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弱酸及其盐的混合溶液中离子浓度的大小分析是一个复杂的过程,下面以HAc和NaAc的混合溶液为例来计算混合溶液的pH值。
设起始HAc的浓度为c(酸),NaAc的浓度为c(盐),平衡时氢离子的浓度为c(H+),那么溶液中存在以下平衡:
HAcH++Ac-
起始c(酸)0c(盐)
平衡c(酸)-c(H+)c(H+)c(盐)+c(H+)
Ka=c(H+)·c(Ac-)c(HAc)
=c(H+)·\[c(盐)+c(H+)\]c(酸)-c(H+)
一般来讲,酸和盐的浓度都远大于H+浓度,故在以上平衡式中H+浓度可以忽略不计,即:
Ka=c(H+)·c(盐)c(酸),
所以c(H+)=Ka·c(酸)c(盐)。
两边同时取负对数,得
-lgc(H+)=-lgKa·c(酸)c(盐)。
所以-lgc(H+)=-lgKa-lgc(酸)c(盐)。
所以pH=pKa+lgc(盐)c(酸)或pH=pKa-lgc(酸)c(盐)。
故一元弱酸及其盐的混合溶液pH值的一般计算式为:
pH=pKa+lgc(盐)c(酸)①
同样的,以NH3与NH4Cl的混合溶液为例,我们可以推算出一元弱碱及其盐的混合溶液中pOH值的一般计算式为:
pOH=pKb+lgc(盐)c(碱)②
式①②被称为Henderson-Hasselbach(亨德森—哈森巴赫)方程式,简称“双H”方程。
“双H”方程的应用有以下几种:
1.计算溶液的pH值
例1向1L0.1mol·L-1的HAc溶液中加入0.1mol的NaAc固体,计算此溶液的pH值(HAc的pKa为4.75)。
解:由pH=pKa+lgc(NaAc)c(HAc),
又因为c(NaAc)=c(HAc),所以pH=pKa=4.75。
2.解決有关缓冲溶液的相关问题
例2假若向例1中的溶液中再加入10mL0.1mol·L-1的HCl溶液,那么它的pH值将如何变化呢?
解:所加入的H+的物质的量为0.01mol,那么NaAc的物质的量变为0.09mol,HAc的物质的量变为0.11mol,所以
pH=pKa+lgc(NaAc)c(HAc)=4.65。
3.对于弱酸溶液随pH值的改变离子分布变化的分析
例3现有0.1mol·L-1的HAc溶液,向其中逐渐添加NaOH调节它的pH值,则离子分布随pH值变化的图像如何?
解:根据它的pH值和“双H”方程可以求出:
pH=pKa+lgc(NaAc)c(HAc)。
所以lgc(NaAc)c(HAc)=pH-pKa。
由上述式子,可以画出离子分布随pH值变化的图像如图1:
由图可见,当醋酸的浓度和醋酸钠的浓度相同时,溶液的pH值即为醋酸的pKa值;当醋酸的浓度低于醋酸钠的浓度时,溶液的pH值高于醋酸的pH值;当醋酸的浓度高于醋酸钠的浓度时,溶液的pH值低于醋酸的pH值。
作者单位:河北省邯郸市第一中学高三B3班
设起始HAc的浓度为c(酸),NaAc的浓度为c(盐),平衡时氢离子的浓度为c(H+),那么溶液中存在以下平衡:
HAcH++Ac-
起始c(酸)0c(盐)
平衡c(酸)-c(H+)c(H+)c(盐)+c(H+)
Ka=c(H+)·c(Ac-)c(HAc)
=c(H+)·\[c(盐)+c(H+)\]c(酸)-c(H+)
一般来讲,酸和盐的浓度都远大于H+浓度,故在以上平衡式中H+浓度可以忽略不计,即:
Ka=c(H+)·c(盐)c(酸),
所以c(H+)=Ka·c(酸)c(盐)。
两边同时取负对数,得
-lgc(H+)=-lgKa·c(酸)c(盐)。
所以-lgc(H+)=-lgKa-lgc(酸)c(盐)。
所以pH=pKa+lgc(盐)c(酸)或pH=pKa-lgc(酸)c(盐)。
故一元弱酸及其盐的混合溶液pH值的一般计算式为:
pH=pKa+lgc(盐)c(酸)①
同样的,以NH3与NH4Cl的混合溶液为例,我们可以推算出一元弱碱及其盐的混合溶液中pOH值的一般计算式为:
pOH=pKb+lgc(盐)c(碱)②
式①②被称为Henderson-Hasselbach(亨德森—哈森巴赫)方程式,简称“双H”方程。
“双H”方程的应用有以下几种:
1.计算溶液的pH值
例1向1L0.1mol·L-1的HAc溶液中加入0.1mol的NaAc固体,计算此溶液的pH值(HAc的pKa为4.75)。
解:由pH=pKa+lgc(NaAc)c(HAc),
又因为c(NaAc)=c(HAc),所以pH=pKa=4.75。
2.解決有关缓冲溶液的相关问题
例2假若向例1中的溶液中再加入10mL0.1mol·L-1的HCl溶液,那么它的pH值将如何变化呢?
解:所加入的H+的物质的量为0.01mol,那么NaAc的物质的量变为0.09mol,HAc的物质的量变为0.11mol,所以
pH=pKa+lgc(NaAc)c(HAc)=4.65。
3.对于弱酸溶液随pH值的改变离子分布变化的分析
例3现有0.1mol·L-1的HAc溶液,向其中逐渐添加NaOH调节它的pH值,则离子分布随pH值变化的图像如何?
解:根据它的pH值和“双H”方程可以求出:
pH=pKa+lgc(NaAc)c(HAc)。
所以lgc(NaAc)c(HAc)=pH-pKa。
由上述式子,可以画出离子分布随pH值变化的图像如图1:
由图可见,当醋酸的浓度和醋酸钠的浓度相同时,溶液的pH值即为醋酸的pKa值;当醋酸的浓度低于醋酸钠的浓度时,溶液的pH值高于醋酸的pH值;当醋酸的浓度高于醋酸钠的浓度时,溶液的pH值低于醋酸的pH值。
作者单位:河北省邯郸市第一中学高三B3班