【摘 要】
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本文主要考察戴德金和弗雷格对自然数概念所作的划时代的工作。借助这些工作,自然数概念由“直观上清晰明了的”转变为“逻辑上严格精密的”。虽然他们以不同的方式给出了自
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本文主要考察戴德金和弗雷格对自然数概念所作的划时代的工作。借助这些工作,自然数概念由“直观上清晰明了的”转变为“逻辑上严格精密的”。虽然他们以不同的方式给出了自然数的定义,但可以证明它们在数学上是等价的。在哲学上,两位思想家却存在着一些差别。虽然戴德金同意弗雷格将数看作客观独立的对象,但他拒绝将数还原为类或概念的外延的还原主义立场。戴德金反对将数还原为任何已知的对象,而视其为心灵创造的新事物,他同时坚持任何满足算术公理的事物都可看作数的代表。
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