非齐次Bernoulli方程的一个可积定理

来源 :纺织高校基础科学学报 | 被引量 : 0次 | 上传用户：ivb

【摘要】

：

由著名的Bernoulli微分方程引进了非齐次Bernoulli方程的概念.在一定的条件下通过函数的线性拓扑变换将非齐次Bernoulli方程化为变量分离方程,得到一个新的、实用的可积定理.

【作者】

：

张学元

【机构】

：

湖南工程学院数理系

【出处】

：

纺织高校基础科学学报

【发表日期】

：

2002年4期

【关键词】

：

可积定理 BERNOULLI方程非齐次微分方程证明 homogeneous Bernoulli equation non-homogeneous Berno

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由著名的Bernoulli微分方程引进了非齐次Bernoulli方程的概念.在一定的条件下通过函数的线性拓扑变换将非齐次Bernoulli方程化为变量分离方程,得到一个新的、实用的可积定理.熟知的一阶线性微分方程、Bernoulli方程及著名的Riccati方程、Appel方程的一些经典的可积性结果都是这定理的特例.从而扩大了常微分方程封闭求积的范围.

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