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摘 要：数学学习离不开解题，提高数学解题能力始终贯穿于教学过程的始终。但学生在数学学习过程中，常出现一种“课能听懂，题不会解”的普遍现象，本文从教学实际出发，在对这一现象的原因进行分析的基础上，提出了改进教学方法、指导学生学习的具体对策，切实帮助学生听懂与学会。
关键词： 数学教学 数学学习 原因分析 对策建议
一、问题的提出
数学是一门极其重要的基础学科，其基本知识、基本技能、基本数学思想的掌握都要靠解题来体现。在我的教学中，经常碰到不少学生在解题时总存在着一种“懂而不会、会而不对、对而不全”的现象，在课后与学生的谈话中，也常听到不少学生反映：“上课能听懂，就是不会解题”。
所谓听懂，其实并没有真正懂全，学生会做题，不外乎教师讲解得法，学生听的得法。针对这一普遍现象，笔者认为，剖析此现象产生的原因，从教师层面和学生层面加以研究，将有效地解决这一问题。
二、出现“懂而不会”现象的主要原因分析
(一)教师方面
1.备课凭想象。老师在备课过程中，没有仔细思考和认真研究分析学生的具体情况，没有联系学生实际，只是凭空想象按照自己的思路、想法备课，对学生的基础与能力往往估计过高。导致课堂上无法真正落实教学目标和课标的要求。
2.讲解不得法。课堂是教学的主阵地，课堂教学是老师和学生共同学习和交流的重要环节。上课是实现教师的教和学生的学的主要途径。不少学生反映：老师在上课解题时，没有站在学生的角度，只拿自己的观点去解释和理解问题,好像讲得头头是道，可是一旦让学生自己动手就不知道从何处着手了,使我们在学习过程中常常“只知其然，而不知其所以然”。是会做这道题，但不会做类似题，更不会举一反三。
3.课余缺监督。在学习的过程中，老师没有给学生施加压力，不及时督促学生完成学习任务，教学就不能得到很好的落实，学生的学习也只能是纸上谈兵。
4.关注欠全面。老师对自己从事的工作要热爱，应面向全体学生，关心爱护每一个学生。有不少教师，有偏爱学生的现象，这种现象会严重影响大多数学生的学习情绪，从而影响到学生学习的积极性。
(二)学生方面
1.听课缺思考。听课是学生学习的关键环节，数学是一门思考的学科，而不少学生上课不积极思考，消极听课。常常处于一种“不吵不闹不动脑”的状态，效率极低。
2.作业缺认真。没有认识到作业是巩固知识的重要手段，在做作业解题时，往往只满足于问题的答案，对于审题、推理、计算的严密性、解法的简捷性和合理性不够重视，把作业当成负担，除作业质量差外，错失了培养各种良好习惯的机会。
3．不懂装作懂。学生能“听得懂课，不会解题”的原因，是对“懂”的理解上有误，有的学生的懂只是懂得了解题的每一步，是在老师讲解下的懂，自己想不到的地方，老师讲课时有提示，有诱导，能想起来，认为自己懂了。同样的问题，没有老师的提示，就不能想起来，说明学生的“懂”不是真“懂”，爱面子，不愿说不懂；看老师的面子，不敢说不懂。
4.复习欠及时。根据德国艾宾浩斯研究的遗忘曲线可知，在接触新知识的最初阶段是忘得最快的。大多数学生当时认为自己听懂了会了，由于没有进行复习巩固，过一段时间遇到类似的问题时，仍旧模模糊糊，结果就出现了“懂而不会、会而不全”的现象。
(三)其它方面
1.课程表排得满。当前，中考的主要科目只有5门，受各种因素的影响，可以说我们市所有的学校在排课时，都挤占了非中考科目的课，老师的课上的越多，学生要消化的内容就越多，而学生自主利用的时间、消化的时间就越少，学生缺少自主预习和复习巩固的时间，学生的学习处于一种不良循环的状态之中。
2.学习负担过重。得不到应有的休息，这一点对毕业班的学生来说尤为突出，到了复习阶段，学习任务本来就重，还要加班加点，得不到应有的休息，整天处于疲劳状态，学习效率低下，影响解题能力的发挥和提高。
二、解决“懂而不会”现象的策略
（一）分析学情，方法得当
1、会分析，会选择，。老师要关心每一个学生，不能偏爱个别少数学生，公平地对待每一个学生，特别是所谓“差生”。偏爱个别少数学生会引起大多数学生的反感，不利于教学。一个学者调查了世界上400名杰出人物，其中60 %在校学习时为“差生”，如爱因斯坦、爱迪生、牛顿、毕加索、达尔文、瓦特、居里、拜伦、拿破仑、邱吉尔、巴尔扎克、雨果，以及被恩格斯称为“所有时代最有学问的人物之一”的黑格尔等，他们都是在学校时的差生。“差生”智商都不低，精力充沛，接受能力强，只不过是他们的注意力不在学习上，转移到了其他方面，形成了知识上的断层，沦为“差生”。实践证明，他们一旦被激发，经调控将知识沟通、入了路，学习上就会有一个很大的飞跃。陶行知先生有句名言：“你的教鞭下有瓦特，你的冷眼中有牛顿，你的讥笑中有爱迪生。” 教师要看到他们的优点，发现其闪光点。给予学生真爱，不抛弃“差生”，也不压制“精英”， 针对学生的实际情况设计教学让各阶层段的学生有所得，做好培优、帮差、促中的工作。
2、会归纳，会总结。要充分发挥学生的个人潜能，帮助他们成为学习的主人，使他们得到全面、健康的发展。从教学模式、教学方法上加以改进，除呈现数学知识的发生、发展过程外，对数学思想、数学方法、解题经验经常地进行归纳和总结，引导学生走出解题的困境。
3、会消化，会咀嚼。加强对学生学习方法的指导，培养学生学习数学的兴趣。就学习方法而言，有些同学的学习方法确实需要指导。教师在教学中要引导他们像蜜蜂“采蜜式”的学习，博采百家之花而酿一己之蜜，经过消化咀嚼，使知识积少成多。
4、会感悟，会反思。教会学生学习，在解题上正确引导学生，注重培养学生的反思习惯。只有教会学生学习，学生的成绩才可能有所提高，才能让学生终身受益。要培养学生的“悟性”，学生自己不会思考、不会去“悟”，怎么能学会解题呢？解题关键，当然是思路，但是基础知识都不懂，怎么思？要充分发挥例题、习题的功能，利用一题多解，一题多变来教会学生解题。讲解中不要为了节约时间，往往只是“因为…所以…”。学生只听“懂”这个“因为…所以…”是不会解题的，模仿这个“因为…所以…”只能做一些“练习”层次的题，反思这个“因为…所以…”才会有所“悟”。对学生而言，学习要经历“懂”、“会”、“悟”这三个层次，即理解、模仿、领悟。对教师而言，要促进学生向高一层次——创新方向发展。
（二）学会学习，巧做练习
教学是一个师生的双边活动，老师是外因，是变化的条件，学生才是内因，才是变化的根据。要学好数学，学会解数学题，只有调动学生学习的主观能动性，在学生的“学法”上找出路，才能从根本上解决“能听懂课，不会解题”的问题。
1.预习，听懂的前提。学习要有自主性，不要一味依赖老师，有一个适合自己的切实可行的学习计划，学习的功课多，学习任务重，所以时间要合理地安排，善于挤和钻，不打乱仗。除了完成学习任务外，还要力争抽出一点时间进行预习，做到心中有数，为听好老师讲课做好准备。
2.课堂，学会的关键。真正听懂课。上课时听懂学习内容是学好数学的关键，课堂上不仅要认真听，积极思考，多问几个为什么，而且重点内容、方法、技巧要记住，即使一时不能记住也要做好笔记，以备复习时再用。总之，要注重听课的环节，真正听清楚想明白，把知识融会贯通，这样才能做到事半功倍，为解题奠定坚实的基础。
3.课后，知识的巩固。独立完成作业；自觉复习所学过的内容、方法、技巧；阅读与学习内容有关的资料；解一些相应类型的习题，收集和整理典型的习题、解题经验、解题教训等。数学学习是要靠积累的，前面的知识就是后面的基础。如果实在记不住，就要常常温习，等到很熟的时候，自然能“生巧”，也就能自己解决问题了。
4.质疑，能力的提升。有问题就问，就算这个问题对大家来说都很简单，但你不懂就要问，可能这种问题老师不会喜欢，但对你来说却很重要。经常提问，还可以使自己从怕问、不会问到想问、善于问。问老师、问同学、问懂这个问题的人等，总之，每解决一个问题，你就有一份收获，你就有一个进步，你也会有一个好心情，你就会发现学数学原来是一件很愉快的事，也会为自己学习数学种下“兴趣”的种子。
学习数学离不开解题，提高数学解题能力始终贯穿于教学的始终。解数学题除需要必备的数学知识和技巧外，信心和勇气也相当重要。因此，还应让学生明白：数学题不都是一眼就能看出它的解法和结果的，而是要去分析、探索、比比画画、写写算算，经过迂回曲折的推理或演算，才能显现出条件和结论之间的某种联系，整个思路才会明朗清晰起来。没有动手去做，又怎么知道自己不会做呢？即使是老师，拿到一道题，也不一定能马上找到思路，同样要先去分析研究，才能找到正确的思路。因此，要敢于去做题，不要轻言放弃，相信只要有心动和行动，再加上方法，“懂而不会”的现象一定会得到很好的改变。
参考文献：
[1] 全日制义务教育数学课程标准（试验稿）.[S].北京师范大学出版社. 2002年
[2] 郑强.初中数学课堂教学的55个细节. [S].四川教育出版社. 2006年
关键词： 数学教学 数学学习 原因分析 对策建议
一、问题的提出
数学是一门极其重要的基础学科，其基本知识、基本技能、基本数学思想的掌握都要靠解题来体现。在我的教学中，经常碰到不少学生在解题时总存在着一种“懂而不会、会而不对、对而不全”的现象，在课后与学生的谈话中，也常听到不少学生反映：“上课能听懂，就是不会解题”。
所谓听懂，其实并没有真正懂全，学生会做题，不外乎教师讲解得法，学生听的得法。针对这一普遍现象，笔者认为，剖析此现象产生的原因，从教师层面和学生层面加以研究，将有效地解决这一问题。
二、出现“懂而不会”现象的主要原因分析
(一)教师方面
1.备课凭想象。老师在备课过程中，没有仔细思考和认真研究分析学生的具体情况，没有联系学生实际，只是凭空想象按照自己的思路、想法备课，对学生的基础与能力往往估计过高。导致课堂上无法真正落实教学目标和课标的要求。
2.讲解不得法。课堂是教学的主阵地，课堂教学是老师和学生共同学习和交流的重要环节。上课是实现教师的教和学生的学的主要途径。不少学生反映：老师在上课解题时，没有站在学生的角度，只拿自己的观点去解释和理解问题,好像讲得头头是道，可是一旦让学生自己动手就不知道从何处着手了,使我们在学习过程中常常“只知其然，而不知其所以然”。是会做这道题，但不会做类似题，更不会举一反三。
3.课余缺监督。在学习的过程中，老师没有给学生施加压力，不及时督促学生完成学习任务，教学就不能得到很好的落实，学生的学习也只能是纸上谈兵。
4.关注欠全面。老师对自己从事的工作要热爱，应面向全体学生，关心爱护每一个学生。有不少教师，有偏爱学生的现象，这种现象会严重影响大多数学生的学习情绪，从而影响到学生学习的积极性。
(二)学生方面
1.听课缺思考。听课是学生学习的关键环节，数学是一门思考的学科，而不少学生上课不积极思考，消极听课。常常处于一种“不吵不闹不动脑”的状态，效率极低。
2.作业缺认真。没有认识到作业是巩固知识的重要手段，在做作业解题时，往往只满足于问题的答案，对于审题、推理、计算的严密性、解法的简捷性和合理性不够重视，把作业当成负担，除作业质量差外，错失了培养各种良好习惯的机会。
3．不懂装作懂。学生能“听得懂课，不会解题”的原因，是对“懂”的理解上有误，有的学生的懂只是懂得了解题的每一步，是在老师讲解下的懂，自己想不到的地方，老师讲课时有提示，有诱导，能想起来，认为自己懂了。同样的问题，没有老师的提示，就不能想起来，说明学生的“懂”不是真“懂”，爱面子，不愿说不懂；看老师的面子，不敢说不懂。
4.复习欠及时。根据德国艾宾浩斯研究的遗忘曲线可知，在接触新知识的最初阶段是忘得最快的。大多数学生当时认为自己听懂了会了，由于没有进行复习巩固，过一段时间遇到类似的问题时，仍旧模模糊糊，结果就出现了“懂而不会、会而不全”的现象。
(三)其它方面
1.课程表排得满。当前，中考的主要科目只有5门，受各种因素的影响，可以说我们市所有的学校在排课时，都挤占了非中考科目的课，老师的课上的越多，学生要消化的内容就越多，而学生自主利用的时间、消化的时间就越少，学生缺少自主预习和复习巩固的时间，学生的学习处于一种不良循环的状态之中。
2.学习负担过重。得不到应有的休息，这一点对毕业班的学生来说尤为突出，到了复习阶段，学习任务本来就重，还要加班加点，得不到应有的休息，整天处于疲劳状态，学习效率低下，影响解题能力的发挥和提高。
二、解决“懂而不会”现象的策略
（一）分析学情，方法得当
1、会分析，会选择，。老师要关心每一个学生，不能偏爱个别少数学生，公平地对待每一个学生，特别是所谓“差生”。偏爱个别少数学生会引起大多数学生的反感，不利于教学。一个学者调查了世界上400名杰出人物，其中60 %在校学习时为“差生”，如爱因斯坦、爱迪生、牛顿、毕加索、达尔文、瓦特、居里、拜伦、拿破仑、邱吉尔、巴尔扎克、雨果，以及被恩格斯称为“所有时代最有学问的人物之一”的黑格尔等，他们都是在学校时的差生。“差生”智商都不低，精力充沛，接受能力强，只不过是他们的注意力不在学习上，转移到了其他方面，形成了知识上的断层，沦为“差生”。实践证明，他们一旦被激发，经调控将知识沟通、入了路，学习上就会有一个很大的飞跃。陶行知先生有句名言：“你的教鞭下有瓦特，你的冷眼中有牛顿，你的讥笑中有爱迪生。” 教师要看到他们的优点，发现其闪光点。给予学生真爱，不抛弃“差生”，也不压制“精英”， 针对学生的实际情况设计教学让各阶层段的学生有所得，做好培优、帮差、促中的工作。
2、会归纳，会总结。要充分发挥学生的个人潜能，帮助他们成为学习的主人，使他们得到全面、健康的发展。从教学模式、教学方法上加以改进，除呈现数学知识的发生、发展过程外，对数学思想、数学方法、解题经验经常地进行归纳和总结，引导学生走出解题的困境。
3、会消化，会咀嚼。加强对学生学习方法的指导，培养学生学习数学的兴趣。就学习方法而言，有些同学的学习方法确实需要指导。教师在教学中要引导他们像蜜蜂“采蜜式”的学习，博采百家之花而酿一己之蜜，经过消化咀嚼，使知识积少成多。
4、会感悟，会反思。教会学生学习，在解题上正确引导学生，注重培养学生的反思习惯。只有教会学生学习，学生的成绩才可能有所提高，才能让学生终身受益。要培养学生的“悟性”，学生自己不会思考、不会去“悟”，怎么能学会解题呢？解题关键，当然是思路，但是基础知识都不懂，怎么思？要充分发挥例题、习题的功能，利用一题多解，一题多变来教会学生解题。讲解中不要为了节约时间，往往只是“因为…所以…”。学生只听“懂”这个“因为…所以…”是不会解题的，模仿这个“因为…所以…”只能做一些“练习”层次的题，反思这个“因为…所以…”才会有所“悟”。对学生而言，学习要经历“懂”、“会”、“悟”这三个层次，即理解、模仿、领悟。对教师而言，要促进学生向高一层次——创新方向发展。
（二）学会学习，巧做练习
教学是一个师生的双边活动，老师是外因，是变化的条件，学生才是内因，才是变化的根据。要学好数学，学会解数学题，只有调动学生学习的主观能动性，在学生的“学法”上找出路，才能从根本上解决“能听懂课，不会解题”的问题。
1.预习，听懂的前提。学习要有自主性，不要一味依赖老师，有一个适合自己的切实可行的学习计划，学习的功课多，学习任务重，所以时间要合理地安排，善于挤和钻，不打乱仗。除了完成学习任务外，还要力争抽出一点时间进行预习，做到心中有数，为听好老师讲课做好准备。
2.课堂，学会的关键。真正听懂课。上课时听懂学习内容是学好数学的关键，课堂上不仅要认真听，积极思考，多问几个为什么，而且重点内容、方法、技巧要记住，即使一时不能记住也要做好笔记，以备复习时再用。总之，要注重听课的环节，真正听清楚想明白，把知识融会贯通，这样才能做到事半功倍，为解题奠定坚实的基础。
3.课后，知识的巩固。独立完成作业；自觉复习所学过的内容、方法、技巧；阅读与学习内容有关的资料；解一些相应类型的习题，收集和整理典型的习题、解题经验、解题教训等。数学学习是要靠积累的，前面的知识就是后面的基础。如果实在记不住，就要常常温习，等到很熟的时候，自然能“生巧”，也就能自己解决问题了。
4.质疑，能力的提升。有问题就问，就算这个问题对大家来说都很简单，但你不懂就要问，可能这种问题老师不会喜欢，但对你来说却很重要。经常提问，还可以使自己从怕问、不会问到想问、善于问。问老师、问同学、问懂这个问题的人等，总之，每解决一个问题，你就有一份收获，你就有一个进步，你也会有一个好心情，你就会发现学数学原来是一件很愉快的事，也会为自己学习数学种下“兴趣”的种子。
学习数学离不开解题，提高数学解题能力始终贯穿于教学的始终。解数学题除需要必备的数学知识和技巧外，信心和勇气也相当重要。因此，还应让学生明白：数学题不都是一眼就能看出它的解法和结果的，而是要去分析、探索、比比画画、写写算算，经过迂回曲折的推理或演算，才能显现出条件和结论之间的某种联系，整个思路才会明朗清晰起来。没有动手去做，又怎么知道自己不会做呢？即使是老师，拿到一道题，也不一定能马上找到思路，同样要先去分析研究，才能找到正确的思路。因此，要敢于去做题，不要轻言放弃，相信只要有心动和行动，再加上方法，“懂而不会”的现象一定会得到很好的改变。
参考文献：
[1] 全日制义务教育数学课程标准（试验稿）.[S].北京师范大学出版社. 2002年
[2] 郑强.初中数学课堂教学的55个细节. [S].四川教育出版社. 2006年