【摘要】猜想是人们的一种重要的思维方法，在数学中也是导向和发现解决数学问题的一种重要的途径。在数学课堂中，引导学生进行数学猜想，可以激发学生的学习兴趣，调动学生的知识积累，使他们的记忆力、理解力、分析判断能力等多种智力因素得到充分发挥，从而使整个思维活动处于最积极、最活跃的状态。新《国家数学课程标准》也十分明确地肯定了猜想在数学教学中的重要作用。本文从猜想探究问题的结果、猜想探索解题的方向、猜想发现新的结论三个方面进行阐述，认为运用猜想是发展学生个性、培养学生创造精神的一种有效方法。
　　【关键词】猜想 探索 创新
　　【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）01-0185-02
　　科学家牛顿有句名言：“没有大胆的猜想，就不可能有伟大的发明和发现。”将猜想引入数学教学之中，将有助于学生开阔视野、活跃思维、培养创新意识、促进能力的提高。因此，著名的数学家波利亚说：“数学既要教证明，又要教猜想。”猜想是人们依据已知事实和知识，对研究的对象或问题进行观察、分析、比较、归纳做出符合一定的经验与事实的推测性想象的思维方法。它是一种极具创造性的思维活动。纵观数学发展史，我们发现很多数学结论都是从猜想开始，然后再设法证明的。
　　《国家数学课程标准》也十分明确地肯定了猜想在数学教学中的重要作用。在总体目标中提出：在数学思考方面要能根据解决问题的需要，收集有用的信息，经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。
　　下面从猜想探究问题的结果、猜想探索解题的方向、猜想发现新的结论三个方面阐述初中数学教学中猜想的作用。
　　一、通过猜想——从特殊情况入手，探求问题的结果
　　当代数学家、数学教育家波利亚曾经说过：“在数学家证明一个定理之前，必须猜想到这个定理；在他完成证明的细节之前，必须先猜想出证明的主导思想。”在浙教版的数学教材中，几乎每一节的课堂设计中都有“合作学习”这一栏目，其实这就是让我们的学生通过经观察、实验等数学活动过程，并通过猜想探求问题的结果。
　　在数学的求解问题、不变性问题中由于它的结论未直接给出，这就需要我们去寻找和发现。运用正确而合理的猜想，常常能较快地找到问题的结论。解决这类问题，常常先考虑特殊情况，猜想特殊情况的结论也就是一般情况的结论，从而找到一般情况的结果。
　　例1.（浙江版数学八上P49，第5题）如图，在等边三角形ABC的AC，BC边上各取一点P、Q，使AP=CQ，AQ，BP相交于点O，求∠BOQ的度数。
　　分析：由于AC、BC边上的点P、Q是任意的，我们让学生把P、Q分别取成AC、BC边上的中点去猜想问题的结果。而这时的特殊位置同样满足AP=CQ，并且产生了AQ⊥BC，BP⊥AC的条件，又知△ABC是等边三角形，就可以简单的求出∠BOQ的度数。从而学生可以有目的地去选择解题的方法。
　　随着新课改的不断进行，在每年各地的中考试题中都会或多或少的出现图形动态的变化而结果不变的试题。我们教师在平时的教学中，经常会用几何画板制作动态的教学课件让学生直观的理解。然而，学生在考试的时候却只能凭着一个脑子思考。对于这类问题就需要学生去寻找和发现。合理而正确地运用猜想，猜想特殊情形的结果，从而找到一般情形的结果，这样常常能较快地找到结论。