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大家都知道,有效的课堂教学源于20世纪上半叶西方的教学科学化运动,特别是在美国实用主义哲学和行为心理学影响下的教学效能核定运动之后,这一概念就受到世界各国同仁的关注,有效教学理论认为:教学的有效性=教学内容的总量×学生接受内容的百分数。由此可见,有效性的教学主要取决于三个方面:①教学内容;②教学对象——学生,即学生的学习方式,上课的积极性,主动性,专注性等;③教师的课堂教学。众年周知,一节完美数学课,离不开教师的精心备课,巧妙的上课。那么,如何在数学课堂教学活动中用尽可能少的时间、精力和物力投入,取得尽可能好的教学效果,让数学课堂焕发出强大的生命活力?是一个令人深思的问题。下面就教师的备课、上课兩个方面谈谈个人的一些思考。
1教师的备课
备课是课堂教学的基础,它对提高课堂教学有效性的起着决定的作用,要想备好课必须认真做好备课前的如下准备工作。
1.1仔细研究学生、搞好学情分析。研究学生、了解学生是数学课堂教学有效性的前提之一。因此,要使数学课堂教学有效,就应当对学生作深入具体的分析,只有基于对学生的了解,才能有好的教学设计,才能把握课堂的核心问题和关键点,才能使教学内容设计富有层次感,好的构思和创意都是有很强的针对性,都需要对学生有真切的了解。对学生了解的越清楚,教学心中就越有底,就越能够根据课堂的反馈情况及时调节教学的重点与进程,就能适时进行设疑、质疑、追问,把问题引向深入,引向高潮,引向数学课堂教学的高效。
1.2认真钻研教材、把握教材。数学教材不再是学生学习数学唯一依据——而是学生学习数学的一种载体,数学教材应当成为学生学习数学的基本出发点——让学生在教材所搭建的数学活动平台上展开数学翅膀翱翔。教师要根据新教材由浅入深、逐级递进、螺旋上升的编排特点,统筹规化,整体设计,并根据具体的教学内容确定好每堂课的重点、难点、关键和教学目标。教师要根据新教材生活化、情感化、技术化的特点。在教材内容的处理、组织等方面多下功夫,适当引入一些与生活联系紧密的实例,使课堂教学内容更贴近学生的生活和经验,在数学知识的探索中留意操作、观察、归纳、猜想和证明的过程,注重理解,让学生学会学习,学会数学地思考,形成提出数学问题的习惯。因为,提出一个问题比解决一个问题更重要。
1.3注意教学方法和教学模式的应用。“教学有法,教无定法,因材施教,贵在得法”,灵活地运用多种教学模式有利于优化课堂教学,提高教学效率。从教材内容方面考虑:对于概念、定理、公式、法则的教学,为了突出知识形成过程,可以用发现模式;对于可阅读讨论的内容,为培养学生的自学能力,可用自学模式;对于习题教学,为保证教学进度,可以采用讲授模式。对于比较适合结构教学模式的章节,如“相似三角形”、分式等内容,可以采用“整体——部分——整体”结构教学模式。从学生的实际水平考虑:对于基础较好的班级可以更多的采用发现模式;对于基础较差的班级,经常采用讲授模式和点点过关模式,通过及时反馈,查漏补缺,使学生树立学习信心,在具体的教学实践中,应当综合应用各种教学模式,针对教学实际,重新进行组合,使教学过程得到优化,比如,在一节课的教学中,新课引入阶段采用发现模式,例题教学时采用讲授模式,小结时运用建构模式。当然,教学模式是否有效,要看在实施过程中,是否能够调动学生的多种感官协调运作,是否能够促进学生深度介入到学习的内容之中去,是否能够促进对学习内容进行多维度掌握。
1.4注意情境的创设。数学家波利亚在《数学的发现》中指出:“卷进问题的深浅程度将取决于解决它的愿望的殷切程度。除非具有十分强烈的愿望,否则要解决一个真正的难题可能性是很小的。”在教学活动中,我们要注重创设问题情境,营造现实而富有吸引力的学习气氛,激发学生学习兴趣和学习动机,使学生真正“卷入”学习活动中。新教材最大的特点和优点之一就是许多知识的引入和问题的提出、解决都是在一定的情景中展开的,因此,精心创设情境是提高课堂教学有效性的一项重要教学策略。实现情境创设我觉得应注意以下几点:
1.4.1创设情境要有明确目的。不论你创设什么样的教学情境,都有从数学学科的特点出发,要紧紧围绕教学目标创设情境,及时引导学生从情境中运用数学语言提炼出数学问题,让学生通过对教学情境的“数学化”思考,发展其抽象思维能力,构建新的认知结构。如果是问题情境,教师提出的问题则要具体、明确,有新意和启发性。
1.4.2创设情境要有趣味性。趣味性的情境创设,学生会感到奇妙不已,具有吸引力,从而主动愉快地进入学习活动中。提高课堂教学有效性的一个基本条件就是学生主动参与。学生是课堂教学的主体,如果学生不愿学,不想学,那么,提高课堂教学有效性就是一句空话。美国哈佛大学心理学家詹姆士曾用实验证明,通过激发兴趣,人的积极性甚至可以增加3～4倍。有人推出了这样一个描绘性公式:学生的学习成绩=能力×兴趣。因此,有效教学就是激发学生的学习动机,即唤起学生对学习的兴趣、求知的渴望和成就的欲望。因为,学习兴趣是驱使学生学习的强大内驱力,是最好的老师。
1.4.3情境创设要联系生活化、联系现实。教师结合教学内容,创设与现实生活相联系的情境,让学生从所熟悉的情景中,感受生活中处处有数学,数学就在身边。教学中可以选取商品打折、银行计息、环境保护等方面的应用题,这些情景新颖的应用题,将数学知识与实际生活相联系,增强了学生学习数学的兴趣和热情。另外情境创设应有思考性——为学生提供适当的思考空间;要有针对性——紧扣有关的数学学习内容;要有挑战性——让学生的思维经受来自问题的挑战;学生与生俱来就有一种探索的欲望,他们常常把自己当作或者希望自己是一个探索者、研究者和发现者。而富有挑战性、开放性的问题情境,能使学生的这些角色得到充分的发挥,促使他们创造性地解决问题。
1.5研究概念剖析例题,重视教材的有效使用。数学课本是数学基础知识的载体,重视课本,在课本教学上狠下功夫,减少复习资料,活用课本“施教”:了解学生、研究课本、从实际出发。在“用教材方面”注重以下几个方面:
1.5.1概念系统构成了数学大厦的主体结构,重视课本概念,挖掘课本隐含知识。在讲授新课时,应指导学生阅读数学课本,从书中字里行间挖掘要点,对书中叙述的概念、定理、关键词句要仔细品味。要读出书中的要点,难点和疑点,读出字里行间所蕴藏的数学思想、观点和方法。这样可以节省不必要的板书时间,提高课堂效率。为了强化概念的学习,具体做法是:每个章节涉及的旧概念、出现的现概念、引申的新概念、归纳的结论与公式,学生都要在一个专用的概念本上做好整理,不断强化、完善、批注。
1.5.2剖析课本例题,加深概念、法则的理解和掌握,提高学生解决问题的能力。①纵向剖析,分析这个例题从已知到结论涉及哪些知识点;例题所用的数学方法和数学思想是什么;哪一步是解题关键;哪一步是学生容易犯错误的等。把课本中的例题剖析得透一些,讲解得精一些,引导学生积极思维,使学生真正领悟,则必将提高学生的解题能力,使学生摆脱题海的困境。②横向剖析。课本上的例题一般只给出一种解法,如果我们对课本例题的解法来一个拓宽,探索其多解性,就可以重现更多的知识点,使知识点形成网络。课堂上剖析例题的多解性,便于培养学生的求异思维和发散思维能力,集中学生的注意力。③“变式”剖析。研究“变题”将激发学生的学习情趣,培养学生的创造能力。
1.5.3重视知识归纳,培养学生概括能力。教师在授完教材一节或一章内容后,要根据教材的特点,有重点地对课本知识进行深入浅出地归纳。鼓励学生编制口诀,将知识结构化、模块化、形象化。经过概括的知识易懂、易记。
1.5.4重视对课本的加工、改造。重视数学应用能力培养,重视直觉思维能力的培养,多安排一些猜想的问题,教会学生去“猜想”,以便于培养学生的创造能力。
1.6根据接受差异、心理差异等因素实施有效分层教学。在教学实践中特别注重以下两方面的分层探索:
1.6.1根据学生的接受差异分层。不同的学生对同一个知识常常有不同的认同与接受方式,学生的这种个别差异是一种可供开发利用的教育资源。教学中教师需要尊重学生现有的认知水平和个性差异,坚持主导原则下的平衡兼顾,从多个角度对知识加以分析与诠释,变换教学方式以适应有不同思维习惯的学生。
1.6.2根据学生的心理差异分层。在教学中,尽量避免有意无意地使性格内向的学生难堪;尽量给想要提问的学生留足表达观点的机会,尽量为那些少有成功体验的学生多创造成功的机遇。对待各种不同性格特点的学生,都能投其所好,把他们的特点转化为一种特定场合下的优点。
1.7利用问题驱动、同伴互助等措施来促进有效的合作学习。关注不同学生的数学需要,提供选择和发展的空间,合作学习为学生的全面发展特别是学生的个体社会化发展,创造了适宜的环境和条件。教学实践中,我们注意到:在很多情况下,正是由于问题或困难的存在才使得合作学习显得更为必要。于是我们在以下两个方面作了努力。
1.7.1用问题来驱动学生的合作学习。“不肯提问,不敢提问,不会提问”本身便是大问题。于是,便采取了下列措施:把笔记本“三七”划分,“三”的部分专搞问题记录。每节新课之前要求学生预习本节内容,完成课后的练习。在预习或练习中遇到的问题就记录在笔记本的专用区域。课前预习中不能解决的问题课堂中解决,课堂中未弄明白的问题课后解决,个人无法解决的问题小组解决,小组无法解决的问题请教老师,没有问题就寻找问题,鼓励引导学生在同桌、临桌间相互探讨。为了让学生在课堂上有足够的时间体验问题的解决过程,我更多的是鼓励学生独立审题,合作探讨,把问题分析留给学生自己。这种做法的出发点就是避免学生对教师的过分依赖。当然,在他们归纳基本步骤和要点遇到困难时,我也会施以援手。
1.7.2为学生的合作学习创设环境与氛围。我们在合作教学实践中关注学生的全面发展、学习方式、智力类型、生活经验、处境和感受,构建了“合作互动伙伴式”学习小组,各小组成员结对互帮。由于它以班级授课为前导结构,以全员互动合作为基本动力,以小组活动为基本教学形式,以团体成绩为评价标准,以组内合作、组际竞争为基本手段,以“数学雷锋奖”、“数学进步最快奖”的评选为激励因子,更有效地整合了学生群体的力量,为学生的合作学习创设了良好的客观环境与氛围。
2教师的课堂教学
在备好课的基础之上,上课是备课的具体实施,要想课堂教学质量高效,教师在课堂教学中应注意以下几方面。
2.1注意学习过程的有效性。课堂教学的核心是调动全体学生主动参与到学习的全过程,使学生自主地学习,和谐地发展。因此,数学课堂教学必须自始至终地引导学生积极地参与到数学学习的全过程,做学习的主人。学习过程是否有效,则是课堂教学是否有效的关键。
2.2注意适时点拨。学生是学习的主体,但我们也不得不承认,由于受年龄、经验、知识、能力的限制,他们提出问题、分析问题、解决问题的能力毕竟是有限的。我们要在学生疑难处、意见分歧处,在知识、方法归纳概括时,充分发挥教师的引导作用,及时加以点拨指导。
2.3留给学生创设时空。周玉仁教授曾说过:“要为学生多创造一点思考的情境,多一点思考的时间,多一点活动的余地,多一点表现自己的机会,多一点体会成功的愉快。”这些“多一点”告诫教师一定要为学生创造时间、空间,保证学生的参与机会。尽量满足学生的心理需求,多创造机会让学生主动参与到学习中。
2.4重视学习方式的有效性。《数学课程标准》提出了“动手实践、自主探求与合作交流是学生学习数学的重要方式。”我们要根据不同的教学内容,引导学生运用不同的学习方式,实现有效学习。
2.4.1该讲授的还是要讲。我们应该承认,数学作为一门基础性的学科,有其特有的结构特点,有些知识是统一规定的,而不是学生通过探究活动能轻易找到答案的。对这些知识的学习应以接受式的学习为主,需要教师的讲解或教师指导下的学生获得知识,没有探究的必要。如:长度单位之间进位率、度分秒之间的进率的规定,原始的概念等等。有意义的接受学习可以在较短的时间内使学生吸取更多的信息,达到更好的效果。
2.4.2重视探究学习。探究学习能更好地培养学生的创造能力,是传统教学中缺乏的,但在重视探究学习的同时,我们应该注意,数学学习不可能也不必要由学生处处去亲自发现和独立探索。让学生运用探究学习方式进行学习,我们更多要考虑的是学习内容是否适合于探究学习,从而确保学习的有效性。
2.4.3加强学生的小组合作学习。“合作学习”有利于体现学生的主体性,有利于张扬学生的个性。我们要努力为学生创造条件,努力为学生提供合作学习的空间。
2.5关注学习情感的有效性。子曰:“知之者,不如好之者;好之者,不如乐之者。”学生是一个个活生生的生命体,需要得到教师的尊重。在课堂教学中,教师对学生任何正确的反应给予积极的肯定,如微笑、点头、重复和阐述学生的正确答案;对学生的错误回答或反应,教师不应该忽视或者嘲笑,而应该鼓励学生继续努力;教师应尽量与每一位学生进行积极的个人交流,认真倾听和接受每一位学生对教学的正确想法。同时,师生双方情感的沟通和协调、相互信任和合作关系的建立,需要教师以自身积极情感来感染和唤起学生的学习情感。
2.6关注课堂评价的有效性。在目前数学课堂教学中,不管学生回答的问题是简单还是有难度的,是正确还是不全面的,都能听到教师的表扬语言,我们的评价确实要以鼓励为主,但更要注意方法。对学生数学学习的评价,既要关注学习的结果,更要关注学习的过程;要善待学生出现的错误,一旦发现学生的解题结果与标准答案不符,一定要引导学生说出解题思路,然后才能作相关评价;对那些有错误,但又蕴涵创新思维与不满足常规的解法,在指出不足的同时,也要充分鼓励,保护学生的学习热情与创新的火花,让评价真正发挥其保护自尊心、树立自信心、激活进取心的效益。但也要注意不能为了鼓励学生,学生答错了,也说你答得很好,这种盲目鼓励对学生的成长是不利的。
2.7关注课堂的提问的有效性。教师的课堂提问是通过师生相互合作,检查学习、促进思维、巩固知识、运用知识,实现教学目标的一种教学行为方式。教师的提问能力会直接影响课堂学习活动的展开,进而直接影响数学课堂教学的有效性。因此,课堂提问更需要体现以下几个方面。
首先,提问要给学生留有探索的空间。教师在课堂上所提的问题要给学生留有一定探索的空间,如果问题过小、过浅、过易,学生不假思索就能对答如流,不仅无助于学生思维能力的锻炼,而且在表面上看似热烈的课堂气氛,会导致学生养成浅尝辄止的不良习惯,课堂教学的高效率更是无从谈起了。
其次,提问要兼顾宽泛性和指向性。教师对课堂所提的问题,应精心准备,严格控制好“量”,即质量和数量,因此教师设计课堂提问要有一定的针对性,不应该离开教学目的,把教材内容搞得支离破碎。
再次,要根据学习进程及时追问或补问。课堂里,如果说一开始的设问是启发学生观察,引导学生认知冲突,从中寻找解决问题的思路,那么,在教学进程中通过教师对某一问题的追问,可以让学生理解问题的本质。只有教师做到心中有目标,才能及时补问和追问。
最后,教师要引导鼓励学生提问。著名科学家李政道博士说:“什么是学问?是要学怎样问,就是学会思考问题。”爱因斯坦也说:“我并没有什么特殊的才能,只不过是喜欢寻根问底罢了。我认为提出一个问题比解决一个问题更重要。”我们在平时的教学中,应该遵循学生好奇、好问、好表现自己、爱受表扬的年龄特点,在课堂李给学生提供多种机会,让他们发表自己的看法,提出问题。教师提问应四忌:忌面向全班发问,忌面向个别发问;忌无目标发问;忌无评价。
“问”是一种课堂中不可缺少的教学方法,更是一门教学艺术。让我们在平时的课堂教学中多分析,勤思考,努力优化课堂教学中的提问艺术,使数学课堂教学中的提问艺术更加完美!
2.8关注教学手段的有效性。通过信息技术与数学课程的整合,实现教学方式和学习方式的根本转变。
2.8.1从“听数学”转变为“做数学”。可以利用几何画板让学生做“数学实验”,利用新型的教学模式取代主要靠老师讲授、板书的灌输式教学模式。在教学过程中鼓励学生自己做实验。在以往的数学教学中,往往过多强调逻辑思维过程,而不太考虑学生的感性经验和直觉思维,反而致使学生常常难以理解几何的概念与几何的逻辑。几何画板可以帮助学生在动态中去观察、探索和发现对象之间的数量变化关系与结构关系,因而能充当数学实验中的有效工具,使学生通过计算机从“听数学”转变为“做数学”。例如,为了让学生较深刻地理解两个直角三角形全等的条件,可以让学生利用几何画板做一次这样的数学实验:在该实验中,学生可以通过任意改变线段的长短和通过鼠标拖动端点来观察两个三角形的形态变化,学生从中可以直观而自然地概括出直角三角形全等的判定定理,并不需要由老师像传统教学中那样滔滔不绝地讲解,而学生对该定理的理解与掌握反而比传统教学要深刻得多。
2.8.2培养学生的“信息素养”。要教会学生利用网络收集提取与学习有关的信息,处理信息,使教师不再充当主要的信息源,在教学实践中,根据数学教学进程,有计划的留下一些问题让学生利用信息工具检索各种信息,并对资料的质量,可信度作出判断,然后同学之间相互交流。得到相关的结论,这种学习形式突破了课堂的限制,调动了学生学习的主动性和积极性,因而受到学生普遍欢迎。另外,可以利用网络技术进行教学设计和教学资源的开发,寻找教材没有纳入的知识内容、相关的图片资料和音频资料等,将现代科学技术与数学学科教学积极地整合,使数学概念形象化,增强学生对抽象过程的理解与感悟,从而将数学课堂教学推向一个新的高度。
3教师的课后反思
课后反馈。
3.1重视反馈校正工作。在数学教学实践中认真探索反馈与校正的有效方法和途径,一方面有利于大面积提高教学质量,另一方面有利于对学生的成绩实施“适时监控”。反馈校正的效果直接影响学生对该门学科的学习兴趣。
3.1.1采集反馈校正的信息,可通过“课前收集、课堂留意、课后整理”。了解学生的难点与易错点,对学生课堂中暴露出来的错误,教师要倾听学生表诉思维的轨迹,并正确分析产生错误的原因,探讨克服错误的多种有效方法。作业反馈可以从三个方面处理:①要求学生做好自己的错题记录;②教师也可对错误频率较高或错误人数较多的题目作好标记;③每次作业批好后,将错题与学生面对面讲解,鼓励学生收集好,题,并经常到老师处问问题。
3.1.2反馈校正实施要晓之以理,动之以情,做到“及时、真实、主动、耐心”。作业、单元测试卷要及时批改,学生做错的校正得越早越好。
3.2追求反馈校正的有效性。一般情况下,属少数学生的问题,可利用课余时间个别校正。属多数学生的问题要集中在课堂上校正。根据学生基础与智力的实际情况,分层校正,分类指导,暂不能达到的留待以后逐步跟上。不要误把智力问题看作是思想问题,老是批评指责,不但校而不正,反而会使学生产生厌学情绪,丧失信心,适得其反。
4学生的课前预习
4.1加强课前预习的指导,为课堂教学做好充分的准备。做作业的效果和效率怎么样,取决于听课的效果;而听课的效果怎么样,取决于课前的预习。桑代克的效果律指出:如果没有从一件事情中深刻体验到好处的话,这种事情就会得不到强化和巩固。所以我们经常帮助学生了解预习的方法、意义,通过预习,在听课时就有所选择,可以克服盲目被动。预习的主要目的是对将要讲授的内容有一个初步的学习和理解,了解自己在什么地方存在疑难问题,了解新课的重点和难点,以便自己在听课的时候更有针对性,从而把一个被动的接受教学的过程转化成一个主动的求知过程。会听课的学生应该是有准备的、有疑问的、有目的的,是注意力“很会”集中的那种人。因此,教师对数学课的预习要求,要有明确性、可行性、操作性;预习问题要有点拨性、层次性、方法性;预习作业要有差异性、反馈性、全局性。要防止出现空泛的预习要求。教师要善于将预习要求分解为若干小点或用若干小问题来呈现,可以列出预习提纲或者其他参考方案。设计的问题难度不宜太大,要深入浅出,体现点拨性,通过点拨使学生能顺利地完成预习任务,收到预期的自学效果。要先易后难;先单一,再综合。对于后进生要增加一些他们力所能及的问题,减少一些难度较大的问题,切实使后进生预习时有事可做,而且能够解决一些问题;而对于学有余力的学生则可适当提出一些更高的要求。要积极鼓励学生向教师提出问题,要重视预习作业的反馈功能,便于进一步确定授课时教学时间的分配,便于对学生不懂的地方多花时间。要将预习题与课时教案设计紧密结合起来,将预习题作为教案设计的一部分,通盘考虑预习应达到什么目的、预习要初步解决哪些问题。
4.2帮助学生对数学课的预习有正确客观的认识,能够掌握科学的预习方法。可以这么说,学会预习是学会学习的开始。很显然,预习是主动地发现问题的过程,而对错误原因及种类的分析是被动地发现问题的过程。当然,不是每个学生都要把大量精力花在预习上,学习成绩中等以上的学生应该保证预习,而差点的学生应先查漏补缺。
5学生的参与新课
注重过程教学,扩大学生的参与面。在教学实践中,引导学生主动体验知识形成和发展的过程。心理学研究表明:不经过学生个人亲身探索和发展的过程,要想把已知的真理变成学生的真知是不可能的。教学中,教师要给学生足够的机会去思考研究,指导学生“开放式学习”,加强学生的自主活动,使学生积极参与课堂教学,满足他们作为发现者、研究者、探究者的需要,切身体验知识发展的全过程。例如,学习“轴对称图形”时,指导学生在掌握图形特征的基础上,动手运用所学,利用“=、○、○、△△”这几个图形,设计一个具有一定意义的图案和解说词,进行交流展示评比。
“数学来源于实践,又应用于实践”,新课程强调:学习数学的最终目标在于运用数学,学生用数学的眼光看待问题,从数学的角度理解问题,运用所学知识创造性地解决实际问题,这是新课程对学生学习素养的要求。如:学习“圆周长的应用”时,教师引导学生经历绕一只食品罐所需绳长的操作和计算;绕二只相同食品罐所需绳长,三只、四只、六只相同食品罐的绕法和所需的绳长的操作和计算。在探究活动中,学生用已有的知识和经验,学会了从数学的角度去分析讨论,确定不同绕法下的绳长,学生通过动手、动脑、动口,切身的体验与亲身经历知识发展的全过程,实现了从“坐中学”向“做中学”的转变,数学思维能力得到了发展,潜能得到发挥,创新意识和实践能力均得到了培养。
参考文献
1高文著.教学模式论.第1版上海教育出版社,2002.2
2[美]M.K.Slein M.S.Smith M.A.henningsen & E.A.Silver李忠如译.
实施初中数学课程标准的教学案例.第1版上海教育出版社,
2001年7月
3上海市中小学数学课程标准(试行稿).上海市教育委员会.第2
版上海市出版集团、上海教育出版社,2004.10
4中学数学教材教法.(总论).高等教育出版,1996.12
5关于数学课堂教学有效性的思考.中学数学教与学,2008.10
1教师的备课
备课是课堂教学的基础,它对提高课堂教学有效性的起着决定的作用,要想备好课必须认真做好备课前的如下准备工作。
1.1仔细研究学生、搞好学情分析。研究学生、了解学生是数学课堂教学有效性的前提之一。因此,要使数学课堂教学有效,就应当对学生作深入具体的分析,只有基于对学生的了解,才能有好的教学设计,才能把握课堂的核心问题和关键点,才能使教学内容设计富有层次感,好的构思和创意都是有很强的针对性,都需要对学生有真切的了解。对学生了解的越清楚,教学心中就越有底,就越能够根据课堂的反馈情况及时调节教学的重点与进程,就能适时进行设疑、质疑、追问,把问题引向深入,引向高潮,引向数学课堂教学的高效。
1.2认真钻研教材、把握教材。数学教材不再是学生学习数学唯一依据——而是学生学习数学的一种载体,数学教材应当成为学生学习数学的基本出发点——让学生在教材所搭建的数学活动平台上展开数学翅膀翱翔。教师要根据新教材由浅入深、逐级递进、螺旋上升的编排特点,统筹规化,整体设计,并根据具体的教学内容确定好每堂课的重点、难点、关键和教学目标。教师要根据新教材生活化、情感化、技术化的特点。在教材内容的处理、组织等方面多下功夫,适当引入一些与生活联系紧密的实例,使课堂教学内容更贴近学生的生活和经验,在数学知识的探索中留意操作、观察、归纳、猜想和证明的过程,注重理解,让学生学会学习,学会数学地思考,形成提出数学问题的习惯。因为,提出一个问题比解决一个问题更重要。
1.3注意教学方法和教学模式的应用。“教学有法,教无定法,因材施教,贵在得法”,灵活地运用多种教学模式有利于优化课堂教学,提高教学效率。从教材内容方面考虑:对于概念、定理、公式、法则的教学,为了突出知识形成过程,可以用发现模式;对于可阅读讨论的内容,为培养学生的自学能力,可用自学模式;对于习题教学,为保证教学进度,可以采用讲授模式。对于比较适合结构教学模式的章节,如“相似三角形”、分式等内容,可以采用“整体——部分——整体”结构教学模式。从学生的实际水平考虑:对于基础较好的班级可以更多的采用发现模式;对于基础较差的班级,经常采用讲授模式和点点过关模式,通过及时反馈,查漏补缺,使学生树立学习信心,在具体的教学实践中,应当综合应用各种教学模式,针对教学实际,重新进行组合,使教学过程得到优化,比如,在一节课的教学中,新课引入阶段采用发现模式,例题教学时采用讲授模式,小结时运用建构模式。当然,教学模式是否有效,要看在实施过程中,是否能够调动学生的多种感官协调运作,是否能够促进学生深度介入到学习的内容之中去,是否能够促进对学习内容进行多维度掌握。
1.4注意情境的创设。数学家波利亚在《数学的发现》中指出:“卷进问题的深浅程度将取决于解决它的愿望的殷切程度。除非具有十分强烈的愿望,否则要解决一个真正的难题可能性是很小的。”在教学活动中,我们要注重创设问题情境,营造现实而富有吸引力的学习气氛,激发学生学习兴趣和学习动机,使学生真正“卷入”学习活动中。新教材最大的特点和优点之一就是许多知识的引入和问题的提出、解决都是在一定的情景中展开的,因此,精心创设情境是提高课堂教学有效性的一项重要教学策略。实现情境创设我觉得应注意以下几点:
1.4.1创设情境要有明确目的。不论你创设什么样的教学情境,都有从数学学科的特点出发,要紧紧围绕教学目标创设情境,及时引导学生从情境中运用数学语言提炼出数学问题,让学生通过对教学情境的“数学化”思考,发展其抽象思维能力,构建新的认知结构。如果是问题情境,教师提出的问题则要具体、明确,有新意和启发性。
1.4.2创设情境要有趣味性。趣味性的情境创设,学生会感到奇妙不已,具有吸引力,从而主动愉快地进入学习活动中。提高课堂教学有效性的一个基本条件就是学生主动参与。学生是课堂教学的主体,如果学生不愿学,不想学,那么,提高课堂教学有效性就是一句空话。美国哈佛大学心理学家詹姆士曾用实验证明,通过激发兴趣,人的积极性甚至可以增加3～4倍。有人推出了这样一个描绘性公式:学生的学习成绩=能力×兴趣。因此,有效教学就是激发学生的学习动机,即唤起学生对学习的兴趣、求知的渴望和成就的欲望。因为,学习兴趣是驱使学生学习的强大内驱力,是最好的老师。
1.4.3情境创设要联系生活化、联系现实。教师结合教学内容,创设与现实生活相联系的情境,让学生从所熟悉的情景中,感受生活中处处有数学,数学就在身边。教学中可以选取商品打折、银行计息、环境保护等方面的应用题,这些情景新颖的应用题,将数学知识与实际生活相联系,增强了学生学习数学的兴趣和热情。另外情境创设应有思考性——为学生提供适当的思考空间;要有针对性——紧扣有关的数学学习内容;要有挑战性——让学生的思维经受来自问题的挑战;学生与生俱来就有一种探索的欲望,他们常常把自己当作或者希望自己是一个探索者、研究者和发现者。而富有挑战性、开放性的问题情境,能使学生的这些角色得到充分的发挥,促使他们创造性地解决问题。
1.5研究概念剖析例题,重视教材的有效使用。数学课本是数学基础知识的载体,重视课本,在课本教学上狠下功夫,减少复习资料,活用课本“施教”:了解学生、研究课本、从实际出发。在“用教材方面”注重以下几个方面:
1.5.1概念系统构成了数学大厦的主体结构,重视课本概念,挖掘课本隐含知识。在讲授新课时,应指导学生阅读数学课本,从书中字里行间挖掘要点,对书中叙述的概念、定理、关键词句要仔细品味。要读出书中的要点,难点和疑点,读出字里行间所蕴藏的数学思想、观点和方法。这样可以节省不必要的板书时间,提高课堂效率。为了强化概念的学习,具体做法是:每个章节涉及的旧概念、出现的现概念、引申的新概念、归纳的结论与公式,学生都要在一个专用的概念本上做好整理,不断强化、完善、批注。
1.5.2剖析课本例题,加深概念、法则的理解和掌握,提高学生解决问题的能力。①纵向剖析,分析这个例题从已知到结论涉及哪些知识点;例题所用的数学方法和数学思想是什么;哪一步是解题关键;哪一步是学生容易犯错误的等。把课本中的例题剖析得透一些,讲解得精一些,引导学生积极思维,使学生真正领悟,则必将提高学生的解题能力,使学生摆脱题海的困境。②横向剖析。课本上的例题一般只给出一种解法,如果我们对课本例题的解法来一个拓宽,探索其多解性,就可以重现更多的知识点,使知识点形成网络。课堂上剖析例题的多解性,便于培养学生的求异思维和发散思维能力,集中学生的注意力。③“变式”剖析。研究“变题”将激发学生的学习情趣,培养学生的创造能力。
1.5.3重视知识归纳,培养学生概括能力。教师在授完教材一节或一章内容后,要根据教材的特点,有重点地对课本知识进行深入浅出地归纳。鼓励学生编制口诀,将知识结构化、模块化、形象化。经过概括的知识易懂、易记。
1.5.4重视对课本的加工、改造。重视数学应用能力培养,重视直觉思维能力的培养,多安排一些猜想的问题,教会学生去“猜想”,以便于培养学生的创造能力。
1.6根据接受差异、心理差异等因素实施有效分层教学。在教学实践中特别注重以下两方面的分层探索:
1.6.1根据学生的接受差异分层。不同的学生对同一个知识常常有不同的认同与接受方式,学生的这种个别差异是一种可供开发利用的教育资源。教学中教师需要尊重学生现有的认知水平和个性差异,坚持主导原则下的平衡兼顾,从多个角度对知识加以分析与诠释,变换教学方式以适应有不同思维习惯的学生。
1.6.2根据学生的心理差异分层。在教学中,尽量避免有意无意地使性格内向的学生难堪;尽量给想要提问的学生留足表达观点的机会,尽量为那些少有成功体验的学生多创造成功的机遇。对待各种不同性格特点的学生,都能投其所好,把他们的特点转化为一种特定场合下的优点。
1.7利用问题驱动、同伴互助等措施来促进有效的合作学习。关注不同学生的数学需要,提供选择和发展的空间,合作学习为学生的全面发展特别是学生的个体社会化发展,创造了适宜的环境和条件。教学实践中,我们注意到:在很多情况下,正是由于问题或困难的存在才使得合作学习显得更为必要。于是我们在以下两个方面作了努力。
1.7.1用问题来驱动学生的合作学习。“不肯提问,不敢提问,不会提问”本身便是大问题。于是,便采取了下列措施:把笔记本“三七”划分,“三”的部分专搞问题记录。每节新课之前要求学生预习本节内容,完成课后的练习。在预习或练习中遇到的问题就记录在笔记本的专用区域。课前预习中不能解决的问题课堂中解决,课堂中未弄明白的问题课后解决,个人无法解决的问题小组解决,小组无法解决的问题请教老师,没有问题就寻找问题,鼓励引导学生在同桌、临桌间相互探讨。为了让学生在课堂上有足够的时间体验问题的解决过程,我更多的是鼓励学生独立审题,合作探讨,把问题分析留给学生自己。这种做法的出发点就是避免学生对教师的过分依赖。当然,在他们归纳基本步骤和要点遇到困难时,我也会施以援手。
1.7.2为学生的合作学习创设环境与氛围。我们在合作教学实践中关注学生的全面发展、学习方式、智力类型、生活经验、处境和感受,构建了“合作互动伙伴式”学习小组,各小组成员结对互帮。由于它以班级授课为前导结构,以全员互动合作为基本动力,以小组活动为基本教学形式,以团体成绩为评价标准,以组内合作、组际竞争为基本手段,以“数学雷锋奖”、“数学进步最快奖”的评选为激励因子,更有效地整合了学生群体的力量,为学生的合作学习创设了良好的客观环境与氛围。
2教师的课堂教学
在备好课的基础之上,上课是备课的具体实施,要想课堂教学质量高效,教师在课堂教学中应注意以下几方面。
2.1注意学习过程的有效性。课堂教学的核心是调动全体学生主动参与到学习的全过程,使学生自主地学习,和谐地发展。因此,数学课堂教学必须自始至终地引导学生积极地参与到数学学习的全过程,做学习的主人。学习过程是否有效,则是课堂教学是否有效的关键。
2.2注意适时点拨。学生是学习的主体,但我们也不得不承认,由于受年龄、经验、知识、能力的限制,他们提出问题、分析问题、解决问题的能力毕竟是有限的。我们要在学生疑难处、意见分歧处,在知识、方法归纳概括时,充分发挥教师的引导作用,及时加以点拨指导。
2.3留给学生创设时空。周玉仁教授曾说过:“要为学生多创造一点思考的情境,多一点思考的时间,多一点活动的余地,多一点表现自己的机会,多一点体会成功的愉快。”这些“多一点”告诫教师一定要为学生创造时间、空间,保证学生的参与机会。尽量满足学生的心理需求,多创造机会让学生主动参与到学习中。
2.4重视学习方式的有效性。《数学课程标准》提出了“动手实践、自主探求与合作交流是学生学习数学的重要方式。”我们要根据不同的教学内容,引导学生运用不同的学习方式,实现有效学习。
2.4.1该讲授的还是要讲。我们应该承认,数学作为一门基础性的学科,有其特有的结构特点,有些知识是统一规定的,而不是学生通过探究活动能轻易找到答案的。对这些知识的学习应以接受式的学习为主,需要教师的讲解或教师指导下的学生获得知识,没有探究的必要。如:长度单位之间进位率、度分秒之间的进率的规定,原始的概念等等。有意义的接受学习可以在较短的时间内使学生吸取更多的信息,达到更好的效果。
2.4.2重视探究学习。探究学习能更好地培养学生的创造能力,是传统教学中缺乏的,但在重视探究学习的同时,我们应该注意,数学学习不可能也不必要由学生处处去亲自发现和独立探索。让学生运用探究学习方式进行学习,我们更多要考虑的是学习内容是否适合于探究学习,从而确保学习的有效性。
2.4.3加强学生的小组合作学习。“合作学习”有利于体现学生的主体性,有利于张扬学生的个性。我们要努力为学生创造条件,努力为学生提供合作学习的空间。
2.5关注学习情感的有效性。子曰:“知之者,不如好之者;好之者,不如乐之者。”学生是一个个活生生的生命体,需要得到教师的尊重。在课堂教学中,教师对学生任何正确的反应给予积极的肯定,如微笑、点头、重复和阐述学生的正确答案;对学生的错误回答或反应,教师不应该忽视或者嘲笑,而应该鼓励学生继续努力;教师应尽量与每一位学生进行积极的个人交流,认真倾听和接受每一位学生对教学的正确想法。同时,师生双方情感的沟通和协调、相互信任和合作关系的建立,需要教师以自身积极情感来感染和唤起学生的学习情感。
2.6关注课堂评价的有效性。在目前数学课堂教学中,不管学生回答的问题是简单还是有难度的,是正确还是不全面的,都能听到教师的表扬语言,我们的评价确实要以鼓励为主,但更要注意方法。对学生数学学习的评价,既要关注学习的结果,更要关注学习的过程;要善待学生出现的错误,一旦发现学生的解题结果与标准答案不符,一定要引导学生说出解题思路,然后才能作相关评价;对那些有错误,但又蕴涵创新思维与不满足常规的解法,在指出不足的同时,也要充分鼓励,保护学生的学习热情与创新的火花,让评价真正发挥其保护自尊心、树立自信心、激活进取心的效益。但也要注意不能为了鼓励学生,学生答错了,也说你答得很好,这种盲目鼓励对学生的成长是不利的。
2.7关注课堂的提问的有效性。教师的课堂提问是通过师生相互合作,检查学习、促进思维、巩固知识、运用知识,实现教学目标的一种教学行为方式。教师的提问能力会直接影响课堂学习活动的展开,进而直接影响数学课堂教学的有效性。因此,课堂提问更需要体现以下几个方面。
首先,提问要给学生留有探索的空间。教师在课堂上所提的问题要给学生留有一定探索的空间,如果问题过小、过浅、过易,学生不假思索就能对答如流,不仅无助于学生思维能力的锻炼,而且在表面上看似热烈的课堂气氛,会导致学生养成浅尝辄止的不良习惯,课堂教学的高效率更是无从谈起了。
其次,提问要兼顾宽泛性和指向性。教师对课堂所提的问题,应精心准备,严格控制好“量”,即质量和数量,因此教师设计课堂提问要有一定的针对性,不应该离开教学目的,把教材内容搞得支离破碎。
再次,要根据学习进程及时追问或补问。课堂里,如果说一开始的设问是启发学生观察,引导学生认知冲突,从中寻找解决问题的思路,那么,在教学进程中通过教师对某一问题的追问,可以让学生理解问题的本质。只有教师做到心中有目标,才能及时补问和追问。
最后,教师要引导鼓励学生提问。著名科学家李政道博士说:“什么是学问?是要学怎样问,就是学会思考问题。”爱因斯坦也说:“我并没有什么特殊的才能,只不过是喜欢寻根问底罢了。我认为提出一个问题比解决一个问题更重要。”我们在平时的教学中,应该遵循学生好奇、好问、好表现自己、爱受表扬的年龄特点,在课堂李给学生提供多种机会,让他们发表自己的看法,提出问题。教师提问应四忌:忌面向全班发问,忌面向个别发问;忌无目标发问;忌无评价。
“问”是一种课堂中不可缺少的教学方法,更是一门教学艺术。让我们在平时的课堂教学中多分析,勤思考,努力优化课堂教学中的提问艺术,使数学课堂教学中的提问艺术更加完美!
2.8关注教学手段的有效性。通过信息技术与数学课程的整合,实现教学方式和学习方式的根本转变。
2.8.1从“听数学”转变为“做数学”。可以利用几何画板让学生做“数学实验”,利用新型的教学模式取代主要靠老师讲授、板书的灌输式教学模式。在教学过程中鼓励学生自己做实验。在以往的数学教学中,往往过多强调逻辑思维过程,而不太考虑学生的感性经验和直觉思维,反而致使学生常常难以理解几何的概念与几何的逻辑。几何画板可以帮助学生在动态中去观察、探索和发现对象之间的数量变化关系与结构关系,因而能充当数学实验中的有效工具,使学生通过计算机从“听数学”转变为“做数学”。例如,为了让学生较深刻地理解两个直角三角形全等的条件,可以让学生利用几何画板做一次这样的数学实验:在该实验中,学生可以通过任意改变线段的长短和通过鼠标拖动端点来观察两个三角形的形态变化,学生从中可以直观而自然地概括出直角三角形全等的判定定理,并不需要由老师像传统教学中那样滔滔不绝地讲解,而学生对该定理的理解与掌握反而比传统教学要深刻得多。
2.8.2培养学生的“信息素养”。要教会学生利用网络收集提取与学习有关的信息,处理信息,使教师不再充当主要的信息源,在教学实践中,根据数学教学进程,有计划的留下一些问题让学生利用信息工具检索各种信息,并对资料的质量,可信度作出判断,然后同学之间相互交流。得到相关的结论,这种学习形式突破了课堂的限制,调动了学生学习的主动性和积极性,因而受到学生普遍欢迎。另外,可以利用网络技术进行教学设计和教学资源的开发,寻找教材没有纳入的知识内容、相关的图片资料和音频资料等,将现代科学技术与数学学科教学积极地整合,使数学概念形象化,增强学生对抽象过程的理解与感悟,从而将数学课堂教学推向一个新的高度。
3教师的课后反思
课后反馈。
3.1重视反馈校正工作。在数学教学实践中认真探索反馈与校正的有效方法和途径,一方面有利于大面积提高教学质量,另一方面有利于对学生的成绩实施“适时监控”。反馈校正的效果直接影响学生对该门学科的学习兴趣。
3.1.1采集反馈校正的信息,可通过“课前收集、课堂留意、课后整理”。了解学生的难点与易错点,对学生课堂中暴露出来的错误,教师要倾听学生表诉思维的轨迹,并正确分析产生错误的原因,探讨克服错误的多种有效方法。作业反馈可以从三个方面处理:①要求学生做好自己的错题记录;②教师也可对错误频率较高或错误人数较多的题目作好标记;③每次作业批好后,将错题与学生面对面讲解,鼓励学生收集好,题,并经常到老师处问问题。
3.1.2反馈校正实施要晓之以理,动之以情,做到“及时、真实、主动、耐心”。作业、单元测试卷要及时批改,学生做错的校正得越早越好。
3.2追求反馈校正的有效性。一般情况下,属少数学生的问题,可利用课余时间个别校正。属多数学生的问题要集中在课堂上校正。根据学生基础与智力的实际情况,分层校正,分类指导,暂不能达到的留待以后逐步跟上。不要误把智力问题看作是思想问题,老是批评指责,不但校而不正,反而会使学生产生厌学情绪,丧失信心,适得其反。
4学生的课前预习
4.1加强课前预习的指导,为课堂教学做好充分的准备。做作业的效果和效率怎么样,取决于听课的效果;而听课的效果怎么样,取决于课前的预习。桑代克的效果律指出:如果没有从一件事情中深刻体验到好处的话,这种事情就会得不到强化和巩固。所以我们经常帮助学生了解预习的方法、意义,通过预习,在听课时就有所选择,可以克服盲目被动。预习的主要目的是对将要讲授的内容有一个初步的学习和理解,了解自己在什么地方存在疑难问题,了解新课的重点和难点,以便自己在听课的时候更有针对性,从而把一个被动的接受教学的过程转化成一个主动的求知过程。会听课的学生应该是有准备的、有疑问的、有目的的,是注意力“很会”集中的那种人。因此,教师对数学课的预习要求,要有明确性、可行性、操作性;预习问题要有点拨性、层次性、方法性;预习作业要有差异性、反馈性、全局性。要防止出现空泛的预习要求。教师要善于将预习要求分解为若干小点或用若干小问题来呈现,可以列出预习提纲或者其他参考方案。设计的问题难度不宜太大,要深入浅出,体现点拨性,通过点拨使学生能顺利地完成预习任务,收到预期的自学效果。要先易后难;先单一,再综合。对于后进生要增加一些他们力所能及的问题,减少一些难度较大的问题,切实使后进生预习时有事可做,而且能够解决一些问题;而对于学有余力的学生则可适当提出一些更高的要求。要积极鼓励学生向教师提出问题,要重视预习作业的反馈功能,便于进一步确定授课时教学时间的分配,便于对学生不懂的地方多花时间。要将预习题与课时教案设计紧密结合起来,将预习题作为教案设计的一部分,通盘考虑预习应达到什么目的、预习要初步解决哪些问题。
4.2帮助学生对数学课的预习有正确客观的认识,能够掌握科学的预习方法。可以这么说,学会预习是学会学习的开始。很显然,预习是主动地发现问题的过程,而对错误原因及种类的分析是被动地发现问题的过程。当然,不是每个学生都要把大量精力花在预习上,学习成绩中等以上的学生应该保证预习,而差点的学生应先查漏补缺。
5学生的参与新课
注重过程教学,扩大学生的参与面。在教学实践中,引导学生主动体验知识形成和发展的过程。心理学研究表明:不经过学生个人亲身探索和发展的过程,要想把已知的真理变成学生的真知是不可能的。教学中,教师要给学生足够的机会去思考研究,指导学生“开放式学习”,加强学生的自主活动,使学生积极参与课堂教学,满足他们作为发现者、研究者、探究者的需要,切身体验知识发展的全过程。例如,学习“轴对称图形”时,指导学生在掌握图形特征的基础上,动手运用所学,利用“=、○、○、△△”这几个图形,设计一个具有一定意义的图案和解说词,进行交流展示评比。
“数学来源于实践,又应用于实践”,新课程强调:学习数学的最终目标在于运用数学,学生用数学的眼光看待问题,从数学的角度理解问题,运用所学知识创造性地解决实际问题,这是新课程对学生学习素养的要求。如:学习“圆周长的应用”时,教师引导学生经历绕一只食品罐所需绳长的操作和计算;绕二只相同食品罐所需绳长,三只、四只、六只相同食品罐的绕法和所需的绳长的操作和计算。在探究活动中,学生用已有的知识和经验,学会了从数学的角度去分析讨论,确定不同绕法下的绳长,学生通过动手、动脑、动口,切身的体验与亲身经历知识发展的全过程,实现了从“坐中学”向“做中学”的转变,数学思维能力得到了发展,潜能得到发挥,创新意识和实践能力均得到了培养。
参考文献
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