【摘 要】
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<正>形如f(x,y)=ax~2+bxy+cy~2+dx十ey+f①(a、b、c、d、e、f∈R,且a、b、c不同时为零)的二元二次函数最值问题是初中数学竞赛中的常考题型.本文以一道初中数学竞赛题为例,给
【机 构】
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云南师范大学数学学院2014级本科生,云南师范大学数学学院
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<正>形如f(x,y)=ax~2+bxy+cy~2+dx十ey+f①(a、b、c、d、e、f∈R,且a、b、c不同时为零)的二元二次函数最值问题是初中数学竞赛中的常考题型.本文以一道初中数学竞赛题为例,给出了两种通用解法:配方法和柯西不等式法,并指出了它们的实质和联系.题目对于实数x、y,求S=(y-1)~2+(x+y-3)~2+(2x+y-6)~2的最小值.(2001,全国初中数学联合竞赛)解法1配方法.
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