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一、研究背景和意义
在联合国核心素养体系及相关文献综述中发现，各国都高度重视和强调核心素养的指标体系，主要聚焦在语言能力、数学素养、学会学习、问题解决能力、沟通与交流、团队合作、国际视野、信息素养、创新与创造力、社会参与与贡献、自我规划与管理等内容上。因此，培养学生核心素养既是国际趋势，又是我国素质教育的的具体化。
《中国学生发展核心素养》框架确定了学生发展核心素养的顶层设计，教师在实践和教学中如何理解学科核心素养，如何实践自己的教学目标，直接影响着学生核心素养的提升。逻辑推理素养是数学六大核心素养之一，是数学严谨性的基本保证，是人们在数学活动中进行交流的基本思维品质。因此，开展基于逻辑推理素养的关键教学点实践研究有着重要的意义和价值。
二、研究目标、内容、过程与方法
（一）研究目标
基于逻辑推理素养的关键教学点实踐研究，就是要着眼于学生的知识、能力的提升与发展；要让学生理解知识背后隐藏的方法，感受方法背后的数学思想；学会在具体情境中从数学的角度发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，学会综合运用所学的知识、技能、思想、方法，积累活动经验，提升应用意识与创新意识，提高数学核心素养；促进学生、教师、课堂的可持续发展。
通过基于逻辑推理素养的关键教学点实践研究，探索科学、有效的培养初中学生逻辑推理能力的方法、策略及课堂教学模式，以提高课堂教学质量，提升学生数学能力，培养学生数学核心素养，同时促进教师专业发展。
（二）研究的基本内容
在研究过程中，我们认为，培养学生逻辑推理核心素养，就是要培养学生能够发现问题和提出命题；能掌握推理的基本形式，表述论证的过程；能理解数学知识之间的联系，建构知识框架；形成有论据、有条理、合乎逻辑的思维品质，增强数学交流能力。关注课堂，我们需要改进课堂教学，教师应根据教学内容在学生学习基础知识的同时，尽量多地为学生创设思考的条件和机会，让学生在思考中学习新知识，再运用新知识进行思考，逐步学会并掌握逻辑思维的方法和形式。
1.牢固掌握基础知识
数学基础知识是数学思维最基本的要素，是进行推理、判断、演算、解题的依据。
2.培养学生数学思维能力
数学思维能力主要包括：逻辑推理能力、直觉思维能力、发散思维能力。
3.培养学生养成反思性学习习惯
首先，在解题过程中贯穿反思。其次，解题后促进学生反思。解题后，教师应引导学生做到：（1）反思自己的解题思路；（2）反思自己的解题方法；（3）反思原题目的特点及对应的方法、注意事项；（4）反思原题目能否变式：看看条件是否可以变化，相应的解题方法有无变化，逆命题是否成立等等。
4.培养学生养成及时总结的习惯
学习过程中引导学生及时做好以下几个方面的总结：（1）总结知识点之间的内在联系；（2）经常总结解题方法；（3）总结题目之间的内在规律。
5.鼓励学生敢于质疑问难
学起于思，思源于疑。学生的积极思维往往是从疑问开始的。心理学研究表明：疑，最易引起思维的不断深入。因为有疑才能促使学生进一步去思考，去探索。美国学者布鲁巴认为：“最精湛的教学艺术，遵循的最高准则就是让学生自己提问题。”那么，如何在教学中培养学生质疑能力，提高学生质疑的质量呢？
（1）需要教师鼓励：首先，不扼杀学生质疑问难的好苗头；其次，要抓住机会鼓励学生质疑问难；第三，激励学生质疑问难的兴趣。
（2）需要教师引导：学会对细微处质疑；对矛盾处质疑；质疑孕育创新。
（三）研究过程
1援筹备阶段（2018.4—2018.5）：成立研究团队，组织全体成员搜集相关资料，调查分析课堂教学现状，针对教学中存在的问题制订研究计划，设计研究方案；确定研究课题，对课题背景、课题研究的理论基础和研究价值进行论证。
2援论证阶段（2018.6—2018.10）：进行前期培训，开展研究课题相关理论和国内外相关研究成果的学习，分析和理清相关问题的内涵和外延，在课题研究的基本理论框架及研究内容、思路、过程与方法等方面达成共识，完成课题研究方案和开题论证报告。
3援实施阶段（2018.10—2019.12）：以课题研究为抓手，按课题方案组织实施课题研究；明确分工职责；根据课题任务和研究重点，各成员制定子课题研究方案和工作计划；根据实施方案开展教学实践与反思活动；不断修正和完善方案，优化教学策略，促进学生学习方式优化；举行校、片、区、市范围内的观摩课，聘请省、市、区各级教研员进行指导，及时整理资料和阶段小结，完成阶段成果；在龙岩初级中学、龙岩八中、龙岩初级中学北城分校等多所学校进行成果推广实践，并加以论证。
4援总结阶段（2020.1原2020.6）：通过课题研究实践与反思，总结教学方法，逐步形成有效的素养导向课堂教学模式，总结培养学生逻辑思维能力的策略和培养学生自主学习、养成反思性学习习惯的途径，实现研究目标；汇编研究论文、教学设计、过程性资料，微课视频，展示研究成果，完成课题结题报告，为教研基地验收和课题结题鉴定作准备。
（四）研究方法
1.文献研究法：搜集、整理国内外课题相关理论，开展文献研究，总结课堂教学发展特点和内在规律；结合教学实际，探索培养学生逻辑推理素养的课堂教学理念和操作策略。
2.调查研究法：通过问卷、访谈、观察等方式认真查找学科教学中存在的主要问题；对实验班数学课教学环节的开展情况进行跟踪调查，掌握第一手资料，为课题研究提供事实依据，及时调整研究方案；利用测试卷、调查问卷、教学录像课分析师生行为。
3.行动研究法：坚持边实践、边探索、边研究、边总结，撰写教学反思，做到总结成果和推广运用相结合。 4.个案研究法：对课题研究范围内的单一对象进行深入、全面的分析调查，揭示某些特定的规律和本质；不断收集典型课例及教学细节，从中发现和提炼有效的实施举措，及时予以推广。
三、研究成果
【理论成果】
1援基于逻辑推理素养的关键教学点实践研究与单元整体教学研究相结合，与培养学生讲题能力研究相结合，逐步形成“素养导向”的智慧课堂教学模式。
（1）新授课五环节教学模式：讲（课前自学、课堂展示）———导（教师点评、归纳补充）———练（小组互助、共同提高）———思（师生总结、拓展提升）———测（当堂检测、巩固提高）；（2）新授课“先学后教、当堂训练”教学模式：编写课案按“课前导学、课中导疑、课后导练”三环节进行；（3）章节起始课、复习课单元整体教学模式：思维导图建构知识体系，问题串设计激活学生思维。
2援基于逻辑推理素养的关键教学点实践研究，探索培养学生逻辑思维能力的策略：整体化策略、问题设计策略、问题解决策略、思维情境创设策略。
3援基于逻辑推理素养的关键教学点实践研究，探索培养学生自主学习的途径：培养学生讲题能力、培养学生质疑能力、培养学生数学阅读能力；探索微课在教学中的运用。
4援基于逻辑推理素养的关键教学点实践研究，探索培养学生养成反思性学习习惯的途径：培养学生做错题本、规范学生讲题模式（五步骤：读题———析题———解题———反思———延伸拓展）、优化学生思维导图模式（纵向关联、横向关联、综合关联）。
【实践成果】
1.汇编材料：《基于逻辑推理素养的关键教学点教学设计》1本；《基于逻辑推理素养的关键教学点研究论文》1本；《基于逻辑推理素养的关键教学点教学案例汇编》1本；《数学校本课程汇编》1本。
2.开设各级研讨课、示范课46节（其中省级7节，市级16节，区级5节，实录课9节），微课视频28节，开设各级讲座32场（其中省级7场，市级13场，区级6场）。
3.形成课题结题报告。
4.课题论文发表或汇编：在国内公开发行的刊物上已发表论文19篇，市级论文汇编11篇，校级论文汇编14篇。
四、研究成效与反思
（一）研究成效
通过开展课题研究，教师改进课堂教学模式，学生改变学习方式，学生逻辑思维能力、自主学习能力都有很大提高，养成反思性学习习惯，教学成绩显著。两年来，师生在各级各類活动中屡次获奖：国家级教师3人次，省级的教师7人次，市级的教师24人次，区级的教师20人次，街道的教师1人次，校级的教师11人次；省级的学生3人次，市级的学生5人次，区级的学生5人次，校级每学期各年级有几十人获奖。
1.课堂教学效率有明显提高
每学期新罗区期末质量检测中，数学组各备课组均取得全区第二的好成绩，中考成绩也名列前茅。
2援教研成果多校推广效果显著
教研成果通过课题成员校和名师工作室送教、送培活动，在多所学校进行实践并加以论证，效果显著。
3.学生能力明显提高
转变学生的学习观念和学习方式，培养学生做错题本、规范学生讲题模式、优化学生思维导图模式，学生的自主学习能力明显提高，养成反思性学习习惯，提高学习数学的兴趣。
4援课题研究引领教师专业提升
开展关键教学点研究，备课组集体备课研讨，分工编写导学案，利用导学案开展教学，转变教师的教学方式，促进教师深入钻研。开展教学研讨，融合个人创造和集体智慧，引导教师在交流互动中自我反思、自我完善，从而实现了自我提升。
（二）存在的问题及解决设想
1.教师、教学方面：由于我校的年轻教师比较多，虽有激情，但教学基本功不够扎实、经验不足，虽有我们老教师传帮带，但执行效果要打折扣。因此，我们要求年轻教师多听老教师的课，教研组也经常组织开展专题研讨活动，确保他们的快速成长。只有教师进步了，才能带领学生一起成长。
2.学生学习方面：由于我们学校的位置属城乡接合部，学生的素质参差不齐，想整体提升自学能力效果不是很明显，但是我们坚持这样要求，坚持认真指导，并重点培养前面四分之一的学生，以此来带动中上学生跟进，用小组合作互助的方式确保效果最大化。
3.教学模式方面：教学模式化有利于整体推进，有利于年轻教师跟上步骤，快速提升教学能力，但还是应该根据教学内容、学生特点，多种模式相结合，形成互补。
4.加大研究成果再实践与推广覆盖面。
名师工作室的成员来自新罗区的不同学校，对研究成果给予推广，再根据不同校情和学情进行优化和丰富，让教学模式更具科学性和代表性，从而带动更多的学校和学生一起进步。
在联合国核心素养体系及相关文献综述中发现，各国都高度重视和强调核心素养的指标体系，主要聚焦在语言能力、数学素养、学会学习、问题解决能力、沟通与交流、团队合作、国际视野、信息素养、创新与创造力、社会参与与贡献、自我规划与管理等内容上。因此，培养学生核心素养既是国际趋势，又是我国素质教育的的具体化。
《中国学生发展核心素养》框架确定了学生发展核心素养的顶层设计，教师在实践和教学中如何理解学科核心素养，如何实践自己的教学目标，直接影响着学生核心素养的提升。逻辑推理素养是数学六大核心素养之一，是数学严谨性的基本保证，是人们在数学活动中进行交流的基本思维品质。因此，开展基于逻辑推理素养的关键教学点实践研究有着重要的意义和价值。
二、研究目标、内容、过程与方法
（一）研究目标
基于逻辑推理素养的关键教学点实踐研究，就是要着眼于学生的知识、能力的提升与发展；要让学生理解知识背后隐藏的方法，感受方法背后的数学思想；学会在具体情境中从数学的角度发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，学会综合运用所学的知识、技能、思想、方法，积累活动经验，提升应用意识与创新意识，提高数学核心素养；促进学生、教师、课堂的可持续发展。
通过基于逻辑推理素养的关键教学点实践研究，探索科学、有效的培养初中学生逻辑推理能力的方法、策略及课堂教学模式，以提高课堂教学质量，提升学生数学能力，培养学生数学核心素养，同时促进教师专业发展。
（二）研究的基本内容
在研究过程中，我们认为，培养学生逻辑推理核心素养，就是要培养学生能够发现问题和提出命题；能掌握推理的基本形式，表述论证的过程；能理解数学知识之间的联系，建构知识框架；形成有论据、有条理、合乎逻辑的思维品质，增强数学交流能力。关注课堂，我们需要改进课堂教学，教师应根据教学内容在学生学习基础知识的同时，尽量多地为学生创设思考的条件和机会，让学生在思考中学习新知识，再运用新知识进行思考，逐步学会并掌握逻辑思维的方法和形式。
1.牢固掌握基础知识
数学基础知识是数学思维最基本的要素，是进行推理、判断、演算、解题的依据。
2.培养学生数学思维能力
数学思维能力主要包括：逻辑推理能力、直觉思维能力、发散思维能力。
3.培养学生养成反思性学习习惯
首先，在解题过程中贯穿反思。其次，解题后促进学生反思。解题后，教师应引导学生做到：（1）反思自己的解题思路；（2）反思自己的解题方法；（3）反思原题目的特点及对应的方法、注意事项；（4）反思原题目能否变式：看看条件是否可以变化，相应的解题方法有无变化，逆命题是否成立等等。
4.培养学生养成及时总结的习惯
学习过程中引导学生及时做好以下几个方面的总结：（1）总结知识点之间的内在联系；（2）经常总结解题方法；（3）总结题目之间的内在规律。
5.鼓励学生敢于质疑问难
学起于思，思源于疑。学生的积极思维往往是从疑问开始的。心理学研究表明：疑，最易引起思维的不断深入。因为有疑才能促使学生进一步去思考，去探索。美国学者布鲁巴认为：“最精湛的教学艺术，遵循的最高准则就是让学生自己提问题。”那么，如何在教学中培养学生质疑能力，提高学生质疑的质量呢？
（1）需要教师鼓励：首先，不扼杀学生质疑问难的好苗头；其次，要抓住机会鼓励学生质疑问难；第三，激励学生质疑问难的兴趣。
（2）需要教师引导：学会对细微处质疑；对矛盾处质疑；质疑孕育创新。
（三）研究过程
1援筹备阶段（2018.4—2018.5）：成立研究团队，组织全体成员搜集相关资料，调查分析课堂教学现状，针对教学中存在的问题制订研究计划，设计研究方案；确定研究课题，对课题背景、课题研究的理论基础和研究价值进行论证。
2援论证阶段（2018.6—2018.10）：进行前期培训，开展研究课题相关理论和国内外相关研究成果的学习，分析和理清相关问题的内涵和外延，在课题研究的基本理论框架及研究内容、思路、过程与方法等方面达成共识，完成课题研究方案和开题论证报告。
3援实施阶段（2018.10—2019.12）：以课题研究为抓手，按课题方案组织实施课题研究；明确分工职责；根据课题任务和研究重点，各成员制定子课题研究方案和工作计划；根据实施方案开展教学实践与反思活动；不断修正和完善方案，优化教学策略，促进学生学习方式优化；举行校、片、区、市范围内的观摩课，聘请省、市、区各级教研员进行指导，及时整理资料和阶段小结，完成阶段成果；在龙岩初级中学、龙岩八中、龙岩初级中学北城分校等多所学校进行成果推广实践，并加以论证。
4援总结阶段（2020.1原2020.6）：通过课题研究实践与反思，总结教学方法，逐步形成有效的素养导向课堂教学模式，总结培养学生逻辑思维能力的策略和培养学生自主学习、养成反思性学习习惯的途径，实现研究目标；汇编研究论文、教学设计、过程性资料，微课视频，展示研究成果，完成课题结题报告，为教研基地验收和课题结题鉴定作准备。
（四）研究方法
1.文献研究法：搜集、整理国内外课题相关理论，开展文献研究，总结课堂教学发展特点和内在规律；结合教学实际，探索培养学生逻辑推理素养的课堂教学理念和操作策略。
2.调查研究法：通过问卷、访谈、观察等方式认真查找学科教学中存在的主要问题；对实验班数学课教学环节的开展情况进行跟踪调查，掌握第一手资料，为课题研究提供事实依据，及时调整研究方案；利用测试卷、调查问卷、教学录像课分析师生行为。
3.行动研究法：坚持边实践、边探索、边研究、边总结，撰写教学反思，做到总结成果和推广运用相结合。 4.个案研究法：对课题研究范围内的单一对象进行深入、全面的分析调查，揭示某些特定的规律和本质；不断收集典型课例及教学细节，从中发现和提炼有效的实施举措，及时予以推广。
三、研究成果
【理论成果】
1援基于逻辑推理素养的关键教学点实践研究与单元整体教学研究相结合，与培养学生讲题能力研究相结合，逐步形成“素养导向”的智慧课堂教学模式。
（1）新授课五环节教学模式：讲（课前自学、课堂展示）———导（教师点评、归纳补充）———练（小组互助、共同提高）———思（师生总结、拓展提升）———测（当堂检测、巩固提高）；（2）新授课“先学后教、当堂训练”教学模式：编写课案按“课前导学、课中导疑、课后导练”三环节进行；（3）章节起始课、复习课单元整体教学模式：思维导图建构知识体系，问题串设计激活学生思维。
2援基于逻辑推理素养的关键教学点实践研究，探索培养学生逻辑思维能力的策略：整体化策略、问题设计策略、问题解决策略、思维情境创设策略。
3援基于逻辑推理素养的关键教学点实践研究，探索培养学生自主学习的途径：培养学生讲题能力、培养学生质疑能力、培养学生数学阅读能力；探索微课在教学中的运用。
4援基于逻辑推理素养的关键教学点实践研究，探索培养学生养成反思性学习习惯的途径：培养学生做错题本、规范学生讲题模式（五步骤：读题———析题———解题———反思———延伸拓展）、优化学生思维导图模式（纵向关联、横向关联、综合关联）。
【实践成果】
1.汇编材料：《基于逻辑推理素养的关键教学点教学设计》1本；《基于逻辑推理素养的关键教学点研究论文》1本；《基于逻辑推理素养的关键教学点教学案例汇编》1本；《数学校本课程汇编》1本。
2.开设各级研讨课、示范课46节（其中省级7节，市级16节，区级5节，实录课9节），微课视频28节，开设各级讲座32场（其中省级7场，市级13场，区级6场）。
3.形成课题结题报告。
4.课题论文发表或汇编：在国内公开发行的刊物上已发表论文19篇，市级论文汇编11篇，校级论文汇编14篇。
四、研究成效与反思
（一）研究成效
通过开展课题研究，教师改进课堂教学模式，学生改变学习方式，学生逻辑思维能力、自主学习能力都有很大提高，养成反思性学习习惯，教学成绩显著。两年来，师生在各级各類活动中屡次获奖：国家级教师3人次，省级的教师7人次，市级的教师24人次，区级的教师20人次，街道的教师1人次，校级的教师11人次；省级的学生3人次，市级的学生5人次，区级的学生5人次，校级每学期各年级有几十人获奖。
1.课堂教学效率有明显提高
每学期新罗区期末质量检测中，数学组各备课组均取得全区第二的好成绩，中考成绩也名列前茅。
2援教研成果多校推广效果显著
教研成果通过课题成员校和名师工作室送教、送培活动，在多所学校进行实践并加以论证，效果显著。
3.学生能力明显提高
转变学生的学习观念和学习方式，培养学生做错题本、规范学生讲题模式、优化学生思维导图模式，学生的自主学习能力明显提高，养成反思性学习习惯，提高学习数学的兴趣。
4援课题研究引领教师专业提升
开展关键教学点研究，备课组集体备课研讨，分工编写导学案，利用导学案开展教学，转变教师的教学方式，促进教师深入钻研。开展教学研讨，融合个人创造和集体智慧，引导教师在交流互动中自我反思、自我完善，从而实现了自我提升。
（二）存在的问题及解决设想
1.教师、教学方面：由于我校的年轻教师比较多，虽有激情，但教学基本功不够扎实、经验不足，虽有我们老教师传帮带，但执行效果要打折扣。因此，我们要求年轻教师多听老教师的课，教研组也经常组织开展专题研讨活动，确保他们的快速成长。只有教师进步了，才能带领学生一起成长。
2.学生学习方面：由于我们学校的位置属城乡接合部，学生的素质参差不齐，想整体提升自学能力效果不是很明显，但是我们坚持这样要求，坚持认真指导，并重点培养前面四分之一的学生，以此来带动中上学生跟进，用小组合作互助的方式确保效果最大化。
3.教学模式方面：教学模式化有利于整体推进，有利于年轻教师跟上步骤，快速提升教学能力，但还是应该根据教学内容、学生特点，多种模式相结合，形成互补。
4.加大研究成果再实践与推广覆盖面。
名师工作室的成员来自新罗区的不同学校，对研究成果给予推广，再根据不同校情和学情进行优化和丰富，让教学模式更具科学性和代表性，从而带动更多的学校和学生一起进步。