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摘要：“学习力”课堂，要求以生为本，转知成智，帮助学生从“学会”走向“学慧”。以小学数学学科为例，谈“学习力”课堂的构建与思考：结构化教学——着重联系，提升理解力;学科化教学——着眼本质，培植思考力;形象化教学——着力表达，激发原动力。
关键词：“学习力”课堂结构化学科化形象化智慧
“学习力”课堂，就是立足学生终身发展需要，以激发学生学习动力，培养学生学科素养，提升学生综合能力为主要目标的教学组织形式。它要求以生为本，转知成智，帮助学生从“学会”走向“学慧”。本文试以小学数学学科为例，谈“学习力”课堂的构建与思考。
一、结构化教学：着重联系，提升理解力
美国教育家布鲁纳认为：“不论我们教什么学科，务必使学生理解该学科的基本结构。”也就是说，我们不能只教给学生孤立的知识和零散的结论，而应该站在学科整体结构的高度，关注所教内容的系统性和关联性，帮助学生从宏观上理解所学内容。
苏教版小学数学教材中的四大领域内容，就是按照数学的逻辑体系和学生的认知特点建立起来的结构体。教师在单一课时的准备和研究中，要有整体意识和全局观念，即弄清楚本课内容与前后知识之间的联系，本课学习方法对未来学习迁移的影响，引导学生充分认识和掌握数学的知识结构和方法结构，经历数学知识发生和发展的全过程。
（一）知识层面：见木又见林
在小学数学教学中，教师应该引导学生前后联系、融会贯通，将知识点串成知识链，由知識链织成知识面，从而形成“点→线→面”交互式的整体知识网络，帮助学生形成较完整的数学认知结构。
以苏教版小学数学教材中“确定位置”的教学为例，无论四年级的“用数对确定位置”，还是六年级的“用方向和距离确定位置”，都属于在二维空间中确定位置范畴，即确定原点后需要两个元素才能完成。教学时，应该从第一学段中“第几”这个一维空间的知识点开始，引导学生回忆在一条直线上是如何确定位置的，然后通过想象感悟到在一个平面内确定位置时只有一个元素是不够的，从而有效地将前后知识进行沟通和融合，使学生原有的认知结构得到扩充和完善。
再如，教学苏教版小学数学三年级下册《认识面积》一课时，一位教师大胆创新，从周长开始，通过用10厘米长的线段围长方形的活动，引导学生思考感悟：观察图形，除了看“线”的长短之外，还可以看“面”的大小，从而引出“面积”这一概念。接着，通过摸一摸、铺一铺、量一量等活动，带领学生体验、理解、建构概念。最后，通过问题“面积和周长相关吗？”驱动学生思考、交流，得出结论。周长和面积一个是“线”，一个是“面”。这两个看似不相关的概念，却被教师巧妙地关联起来：从周长到面积，从区别到联系，帮助学生在思辨的过程中融通关系，生长智慧。
总之，我们应将课时内容置于单元或整册教材的结构中，着重探寻知识之间的联系及规律，让学生既见树木，又见森林。
（二）方法层面：授鱼又授渔
要培养学生的数学学习能力，就要注重学习方法的指导。因为，学习方法既是学生知识体系中的重要元素，也是学生能力结构中的重要元素。要构建完整的数学知识体系，除了认识结构本身之外，还需要建立结构的方法。因此，在教学中，教师除了关注知识层面的联系之外，还应该关注方法层面的迁移，为学生提供由已知到未知的“通路”。
以苏教版小学数学教材中“数的计算”的教学为例，可以分为整数、分数、小数、百分数四个子结构。它们的要素不同，但是学习方法基本相同，都是“算理—算法”二维相生的结构，即从算理到算法，再依据已有算理推出新算理，依据新算理和已有算法推出新算法。
再如，教学苏教版小学数学二年级下册《认识直角、锐角和钝角》一课时，一位教师设计了“角宝宝变变变”的环节，引出一组5个大小不同的角，提问：“在这5个‘角宝宝’里，你能找到‘直角宝宝’吗？”学生一眼就看出1号比直角小，3号比直角大，它们都不是直角，没有争论。剩下的2号、4号、5号，有的认为都是直角，有的认为5号不是直角。教师顺势引导：“有些角通过观察的方法就能判断，有些角得用三角尺上的直角来和它比一比才行。”边说边板书“观察”和“重叠”。这样的设计，不但教给了学生比较角大小的两种方法，而且使学生感悟到这两种方法之间的层次性，即能一眼判断时就选用观察法，不能一眼判断时再采用重叠法。方法的渗透和选择为学生三年级学习面积的大小比较种下了智慧的种子。
总之，我们在利用结构化思路组织教学时，除了关注知识层面的结构，拓宽所学内容的宽度之外，还应该关注方法层面的结构，发掘所学内容的深度，即既授之以鱼，更授之以渔。
二、学科化教学：着眼本质，培植思考力
弗赖登塔尔说过：“没有一种数学的思想以它被发现时的那个样子公开发表出来。一个问题被解决后，相应地发展为一种形式化技巧，结果把求解过程丢在一边，使得火热的发明变成冰冷的美丽。”数学教材所呈现的显性内容，往往是形式化的结果。教师应该努力地将静态的、冰冷的、表面的数学转化为动态的、有温度的、有深度的数学，关注数学概念、结论的内涵和意义，关注数学思想的提炼和渗透，让学生掌握数学的真谛和精髓，真正提高数学智慧水平。
（一）突出过程，从形式到内涵
对于概念定义、命题结论等陈述性知识，学生学习时大致可以分为三个层次：第一层次是形式化的记忆，第二层次是概括化的理解，第三层次是内涵化的吸收。要让学生真正领会数学知识的本质，教师在教学中，应该重视知识的发生、发展过程，引导学生经历“再发现”“再创造”活动，使学生知其然又知其所以然，真正从形式走向内涵。
例如，教学“距离”这一概念时，如果只是简单地告知“连接两点的线段的长度叫作这两点间的距离”，那么学生没有理解距离的本质，即“最小值”。所以，教师可以先出示A、B两点，让学生尝试画出连接这两点的几条线，然后展示;再提问“连接A、B两点的几条线中，哪一条最短？”，让学生交流，从而揭示“两点间的距离”的概念。接着，教师可以出示一条直线l和直线l外一点P，通过操作、交流，让学生明白点P与直线l上任一点连成的线段中，最短的那一条叫作“点到直线的距离”。这样的教学能够帮助学生通过“具体—抽象”的活动，经历概念的形成过程，深刻地理解什么是距离，为后续学习“平行线之间的距离”“点到平面的距离”等概念时实现知识迁移打下良好的基础。 （二）挖掘思想，从显性到隐性
数学教材的编写通常有两条线：一条是明线，即数学基础知识;另一条是暗线，即数学基本思想。其中，数学基础知识往往以图文等形式直接呈现，我们称之为显性知识，它反映了知识间的纵向联系;数学基本思想往往不明确地呈现出来，而是隐藏在知识的背后，需要经过分析、提炼，才能显露出来，我们称之为隐性知识，它贯穿于数学教材的始终，反映了知识间的横向联系。数学知识与数学思想是数学大厦的两根强有力的支柱。数学知识蕴载着数学思想，数学思想又产生数学知识。在教學中，教师除了教给学生显性的数学知识之外，能否挖掘并帮助学生领悟隐性的数学思想，既彰显了教师的水平和智慧，又影响到学生的素养和能力。因为，数学知识的教学只是简单的信息传递，而数学思想的教学才能帮助学生形成数学方法和观念，使学生拥有终身受益的数学素养。
例如，教学“20以内的退位减法”时，苏教版小学数学教材上给出了如图1所示的一组练习。教师不能仅仅满足于让学生通过计算得出正确的答案，还应该进行深层次的挖掘，引导学生在计算后进行观察、思考，发现这三道算式被减数逐渐增大，减数不变，差也逐渐增大。接着，教师可以鼓励学生利用生活中的事例进一步说明这一发现。比如，笔者在教学时，有学生举例说：“小红有11个苹果，小明有13个苹果，老师有15个苹果。三个人都吃掉了8个，原来总数最少的小红剩下的苹果也最少;老师原来的苹果最多，所以剩下的也最多。”虽然考虑到学生的年龄，笔者没有明确说明这是什么思想，但是学生在观察分析、举例说理的过程中充分地体会到其中的“变与不变”，既培养了抽象概括能力，提高了理解表达能力，又感悟到数学的奇妙和趣味。
111315-8=
三、形象化教学：着力表达，激发原动力
为了让学生从“学会”走向“学慧”，我们除了关注教什么之外，还应该关注怎么教。上文谈到的教结构、教过程、教思想意在从教学内容中寻找智慧，那么，在教学方法中实现智慧也应该成为我们的一种追求。
“好的教师在于能够将抽象的数学知识用通俗易懂的语言进行描述，以各种形象的教学手段对学生进行讲解。”形象化教学，旨在借助形象化的教学语言和手段表情达意、传递信息，尽可能地把抽象、枯燥的数学内容形象化、生动化，让数学动起来、活起来，激发学生的原动力，促使学生乐学、爱学。
（一）形象化语言，为教学增色添彩
教学语言是教师课堂教学的直接载体，可分为有声语言和无声语言，其中，无声语言又包括肢体动作、表情、眼神等。课堂上，无论情境描述、讲解点拨，还是激励评价，教师都要依靠教学语言表情达意、传递信息，因此，教师的语言水平就直接影响着教学的效果。对于小学生来说，兴趣是最好的老师，因此，小学数学教学的关键任务就是培养学生对数学的兴趣。对此，教师应该运用形象化的语言，激活课堂气氛，激发学习兴趣，将抽象的事物具体化，将深奥的结论通俗化，将枯燥的知识趣味化，展现数学课堂的艺术魅力，引发学生的共鸣和积极性。
例如，教学苏教版小学数学二年级下册《认识直角、锐角和钝角》一课时，一位教师通过让学生指出教室内和身边物体上的直角，帮助学生建立直角的表象，揭示直角的概念。首次执教时，教师提问：“这些角有什么共同的特征？”举手的学生寥寥无几，学生的发言也不尽人意。因为如此提问，语言过于数学化、专业化，二年级的学生也许对于“特征”这个词还不能领会，或者知道大概意思，但是难以运用合适的语言把自己的想法表达出来。于是再次执教时，教师换了一种问法：“你们指出的这些角好像长得差不多，你能用手势把它们比划出来吗？”课堂顿时热闹了起来：有的学生用右手大拇指和食指比画出一个“八”字，有的学生用左手食指和右手食指搭出一个直角模型，还有的学生把左右手掌根靠在一起，将手掌当作边比画出一个直角。这里，教师不但运用儿童化的语言进行了引导和提问，而且要求学生尝试运用形象化的肢体语言进行“回答”，使学生学习的热情被激发，思维被激活，想方设法来创造，争先恐后地表达，加深了学生对直角表象的感知和认识，培养了学生数学思维的敏捷性和创造性。
（二）形象化板书，为课堂画龙点睛
形象化的教学手段多种多样，如故事情境、游戏活动、教具模型、课件图片等。这些教学手段能调动学生学习的情绪，为学生提供探索发现的机会，将生硬、枯燥的数学知识变得具体、形象，在较大程度上提高数学教学的趣味性和有效性。新课改以来，无论教学理念，还是教学设施，都为教师实施形象化的教学手段提供了支撑和帮助。但是，笔者在不少课堂上发现，有些教师为了形象化而形象化，一些教学手段的运用流于形式;有些教师为了现代化而现代化，课堂成了多媒体的大展台。他们都忽略了传统的教学手段——板书。
心理学研究显示：在进入人脑的各种信息中，视觉信息约占75%。而板书就是教师在课堂上利用视觉形象向学生传递信息的一种重要手段。因此，板书设计的好坏直接影响课堂教学的质量和学生学习的效果。优秀的板书设计，内容应该科学准确，做到重点突出、主次分明;形式应该有条有理，做到思路清晰、结构完整;呈现方式应该循序渐进，做到与讲解同步、思维共振。
例如，教学苏教版小学数学二年级下册《认识直角、锐角和钝角》一课时，一位教师最初的教学设计中呈现的板书如图2所示。这份板书从内容上看，不够准确严谨：第一，本节课的教学内容是“直角、锐角和钝角的初步认识”，虽然以认识直角为重点，但是将课题板书为“认识直角”不够完整和全面;第二，本节课的技能目标是“会借助三角尺上的直角辨认直角、锐角和钝角”，而板书中只有知识目标的内容，没有技能目标的内容，即“怎么比”的方法，至于数学思想，更是不见影踪。这份板书从形式上看，以直角的初步认识为主，通过与直角的比较，直观认识锐角和钝角，体现了一定的条理性和结构性，但是三种角的联系和区别表现得还不够形象、生动，整个知识和方法的结构还不够系统、完整。
经过试教、研课，这位教师最后的教学设计中呈现的板书如图3所示。这份板书从内容上看，有知识层面的，即直角、锐角、钝角的初步认识;有技能层面的，即要辨认一个角是不是直角，用三角尺上的直角“怎么比”;有方法层面的，即比角的大小，先用观察法，不行再用重叠法;有思想层面的，即“变与不变”，直角的位置、方向或边的长短变了，但大小不变，锐角有大有小，但都比直角小，钝角也有大有小，但都比直角大。这份板书从形式上看，右半边利用活动的角这一材料，以直角为标准，将锐角、直角、钝角三者的大小关系直观形象地梳理出来，同时，将上一节课中认识的“角”纳入其中，并对“角”家族的其他成员进行拓展，形成一个相对完整的认知体系;左半边呈现比较角的方法，先用观察法，再用重叠法，并说明重叠时怎么操作，层次分明、一目了然。整个板书将本节课的重点、精华以及各部分内容之间的关系呈现了出来，条块结合、结构完整，能帮助学生厘清学习思路，总结学习方法，提高审美能力，使教学事半功倍。
本文系江苏省教育科学“十三五”规划2018年度立项课题“城郊小学生数学学习力提升的实践研究”（编号：D/2018/02/121）的阶段性研究成果。
参考文献：
[1] 杨豫晖.义务教育课程标准（2011年版）案例式解读·小学数学[M].北京：教育科学出版社，2012.
[2] 王珍.“简约·智慧”数学教学[M].福州：福建教育出版社，2014.
关键词：“学习力”课堂结构化学科化形象化智慧
“学习力”课堂，就是立足学生终身发展需要，以激发学生学习动力，培养学生学科素养，提升学生综合能力为主要目标的教学组织形式。它要求以生为本，转知成智，帮助学生从“学会”走向“学慧”。本文试以小学数学学科为例，谈“学习力”课堂的构建与思考。
一、结构化教学：着重联系，提升理解力
美国教育家布鲁纳认为：“不论我们教什么学科，务必使学生理解该学科的基本结构。”也就是说，我们不能只教给学生孤立的知识和零散的结论，而应该站在学科整体结构的高度，关注所教内容的系统性和关联性，帮助学生从宏观上理解所学内容。
苏教版小学数学教材中的四大领域内容，就是按照数学的逻辑体系和学生的认知特点建立起来的结构体。教师在单一课时的准备和研究中，要有整体意识和全局观念，即弄清楚本课内容与前后知识之间的联系，本课学习方法对未来学习迁移的影响，引导学生充分认识和掌握数学的知识结构和方法结构，经历数学知识发生和发展的全过程。
（一）知识层面：见木又见林
在小学数学教学中，教师应该引导学生前后联系、融会贯通，将知识点串成知识链，由知識链织成知识面，从而形成“点→线→面”交互式的整体知识网络，帮助学生形成较完整的数学认知结构。
以苏教版小学数学教材中“确定位置”的教学为例，无论四年级的“用数对确定位置”，还是六年级的“用方向和距离确定位置”，都属于在二维空间中确定位置范畴，即确定原点后需要两个元素才能完成。教学时，应该从第一学段中“第几”这个一维空间的知识点开始，引导学生回忆在一条直线上是如何确定位置的，然后通过想象感悟到在一个平面内确定位置时只有一个元素是不够的，从而有效地将前后知识进行沟通和融合，使学生原有的认知结构得到扩充和完善。
再如，教学苏教版小学数学三年级下册《认识面积》一课时，一位教师大胆创新，从周长开始，通过用10厘米长的线段围长方形的活动，引导学生思考感悟：观察图形，除了看“线”的长短之外，还可以看“面”的大小，从而引出“面积”这一概念。接着，通过摸一摸、铺一铺、量一量等活动，带领学生体验、理解、建构概念。最后，通过问题“面积和周长相关吗？”驱动学生思考、交流，得出结论。周长和面积一个是“线”，一个是“面”。这两个看似不相关的概念，却被教师巧妙地关联起来：从周长到面积，从区别到联系，帮助学生在思辨的过程中融通关系，生长智慧。
总之，我们应将课时内容置于单元或整册教材的结构中，着重探寻知识之间的联系及规律，让学生既见树木，又见森林。
（二）方法层面：授鱼又授渔
要培养学生的数学学习能力，就要注重学习方法的指导。因为，学习方法既是学生知识体系中的重要元素，也是学生能力结构中的重要元素。要构建完整的数学知识体系，除了认识结构本身之外，还需要建立结构的方法。因此，在教学中，教师除了关注知识层面的联系之外，还应该关注方法层面的迁移，为学生提供由已知到未知的“通路”。
以苏教版小学数学教材中“数的计算”的教学为例，可以分为整数、分数、小数、百分数四个子结构。它们的要素不同，但是学习方法基本相同，都是“算理—算法”二维相生的结构，即从算理到算法，再依据已有算理推出新算理，依据新算理和已有算法推出新算法。
再如，教学苏教版小学数学二年级下册《认识直角、锐角和钝角》一课时，一位教师设计了“角宝宝变变变”的环节，引出一组5个大小不同的角，提问：“在这5个‘角宝宝’里，你能找到‘直角宝宝’吗？”学生一眼就看出1号比直角小，3号比直角大，它们都不是直角，没有争论。剩下的2号、4号、5号，有的认为都是直角，有的认为5号不是直角。教师顺势引导：“有些角通过观察的方法就能判断，有些角得用三角尺上的直角来和它比一比才行。”边说边板书“观察”和“重叠”。这样的设计，不但教给了学生比较角大小的两种方法，而且使学生感悟到这两种方法之间的层次性，即能一眼判断时就选用观察法，不能一眼判断时再采用重叠法。方法的渗透和选择为学生三年级学习面积的大小比较种下了智慧的种子。
总之，我们在利用结构化思路组织教学时，除了关注知识层面的结构，拓宽所学内容的宽度之外，还应该关注方法层面的结构，发掘所学内容的深度，即既授之以鱼，更授之以渔。
二、学科化教学：着眼本质，培植思考力
弗赖登塔尔说过：“没有一种数学的思想以它被发现时的那个样子公开发表出来。一个问题被解决后，相应地发展为一种形式化技巧，结果把求解过程丢在一边，使得火热的发明变成冰冷的美丽。”数学教材所呈现的显性内容，往往是形式化的结果。教师应该努力地将静态的、冰冷的、表面的数学转化为动态的、有温度的、有深度的数学，关注数学概念、结论的内涵和意义，关注数学思想的提炼和渗透，让学生掌握数学的真谛和精髓，真正提高数学智慧水平。
（一）突出过程，从形式到内涵
对于概念定义、命题结论等陈述性知识，学生学习时大致可以分为三个层次：第一层次是形式化的记忆，第二层次是概括化的理解，第三层次是内涵化的吸收。要让学生真正领会数学知识的本质，教师在教学中，应该重视知识的发生、发展过程，引导学生经历“再发现”“再创造”活动，使学生知其然又知其所以然，真正从形式走向内涵。
例如，教学“距离”这一概念时，如果只是简单地告知“连接两点的线段的长度叫作这两点间的距离”，那么学生没有理解距离的本质，即“最小值”。所以，教师可以先出示A、B两点，让学生尝试画出连接这两点的几条线，然后展示;再提问“连接A、B两点的几条线中，哪一条最短？”，让学生交流，从而揭示“两点间的距离”的概念。接着，教师可以出示一条直线l和直线l外一点P，通过操作、交流，让学生明白点P与直线l上任一点连成的线段中，最短的那一条叫作“点到直线的距离”。这样的教学能够帮助学生通过“具体—抽象”的活动，经历概念的形成过程，深刻地理解什么是距离，为后续学习“平行线之间的距离”“点到平面的距离”等概念时实现知识迁移打下良好的基础。 （二）挖掘思想，从显性到隐性
数学教材的编写通常有两条线：一条是明线，即数学基础知识;另一条是暗线，即数学基本思想。其中，数学基础知识往往以图文等形式直接呈现，我们称之为显性知识，它反映了知识间的纵向联系;数学基本思想往往不明确地呈现出来，而是隐藏在知识的背后，需要经过分析、提炼，才能显露出来，我们称之为隐性知识，它贯穿于数学教材的始终，反映了知识间的横向联系。数学知识与数学思想是数学大厦的两根强有力的支柱。数学知识蕴载着数学思想，数学思想又产生数学知识。在教學中，教师除了教给学生显性的数学知识之外，能否挖掘并帮助学生领悟隐性的数学思想，既彰显了教师的水平和智慧，又影响到学生的素养和能力。因为，数学知识的教学只是简单的信息传递，而数学思想的教学才能帮助学生形成数学方法和观念，使学生拥有终身受益的数学素养。
例如，教学“20以内的退位减法”时，苏教版小学数学教材上给出了如图1所示的一组练习。教师不能仅仅满足于让学生通过计算得出正确的答案，还应该进行深层次的挖掘，引导学生在计算后进行观察、思考，发现这三道算式被减数逐渐增大，减数不变，差也逐渐增大。接着，教师可以鼓励学生利用生活中的事例进一步说明这一发现。比如，笔者在教学时，有学生举例说：“小红有11个苹果，小明有13个苹果，老师有15个苹果。三个人都吃掉了8个，原来总数最少的小红剩下的苹果也最少;老师原来的苹果最多，所以剩下的也最多。”虽然考虑到学生的年龄，笔者没有明确说明这是什么思想，但是学生在观察分析、举例说理的过程中充分地体会到其中的“变与不变”，既培养了抽象概括能力，提高了理解表达能力，又感悟到数学的奇妙和趣味。
111315-8=
三、形象化教学：着力表达，激发原动力
为了让学生从“学会”走向“学慧”，我们除了关注教什么之外，还应该关注怎么教。上文谈到的教结构、教过程、教思想意在从教学内容中寻找智慧，那么，在教学方法中实现智慧也应该成为我们的一种追求。
“好的教师在于能够将抽象的数学知识用通俗易懂的语言进行描述，以各种形象的教学手段对学生进行讲解。”形象化教学，旨在借助形象化的教学语言和手段表情达意、传递信息，尽可能地把抽象、枯燥的数学内容形象化、生动化，让数学动起来、活起来，激发学生的原动力，促使学生乐学、爱学。
（一）形象化语言，为教学增色添彩
教学语言是教师课堂教学的直接载体，可分为有声语言和无声语言，其中，无声语言又包括肢体动作、表情、眼神等。课堂上，无论情境描述、讲解点拨，还是激励评价，教师都要依靠教学语言表情达意、传递信息，因此，教师的语言水平就直接影响着教学的效果。对于小学生来说，兴趣是最好的老师，因此，小学数学教学的关键任务就是培养学生对数学的兴趣。对此，教师应该运用形象化的语言，激活课堂气氛，激发学习兴趣，将抽象的事物具体化，将深奥的结论通俗化，将枯燥的知识趣味化，展现数学课堂的艺术魅力，引发学生的共鸣和积极性。
例如，教学苏教版小学数学二年级下册《认识直角、锐角和钝角》一课时，一位教师通过让学生指出教室内和身边物体上的直角，帮助学生建立直角的表象，揭示直角的概念。首次执教时，教师提问：“这些角有什么共同的特征？”举手的学生寥寥无几，学生的发言也不尽人意。因为如此提问，语言过于数学化、专业化，二年级的学生也许对于“特征”这个词还不能领会，或者知道大概意思，但是难以运用合适的语言把自己的想法表达出来。于是再次执教时，教师换了一种问法：“你们指出的这些角好像长得差不多，你能用手势把它们比划出来吗？”课堂顿时热闹了起来：有的学生用右手大拇指和食指比画出一个“八”字，有的学生用左手食指和右手食指搭出一个直角模型，还有的学生把左右手掌根靠在一起，将手掌当作边比画出一个直角。这里，教师不但运用儿童化的语言进行了引导和提问，而且要求学生尝试运用形象化的肢体语言进行“回答”，使学生学习的热情被激发，思维被激活，想方设法来创造，争先恐后地表达，加深了学生对直角表象的感知和认识，培养了学生数学思维的敏捷性和创造性。
（二）形象化板书，为课堂画龙点睛
形象化的教学手段多种多样，如故事情境、游戏活动、教具模型、课件图片等。这些教学手段能调动学生学习的情绪，为学生提供探索发现的机会，将生硬、枯燥的数学知识变得具体、形象，在较大程度上提高数学教学的趣味性和有效性。新课改以来，无论教学理念，还是教学设施，都为教师实施形象化的教学手段提供了支撑和帮助。但是，笔者在不少课堂上发现，有些教师为了形象化而形象化，一些教学手段的运用流于形式;有些教师为了现代化而现代化，课堂成了多媒体的大展台。他们都忽略了传统的教学手段——板书。
心理学研究显示：在进入人脑的各种信息中，视觉信息约占75%。而板书就是教师在课堂上利用视觉形象向学生传递信息的一种重要手段。因此，板书设计的好坏直接影响课堂教学的质量和学生学习的效果。优秀的板书设计，内容应该科学准确，做到重点突出、主次分明;形式应该有条有理，做到思路清晰、结构完整;呈现方式应该循序渐进，做到与讲解同步、思维共振。
例如，教学苏教版小学数学二年级下册《认识直角、锐角和钝角》一课时，一位教师最初的教学设计中呈现的板书如图2所示。这份板书从内容上看，不够准确严谨：第一，本节课的教学内容是“直角、锐角和钝角的初步认识”，虽然以认识直角为重点，但是将课题板书为“认识直角”不够完整和全面;第二，本节课的技能目标是“会借助三角尺上的直角辨认直角、锐角和钝角”，而板书中只有知识目标的内容，没有技能目标的内容，即“怎么比”的方法，至于数学思想，更是不见影踪。这份板书从形式上看，以直角的初步认识为主，通过与直角的比较，直观认识锐角和钝角，体现了一定的条理性和结构性，但是三种角的联系和区别表现得还不够形象、生动，整个知识和方法的结构还不够系统、完整。
经过试教、研课，这位教师最后的教学设计中呈现的板书如图3所示。这份板书从内容上看，有知识层面的，即直角、锐角、钝角的初步认识;有技能层面的，即要辨认一个角是不是直角，用三角尺上的直角“怎么比”;有方法层面的，即比角的大小，先用观察法，不行再用重叠法;有思想层面的，即“变与不变”，直角的位置、方向或边的长短变了，但大小不变，锐角有大有小，但都比直角小，钝角也有大有小，但都比直角大。这份板书从形式上看，右半边利用活动的角这一材料，以直角为标准，将锐角、直角、钝角三者的大小关系直观形象地梳理出来，同时，将上一节课中认识的“角”纳入其中，并对“角”家族的其他成员进行拓展，形成一个相对完整的认知体系;左半边呈现比较角的方法，先用观察法，再用重叠法，并说明重叠时怎么操作，层次分明、一目了然。整个板书将本节课的重点、精华以及各部分内容之间的关系呈现了出来，条块结合、结构完整，能帮助学生厘清学习思路，总结学习方法，提高审美能力，使教学事半功倍。
本文系江苏省教育科学“十三五”规划2018年度立项课题“城郊小学生数学学习力提升的实践研究”（编号：D/2018/02/121）的阶段性研究成果。
参考文献：
[1] 杨豫晖.义务教育课程标准（2011年版）案例式解读·小学数学[M].北京：教育科学出版社，2012.
[2] 王珍.“简约·智慧”数学教学[M].福州：福建教育出版社，2014.