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【摘要】：数学教学有讲练结合、引导探究、合作交流、指导自学、复习总结等教学模式。“教学有法，教无定法，贵在得法”。如何选择、运用恰当的数学教学模式？大家不妨试一下“共学预习——课堂讲授——巩固训练——矫正反馈——师生小结”五环节教学模式。“数学预习与小结五环节教学模式”是在近两年的教学实践中摸索出来的一些具体做法。从这个教学模式的实践中，培养了学生“学会学习数学”的良好习惯，逐步体现了教与学由“被动式接受”向“主动式获取”的转轨。
【关键词】：预习 讲授 训练 反馈 小结
数学教学模式是在一定的教育思想、数学课程理念的指导下，针对数学教学内容为实现教学目标所形成较稳定的、简明的教学活动的框架、式样。它是在教学观念、教学目标指导下，体现基本教学原则的整体操作程序和方法体系所构成的动态系统，是教学理论与数学教学实践的“中介”，一定的教育观念通过选择、调整教学模式才能体现，才能实践指导。数学教学有讲练结合、引导探究、合作交流、指导自学、复习总结等教学模式。“教学有法，教无定法，贵在得法”。如何选择、运用恰当的数学教学模式？
通过近年的中学数学教学实践，我不断总结、反思、修正，使课堂教学真正实现由“学生被动接受知识”向“主动式获取知识”转轨。初步探索出“共学预习——课堂讲授——巩固训练——矫正反馈——师生小结”五环节教学模式。
一、共学预习环节
在学新知识之前，教师首先要拟定预习知识要点。学生根据教师要求，首先在家独立完成预习内容，在预习的过程中，要能总结和概括本节课所学知识点，如：定义、定理、法则、性质、公式等有关概念；其次再对知识点理解和有效记忆，在理解的过程中，要找准可理解知识点和不可理解知识点，从而使听课带有针对性；再次是对例题的预习，在预习例题时，要达到三个要求：（1）例题的解题思路是否能看懂，若能看懂则要尝试解题；（2）若有不懂之处，要做知识障碍标记；（3）若例题的解题方法完全理解，要探索例题是否还有其他解题思路。如一题多解、一题多证、一题多论（结论）、逆向思维等多种方法，并从多种方法中比较出简捷方法。总之，通过预习，要使学生但的听课带有问题，从问题中使学生获取听课的动力和积极性。
二、课堂讲授环节
1、教师依据对学生预习的诊断反馈抓住学生知识的疑难问题，进行授课，通过授课过程，为学生排忧解难。在这一过程中，教师要多关注学困生，多为他们提供与教师交流的机会。如提问、上黑板的板演等方式；
2、教师应利用各种教学手段，以优质高效为目的，切忌泛讲满堂灌，力求课堂时间高效化；
3、课堂新授还应注重教学思想和方法的渗透。如转化思想、逆向思维、整体代换、消元法、换元法、辅助线作法等多种有章可循的思维方法；
4、课堂新授还应重视现实动手实践能力的培养，启发学生对知识的学习要有反思性、批判性和创造性。培养学生的创新能力，并不是要求学生每天搞发明创造，而是通过我们的课堂教学一点一滴地渗透创新意识，使学生从学知识创新去感悟人的综合素质的创新。
三、巩固训练环节
新授之后，教师要紧紧围绕教学目标，设计本课习题与练习。首先，习题的编排要有层次和梯度，使各类学生从课堂学习中获得成就感。其次，习题的设计要有“三性”——启发性、趣味性、创新性。再者，习题的编排要弥补课本例题的不足，特别是易混、易错、易漏的概念部分要进行强化训练，使课堂练习体现出本节课更多知识点。
四、矫正反馈环节
教师通过学生巩固训练中出现的问题，获得一定的反馈信息，再对学生进行补偿学习。提别要关注那些“学困生”，在课堂教学中一定要留有一定的时间，对学习有障碍的学生能面对面的指导、纠正。指导学生达到应掌握的水平为止。教学环节一般分为三种形式：一是对测试卷进行会诊法，以小组为单位集体评卷、互改、互教、互学，培养学生的自我评价能力；二是教师对全班学生进行评价，评价要注意详略得当，疑难问题要观察学生理解程度，力争使学生知其所以然；三是对个别学生的问题要进行面对面的指导。 与此同时，要鼓励学生标新立异，诱发灵感。灵感是一种直觉思维，它大体是指由于长期实践不断累积了经验和知识而突然产生的富有创造性的思路，它是认识上质的飞跃，灵感的发生往往伴随着突破和创新。
在教学中，教师应及时捕捉和诱发学生学习出现的灵感，对学生别出心裁的想法、违反常规的解答、标新立异的构思，哪怕只有一点点的新意，都应及时给予肯定，并用交换角度、类比形式等方法诱导学生的数学直觉和灵感，促使学生能直接越过逻辑推理而寻找到解决问题的突破口。例如，在学习比较有理数的大小时有这样一道题：把3/7、6/11、4/9、12/25用“>”号排列起来。对于这道题，学生通常都是采用分数化小数或先通分再比较的方法，但由于公分母太大，解答比较麻烦。为此，我在教学中，启发他们倒过来看看，再想想还可以怎样比大小。倒过来的数字诱发了学生瞬间的灵感，使很多学生寻找到把这些分数化成同分子分数比较大小的简捷方法。
五、师生小结环节
从内容上讲，重点包括本节课的主要内容，预习和小结部分都要在作业本上进行书面概括。预习部分要求学生：（1）能总结课堂所学定义、法则、定理等有关概念；（2）能概括教师讲解概念的一些口诀记忆法或法则记忆技巧；（3）能从教师的讲授中总结出解题思路、方法与技巧。小结部分要求学生：（1）能总结本节课的注意事项；（2）能对老师知识点的拓展部分如公式的推广应用、定理的发散应用等；（3）做题的格式上要求学生能从老师的板书上模仿出各类习题规范的做题格式。
在我们落实新的“数学预习与小结五环节教学模式”教学法中，既培养了学生自主学习的潜能，也引导了学生学习数学的意识和兴趣，而在新课程标准要求下，面对新教材，新理论，我们的教学模式、教学手段、教学方法应与时俱进，以符合教育形式的不断发展，在现有的教学中我们主要充分体现了以学生为主体，教师为辅的地位，把课堂真正还给学生，让学生更自由的去主宰和利用，这样我们更有利于提高学生学习的积极性和优化我们的课堂结构模式，让学生自主学习、合作学习、探究学习，成为学习的真正主人，从而提高学生全面的数学素质。
【关键词】：预习 讲授 训练 反馈 小结
数学教学模式是在一定的教育思想、数学课程理念的指导下，针对数学教学内容为实现教学目标所形成较稳定的、简明的教学活动的框架、式样。它是在教学观念、教学目标指导下，体现基本教学原则的整体操作程序和方法体系所构成的动态系统，是教学理论与数学教学实践的“中介”，一定的教育观念通过选择、调整教学模式才能体现，才能实践指导。数学教学有讲练结合、引导探究、合作交流、指导自学、复习总结等教学模式。“教学有法，教无定法，贵在得法”。如何选择、运用恰当的数学教学模式？
通过近年的中学数学教学实践，我不断总结、反思、修正，使课堂教学真正实现由“学生被动接受知识”向“主动式获取知识”转轨。初步探索出“共学预习——课堂讲授——巩固训练——矫正反馈——师生小结”五环节教学模式。
一、共学预习环节
在学新知识之前，教师首先要拟定预习知识要点。学生根据教师要求，首先在家独立完成预习内容，在预习的过程中，要能总结和概括本节课所学知识点，如：定义、定理、法则、性质、公式等有关概念；其次再对知识点理解和有效记忆，在理解的过程中，要找准可理解知识点和不可理解知识点，从而使听课带有针对性；再次是对例题的预习，在预习例题时，要达到三个要求：（1）例题的解题思路是否能看懂，若能看懂则要尝试解题；（2）若有不懂之处，要做知识障碍标记；（3）若例题的解题方法完全理解，要探索例题是否还有其他解题思路。如一题多解、一题多证、一题多论（结论）、逆向思维等多种方法，并从多种方法中比较出简捷方法。总之，通过预习，要使学生但的听课带有问题，从问题中使学生获取听课的动力和积极性。
二、课堂讲授环节
1、教师依据对学生预习的诊断反馈抓住学生知识的疑难问题，进行授课，通过授课过程，为学生排忧解难。在这一过程中，教师要多关注学困生，多为他们提供与教师交流的机会。如提问、上黑板的板演等方式；
2、教师应利用各种教学手段，以优质高效为目的，切忌泛讲满堂灌，力求课堂时间高效化；
3、课堂新授还应注重教学思想和方法的渗透。如转化思想、逆向思维、整体代换、消元法、换元法、辅助线作法等多种有章可循的思维方法；
4、课堂新授还应重视现实动手实践能力的培养，启发学生对知识的学习要有反思性、批判性和创造性。培养学生的创新能力，并不是要求学生每天搞发明创造，而是通过我们的课堂教学一点一滴地渗透创新意识，使学生从学知识创新去感悟人的综合素质的创新。
三、巩固训练环节
新授之后，教师要紧紧围绕教学目标，设计本课习题与练习。首先，习题的编排要有层次和梯度，使各类学生从课堂学习中获得成就感。其次，习题的设计要有“三性”——启发性、趣味性、创新性。再者，习题的编排要弥补课本例题的不足，特别是易混、易错、易漏的概念部分要进行强化训练，使课堂练习体现出本节课更多知识点。
四、矫正反馈环节
教师通过学生巩固训练中出现的问题，获得一定的反馈信息，再对学生进行补偿学习。提别要关注那些“学困生”，在课堂教学中一定要留有一定的时间，对学习有障碍的学生能面对面的指导、纠正。指导学生达到应掌握的水平为止。教学环节一般分为三种形式：一是对测试卷进行会诊法，以小组为单位集体评卷、互改、互教、互学，培养学生的自我评价能力；二是教师对全班学生进行评价，评价要注意详略得当，疑难问题要观察学生理解程度，力争使学生知其所以然；三是对个别学生的问题要进行面对面的指导。 与此同时，要鼓励学生标新立异，诱发灵感。灵感是一种直觉思维，它大体是指由于长期实践不断累积了经验和知识而突然产生的富有创造性的思路，它是认识上质的飞跃，灵感的发生往往伴随着突破和创新。
在教学中，教师应及时捕捉和诱发学生学习出现的灵感，对学生别出心裁的想法、违反常规的解答、标新立异的构思，哪怕只有一点点的新意，都应及时给予肯定，并用交换角度、类比形式等方法诱导学生的数学直觉和灵感，促使学生能直接越过逻辑推理而寻找到解决问题的突破口。例如，在学习比较有理数的大小时有这样一道题：把3/7、6/11、4/9、12/25用“>”号排列起来。对于这道题，学生通常都是采用分数化小数或先通分再比较的方法，但由于公分母太大，解答比较麻烦。为此，我在教学中，启发他们倒过来看看，再想想还可以怎样比大小。倒过来的数字诱发了学生瞬间的灵感，使很多学生寻找到把这些分数化成同分子分数比较大小的简捷方法。
五、师生小结环节
从内容上讲，重点包括本节课的主要内容，预习和小结部分都要在作业本上进行书面概括。预习部分要求学生：（1）能总结课堂所学定义、法则、定理等有关概念；（2）能概括教师讲解概念的一些口诀记忆法或法则记忆技巧；（3）能从教师的讲授中总结出解题思路、方法与技巧。小结部分要求学生：（1）能总结本节课的注意事项；（2）能对老师知识点的拓展部分如公式的推广应用、定理的发散应用等；（3）做题的格式上要求学生能从老师的板书上模仿出各类习题规范的做题格式。
在我们落实新的“数学预习与小结五环节教学模式”教学法中，既培养了学生自主学习的潜能，也引导了学生学习数学的意识和兴趣，而在新课程标准要求下，面对新教材，新理论，我们的教学模式、教学手段、教学方法应与时俱进，以符合教育形式的不断发展，在现有的教学中我们主要充分体现了以学生为主体，教师为辅的地位，把课堂真正还给学生，让学生更自由的去主宰和利用，这样我们更有利于提高学生学习的积极性和优化我们的课堂结构模式，让学生自主学习、合作学习、探究学习，成为学习的真正主人，从而提高学生全面的数学素质。