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【摘要】数学教材是教师实现教学目标，开展教学活动的主要载体，也是师生共有的重要的教学资源。教材从例题到习题，从主题图到情境创设，都是根据课程标准精心挑选和设计的，它指引着教师的教和学生的学。教师应该在“创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材”的理念下，从课标要求、教材体系、儿童立场等维度认清知识内涵，追求数学本质。
【关键词】教材;设计意图;教学本质
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】1005-6009（2015）09-0040-02
【作者简介】潘卫东，江苏省无锡市锡山区东北塘实验小学（江苏无锡，214000）数学教师，锡山区数学学科带头人，先后荣获无锡市优秀教育工作者、锡山区教科研先进个人等荣誉称号。
教材是学生获取知识、进行学习的主要材料，也是教师开展教学活动的主要依据。教学中如果仅以本为本，课堂会缺少创新的色彩，缺少学生思维的灵动;如果仅依赖个体经验教学，教材的基本意图就会被曲解，重难点就会偏离。因此，教师应该在“创造性地使用教材，积极开发、利用教学资源，提供丰富的学习素材”的理念下，从课标要求、教材体系、儿童立场等维度吃透教材，厘清知识间的相互联系，理解材料背后隐含的丰富内涵，挖掘教学细节，促进课堂教学的有效实施。
一、基于课标要求，参透内涵
课标要求教师充分发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，通过有效的措施，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得基本的数学活动经验。
例如，在教学四下“运算律”单元中的“加法交换律和结合律”时要求：探索并了解运算律，会应用运算律进行一些简便运算。教材通过“引出一个实例—进行类似实验—在众多案例中概括—用符号表达”的教学过程，引导学生充分地观察、实验、归纳、类比，获得正确的结论，让学生从感性认识逐步发展到理性、合理地建构知识，获得数学思想，积累活动经验。
有位教师这样教学：第一步，讲述高斯的故事，引出课题;第二步，出示下图和自学要求进行自学，（1）观察两组算式，28 17=45（人），17 28=45（人），你有什么发现？还可以怎样写？（2）你能举出一些类似的等式吗？（3）举一举生活中符合这样情形的例子;第三步，教师检查自学情况。前两个问题很快就解决了，第（3）个问题学生举例回答：我和同桌互换位置、我的衣服里外互换等。老师引导学生用自己喜欢的方式表示后指出：这就是加法交换律。第四步：讲故事《朝三暮四》，进行结合律的教学。
在此次教学中，教师并没有吃透教学要求，导致了在教学中随意打乱教材编排顺序的现象发生，丧失了让学生在学习中主动认识、研究运算律本质的机会，因而举例停留在表面上的仿照，把“交换律和交换物品”错误地等同起来。两个故事偏离了运算律的实质，华而不实。
“基于课标要求，参透内涵”要求我们必须在认真研读课标的基础上去理解教材、把握设计意图，才能真正确保教学质量。
二、基于教材体系，理解内涵
课标指出：教材在呈现相应的数学内容与思想方法时，根据学生的年龄特征与知识积累，在遵循科学性的前提下，采用“逐级递进、螺旋上升”的原则。这就要求教师在教学时应该在理解教材体系内涵的基础上实施教学。
例如，数学教材体系中对“时间的认识”是这样安排的：二下《时、分、秒》的基本要求是能看懂几时几分，三下的“年、月、日”单元中就需要掌握24时计时法和普通计时法的关系。虽然这两个教学内容间有着实质性的联系，但也有一个知识断层——没有“普通计时法”的教学。因而这就要求教师在教学《时、分、秒》时应合理渗透或适当补充普通计时法的相关内容，为三年级的学习打好基础。但在实际教学中很多教师还是忽视了教材的整体性、内容的关联性。
在教学上面这道题时，创设条件使学生联想到一天里有两个1时、2时……12时，同时要求学生加上“上午”“下午”“晚上”等时间名词来具体说明他们在干什么。这样可以让学生对各时段能深入地了解，清晰地表达：上午8点升旗仪式，中午12点吃中饭，下午4点踢毽子。
因此，教师一定要基于教材体系，善于挖掘留白资源，适度引申和拓展，做到“踏雪无痕”。
三、基于儿童立场，诠释内涵
在教学方法上，布鲁纳提倡儿童应该在教师的启发引导下按自己观察事物的特殊方式去表现学科知识结构，借助于教师或教师提供的其他材料去发现事物。这样的学习过程就是学习者生命焕发、涌动发展的过程。只有学生自己想明白的知识，才具有生长出新知识的力量。因此，教学中教师要舍得花时间让学生去经历数学过程，他们要得到的不仅仅是知识，还有思考问题的经验和知识背后的思想，这些才是学生学习力提升的根本。
例如，在教学四下“运算律”单元中的“乘法分配律”时，例题通过“四年级有6个班，五年级有4个班，每个班领24根跳绳，四、五年级一共要领多少根跳绳？”这一现实问题，引导学生按不同的解题思路列出两道算式：6×24 4×24和（6 4）×24，学生发现这两题计算结果相等，可以写成：（6 4）×24=6×24 4×24，在观察、比较、分析和概括的基础上发现和理解乘法分配律。
该例题虽然紧扣生活，但学生实际没有这样的经验，文字叙述比较抽象，不利于学生形象表达。这就要求教师重新审视教材内容，改变教学形式，以顺应儿童的身心发展。因而在教学中，有位教师采用数形结合的方式分三个层次组织教学收到良好的教学效果。一是初步感知。教师出示图1，让学生说说一共有多少个方块？怎样列式？出示算式：2×5。接着板书：4×5，让学生想象会是怎样的画面？学生答后出示图2，接着老师合并图1和图2，并出示图3。问：共有多少个方块？谁能列出综合算式？出示算式：2×5 4×5和（2 4）×5。引导学生思考：这两个算式分别是怎样算的？结果相等吗？为什么？二是丰富表象。出示算式：（3 4）×6，你又想到了怎样的画面？这个算式怎么算？换个算法，怎样列式？与“3×6 4×6”相等吗？三是合理推想。出示算式：7×12 3×12，让学生合并计算;出示算式：（15 4）×8，让学生分开计算。这种教学不仅帮助学生从形式上发现等式，还能从本质上理解等式存在的必然，从而促进学生对乘法分配律本质的把握，真正贴近了学生的生活现实。
著名教育家杜威认为“儿童和课程仅仅是构成一个单一过程的两极，正如两点构成一条直线一样。正当的解决办法是使教材心理化。”研读教材还需基于儿童立场，去理解、发现儿童，从而更好地开发、引领、发展儿童。
我们应该重视教材的利用价值，深度挖掘，创新使用，促进学生有序、有效地思考。教师既要理解专家编写教材的意图，又要结合自己的教学经验和学生的实际进行适度调整，要努力成为一个智慧型的教师。
【关键词】教材;设计意图;教学本质
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】1005-6009（2015）09-0040-02
【作者简介】潘卫东，江苏省无锡市锡山区东北塘实验小学（江苏无锡，214000）数学教师，锡山区数学学科带头人，先后荣获无锡市优秀教育工作者、锡山区教科研先进个人等荣誉称号。
教材是学生获取知识、进行学习的主要材料，也是教师开展教学活动的主要依据。教学中如果仅以本为本，课堂会缺少创新的色彩，缺少学生思维的灵动;如果仅依赖个体经验教学，教材的基本意图就会被曲解，重难点就会偏离。因此，教师应该在“创造性地使用教材，积极开发、利用教学资源，提供丰富的学习素材”的理念下，从课标要求、教材体系、儿童立场等维度吃透教材，厘清知识间的相互联系，理解材料背后隐含的丰富内涵，挖掘教学细节，促进课堂教学的有效实施。
一、基于课标要求，参透内涵
课标要求教师充分发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，通过有效的措施，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得基本的数学活动经验。
例如，在教学四下“运算律”单元中的“加法交换律和结合律”时要求：探索并了解运算律，会应用运算律进行一些简便运算。教材通过“引出一个实例—进行类似实验—在众多案例中概括—用符号表达”的教学过程，引导学生充分地观察、实验、归纳、类比，获得正确的结论，让学生从感性认识逐步发展到理性、合理地建构知识，获得数学思想，积累活动经验。
有位教师这样教学：第一步，讲述高斯的故事，引出课题;第二步，出示下图和自学要求进行自学，（1）观察两组算式，28 17=45（人），17 28=45（人），你有什么发现？还可以怎样写？（2）你能举出一些类似的等式吗？（3）举一举生活中符合这样情形的例子;第三步，教师检查自学情况。前两个问题很快就解决了，第（3）个问题学生举例回答：我和同桌互换位置、我的衣服里外互换等。老师引导学生用自己喜欢的方式表示后指出：这就是加法交换律。第四步：讲故事《朝三暮四》，进行结合律的教学。
在此次教学中，教师并没有吃透教学要求，导致了在教学中随意打乱教材编排顺序的现象发生，丧失了让学生在学习中主动认识、研究运算律本质的机会，因而举例停留在表面上的仿照，把“交换律和交换物品”错误地等同起来。两个故事偏离了运算律的实质，华而不实。
“基于课标要求，参透内涵”要求我们必须在认真研读课标的基础上去理解教材、把握设计意图，才能真正确保教学质量。
二、基于教材体系，理解内涵
课标指出：教材在呈现相应的数学内容与思想方法时，根据学生的年龄特征与知识积累，在遵循科学性的前提下，采用“逐级递进、螺旋上升”的原则。这就要求教师在教学时应该在理解教材体系内涵的基础上实施教学。
例如，数学教材体系中对“时间的认识”是这样安排的：二下《时、分、秒》的基本要求是能看懂几时几分，三下的“年、月、日”单元中就需要掌握24时计时法和普通计时法的关系。虽然这两个教学内容间有着实质性的联系，但也有一个知识断层——没有“普通计时法”的教学。因而这就要求教师在教学《时、分、秒》时应合理渗透或适当补充普通计时法的相关内容，为三年级的学习打好基础。但在实际教学中很多教师还是忽视了教材的整体性、内容的关联性。
在教学上面这道题时，创设条件使学生联想到一天里有两个1时、2时……12时，同时要求学生加上“上午”“下午”“晚上”等时间名词来具体说明他们在干什么。这样可以让学生对各时段能深入地了解，清晰地表达：上午8点升旗仪式，中午12点吃中饭，下午4点踢毽子。
因此，教师一定要基于教材体系，善于挖掘留白资源，适度引申和拓展，做到“踏雪无痕”。
三、基于儿童立场，诠释内涵
在教学方法上，布鲁纳提倡儿童应该在教师的启发引导下按自己观察事物的特殊方式去表现学科知识结构，借助于教师或教师提供的其他材料去发现事物。这样的学习过程就是学习者生命焕发、涌动发展的过程。只有学生自己想明白的知识，才具有生长出新知识的力量。因此，教学中教师要舍得花时间让学生去经历数学过程，他们要得到的不仅仅是知识，还有思考问题的经验和知识背后的思想，这些才是学生学习力提升的根本。
例如，在教学四下“运算律”单元中的“乘法分配律”时，例题通过“四年级有6个班，五年级有4个班，每个班领24根跳绳，四、五年级一共要领多少根跳绳？”这一现实问题，引导学生按不同的解题思路列出两道算式：6×24 4×24和（6 4）×24，学生发现这两题计算结果相等，可以写成：（6 4）×24=6×24 4×24，在观察、比较、分析和概括的基础上发现和理解乘法分配律。
该例题虽然紧扣生活，但学生实际没有这样的经验，文字叙述比较抽象，不利于学生形象表达。这就要求教师重新审视教材内容，改变教学形式，以顺应儿童的身心发展。因而在教学中，有位教师采用数形结合的方式分三个层次组织教学收到良好的教学效果。一是初步感知。教师出示图1，让学生说说一共有多少个方块？怎样列式？出示算式：2×5。接着板书：4×5，让学生想象会是怎样的画面？学生答后出示图2，接着老师合并图1和图2，并出示图3。问：共有多少个方块？谁能列出综合算式？出示算式：2×5 4×5和（2 4）×5。引导学生思考：这两个算式分别是怎样算的？结果相等吗？为什么？二是丰富表象。出示算式：（3 4）×6，你又想到了怎样的画面？这个算式怎么算？换个算法，怎样列式？与“3×6 4×6”相等吗？三是合理推想。出示算式：7×12 3×12，让学生合并计算;出示算式：（15 4）×8，让学生分开计算。这种教学不仅帮助学生从形式上发现等式，还能从本质上理解等式存在的必然，从而促进学生对乘法分配律本质的把握，真正贴近了学生的生活现实。
著名教育家杜威认为“儿童和课程仅仅是构成一个单一过程的两极，正如两点构成一条直线一样。正当的解决办法是使教材心理化。”研读教材还需基于儿童立场，去理解、发现儿童，从而更好地开发、引领、发展儿童。
我们应该重视教材的利用价值，深度挖掘，创新使用，促进学生有序、有效地思考。教师既要理解专家编写教材的意图，又要结合自己的教学经验和学生的实际进行适度调整，要努力成为一个智慧型的教师。