、这样算的道理和数学本质是什么往往会被忽视和遗忘，导致“理解算理”的教学目标无法得到有效的落实与保障。如例2的测查方式，目标直指小数除以整数的算理理解，对于计算过程中被方框框出的12究竟表示什么，如果学生能够理解这里个位上的1不能被3除了，就把1个1化成10个0.1，然后与十分位上的2合并成12个0.1，再接着除以3，得到的4表示的是4个0.1，所以4应该写在十分位上。这样的命题呈现，在引导教师关注算理教学方面起到了很大的作用。因此，纸笔测试中
除了知识技能方面的常规测试外，更加需要关注学习过程和知识深度理解的考查，促进深度学习的真发生。
（二）数学思考考查中关注思维与方法
数学是思维的体操。数学学习的过程更多的是思维训练的过程，课堂教学中我们也常常提出“让学生的思维可视化”。因此，在命题设计时，需要加强对学生数学思维的考查。
【例3】 根据图3的操作可知，的体积是（）cm3。
A. 80B. 100C. 120
这一道题的解答，弱化了对于具体知识的依赖，重点考查学生的数学思维能力。学生在解答这道题时，需要通过观察、对比、有序思考，辅以适当的计算才能解决。首先，学生需要对上面两幅图进行观察发现，把四个同样的小球放入大杯中，有200÷5×4=160（mL）的水渗出，这样可以得到1个小球的体积就是160÷4=40（cm3）。然后再根据下面两幅图对比发现，把两个小球和一朵小花放入大杯中，有500÷5×2=200（mL）的水渗出，要求小花的体积就可以用200-40×2=120（cm3）。在解决这道题的过程中，学生的识图能力、对比能力、分析能力都得到了相应的测查。
对学生数学思维的考查，也可以通过算理阐释、方法阐述等方式让学生的思考过程、思维过程加以呈现。
【例4】 解放路小学六（1）班将举行知识竞赛，班长安排张军去购买奖品。图4是张军买回奖品时与班长的对话。
张军：我买了A、B两种不同的笔记本共30本，A种的单价为6元，B种的单价为10元，我付了300元，现在找回87元。
班长：你搞错了吧？
张军：哦！我把自己口袋里的7元也当作找回的钱了。
班长：这就对啦！
根根据两人的对话信息，完成下面的问题。
（1）请算出A、B两种笔记本各买了多少本？
（2）你能解释一下为什么不可能找回87元的理由吗？
这道测试题的第（2）小题，让学生通过解释“为什么不可能找回87元”的理由，
将自己的思考过程呈现出来。学生由于个体思维水平的不同，所给出的理由也不相同。思维水平高的学生是从奇偶性角度去考虑的，A种单价6元，B种单价10元，无论A、B种各买多少本，花去的钱数总是偶数，总钱数300也是偶数，用偶数减去偶数结果一定是偶数，而87是奇数，所以不可能找回87元。思维水平中等的学生，则可以采用代入验算的方式来说明，把找回的87元代入题目中，求A或B种笔记本的单价，发现与题中条件不符，所以不可能找回87元。还有些学生面对这种较为复杂
、信息较多的情景，无法理清思路而不知所云。这样的命题变化，改变了传统命题的呈现和解答方式，能够较好地发展学生的合情推理
和清晰地表达自己观点的能力，培养思维的深刻性。
（三）问题解决考查中关注综合与应用
在纸笔测试的题型中，有“解决问题”题型，这些所谓的问题基本上都是为了考查某个或者某些知识点而虚构出来的，现实感不强，实际应用性也相对较差，学生在解答这类问题时毫无兴趣，纯粹为了解题而解题。对于这一类题型的命题，教师需要为学生提供具有现实背景的情境以及相关信息，让学生根据需要合理选择信息、分析信息，解决问题。在此过程中，注重对学生阅读能力、提取信息能力、数据分析能力、综合运用能力等的测查。
【例5】 涵涵的爸爸妈妈准备星期天带她去吃火锅，有两种不同的消费方式（见表1）。
首先从知识考查的角度来看，这是一道考查折扣问题的题目，但这道题所创设的情境有很强的现实性，“团购”“打折”这些促销手段在学生的生活中经常出现，学生在解决这样的问题
时是有兴趣的。其次，在解决问题中，学生需要综合调用多种能力
（阅读能力、理解能力、提取信息能力等）协同作用才能完成，是有挑战性的。第三，通过这道题目的解决，也向学生传递
了这样的信息：不同的促销对于消费者来说优惠是有差别的，我们可以运用所学知识去选择更为优惠的消费方式。学生在解答这样的问题后，
其生活经验也是有提升的。
【例6】 图5是世界卫生组织计算标准体重的方法以及体重评价标准。
这是一道让学生通过阅读理解规则，然后运用规则去解决问题并最终做出价值判断的题目。这样的测试是基于能力的考查，更加具有现实意义。学生在解决这道题目时，首先要考虑到吴昕的爸爸是男性，需要根据男性的标准体重公式进行计算；在计算出标准体重后，还需要根据评价指标算出吴昕爸爸的体重是低于或高于标准体重的百分之几；最后根据评价指标做出等级判断。这样的纸笔测试题，更加注重学生运用所学知识解决综合问题的能力。
纸笔测试作为学业评价中一种重要的测评方式，需要不断变革、不断创新，以适应现代教育对学生不断发展的要求。当然，学生的学习过程是一个活泼、丰富、极具个性的过程，只凭纸笔测试并不能全面地进行测查，需要建立目标多元、方法多样的评价体系来科学、全面地对学生的学习过程进行评价。