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摘 要：本文以《长方体和正方体》单元学习为载体，分析教学中的若干现象，提出在小班化数学教学中体验学习的若干策略。
关键词：体验学习;实践与思考;后30%学生
一、对现象的反思
美国的体验学习专家大卫·库伯把体验学习看作是由具体体验，经反思观察、抽象概括与行动应用并再回到具体体验所组成的完整过程。小班化教学由于学生人数不多，非常适合体验学习这样的学习方式。《新课标》实施以来，数学课堂上的体验学习很少照顾到班级后30%学生的情况，这些学生往往只是形式上参与了体验学习，但是并没有真正掌握体验学习的要领，久而久之影响了学生学习数学的兴趣。下面笔者以《长方体和正方体》中的三则教学片断为例说明：
现象一：操作体验节奏过快，忽视后30%学生的接受速度
1.操作体验，理解长方体的体积公式
首先，四人小组利用小正方体摆成长方体，完成下列表格。
■
学生在合作摆的过程中教师巡回指导，然后反馈交流，得出长方体的体积=长×宽×高。
2.根据长方体和正方体的关系，推断正方体的体积计算
生：正方体的体积=棱长×棱长×棱长
师：为什么呢·你能说说理由吗·
生：因为正方体是长宽高都相等的长方体，长方体的体积=长×宽×高，所以正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
……
反思：在上面现象中，学生知道了长方体的体积公式后，教师让学生根据长方体和正方体的关系推导出正方体的体积公式，对于前70%的学生来说应该是可以完成的，但是对于后30%的学生就有点困难了。
现象二：合作分工不合理，忽视后30%学生的参与质量
1.表面积展开图操作
全班30人，分成五个小组，小组合作操作，体验长（正）方体展开的过程。要求如下：
（1）利用剪刀展开一个长方体或正方体的纸盒。
（2）在展开图中，分别用上下前后左右表明6个面。
（3）观察展开图，那些面的面积相等·每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系·
活动一开始，每组都有一位学生拿起剪刀剪展开图，马上标上了上下前后左右，然后其中两三个学生开始讨论每个面的长和宽与长方体的长、宽、高的关系，得出自己的猜想。
……
反思：在整个操作过程中，后30%的学生几乎可以说只是观众。后30%的学生本来学习品质就差，不提问、不思考，大家一起“吃大锅饭”。整个过程中，这部分的学生并没有很好地参与体验，也没有进行观察反思。
现象三：抽象概括重点不全面，忽视后30%学生的语言能力
1.理解体积单位间的进率
借助课件（切割）理解1立方分米可以分成1000个1立方厘米。
2.从体积的计算方法入手，进一步理解进率
（1）计算棱长1分米的正方体的体积。
（2）把1分米看作10厘米，计算这个正方体的体积。
生1：棱长1分米的正方体可以看作是棱长10厘米的正方体，因为1×1×1=1（立方分米），10×10×10=1000（立方厘米），所以1立方分米=1000立方厘米。
师：说得非常好，谁再来说说。
生2：如果把一个棱长1分米的正方体切成棱长为1厘米的小正方体，可以切1000个……
师：两位同学说了两种思路，殊途同归，都得出了这样一个结论：1立方分米=1000立方厘米。你能仿照这样，推算出1立方米等于多少立方分米吗·
……
反思：体积单位的进率仅仅是说说是很简单的，但是要让学生理解其所以然就比较困难。教学时只重点不重面，虽然学生回答得很精彩，但是从教学效果来看是不可取的。对于后30%的学生来说，并没有掌握其要领。
二、对学生、教材的分析与解读
1.把握后30%学生的学习现状
后30%学生的学习存在以下问题：一是目的不明确，学习情绪低落，不主动参与思维过程，不配合同学与教师。二是学习品质差，学习方法死，遇到难题依赖性很强，往往找寻“捷径”。三是智力品质差，学习能力低，接受知识的信息有限，知识的储存不足，所以在学习过程中很难形成知识迁移。
2.对后30%学生的心理分析
（1）自卑的心理障碍。由于数学成绩不理想，学习越来越吃力，经常受到家长的指责和同学的嘲笑，久而久之对数学产生了自卑和畏惧心理。
（2）记忆的心理障碍。这些学生不能够对数学的符号、概念、图形、原理等作有意义的识记和保持，更没有适时地再认与再现，在解题时无法充分理解题目的条件和目标，没有一定的心理指向。
（3）思维的心理障碍。这些学生的思维能力的发展往往跟不上知识内容的拓展，表现在抽象概括能力、逆向思维、综合分析能力、态度与习惯差，不能举一反三。
3.解读教材，理清后30%的学生的知识障碍
对于后30%的学生而言，每一块内容都有其不能理解的地方。通过反复的教学和潜心的研究，笔者认为这部分学生的知识障碍主要存在以下方面：
■
三、教学的设计与实践
1.放缓操作步伐，让后30%的学生能进行有效的体验
在操作环节中，一般都比较花时间，教师往往是有学生得出结论便立刻结束，往往后30%的学生的还没有接受。在本单元中，这几个知识点的操作要放缓节奏，教师要一步步领着他们进行有效的具体体验。
■
数学体验性学习就是学生在教师的组织、引导下，通过熟悉的生活情景和感兴趣的事物，积极主动地参与到知识的探索、发现与形成的全过程。数学体验性学习既适合小班化教学，也适合空间图形知识的学习。
2.设计梯度作业，促后30%的学生能进行有效地观察反思
通过观察，进行比较，从而得出数学结论，是体验学习中经常会出现的。在引导后30%的学生进行观察比较时，最好设计一些有梯度的作业，督促或者说是“逼迫”他们认真观察比较，让他们不能滥竽充数。
片段：正方体表面积与体积比较
计算棱长是6厘米的正方体的表面积和体积。学生计算，表面积：6×6×6=216（平方厘米），体积：6×6×6=216（立方厘米）。比较这两个式子，让学生思考有什么发现·
生1：我发现棱长为6厘米的正方体的表面积和体积相等。
（师板书这句话，让学生“判断”这句话对错。）
生2:我认为这句话是错误的，因为答案虽然相同，但是他们的单位不同，一个是立方厘米，一个是平方厘米，所以是错误的。
生3：我认为是正确的，因为题目里没有说要比单位。
生4：不对，题目里明明写有单位厘米，怎么能说没有单位呢·
生5：我认为这句话是错误的，因为表面积和体积的意义是不同的。
师追问：它们的意义不同在哪里·
生5：体积里后面的6指的是棱长，表面积后面的6指的是6个面。
师：因为意义不同无法相比，所以这句话是错误的。
通过算一算，比一比，说一说，写一写这样几个环节，促使后30%的学生也动笔动脑动口，从而亲身参与，进行有效的观察反思。
综上所述，笔者认为，在小班化数学课堂中的体验学习，要放缓操作步伐，铺设梯度作业，巧设关联词语，妙用“表征”问题，让后30%的学生也能进行有效的具体体验、观察反思、抽象概括、行动应用。
参考文献：
[1]石雷山,王灿明.大卫·库伯的体验学习[J].教育理论与实践,2009,(29).
[2]王灿明.小学生体验学习方式量表的编制研究[J].教育理论与实践,2010,(26).
[3]胡叶美，数学中的“体验学习”[J].教育教学论坛,2010,(03).
[4]陈云辉.提高后30%学生数学复习有效性的实践与思考[J].考试周刊,2010，（04）.
关键词：体验学习;实践与思考;后30%学生
一、对现象的反思
美国的体验学习专家大卫·库伯把体验学习看作是由具体体验，经反思观察、抽象概括与行动应用并再回到具体体验所组成的完整过程。小班化教学由于学生人数不多，非常适合体验学习这样的学习方式。《新课标》实施以来，数学课堂上的体验学习很少照顾到班级后30%学生的情况，这些学生往往只是形式上参与了体验学习，但是并没有真正掌握体验学习的要领，久而久之影响了学生学习数学的兴趣。下面笔者以《长方体和正方体》中的三则教学片断为例说明：
现象一：操作体验节奏过快，忽视后30%学生的接受速度
1.操作体验，理解长方体的体积公式
首先，四人小组利用小正方体摆成长方体，完成下列表格。
■
学生在合作摆的过程中教师巡回指导，然后反馈交流，得出长方体的体积=长×宽×高。
2.根据长方体和正方体的关系，推断正方体的体积计算
生：正方体的体积=棱长×棱长×棱长
师：为什么呢·你能说说理由吗·
生：因为正方体是长宽高都相等的长方体，长方体的体积=长×宽×高，所以正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
……
反思：在上面现象中，学生知道了长方体的体积公式后，教师让学生根据长方体和正方体的关系推导出正方体的体积公式，对于前70%的学生来说应该是可以完成的，但是对于后30%的学生就有点困难了。
现象二：合作分工不合理，忽视后30%学生的参与质量
1.表面积展开图操作
全班30人，分成五个小组，小组合作操作，体验长（正）方体展开的过程。要求如下：
（1）利用剪刀展开一个长方体或正方体的纸盒。
（2）在展开图中，分别用上下前后左右表明6个面。
（3）观察展开图，那些面的面积相等·每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系·
活动一开始，每组都有一位学生拿起剪刀剪展开图，马上标上了上下前后左右，然后其中两三个学生开始讨论每个面的长和宽与长方体的长、宽、高的关系，得出自己的猜想。
……
反思：在整个操作过程中，后30%的学生几乎可以说只是观众。后30%的学生本来学习品质就差，不提问、不思考，大家一起“吃大锅饭”。整个过程中，这部分的学生并没有很好地参与体验，也没有进行观察反思。
现象三：抽象概括重点不全面，忽视后30%学生的语言能力
1.理解体积单位间的进率
借助课件（切割）理解1立方分米可以分成1000个1立方厘米。
2.从体积的计算方法入手，进一步理解进率
（1）计算棱长1分米的正方体的体积。
（2）把1分米看作10厘米，计算这个正方体的体积。
生1：棱长1分米的正方体可以看作是棱长10厘米的正方体，因为1×1×1=1（立方分米），10×10×10=1000（立方厘米），所以1立方分米=1000立方厘米。
师：说得非常好，谁再来说说。
生2：如果把一个棱长1分米的正方体切成棱长为1厘米的小正方体，可以切1000个……
师：两位同学说了两种思路，殊途同归，都得出了这样一个结论：1立方分米=1000立方厘米。你能仿照这样，推算出1立方米等于多少立方分米吗·
……
反思：体积单位的进率仅仅是说说是很简单的，但是要让学生理解其所以然就比较困难。教学时只重点不重面，虽然学生回答得很精彩，但是从教学效果来看是不可取的。对于后30%的学生来说，并没有掌握其要领。
二、对学生、教材的分析与解读
1.把握后30%学生的学习现状
后30%学生的学习存在以下问题：一是目的不明确，学习情绪低落，不主动参与思维过程，不配合同学与教师。二是学习品质差，学习方法死，遇到难题依赖性很强，往往找寻“捷径”。三是智力品质差，学习能力低，接受知识的信息有限，知识的储存不足，所以在学习过程中很难形成知识迁移。
2.对后30%学生的心理分析
（1）自卑的心理障碍。由于数学成绩不理想，学习越来越吃力，经常受到家长的指责和同学的嘲笑，久而久之对数学产生了自卑和畏惧心理。
（2）记忆的心理障碍。这些学生不能够对数学的符号、概念、图形、原理等作有意义的识记和保持，更没有适时地再认与再现，在解题时无法充分理解题目的条件和目标，没有一定的心理指向。
（3）思维的心理障碍。这些学生的思维能力的发展往往跟不上知识内容的拓展，表现在抽象概括能力、逆向思维、综合分析能力、态度与习惯差，不能举一反三。
3.解读教材，理清后30%的学生的知识障碍
对于后30%的学生而言，每一块内容都有其不能理解的地方。通过反复的教学和潜心的研究，笔者认为这部分学生的知识障碍主要存在以下方面：
■
三、教学的设计与实践
1.放缓操作步伐，让后30%的学生能进行有效的体验
在操作环节中，一般都比较花时间，教师往往是有学生得出结论便立刻结束，往往后30%的学生的还没有接受。在本单元中，这几个知识点的操作要放缓节奏，教师要一步步领着他们进行有效的具体体验。
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数学体验性学习就是学生在教师的组织、引导下，通过熟悉的生活情景和感兴趣的事物，积极主动地参与到知识的探索、发现与形成的全过程。数学体验性学习既适合小班化教学，也适合空间图形知识的学习。
2.设计梯度作业，促后30%的学生能进行有效地观察反思
通过观察，进行比较，从而得出数学结论，是体验学习中经常会出现的。在引导后30%的学生进行观察比较时，最好设计一些有梯度的作业，督促或者说是“逼迫”他们认真观察比较，让他们不能滥竽充数。
片段：正方体表面积与体积比较
计算棱长是6厘米的正方体的表面积和体积。学生计算，表面积：6×6×6=216（平方厘米），体积：6×6×6=216（立方厘米）。比较这两个式子，让学生思考有什么发现·
生1：我发现棱长为6厘米的正方体的表面积和体积相等。
（师板书这句话，让学生“判断”这句话对错。）
生2:我认为这句话是错误的，因为答案虽然相同，但是他们的单位不同，一个是立方厘米，一个是平方厘米，所以是错误的。
生3：我认为是正确的，因为题目里没有说要比单位。
生4：不对，题目里明明写有单位厘米，怎么能说没有单位呢·
生5：我认为这句话是错误的，因为表面积和体积的意义是不同的。
师追问：它们的意义不同在哪里·
生5：体积里后面的6指的是棱长，表面积后面的6指的是6个面。
师：因为意义不同无法相比，所以这句话是错误的。
通过算一算，比一比，说一说，写一写这样几个环节，促使后30%的学生也动笔动脑动口，从而亲身参与，进行有效的观察反思。
综上所述，笔者认为，在小班化数学课堂中的体验学习，要放缓操作步伐，铺设梯度作业，巧设关联词语，妙用“表征”问题，让后30%的学生也能进行有效的具体体验、观察反思、抽象概括、行动应用。
参考文献：
[1]石雷山,王灿明.大卫·库伯的体验学习[J].教育理论与实践,2009,(29).
[2]王灿明.小学生体验学习方式量表的编制研究[J].教育理论与实践,2010,(26).
[3]胡叶美，数学中的“体验学习”[J].教育教学论坛,2010,(03).
[4]陈云辉.提高后30%学生数学复习有效性的实践与思考[J].考试周刊,2010，（04）.