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摘要：推进长江经济带城市的协同发展能够促进该区域的经济发展、提升城市品质和国际影响力，目前我国把促进长江经济带区域的协同发展作为国家发展规划的一项重要战略举措，推进该区域间的合作显得尤为重要。文章通过构建长江经济带城市协同发展的指数体系，运用全排列多边形法得出长江经济带城市协同发展综合指数，并对此作出评价研究。
关键词：长江经济带；协同发展；指数体系；全排列多边形法
一、引言
长江经济带作为具有国际影响力的内河经济带，其独特的地理优势推动了我国东部、中部、西部的互动发展。作为我国经济发展新的支撑带，长江经济带的建设须秉持“人口、经济、生活、文化”协同发展的理念，将其打造成为我国生态文明建设、产业转型升级、区域协同发展的具有竞争优势的“新走廊”，是我国在新时期、新阶段与珠三角、环渤海湾协同发展并列重大区域发展规划之一。然而长江经济带城市协同发展面临着诸多问题：从发展模式的角度看，长江经济带城市层级划分不尽合理，分工体系并不明确，从而阻碍了长江经济带城市协同和一体化发展的进程；从均衡发展的角度看，长江经济带城市发展存在着“简单均衡”或“两极分化”现象，发达城市的辐射作用并未体现出来；从人口发展的角度看，长江经济带城市的失业率呈上升的趋势，同时各城市间人口资源分布与配置不均衡、不合理的现象十分突出；从经济发展的角度看，主要是经济发展带来了巨大的生态环境压力，城市可持续发展的面临挑战；从生活水平的角度看，主要是城市居民的生活成本与收入分配不匹配，导致居民生活品质下降，城市的发展质量有待提高；从文化发展的角度看，没有把文化开发与经济发展放在同等位置，城市建设缺乏文化特色。城市协同发展关系到新型城镇化建设的质量和内涵，对长江经济带的经济转型、资源配置、协调发展具有重大的战略意义。
二、长江经济带城市协同发展评价的指数体系的构建
本文在构建长江经济带城市协同发展评价的指数体系时，共设置了城市人口指数、城市经济指数、城市生活指数、城市文化指数、城市首位比指数5个一级指标，优质人口指数、从业人口指数、人口生态综合指数、生活便捷指数、教育卫生服务指数、城市文化资本指数、城市文化魅力指数、城市文化创新指数、经济首位比、生活首位比、文化首位比、人口首位比16个二级指标以及在高等教育人口比例、文盲率、就业率等41个三级指标，如表1所示。
三、全排列多边形指数法的适用性分析
关于综合评价研究的方法主要有德尔菲法（Delphi Method）和层次分析法（AHP），但这些方法在应用时存在一些问题，即在指标权重的赋值上容易受到主观因素的影响。本文采用全排列多边形指标法，它是一种操作简单、科学有效的分析方法，在一定程度上能够保证研究的客观性和科学性。目前在协同发展评价、生态和环境评价等领域，得到广泛应用。本文在构建长江经济带城市协同发展指标体系时，采用全排列多边形指数法，从城市人口指数、城市经济指数、城市生活指数、城市文化指数、城市首位比指数等方面对长江经济带城市协同发展进行综合评价。
该方法的原理是：假设有n个指标（将其进行标准化处理），形成一个中心n 边形（半径值为n个指标的上限值），接着将n个指标连接起来形成一个不规则中心n边形n个指标总共可以构成（n-1） ！/2 个不同的不规则中心n 边形。综合指数就是这些不规则n边形的面积均值与中心多边形面积的比值。指标的标准化函数为：F（x）=a（x+b）/（x+c），其中F（x）∣X= L=-1，F（x）∣X=T=0，F（x）∣X=U= 1。在上式中，L为指标的下限，U为指标的上限，T为阙值。根据以上条件，可以得到：F（x）=（U-L）（x-T）/[（U+L-2T）+UT+LT-2LU]
进行标准化处理之后，所有的指标取值在[-1，1]之间。由此可得指标标准化函数为：Si=（Ui-Li）（xi-Ti）/[（Ui+Li-2Ti）+UiTi+LiTi-2LiUi]，其中，Li、Ui、Ti分别为指标xi的最小值、最大值和均值。
利用n个指标可以构建一个中心正n边形，中心点是Si=-1，顶点是指标Si=1，中心点至顶点的线段表示区间[-1，1]，各指标的标准化值位于这些线段上。以指标Si=0可以构建n边形代表指标的临界区域。临界区域内部表示指标为负，外部表示指标为正。全排列多边形综合指数为：S=∑（Si+1）（Sj+1）/2n（n-1），其中，S为综合指数，Si和Sj分别代表第i项和第j项指标，n代表指标数量。
出于本文研究的实际需要，必须通过标准化函数对所有原始数据进行标准化处理，对逆向指标进行正向化处理（前面加上负号）。城市协同发展指标体系中的逆向指标主要包括：文盲率、失业率、人口自然增长率、居民消费价格指数（CPI）、恩格尔系数（Engel's Coefficient）、各首位比、工业废水排放量、工业二氧化硫排放量、工业烟尘排放量。
四、基于全排列多边形法的长江经济带城市协同发展综合指数及主要结论
本文的数据来源于2016年长江经济带各省市统计年鉴，通过全排列多边形法得出城市人口指数、城市经济指数、城市生活指数、城市文化指数、城市首位比指数，最后得出长江经济带城市协同发展的综合指数结果（如表2所示）。
研究結果表明，长江经济带城市间协同发展指数呈现出差异化的发展趋势，主要表现为：处于第一梯队的上海，在城市人口指数、城市经济指数、城市生活指数、城市文化指数、城市首位比指数方面居于榜首，并逐渐拉开了与其他城市的差距；处于第二梯队的武汉、重庆和南京，作为长三角城市群、长江中游城市群和成渝城市群的增长极，对区域发展发挥着重要的辐射带动作用，其在城市人口指数、城市经济指数方面表现突出，在城市生活指数、城市文化指数、城市首位比指数方面也具有较强的比较优势；处于第三梯队的成都、苏州、杭州、长沙等16座城市，作为区域中心城市，城市人口指数、城市经济指数、城市生活指数、城市文化指数、城市首位比指数得分处于中游水平，这些城市并未像上海、武汉、重庆、南京在各个指标都取得均衡发展；处于第四梯队的襄阳、芜湖、盐城、泰州等81座城市，作为地方中心城市，其总体协同发展能力较弱，跟前面城市比较起来其辐射带动能力较差，城市发展往往依赖于旅游产业或矿产资源，在经济发展的过程中往往忽视生态环境保护，其协同发展能力有待提高；处于第五梯队的是攀枝花、昭通、铜仁、毕节等9个城市，这些城市在城市人口指数、城市经济指数、城市生活指数、城市文化指数、城市首位比指数等方面垫底，在长江经济带区域经济整合的过程中，需要从各个方面来全面提高其协同发展能力。 五、对策建议
为了促进长江经济带城市协同发展，应着力培育环境、经济、社会和文化的协调关系和协同发展机制。一是从人口层面看，要结合长江经济带人力资源特点以适应产业布局，并通过产业结构的优化调整，提高就业增长空间，以实现区域社会经济发展的资源合理配置；二是从经济层面看，要构建全面、科学城市发展评价体系，改变过去存在的“唯GDP论”的城市发展观，克服内涵单一、形式粗放的城市发展模式，全面推动长江经济带城市发展的效率、内涵和质量；三是从生活层面上看，要全面提升城市居民的生活满意度，推动城市在环境保护、医疗卫生、文化教育、社会保障等多领域的发展，全面改善和提升城市生活质量；四是从文化层面上看，应大力推动城市文化产业的发展，充分挖掘文化资源的经济效益和社会效益，不断丰富城市居民的文化生活，从而提升城市的文化形象以及居民的文明素养。因此，必须建立人口、经济、生活、文化四位一体、城市均衡发展机制，为长江经济带城市协同发展提供内生动力。
参考文献：
[1]P.J.Taylor，Hierarchical tendencies amongst world cities：a global research proposal[J].Cities，1997（06）.
[2]Anas，A.，R.J.Arnott and K.A.Small，“U
rban spatial sructure”，Journal of Economic Literature[J].1998（36）.
[3]黄庆华，周志波，刘晗.长江经济带产业结构演变及政策取向[J].经济理论与经济管理，2014（06）.
[4]方大春，孙明月.长江经济带核心城市影响力研究[J].经济地理，2015（01）.
[5]王圣云，翟晨阳.长江经济帶城市集群网络结构与空间合作路径[J].经济地理，2015（11）.
[6]李根.对德国经济发展的研究及启示[J].经济研究导刊，2012（27）.
[7]王伟波，向明，范红忠.德国的城市化模式[J].城市问题，2012（06）.
[8]肖辉英.德国的城市化、人口流动与经济发展[J].世界历史，1997（05）.
（作者单位：武汉大学社会保障研究中心）
关键词：长江经济带；协同发展；指数体系；全排列多边形法
一、引言
长江经济带作为具有国际影响力的内河经济带，其独特的地理优势推动了我国东部、中部、西部的互动发展。作为我国经济发展新的支撑带，长江经济带的建设须秉持“人口、经济、生活、文化”协同发展的理念，将其打造成为我国生态文明建设、产业转型升级、区域协同发展的具有竞争优势的“新走廊”，是我国在新时期、新阶段与珠三角、环渤海湾协同发展并列重大区域发展规划之一。然而长江经济带城市协同发展面临着诸多问题：从发展模式的角度看，长江经济带城市层级划分不尽合理，分工体系并不明确，从而阻碍了长江经济带城市协同和一体化发展的进程；从均衡发展的角度看，长江经济带城市发展存在着“简单均衡”或“两极分化”现象，发达城市的辐射作用并未体现出来；从人口发展的角度看，长江经济带城市的失业率呈上升的趋势，同时各城市间人口资源分布与配置不均衡、不合理的现象十分突出；从经济发展的角度看，主要是经济发展带来了巨大的生态环境压力，城市可持续发展的面临挑战；从生活水平的角度看，主要是城市居民的生活成本与收入分配不匹配，导致居民生活品质下降，城市的发展质量有待提高；从文化发展的角度看，没有把文化开发与经济发展放在同等位置，城市建设缺乏文化特色。城市协同发展关系到新型城镇化建设的质量和内涵，对长江经济带的经济转型、资源配置、协调发展具有重大的战略意义。
二、长江经济带城市协同发展评价的指数体系的构建
本文在构建长江经济带城市协同发展评价的指数体系时，共设置了城市人口指数、城市经济指数、城市生活指数、城市文化指数、城市首位比指数5个一级指标，优质人口指数、从业人口指数、人口生态综合指数、生活便捷指数、教育卫生服务指数、城市文化资本指数、城市文化魅力指数、城市文化创新指数、经济首位比、生活首位比、文化首位比、人口首位比16个二级指标以及在高等教育人口比例、文盲率、就业率等41个三级指标，如表1所示。
三、全排列多边形指数法的适用性分析
关于综合评价研究的方法主要有德尔菲法（Delphi Method）和层次分析法（AHP），但这些方法在应用时存在一些问题，即在指标权重的赋值上容易受到主观因素的影响。本文采用全排列多边形指标法，它是一种操作简单、科学有效的分析方法，在一定程度上能够保证研究的客观性和科学性。目前在协同发展评价、生态和环境评价等领域，得到广泛应用。本文在构建长江经济带城市协同发展指标体系时，采用全排列多边形指数法，从城市人口指数、城市经济指数、城市生活指数、城市文化指数、城市首位比指数等方面对长江经济带城市协同发展进行综合评价。
该方法的原理是：假设有n个指标（将其进行标准化处理），形成一个中心n 边形（半径值为n个指标的上限值），接着将n个指标连接起来形成一个不规则中心n边形n个指标总共可以构成（n-1） ！/2 个不同的不规则中心n 边形。综合指数就是这些不规则n边形的面积均值与中心多边形面积的比值。指标的标准化函数为：F（x）=a（x+b）/（x+c），其中F（x）∣X= L=-1，F（x）∣X=T=0，F（x）∣X=U= 1。在上式中，L为指标的下限，U为指标的上限，T为阙值。根据以上条件，可以得到：F（x）=（U-L）（x-T）/[（U+L-2T）+UT+LT-2LU]
进行标准化处理之后，所有的指标取值在[-1，1]之间。由此可得指标标准化函数为：Si=（Ui-Li）（xi-Ti）/[（Ui+Li-2Ti）+UiTi+LiTi-2LiUi]，其中，Li、Ui、Ti分别为指标xi的最小值、最大值和均值。
利用n个指标可以构建一个中心正n边形，中心点是Si=-1，顶点是指标Si=1，中心点至顶点的线段表示区间[-1，1]，各指标的标准化值位于这些线段上。以指标Si=0可以构建n边形代表指标的临界区域。临界区域内部表示指标为负，外部表示指标为正。全排列多边形综合指数为：S=∑（Si+1）（Sj+1）/2n（n-1），其中，S为综合指数，Si和Sj分别代表第i项和第j项指标，n代表指标数量。
出于本文研究的实际需要，必须通过标准化函数对所有原始数据进行标准化处理，对逆向指标进行正向化处理（前面加上负号）。城市协同发展指标体系中的逆向指标主要包括：文盲率、失业率、人口自然增长率、居民消费价格指数（CPI）、恩格尔系数（Engel's Coefficient）、各首位比、工业废水排放量、工业二氧化硫排放量、工业烟尘排放量。
四、基于全排列多边形法的长江经济带城市协同发展综合指数及主要结论
本文的数据来源于2016年长江经济带各省市统计年鉴，通过全排列多边形法得出城市人口指数、城市经济指数、城市生活指数、城市文化指数、城市首位比指数，最后得出长江经济带城市协同发展的综合指数结果（如表2所示）。
研究結果表明，长江经济带城市间协同发展指数呈现出差异化的发展趋势，主要表现为：处于第一梯队的上海，在城市人口指数、城市经济指数、城市生活指数、城市文化指数、城市首位比指数方面居于榜首，并逐渐拉开了与其他城市的差距；处于第二梯队的武汉、重庆和南京，作为长三角城市群、长江中游城市群和成渝城市群的增长极，对区域发展发挥着重要的辐射带动作用，其在城市人口指数、城市经济指数方面表现突出，在城市生活指数、城市文化指数、城市首位比指数方面也具有较强的比较优势；处于第三梯队的成都、苏州、杭州、长沙等16座城市，作为区域中心城市，城市人口指数、城市经济指数、城市生活指数、城市文化指数、城市首位比指数得分处于中游水平，这些城市并未像上海、武汉、重庆、南京在各个指标都取得均衡发展；处于第四梯队的襄阳、芜湖、盐城、泰州等81座城市，作为地方中心城市，其总体协同发展能力较弱，跟前面城市比较起来其辐射带动能力较差，城市发展往往依赖于旅游产业或矿产资源，在经济发展的过程中往往忽视生态环境保护，其协同发展能力有待提高；处于第五梯队的是攀枝花、昭通、铜仁、毕节等9个城市，这些城市在城市人口指数、城市经济指数、城市生活指数、城市文化指数、城市首位比指数等方面垫底，在长江经济带区域经济整合的过程中，需要从各个方面来全面提高其协同发展能力。 五、对策建议
为了促进长江经济带城市协同发展，应着力培育环境、经济、社会和文化的协调关系和协同发展机制。一是从人口层面看，要结合长江经济带人力资源特点以适应产业布局，并通过产业结构的优化调整，提高就业增长空间，以实现区域社会经济发展的资源合理配置；二是从经济层面看，要构建全面、科学城市发展评价体系，改变过去存在的“唯GDP论”的城市发展观，克服内涵单一、形式粗放的城市发展模式，全面推动长江经济带城市发展的效率、内涵和质量；三是从生活层面上看，要全面提升城市居民的生活满意度，推动城市在环境保护、医疗卫生、文化教育、社会保障等多领域的发展，全面改善和提升城市生活质量；四是从文化层面上看，应大力推动城市文化产业的发展，充分挖掘文化资源的经济效益和社会效益，不断丰富城市居民的文化生活，从而提升城市的文化形象以及居民的文明素养。因此，必须建立人口、经济、生活、文化四位一体、城市均衡发展机制，为长江经济带城市协同发展提供内生动力。
参考文献：
[1]P.J.Taylor，Hierarchical tendencies amongst world cities：a global research proposal[J].Cities，1997（06）.
[2]Anas，A.，R.J.Arnott and K.A.Small，“U
rban spatial sructure”，Journal of Economic Literature[J].1998（36）.
[3]黄庆华，周志波，刘晗.长江经济带产业结构演变及政策取向[J].经济理论与经济管理，2014（06）.
[4]方大春，孙明月.长江经济带核心城市影响力研究[J].经济地理，2015（01）.
[5]王圣云，翟晨阳.长江经济帶城市集群网络结构与空间合作路径[J].经济地理，2015（11）.
[6]李根.对德国经济发展的研究及启示[J].经济研究导刊，2012（27）.
[7]王伟波，向明，范红忠.德国的城市化模式[J].城市问题，2012（06）.
[8]肖辉英.德国的城市化、人口流动与经济发展[J].世界历史，1997（05）.
（作者单位：武汉大学社会保障研究中心）